八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析新人教版[1]

1、福建省南平市建甌市2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD2以長(zhǎng)度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2，3B2，C6，8，10D2，1.5，0.53下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）Ay=By=x+1Cy=x2+1Dy=4當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（）ABCD5在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A對(duì)邊相等B對(duì)邊平行C對(duì)角互補(bǔ)D內(nèi)角和為360°6如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（）A5B10C6D87在一次數(shù)學(xué)階段考試中，某

2、小組7名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是65，80，70，90，95，100，70，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A90B85C80D708甲，乙兩個(gè)樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（）A甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大B乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C甲，乙的波動(dòng)大小一樣D甲，乙的波動(dòng)大小無(wú)法確定9如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1y2的x的取值范圍為（）Ax1Bx2Cx1Dx210實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2bB2aC2（ba）D0二、填空題(每小題3分，共24分)11若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是12“兩直線

3、平行，同位角相等”是命題（真、假）13一次函數(shù)y=6x+5的圖象可由正比例函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到14如圖，在ABC中，AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為6，7，8，且D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，依次連接D，E，F(xiàn)得到DEF，則DEF的周長(zhǎng)為15在四邊形ABCD中，若已知ABCD，則再增加條件（只需填一個(gè)）可使四邊形ABCD成為平行四邊形16有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a=17已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距18如圖，把矩形ABC

4、D沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為三、解答題19計(jì)算（1）（）+（）（2）（）（）20直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=x2+4相交于點(diǎn)A，分別于x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出直線的大致位置，并求ABC的面積（2）求四邊形ADOC的面積21如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻ON上，這時(shí)梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？22如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFDE，

5、且交AG于點(diǎn)F，求證：AFBF=EF23某市實(shí)施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬(wàn)噸調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2008年開(kāi)始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y（萬(wàn)噸）隨若時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y 與x之間的關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)你估計(jì)，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少？24國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在學(xué)校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t0.5h；B組：0.5ht1h；C組：1ht1.5h；

6、D組：1.5ht請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）C組的人數(shù)是；請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形圖（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？（要求寫(xiě)出必要的過(guò)程）25如圖，在矩形ABCD中，把B，D分別翻折，使點(diǎn)B，D分別落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E，F(xiàn)處，折痕分別為CM，AN（1）求證：ANDCMB；（2）連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連接PQ、CQ、MN，如圖2所示，若PQ=CQ，PQMN，且AB=4，BC=3，DN=，求PC的長(zhǎng)

7、度2015-2016學(xué)年福建省南平市建甌市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察【解答】解：A、=3，故A錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故B正確；C、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C錯(cuò)誤；D、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：（1）被開(kāi)方數(shù)不

8、含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式2以長(zhǎng)度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2，3B2，C6，8，10D2，1.5，0.5【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、12+2232，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）2+（）2=522，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、62+82=102，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；D、1.52+0.5222，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3下列

9、函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）Ay=By=x+1Cy=x2+1Dy=【分析】根據(jù)形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解：A、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的形式4當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（）ABCD【分析】正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限【解答】解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限故選A【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了正比

10、例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線5在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A對(duì)邊相等B對(duì)邊平行C對(duì)角互補(bǔ)D內(nèi)角和為360°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，對(duì)邊相等而對(duì)角卻不一定互補(bǔ)【解答】解：A、平行四邊形的對(duì)邊相等，故A選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對(duì)邊平行，故B選項(xiàng)正確；C、平行四邊形的對(duì)角相等不一定互補(bǔ)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形的內(nèi)角和為360°，故D選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分6如圖：在菱形

11、ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（）A5B10C6D8【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可知每個(gè)直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理可將菱形的邊長(zhǎng)求出【解答】解：設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，由菱形的性質(zhì)知：ACBD，OA=AC=3，OB=BD=4在RtOAB中，AB=5所以菱形的邊長(zhǎng)為5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來(lái)解決是解題關(guān)鍵7在一次數(shù)學(xué)階段考試中，某小組7名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是65，80，70，90，95，100，70，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A90B85C80D70【分析】眾數(shù)

12、是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)依此即可求解【解答】解：依題意得70出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是70故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的8甲，乙兩個(gè)樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（）A甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大B乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C甲，乙的波動(dòng)大小一樣D甲，乙的波動(dòng)大小無(wú)法確定【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可選出正確選項(xiàng)【解答】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大故選A【點(diǎn)評(píng)】本

13、題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定9如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1y2的x的取值范圍為（）Ax1Bx2Cx1Dx2【分析】求使y1y2的x的取值范圍，即求對(duì)于相同的x的取值，直線y1落在直線y2的下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍直接觀察圖象，可得出結(jié)果【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，直線y1落在直線y2的下方，故使y1y2的x的取值范圍是：x1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組

14、）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合10實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2bB2aC2（ba）D0【分析】由數(shù)軸可知a1，0b1，所以ab0，化簡(jiǎn)即可解答【解答】解：由數(shù)軸可知a1，0b1，ab0，=ab+（ab）=ab+ab=2b故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷二、填空題(每小題3分，共24分)11若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解

15、答】解：由題意得，3x10，解得，x，故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵12“兩直線平行，同位角相等”是真命題（真、假）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：“兩直線平行，同位角相等”是真命題故答案為真【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理13一次函數(shù)y=6x+5的圖象可由正比例函數(shù)y=6x的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到【分析】根據(jù)平移法則上加

16、下減可得出平移后的解析式【解答】解：由題意得：一次函數(shù)y=6x+5的圖象可由正比例函數(shù) y=6x的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到故答案為：y=6x【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減14如圖，在ABC中，AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為6，7，8，且D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，依次連接D，E，F(xiàn)得到DEF，則DEF的周長(zhǎng)為10.5【分析】根據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與A

17、C、AB、CB的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答【解答】解：D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，ED、FE、DF為ABC中位線，DF=AC，F(xiàn)E=AB，DE=BC；則DEF的周長(zhǎng)=DF+FE+DE=AC+AB+BC=（AC+BA+CB）=×（6+7+8）=10.5故答案為：10.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵15在四邊形ABCD中，若已知ABCD，則再增加條件ADBC（只需填一個(gè)）可使四邊形ABCD成為平行四邊形【分析】此題是開(kāi)放題，可