大地測量基礎實驗指導書word版

1、控制測量實驗指導書同濟大學土木工程學院測量與國土信息工程系二七年十一月目錄第一講 精密光學經緯儀的特點第二講 經緯儀的三軸誤差一視準軸誤差二水平軸的傾斜誤差三垂直軸傾斜誤差第三講 實驗注意事項一測量儀器使用規(guī)則和注意事項二. 測量資料的記錄要求三. 測量成果的整理與計算要求四. 實驗任務的實施五. 實驗報告的編寫第四講 實驗內容實驗一 經緯儀照準部旋轉是否正確的檢驗實驗二 水平度盤對徑分劃線重合一次中誤差的測定實驗三 經緯儀光學測微器隙動差的測定實驗四 經緯儀光學測微器行差的測定實驗五 經緯儀水平軸不垂直于垂直軸之差的測定實驗六 按垂直軸傾斜法測定水準器格值實驗七 水平角觀測(方向觀測法實驗八

2、 垂直角觀測實驗九 精密水準儀和水準尺的認識及讀數(shù)、水準儀和水準尺的檢驗與校正實驗十 精密水準測量第一講 精密光學經緯儀的特點建立控制網時，需要進行大量的角度測量，其中包括水平角和垂直角測量。精密光學 經緯儀是精密測角的儀器，其基本結構和測角原理部和一般的經緯儀相同，只是對結構的穩(wěn)定性和精密度比一般經緯儀要求更高。這里將要討論精密光學經緯儀的結構特點、可能產生的儀器誤差以及這些誤差的檢驗方法，還要分析這些誤差對觀測成果的影響規(guī)律，從而提出避免或削弱這些誤差影響的各項措施。 測角方法對觀測精度的影響很大。我們知道，角度觀測工作是在情況復雜的野外進行的，受各種因素的影響較大，因此，為了提高測角精度

3、，分析和討論一下外界因素對觀測的影響也是必要的。' 1精密測角儀器的結構特點 經緯儀的精度等級不同，其適用范圍也不同。精密光學經緯儀一般適用于控制測量和精度較高的各種工程控制測量。 按精度等級的高低，我國光學經緯儀的系列分為J07、Jl、12、J6等規(guī)格。J是經緯儀漢語拼音的第一個字母， J右邊的標號表示儀器的精密指標，即檢定時水平方向觀測測回 的中誤差。例如J1型光學經緯儀，表示該型號儀器檢定時水平方向觀測一測回的中誤差小于±1，控制測量中經常使用Jl和J2型兩類經緯儀。 我國生產的J2型光學經緯儀有蘇州第一光學儀器廠的JGJ2經緯儀、北京光學儀器廠的DJ2經緯儀等，與J2

4、型同等精度的國外儀器有瑞士威特廠生產的T2和東德蔡司廠的 010經緯儀。與我國Jl型同等精度的有瑞士威特廠的T3和克思廣的DKM3經緯儀。 精密經緯儀和普通經緯儀的基本構造原理相同，但由于建立較高精密的控制網時，對測角精密要求較高，所以精密經緯儀的各部分構造都有其特定的要求。以下對精密經緯儀各主要部分的構造特點加以簡要的介紹。 11望遠鏡 望遠鏡的作用是觀測遠處的目標和進行精確照準。 現(xiàn)代的精密測角儀器都采用內調焦望遠鏡。內調焦望遠鏡的長度是固定不變的，也就是十字絲分劃板與物鏡間的距離是固定不變的，其光學系統(tǒng)如圖3-1所示。光學系統(tǒng)的物鏡一般是由兩片以上透鏡組成的復合物鏡，這是為了較好地消除象

5、差。 從圖3-2可以看出，在觀測時，可以通過移動調焦鏡來改變物鏡與調焦鏡間的距離， 從而獲得一個焦距為f的等效物鏡，使觀測目標恰好成象在十字絲面上。移動調焦鏡使目標成象在十字絲面上的過程，叫做物鏡調焦。 內調焦望遠鏡的視準軸就是等效物鏡光心與十字絲中心的連線。 由幾何光學可知，等效物鏡的焦距f與組成它的兩個透鏡一一物鏡和調焦鏡的焦距f1 和f2有下列關系： 式中d是物鏡與調焦鏡間的距離，如圖3-2所示。望遠鏡的焦距越長其準直性越好。精密測角儀器的望遠鏡大多用較長焦距的凹透鏡做調焦鏡，從而使等效物鏡的焦距大于原物鏡的焦距，甚至大于望遠鏡的長度。例如f1= 259mm， f2 = -83.4mm(

6、負值表示調焦鏡是凹透鏡)，當d = 230mm時，按式(3-1-1) 計算可得f = 396mmo但這種望遠鏡盲區(qū)（一般也稱為最短視距）較大，即靠近物鏡的一段距離內的目標不能成象在十字絲面上。如威特T3光學經緯儀的最短視距為4.6m。 從式(3-1-1)也可以看出，改變調焦鏡與物鏡的間距d，就可以使等效物鏡的焦距f變化，從而使觀測目標恰成象在十字絲面上，在觀測時，如果物鏡調焦不完善，觀測目標的成象就不能恰好在十字絲面上，這時觀調者的眼睛稍微偏離視準軸就會感到目標的象與十字絲有相對的移動，這種現(xiàn)象稱為視差。有視差時，只有觀測者的眼睛嚴格位于視準軸的延長線上才能正確照準目標。明顯的視差可使照準誤差

7、增大4-5，這對精密測角是不允許的，因此在觀測時為了能精確照準目標，必須重視調焦鏡的調節(jié)，一般可按以下程序調節(jié)調焦鏡：首先將望遠鏡對向明亮的背景如對向天空進行目鏡調焦，使十字絲在明視距離上成虛象，此時十字絲在視場中最為清晰，然后再將望遠鏡對向觀測目標，進行物鏡調焦，使目標的影象在視場中也十分清晰，并且目標的成象恰好在十字絲平面上，此時微動望遠鏡可使十字絲精確地照準目標。 若調焦時，調焦鏡嚴格沿直線運動，由此而引起視準軸有規(guī)則的變動，對測角成果無不良影響。若調焦鏡在運動過程中有晃動，從而引起視準軸不規(guī)則的變動，則會對測角成果帶來誤差。為了避免由調焦引起視準軸變動而產生的不良影響，規(guī)范中規(guī)定水平角

8、觀測時在一測回內不得重新調焦，對于這個規(guī)定下面作進一步討論. 透鏡成象的基本公式為當象距v為常數(shù)時，物距u與焦距f之間的變化有什么關系呢?為此，微分上式，可得:設，代入上式可得df = O.007mm。三角網的平均邊長一般均有數(shù)公里，在測站上對一個目標調好焦距后，轉向觀測其它目標，雖然物距有些改變，不需重新調焦物象仍較清晰，并且基本上感覺不出視差。所以對于平均邊長在3km以上的三角網，水平角觀測時，執(zhí)行在一測回內不重新調焦的規(guī)定是不會影響照準精度的。如因不重新調焦感到有少許視差，應在照準時使眼睛稍微離開目鏡，這時目鏡視場縮小，眼睛只有靠近視準軸才能看到十字絲中心部分，從而可以限制少許視差的不良

9、影響。 對于有些工程控制網或專用控制網，平均邊長較短，且各邊邊長相差較大，這時不重新調焦會引起明顯的視差，影響照準精度。例如， ，代入式(3-1-2)可得。所以對短邊而且各邊邊長相差較大的工程控制網，水平角觀測時，執(zhí)行在一測回中不重新調焦的規(guī)定有困難，因此，在觀測前應檢驗調焦鏡的性能，若改變調焦，視準軸變化不顯著，則在觀測水平角時可以允許在一測回內根據目標的遠近重新調焦，若檢驗表明重新調焦會引起視準軸較大的變化，則在觀測水平角時應采取適當?shù)牟僮鞣椒▉硐魅跗洳涣加绊?，這個問題將在§3-5中討論。 望遠鏡中的十字絲分劃板，是觀測時用以精確照準目標的.現(xiàn)代的精密測角儀器幾乎都用玻璃片制成十

10、字絲分劃板。分劃板上十字絲的寬度和型式與照準精度有很大的關系，必須考慮獲得最有利的照準條件。如照準的目標是發(fā)光目標、覘標的標心柱或照準圓筒， 這時可采用不相交的十字絲，如圖3-3()所示。這種十字絲照準時，不會遮住目標本身的上下左右的視野，以利提高照準精度。 用單絲照準目標時，應用單絲平分目標，或者使目標成象與單絲連成一直線， 如圖3-3(b)所示。用雙絲照準目標時，應將目標成象正確地置于雙絲中間，如圖 3-3(c)所示，利用雙絲與目標之間的兩條空隙的寬度是否相等來判斷照準是否正確。經驗表明，當目標成象的寬度為雙絲間距的1/3-2/3時，用雙絲照準的精度較 高，細長目標宜用單絲照準，當目標象寬

11、 度接近單絲寬度，且目標又較長時，用單 絲照準的精度較高。望遠鏡的目鏡相當于一個放大鏡，它的作用是把十字絲分劃板上的目標成象和十字絲同時放大，便于人眼觀察。為便于人眼觀測起見，要求十字絲分劃板與目鏡的間距接近于目鏡的焦距，這樣才能得到最大的放大率，但由于觀測者的視度各有不同(例如近視眼200度時，其視度為-2)，所以觀測時要按照觀測者眼睛的視度來調節(jié)目鏡的位置。 有些精密測角儀器附有不同焦距的目鏡，調換不同焦距的目鏡后,望遠鏡將得到不同的放大倍率。1.2豎軸軸系 豎軸軸系是精密測角儀器的重要組成部件， 它對儀器照準部運轉的穩(wěn)定性起著重要作用。如精密光學經緯儀威特T3采用半運動式柱型軸，其結構如

12、圖3-4所示。照準部旋轉軸1插在照準部軸套3中，由聯(lián)接螺絲4將軸套3和儀器軸座8固聯(lián)在一起，照準部旋轉軸可以在軸套內9作自由轉動。水平度盤6安置在水平度盤軸套7上，水平度盤不與照準部旋轉軸接觸，所以轉動照準部時不會帶動水平度盤。1一照準部旋轉軸; 2一滾珠; 3一照準部軸套; 4一聯(lián)接螺絲: 5一水平度盤軸套掛圈; 6一水平度盤: 7一水平度盤軸套; 8一儀器軸座; 9一水平度盤變換螺旋照準部旋轉軸是空心的，為水平度盤成象光學系統(tǒng)中光路的通道，并在其中裝有光學元件。為了保證水平角的觀測精度，照準部旋轉軸的軸線應通過水平度盤的刻劃中心，當轉動照準部時，其軸線的位置應保持固定，這是對照準部旋轉軸置

13、中的要求，因為置中的偏差會引起讀數(shù)設備相對于水平度盤產生偏移，而在讀數(shù)中帶來偏心誤差的影響。一般稱照準部旋轉軸置中的偏差為照準部偏心差。 為了使照準部轉動靈活、穩(wěn)定和無晃動現(xiàn)象，在照準部軸套3的上端斜錐面上安置一圈滾珠，滾珠既能支承照準部的荷載，又能起到良好的置中作用。此外，在照準部軸套3的下部有一圈很窄的凸出的圓環(huán)定向面，它與照準部旋轉軸接觸，這樣可以在很大程度上減小照準部旋轉軸與軸套之間的摩擦力。 在觀測過程中有時儀器不易整平，當照準部旋轉到不同位置時，氣泡就有不同程度的偏移。造成這種現(xiàn)象的原因大致有：儀器經過長期使用，軸與軸套受到磨損，使軸與軸套間隙加大；照準部軸套斜錐面上的滾珠由于磨損

14、而使其形狀和大小發(fā)生變化，滾珠所形成的圓環(huán)不能完全起到置中作用，從而使照準部在轉動時產生傾斜和晃動，軸與軸套間的潤滑油粘度過大、分布不均勻等。照準部旋轉是否正確可以根據照準部旋轉時水準器氣泡的偏移情況來檢驗。規(guī)范規(guī)定，在每期業(yè)務開始前要進行該項檢驗1.3基座(軸座)和腳螺旋 1.4水準器在精密經緯儀上主要有位于照準部上的照準部水準器和位于豎盤讀數(shù)指標上的豎盤指標水準器。照準部水準器是用以精確整平儀器的，即使儀器的豎軸安置鉛直。豎盤指標水準器是用以使豎盤指標處于正確的狀態(tài)，以便在豎盤上進行讀數(shù)。一般在儀器上還附有一個概略整平儀器的圓形水準器。 精密水準器一般采用管狀形式，水準管內壁磨成縱向圓弧面

15、，管內注有冰點低、流動性強、附著力小的液體，如酒精或乙釀，管內并留有空隙形成一個氣泡，因重力的作用，氣泡必定位于水準管的最高位置。為便于觀察水準管的傾斜量，水準管的表面刻有分劃線，分劃線的間距一般為2mm。 水準器的精度主要由水準器的格值來衡量，所謂格值，就是管面一個分格的寬度t (2mm)所對水準管內壁縱向圓弧的圓心角之值，一般以表示，如圖3-6所示。若水準管內壁縱向圓弧的半徑為R，則 精密測角儀器的水準器格值一般較小，如精密光學經緯儀威特T3的照準部水準器的格值為7"，即7"/2mm。水準器的精度，雖然主要決定于格值的大小，但是相同格值的水準器，其靈敏度可能不同，所謂靈

16、敏度就是當人們的肉眼發(fā)覺氣泡有最小的移動量(大約為0.2mm左右)時，水準管軸所傾斜的角。顯然，這個傾斜角越小則靈敏度越高。水準器的靈敏度主要決定于氣泡在管內移動時阻力的大小，因此水準管內壁的加工質量、管內液體的流動性能、液體與管壁的附著力等，都是影響水準器靈敏度的因素。一般較長的水準器氣泡，由于可以在同樣傾角下獲得較大的推力，易于克服對氣泡的阻力，因而靈敏度較高。另外，水準器對溫度影響很敏感，若水準器受單方向熱源影響時，氣泡就會向熱源方向移動，如太陽照射在水準器的一端，氣泡就向該端緩慢地移動，因此，在使用精密測角儀器時，應注意和防止熱源對儀器的影響。 精密光學經緯儀的照準部水準器，各個分格的

17、格值一般變化不大。在控制測量中，只有需要改正縱軸傾斜對水平方向觀測值的影響時，才用到水準器的格值，所以水準器格值很少經常測定。圓形水準器的精度一般較低。圓形水準器的內部工作面是球面，球面的頂點是圓形水準器的零點，零點與球面球心的連線，稱圓形水準器的軸線。圓形水準器的分格是以零點為圓心的同心圓，通常有12個同心圓。當氣泡位于圓內時，軸線基本垂直，而切于零點的平面也就基本水平。1.5水平度盤 經緯儀上的水平度盤是量測水平角度的計量器，水平度盤的質量直接影響測角的精度。精密光學經緯儀的度盤是用玻璃制成，在度盤平面的圓周邊緣上刻有等間距的分劃線。兩相鄰分劃線間距所對的圓心角稱為度盤的格值(又稱度盤的最

18、小分格值)。一般精密測角儀器水平度盤的格值較小，如威特T3光學經緯儀的水平度盤格值為4，威特T2光學經緯儀的水平度格值為20。由于水平度盤的圓周長有限，所以兩相鄰分劃線的間距是很小的，如威特Ta光學經緯儀水平度盤的直徑為140mm，格值為4，則兩相鄰分劃線間距約為0.09mm。用肉眼通過放大鏡或顯微鏡也只能估讀到兩相鄰分劃線間距的1/10，對于威特T3光學經緯儀只能估讀到0.4，這是遠遠不能滿足精密測角精度要求的。因此，精密測角儀器都有能精確量取不足一個分格值的測微裝置，一般稱為測微器。目前刻制度盤分劃線的方法有兩種，一種是先在圓刻度機上精密地刻制一塊母盤，然后再按母盤進行照象復制，另一種方法

19、是直接在圓刻度機上刻制。直接在圓刻度機上刻制度盤分劃線時，是將待刻度盤安置在圓刻度機的旋轉軸上，通過傳動機構的控制，每次使待刻度盤旋轉一個相同的角度，再由圓刻度機上的刻刀在待刻度盤上刻制一條分劃線。可見，為了各相鄰分劃線間有完全相等的間距，必須使待刻度盤每次旋轉的角度嚴格相等，刻刀應嚴格地落在待刻度盤的正確位置上刻制分劃線。在圓刻度機上直接刻制度盤分劃線，在刻制過程中，待刻度盤是由旋轉軸上的標準齒盤帶動的，如果待刻度盤的中心與標準齒盤的中心不都在旋轉軸的軸線上、待刻度盤與標準齒盤不平行、標準齒盤本身具有誤差、刻制過程中溫度的變倪以及刻刀的制造或裝置不完善等因素的影響，便會引起系統(tǒng)性和偶然性的刻

20、劃線誤差。其系統(tǒng)部分綜合在一起，在度盤全周上表現(xiàn)為有規(guī)律的變化，這種變化是以度盤全周360°為周期的，叫做長周期系統(tǒng)誤差，此外，傳動機構的誤差和圓刻度機各部件的裝配誤差也將引起刻度的誤差，這種誤差一般以60為周期變化，我們把這種以一段弧長為周期有規(guī)律奕化的分劃線誤差稱為短周期誤差。對精密光學經緯儀來說，度盤的長周期系統(tǒng)誤差可達±2;短周期系統(tǒng)誤差可達±1.0-1.5。根據周期誤差的性質，把度盤全周所有格值取平均數(shù)，可得正確的格值，如果在度盤上取均勻對稱的幾個格值，然后取平均數(shù)，其結果也很正確。當然取的格數(shù)越多，結果越正確。這說明度盤分劃誤差可以用對稱讀數(shù)的辦法削弱

21、其影響，因此規(guī)范規(guī)定，測回之間必須均勻地變換度盤位置，亦即使每一方向的讀數(shù)都平均分配在度盤的許多位置上讀取。如計劃在測站上使用光學經緯儀威特T3觀測m個測回，則測回間應將水平度盤移動。此外，為了消除度盤短周期系統(tǒng)誤差的影響，每一測回必須用不同分數(shù)的分劃線讀數(shù)，當使用威特T3光學經緯儀時，水平度盤最小分格值為4，所以兩測回之間度盤應移動 對于威特T2光學經緯儀 為了消除讀數(shù)測微器分劃線的系統(tǒng)誤差，一個方向在各測回中的讀數(shù)應均勻分布在測微器不同的分劃位置上。 度盤分劃誤差也有偶然誤差的影響，偶然誤差是由于在刻度過程中某些偶然因素的影響而產生的，這種誤差并沒有明顯的規(guī)律，其誤差大小±0.2

22、5。 第二講 經緯儀的三軸誤差視準軸、水平軸（又稱橫軸）及垂直軸是經緯儀三個主要的軸。它們之間應滿足的幾何關系是視準軸垂直于水平軸，水平軸垂直于垂直軸，垂直軸應居于鉛垂線方向。這些關系不能滿足時，將分別產生視準軸誤差、水平軸傾斜誤差和垂直軸傾斜誤差，統(tǒng)稱為經緯儀的三軸誤差。 這里將分別討論三軸誤差的產生原因、對觀測成果的影響及其影響規(guī)律等問題。在討論其中任何一種誤差時都假設不存在其他兩種誤差。 一視準軸誤差1.產生原因 視準軸是望遠鏡等效物鏡光心與十字絲中心的連線。引起視準軸不垂直于水平軸，產 生視準軸誤差的主要原因是z 1)十字絲分劃板位置安裝不正確， 2)調焦鏡位置不正確或調焦鏡運行時晃動

23、， 3)氣溫變化引起儀器部件的脹縮，特別是儀器受熱不均勻會使視準軸位置變化。 2視準軸誤差對水平方向觀測值的影響 在圖3-27 ()中，視準軸偏離了與水平軸正交的方向，而產生了視準誤差，規(guī)定視準軸偏向垂直度盤一側時， 為正值，反之為負值。 現(xiàn)以視準軸與水平軸交點為圓心，作一半球。如果沒有視準誤差，視準軸指向天頂時與球面交點為，與鉛垂線方向一致。視準軸繞水平軸旋轉時，在空間則形成一個垂直面，即圖3一27 （b）中的垂直照準面。 如果視準軸偏向垂直度盤一側，與水平軸一端的交角不是，而是 此時為正值時。指向天頂?shù)囊暅瘦S移至，當在盤左位置照準垂直角為的目標時，照準面不再是垂直照準面，而是以為主軸的圓錐

24、面，如圖3-27 (b)中虛線所示。 當用正確的視準軸照準目標時，垂直照準面就必須以為軸旋轉一個角度 ，也就是照準部必須轉動這樣一個角度。設，則就是照準時視準軸誤差對水平方向的影響。 下面進一步討論與的關系。為此，過點作與圓弧垂直的大圓弧，交圓弧于點。在圖3-27 (b)中為照準目標的垂直角，所以，球面角, ,這樣在球面三角形中就已知兩邊和兩角，如圖3-27 (c)所示。按球面三角形正弦公式有： 1由于和都是很小的角，所以，則 2上式就是視準軸誤差對水平方向觀測值影響的計算公式。3.視準軸誤撞對水平方向觀測值的影響規(guī)律 由2式可以看出，的大小隨垂直角增大而增大，當時， 如圖3-27 (b)所示

25、，盤左時視準軸偏向垂直度盤一側，不難想象，正確的度盤讀數(shù)較有視準誤差影響時的實際讀數(shù)為小，故 3縱轉望遠鏡，以盤右觀測時，則有誤差的視準軸應在正確視準軸的另一側，這時，正確的水平度盤讀數(shù)，顯然大于有視準軸誤差影響的實際讀數(shù)，故 4取盤左盤右的中數(shù)得： 5這就是說，視準軸誤差對盤左、盤右水平方向觀測值的影響大小相等，正負號相反，因此，取盤左、盤右實際讀數(shù)的中數(shù)，就可以消除視準軸誤差的影響。這個結論只有當值在盤左、盤右觀測期間不變的條件下才是正確的。由于調焦鏡運行不正確可以引起視準軸位置的變化，所以規(guī)范規(guī)定在一測回內不得重新調焦。 4.計算2C (兩倍視準誤差的作用 用方向法進行水平方向觀測時，除

26、計算盤左、盤右讀數(shù)的平均數(shù)外，還應計算盤左、 盤右的讀數(shù)差。如不顧及盤左、盤右讀數(shù)的常數(shù)差，則由(3)和(4)式可得 6 由(2)式可知，當觀測目標垂直角較小時，故，則(5)式可寫成 7 假如測站上各觀測方向的垂直角相等或垂直角變化很小，則由各方向所得的值均應相等。實際上在一測回中各方向的值并不一定相等。影響一測回中各方向值不等的主要原因是：受到照準誤差、讀數(shù)誤差等偶然誤差的影響。此外，在溫度變化等因素影響下儀器的視準軸變化也會使各方向的值不相等。因此，在一測回中各方向互差的大小，在一定程度上反映了觀測成果的質量，所以規(guī)范規(guī)定：一測回中各方向值的互差對于Jl型儀器不得超過9"，對于J

27、2型儀器不得超過13"。 視準軸誤差對于水平方向觀測值的影響雖然可以在盤左和盤右的讀數(shù)平均值中得到抵消，但值過大也不便于計算，所以規(guī)范規(guī)定：絕對值對于J1型儀器應小于20"， 對于J2型儀器應小于30"，否則應進行校正。校正方法已經在測量學中作了詳細的討論，這里就不重復了。二水平軸的傾斜誤差1.產生原因 水平軸不垂直于垂直軸的主要原因是左右兩端支架不等高，此外，水平軸兩端軸徑不相等也會引起水平軸傾斜誤差，一般稱為水平軸誤差。 2.水平軸誤差對水平方向觀測值的影響 在圖3-28 ()中為傾斜了角的水平軸， 為水平位置的水平軸。現(xiàn)以水平軸中點為圓心作一半球，視準軸指向

28、天頂時與球面的交點為。為了保持視準軸與水平軸正交的關系，所以視準軸也傾斜角，因此，原指向天頂?shù)囊暅瘦S移至。如圖 3-28 (b)中虛線所示。水平軸水平時，正確的視準軸照準目標點時的視準面為，即在水平度盤上的正確讀數(shù)為，當傾斜了角的視準軸照準目標點時的視準面為，在水平度盤上相應的讀數(shù)為。就是水平軸誤差對水平方向觀測值的影響。下面討論與的關系。在三角形中，為照準目標點的垂直角；，球面角，此外，由于球面角，所以角度。由球面直角三角形公式，有 即 因為和都是小角度，所以 8上式就是水平軸誤差對水平方向觀測值影響的計算公式。3 水平軸誤差對水平方向觀測值的影響規(guī)律由(8)式可知：不僅與有關，而且還與照準

29、目標的垂直角有關，當角一定時，愈大，也愈大，當時， ，也就是說，視線水平時，水平軸誤差對方向觀測值沒有影響。如圖3-28 (b)所示，在盤左時，由于水平軸傾斜，使視準軸偏向垂直度盤一側，正確的讀數(shù)較有誤差影響時的實測讀數(shù)為小，故 9縱轉望遠鏡，以盤右觀測時，正確的水平度盤讀數(shù)，顯然大于有誤差影響的實際數(shù)，故 10取盤左盤右的中數(shù)得： 11這就是說，水平軸傾斜誤差對水平方向觀測值的影響，在盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)中可以得到消除。由(9)和(10)兩式相減，得 12由上式可見，在觀測時即使沒有視準軸誤差，但由于水平軸傾斜而使視準軸偏離應有的位 置，使得盤左盤右的讀數(shù)差中，仍含有水平軸誤差的影響。實際上

30、在觀測時，視準軸誤差和水平軸傾斜誤差是同時存在的，它們的影響同時反映在盤左和盤右的讀數(shù)差中，即或標示為： 13根據上式可知：當時，隨著角增大， (13)式等號右端第一項變化較慢，而第二項則顯示出來?，F(xiàn)設，由下表可以看出：當角增大時， (13)式中等號右端第二項對于第一項來說，有較顯著的變化。030.000.00330.041.56630.153.001130.605.80可見，比較各方向的互差時不可忽略的影響。如果個別方向的垂直角比較大，則受水平軸傾斜誤差的影響也較大。若將垂直角較大的方向的值與其它垂直角較小的方向的值相比較，就顯得不合理了。所引規(guī)范規(guī)定：當照準目標的垂直角超過時，該方向的不必

31、與其它方向的值來作比較，而與該方向相鄰測回的進行比較，從同一時間段內，同一方向相鄰測回間的穩(wěn)定程度來判斷觀測質量的好壞。4.水平軸傾斜誤差的檢驗 水平軸傾斜誤差，也就是水平軸不垂直于垂直軸之差。 現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定用高低點法測定水平軸不垂直于垂直軸之差角，就是在水平線之上、 下的對稱位置各設一瞄準目標，水平線之上的目標稱為高點，之下的目標稱為低點。盤左、盤右觀測高點時，按(13)式有 14觀測低點時，則有 15設，則（14）和（15）式相加和相減，分別得到若觀測高低點個測回，則 16令 17則（16）式可寫成 18規(guī)范規(guī)定，對于型經緯儀，的絕對值都應小于，對于型經緯儀，的絕對值都應小于。以前規(guī)范曾規(guī)

32、定過用平高點法測定角，即在水平線上和水平線之上各設一瞄準目標，在水平線上的目標為平點，對于平點。若觀測平、高點個測回，則最后導得公式為： 19三垂直軸傾斜誤差1產生原因1） 儀器整平不完善2） 縱軸晃動3） 因土質松軟引起的腳架下沉或因震動、溫度和風力等因素的影響而引起的腳架移動4） 照準部水準器校正后的剩余誤差或因單向受熱使水準器氣泡偏離正確位置。2垂直軸傾斜誤差對水平方向觀測值的影響設水平軸垂直于垂直軸，則水平軸繞垂直軸旋轉所形成的平面也垂直子垂直軸。如果垂直軸位于鉛垂線位置，則水平軸旋轉形成的平面呈水平狀態(tài)，如圖中的OHN1H'N，即固有斜線的平面。如果垂直軸傾斜了一個小角v，則

33、水平軸旋轉形成的平面相對水平面也傾斜一個v角，如圖中的OH1N1H1'N，這兩個旋轉平面交于水平線N1N。垂直軸傾斜會引起水平度盤傾斜和水平軸傾斜，可以證明，當v角很小時(一般vl，因水平度盤傾斜對水平方向觀測值影響很小，可不予考慮。下面主要討論由于垂直軸傾斜而引起的水平軸傾斜對水平方向觀測值的影響N90°H1Hviv由圖可以看出，當水平軸隨照準部轉動時，水平軸的傾斜角在不斷地變化，當水平軸旋轉到垂直軸傾斜面內時，如圖中H1H1'位置，水平軸有最大的傾斜，當照準部再旋轉90時，水平軸在圖中N1N位置，此時，水平軸呈水平，傾斜，照準部轉到任意位置時傾斜角的大小為：3垂直

34、軸傾斜誤差對水平方向觀測值影響的規(guī)律垂直軸傾斜時，其傾角v的大小和傾斜方向不會因照準部的轉動而有所改變。因此垂直軸傾斜而引起水平軸傾斜的方向在望遠鏡倒轉前后也是相同的。亦即v的正負號不變，因而對任一觀測方向在盤左、盤右觀測結果的平均值中不能消除其誤差影響。而在盤左和盤右讀數(shù)的差數(shù)中將沒有這種誤差的影響，也就是說，我們并不能用2c來判斷是否存在垂盲軸傾斜誤差的影響。既然不能指望取盤左和盤右讀數(shù)的中數(shù)來消除這種誤差的移響，為了提高測角精度，我們只能采取其他措施來削弱垂直軸傾斜誤差的影響。 4削弱垂直軸傾斜誤差影響的措施( 1 )盡量減小垂直軸的傾斜角v值 為此，首先應仔細檢驗和校正照準部水準器。觀

35、測前應精密置平儀器，觀測過程中應隨時注意氣泡居中狀況，當氣泡偏離中央超過允許范圍時，及時采取措施，.這點對照準垂直角較大的目標時尤為重要，否則在垂直角較大的方向觀測值中會帶來較大的誤差影響。 ( 2 )測回間經常重新整置儀器 測回間經常重新整置儀器，可以使垂直軸在各測回觀測時有不同的傾新方位和不同大小的傾斜角，這樣一來各測回中由子垂直軸傾斜帶來的影響就具有偶然誤差的性質，因而可以期望在各測回的平均數(shù)中抵消一些由于垂直軸傾斜的誤差影響。( 3 )將水平方向觀測值加垂直軸傾斜改正 當水平角觀測的精度要求較高，而同一站觀測各目標的垂直角之差又較大時，垂直軸傾斜誤差對各水平方向讀數(shù)的影響相差也較犬，因

36、此，由水平方向值計算所得的水平角中受到這項誤差的影響必然較為顯著，故現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定自一等三角測 量時，當照準點的垂直角超過±2°，二等三角測量時，垂直角超過±3°時，應加垂直軸傾斜改正，在三、四等三角測量時，當照準點的垂直角超過±3°時，可在測固間重新整平儀器，也可采用在觀測過程中，讀定水準器，計算垂直軸傾斜改正數(shù)。5.垂直軸傾斜改正數(shù)的計算 按公式計算垂直軸傾斜改正數(shù)v時，可以根據水準器氣泡偏離中央的格數(shù)來計算水平軸的傾斜角度iv， 設水準器的格值為，氣泡偏離中央n格時，水準器軸傾斜角為n，也就是水平軸傾斜角為，所以設氣泡左端讀數(shù)為&

37、quot;左"，右端讀數(shù)為"右"，水準器中央位置的讀數(shù)為m，則盤左時氣泡偏離中央的格數(shù)nL為 觀測方向值總是取盤左、盤右讀數(shù)的平均數(shù)，因此垂直軸傾斜改正數(shù)可以加在這個平均數(shù)上，為此，先將氣泡偏離中央的格數(shù)取平均數(shù)水準器管面的刻劃注記形式不同，計算改正數(shù)的公式也不同。例如J2型經緯儀的水準器管面刻劃注記形式如圖(d)所示，管面的中央位置為零，注記向兩端增加，則6接垂直軸傾斜法測定水準器格值 水準器格值：在儀器的使用過程中，一般不測定水準器格值。只有當觀測方向的垂直角太大，需要用水準器格值來計算垂直軸傾斜改正數(shù)， 或者對新儀器或者對新配的水準器，需要查明它的格值是否符

38、合要求時，才需要測定水準器的格值。水準器格值是根據水準器軸傾斜小角i和與之對應的氣泡移動格數(shù)來求得。顯然為當知道了水準器軸的傾斜量i和與之對應的氣泡移動格數(shù)n ，就可以按上式計算水準器格值。如果水準器軸在兩個位置上的傾斜量分別為i1和i2，相應的氣泡偏離中央的格數(shù)n1和n2，可知n1- n2就是氣泡移動的格數(shù)，則水準器格值為 根據上式，在垂直軸傾斜的情況，利用照準部旋轉時水準器軸傾斜有規(guī)律的變化，在兩個位置上確定水準器軸的傾斜變化量i和相應的氣泡移動量n，就可以求得水準器的格值。這就是按垂直軸傾斜法測定水準器格值的基本原理。 下面討論如何求得水準器軸在兩個位置上的傾斜量i1和i2由于水準器軸與

39、水平軸是相互平行的關系，也就是說，水準器軸的傾斜變化與水平軸的傾斜變化規(guī)律是一致的。因此按(3-3-21)式可得水準器軸在兩個位置上的傾斜角i1和i2 ，即 式中v為垂直軸的傾斜量，借助望遠鏡和垂直度盤可以求得，1和2為垂直鈾傾斜方向與水準軸方向在水平度盤面上的夾角，如圖3-3t(和( b )所示。由于水準器軸方向不能在水平度盤上精確反映出來，所以值還無法直接測定。 設儀器垂直軸傾斜一個角，并設A0為垂直軸傾斜而水準器氣泡仍居中時水平度盤讀數(shù)，即望遠鏡指向垂直軸傾斜方向，水準軸處于圖中的NN1位置。照準部轉到任意位置時，水準軸傾斜i角，此時度盤讀數(shù)為A，則所以由于不能求得A0的正確值，需對上式

40、進行改化，在A0的位置附近選擇兩個位置A1和A2，相應的氣泡位置讀數(shù)為n1、n2，水準軸的傾斜角分別為i1和i2，則由上式得：因為A1和A2均在A0附近，又A2-A1是小角，所以：則為計算方便，式中i1-i2以秒為單位，A以分為單位，以度為單位則按垂直軸傾斜法測定水準器格值的具體操作方法如下:1)將儀器安置在穩(wěn)固的儀器墩或腳架上，使望遠鏡的視準軸與兩個腳螺旋連線的方向正交，使第三個腳螺旋與視準軸在同一垂面上，然后在視準軸方向的適當距離處選定一固定點或設置標志。 2)精密置平儀器，使垂直軸垂直，用望遠鏡照準標志，讀取垂直度盤讀數(shù)為。然后下俯或上仰望遠鏡約1。并固定之，再讀取垂直度盤讀數(shù)為b。 3

41、)升高或降低照準方向上的腳螺旋，使望遠鏡照準原來的標志，此時垂直軸的傾斜角=a-b。由于水準器軸與照準方向正交，所以此時水準器軸并不傾斜。2)， 3)的操作步驟是垂直軸傾斜角的測定，4)向左旋轉照準部至水準氣泡位于玻璃管受檢驗部分的一端，并記下水平度盤讀數(shù) A1，用照準部微動螺旋轉動照準部使水準氣泡移至玻璃管受檢驗部分的另一端，并記下水平度盤讀數(shù)A2，A1和A2須湊整至分并使角度為(A2 - A1)為4' (對于J1型經緯儀或 10' (對于J2型經緯儀的整倍數(shù)。這是進行A和n測定的準備工作， 5)使照準部置于讀數(shù)為A1的位置上，待水準氣泡穩(wěn)定后讀定水準氣泡兩端讀數(shù)。此后，用照

42、準部微動螺旋，每轉動4'或10'讀定水準氣泡一次，直至照準部轉至A2的位置上為止，上述操作稱為往測。然后，照準部向相反方向，即由A2至A1轉動，重復同樣的操作，稱為返測。至此稱為上半測因。 6)轉動照準部約180°，找出水準器軸水平的另一照準部位置，重新決定度盤讀數(shù)A1和A2，使(A2 - A1)與前相等，并重復步驟5)的全部操作，稱為下半測回。 7)將儀器轉向標志此時望遠鏡水平絲與目標影象應無顯著離開，否則應全部重測)， 用照準方向上的腳螺旋使儀器恢復正常位置，并精密整置水平，讀定垂直度盤讀數(shù)為b， 再將望遠鏡照準標志，讀定垂直度盤讀數(shù)為，這樣就測定了兩次垂直軸傾斜

43、角，要保證兩次測定無誤，其結果之差應在觀測誤差范圍之內。 上述操作為一測回，全部測定須進行四測回，此項測定應在氣溫變化盡可能小的情況下進行，在野外測定宜于陰天進行。 按上述步驟測定水準器格值時，還可以根據測定過程中水準器氣泡移動的均勻情況來判定水準管的研磨質量。對于J2型儀器，無須檢定水準管的研磨質量，所以測定方法可以作一些簡化，只須在A1 和A2兩個位置上讀定水準氣泡兩端數(shù)，往返各測定四次，儀器照準部轉動180°后，再往返各測定四次。第三講 實驗注意事項一 測量儀器使用規(guī)則和注意事項測量儀器屬貴重設備，尤其是向精密光學、機械化、電子化方向發(fā)展后，儀器功能不斷增強，其代價也更為昂貴。

44、對測量儀器的正確使用、精心愛護和科學保養(yǎng)，是從事測量工作的人員必須具備的基本素質和應該掌握的基本技能，也是保證測量成果質量、提高測量工作效率、發(fā)揮儀器性能和延長儀器使用壽命的必要條件。為此，制訂下列測量儀器使用規(guī)則和注意事項，在測量實驗中應嚴格遵守和參照執(zhí)行。 1.領取儀器時，必須檢查 (1)儀器箱蓋是否關妥、鎖好。 (2)背帶、提手是否牢固。 (3)腳架與儀器是否相配。腳架各部分是否完好，要防止因腳架不牢而摔壞儀器，或因腳架不穩(wěn)而影響作業(yè)生產。 2.儀器的貯藏和搬運 (1)儀器貯藏室必須保持干燥，通風良好。 (2)儀器應安置在陽光曬不到的擱板上或柜子里，儀器箱上不能疊壓其它東西。 (3)儀器

45、箱內應放置有效的干燥劑。 (4)儀器一般隨觀測人員在鐵路客車上運送，旅途中不得碰撞，不得倒放。 (5)若交付鐵路部門由行李車運送時，儀器必須裝在內部有軟墊的套箱中，并按精密儀器托運，不得按普通包裹托運。 (6)儀器由汽車運送時，要設法防止大的顛簸和震動，一般最好放置在車頭軟墊上，或放在隨車人員大腿上甚至直接背在背上。 (7)精密水準尺和精密水準儀的三腳架長途運輸時一定要裝箱，普通標尺和三腳架要用草繩捆扎結實，切忌不加捆扎堆壓在卡車上作長途運輸。 3.儀器的開箱與裝箱 (1)開箱打開儀器箱后不要急著取出儀器，應先觀察和記住儀器各部件在未取出儀器前的安放位置及固定方法，以免用畢儀器裝箱時，因安放不

46、正確而損傷儀器。 (2)儀器箱應平放在地面上或其它臺子上才能開箱，不要托在手上或抱在懷里開箱，以免將儀器摔壞。 (3)取出儀器前應先牢固地安放好三角架或底盤，儀器自箱內取出后不宜用手久抱，應立即固定在腳架(或底盤)上。 (4)有些儀器如J2、S1儀器裝箱時要松開各制動螺旋，只有當放置妥當后再輕輕旋緊制動螺旋，然后關上箱門。而T2、T3等精密儀器放到箱底上后要旋緊制動螺旋，防止在運輸過程中儀器在箱內活動，然后輕輕加罩殼。 關箱門或加罩殼時感到有障礙不得硬壓或硬扣，應查明原因，排除障礙后再加蓋，切勿硬壓、強扣。 (5)要檢查箱內的小工具或附件是否齊全并己固定，防止在運輸過程中因沒有固定好的工具或附

47、件在箱內活動砸壞儀器。4.自箱內取出儀器時，應注意 (1)不論何種儀器，在取出前一定先放松制動螺旋，以免取出儀器時因強行扭轉而損壞微動裝置，甚至損壞軸系。 (2)自箱內取出儀器時，應一手握住照準部支架，另一手扶住基座部分，輕拿輕放，不要用一只手抓儀器。 (3)取儀器和使用儀器過程中，要注意避免觸摸儀器的目鏡、物鏡、棱鏡，以免沾污而影響成象質量。絕對不允許用手指或手帕等物擦試儀器的目鏡、物鏡等光學部分。5.架設儀器時注意事項(1)伸縮式腳架三條腿抽出后要把固定螺旋擰緊，亦不可用力過猛而造成螺旋滑絲，防止因螺旋未擰緊使腳架自行收縮而摔壞儀器。 (2)架設腳架時，三條腿拉出的長度要適中、分開的跨度要

48、適中。三條腿并得太靠攏容易被碰倒，分得太開容易滑開，都會造成事故。若在斜坡地上架設儀器，應使兩條腿在坡下(可稍放長)，一條腿在坡上(可稍縮短)，這樣安放比較穩(wěn)當。如在光滑地面上架設儀器，應采取安全措施(如可用小細繩將三角架連接起來使腳架不會分開滑倒)，防止腳架滑動，摔壞儀器。 (3)在腳架安放穩(wěn)妥并將儀器放到腳架頭上后，要立即旋緊儀器和腳架間的中心連接螺旋，預防因忘記擰上連接螺旋或擰得不緊而摔壞儀器。 (4)自箱內取出儀器后，要隨即將儀器箱蓋好，以免沙土雜草進入箱內，并要防止搬動儀器時丟失附件。 (5)儀器箱是保護儀器安全的重要設備，多為薄木板或薄鐵皮或塑料制成，不能承重。因此不允許蹬、坐儀器

49、箱，以免使儀器箱受到損害。 6.儀器在使用過程中注意事項 (1)有太陽時必須張傘，防止烈日曝曬并嚴防淋雨(包括儀器箱)。 (2)觀測過程中，在任何時候，儀器旁必須有人守護，尤其在人多鬧市區(qū)觀測時，要嚴禁非操作人員靠近儀器，并注意指揮過往車輛繞行，嚴防車輛、行人碰撞儀器。嚴禁在儀器附近嬉耍、打鬧，以防撞倒儀器。 (3)如遇目鏡、物鏡外表面蒙上水汽而影響觀測(在冬季較常見)，應稍等一會或用紙片扇風使水汽蒸發(fā)，切勿用硬東西擦拭。(4)制動螺旋不宜擰得過緊:微動螺旋和腳螺旋宜使用中段，松緊要調節(jié)適當。如感到轉動螺旋時有跳動或聽到沙沙聲，應及時清洗上油；撥動校正螺旋時注意保護旋口或校正孔，用力要輕、慢，

50、受阻時要查明原因，不得強行旋轉。 (5)一臺儀器只能一人操作，不允許兩人或多人同時操作。操作儀器時，用力要均勻，動作要準確、輕捷。用力過大或動作太猛都會造成對儀器的損傷。 (6)工作期間盡量使存放儀器的室溫與工作地點的氣溫相近。當必須把儀器搬到溫差較大的環(huán)境中去時，應先把它關閉在箱中3-4小時，到達測站后宜先取出儀器適溫半小時以上才開始正式觀測。 (7)儀器用畢，裝箱前，可用軟毛刷輕拂儀器表面的灰士。有物鏡蓋者要將其蓋上，儀器箱內如有塵土、草葉應用毛刷掉干凈。 (8)清點箱內附件，如有缺少，應立即尋找，然后將儀器箱關上，扣緊、鎖好。 (9)電子儀器在觀測過程中，不得將電池或儲存卡拔出。 7.儀

51、器遷站時注意事項 (1)在長距離遷站或通過行走不便的地區(qū)(例如較大的溝渠、山林)時，應將儀器裝入箱內搬遷，搬遷時切勿跑行，防止摔壞儀器。 (2)在短距離且平坦地區(qū)遷站時，可先將腳架收攏，然后一手抱腳架，一手扶儀器，保持儀器近直立狀態(tài)搬遷，嚴禁將儀器橫扛在肩上遷移。(3)在遷站搬運儀器前，對儀器各部分的制動螺旋都要稍為上緊，但又不宜固定太死。 (4)每次遷站都要清點所有儀器附件和工具器材，防止丟失。 8.其它儀器、器材的使用和維護(1)電磁波測距儀(或全站儀)和電子水準儀是光、機、電相結合的電子儀器，對防震要求較高，在運輸過程中必須有防震措施，最好用原來的包裝。儀器及其附件要經常保持清潔、干燥。

52、棱鏡、透鏡不得用手接觸或用手巾等物擦拭(必要時可用拭鏡紙擦拭。受潮的儀器要設法吹干，在未干燥前不得裝箱，在使用過程中，不允許將儀器安裝在三腳架上搬動。 在強烈的陽光下，要用測傘遮住儀器，因溫度太高會降低發(fā)射管的功效，從而影響 測程，決不可把照準頭直接對向太陽，這會毀壞二極管。 各類電子儀器的電池、電纜線插頭要對準插進，用力不能過猛，以免折斷。 (2)各種標尺的完好與否，直接影響測量工作的質量。扶尺人員要與觀測人員緊密配合，才能使工作順利地進行，要特別注意保護只子的分劃面及只子底部。立尺時要用雙手扶好，嚴禁脫開雙手。在觀測間隙中，不要將尺子隨便往樹上、墻下立靠，這樣容易滑倒摔壞或磨傷尺面。尺子如

53、放在平地上，應注意不得有碎石、硬士塊等尖銳物體磨傷尺面，更不準坐在尺子上。水準尺從尺墊上取下后，要防止底面粘上沙土，影響測量精度。全站儀實驗時要注意反射棱鏡表面的清潔，鏡面有水時應及時清除，以防降低距離測量的精度。 (3)鋼卷尺性脆易折斷，使用時要倍加小心，拉出鋼卷尺時，不要在地面上往返拖拽，防止尺面刻劃磨損。鋼卷尺注意不要浸入水、泥里，拉伸在地面上時，嚴禁腳踩和各種車輛在上面壓過，用畢后，應擦去灰沙，一人收卷，另一人拉持尺環(huán)，順序卷入，防止絞結、扭斷。 9.外出實驗中對儀器保管的規(guī)定 (1)外出實驗期間，儀器應有專人負責保管，并將儀器放在安全、干燥、通風良好的地方。 (2)嚴禁將儀器放在地上

54、、床下、洗臉盆架下、墻角等易損、潮濕處。(3)儀器不要和雜物堆放在一起，儀器箱上不得放置碗筷等用品。(4)銦鋼尺應平放在箱內，其它各類標尺和三腳架應整齊放置。10.在工作中儀器發(fā)生故障的處理(1)儀器在外業(yè)測量中，因受溫度、濕度、灰沙、震動等的影響，以及操作上的不當，容易產生一些故障。引起儀器產生故障的原因是多方面的，故障的種類也很多，發(fā)現(xiàn)儀器出現(xiàn)故障時，應立即停止使用，及時報告實驗指導教師進行妥善處理或維修，若繼續(xù)勉強使用，就會損傷零、部件，甚至損壞到無法修復的程度。 (2)因測量儀器的結構嚴密復雜，且對清潔程度要求很高，在野外不宜進行儀器的 修理。在儀器出現(xiàn)故障時，應查明原因，并向指導教師匯報，絕對禁止擅自拆卸，更不能勉強"帶病"使用，以免加劇損壞程度。 (3)若發(fā)生儀器損壞及儀器或工具的丟失，應查明原因和責任，除寫出書面檢查外，還應按規(guī)定賠償。 二. 測量資料的記錄要求測量資料的記錄是測量成果的原始數(shù)據，十分重要。為保證測量原始數(shù)據的絕對可靠，實驗時就要養(yǎng)成良好的職業(yè)習慣。記錄的要求如下: 1.實驗記錄應和正式作業(yè)一樣，必須直接填寫在規(guī)定的表格上，不得轉抄，更不得用零散紙張記錄，再行轉抄。 2.所有記錄與計算均用繪圖鉛筆(2H或3H)記載。字體應端正清晰，字體只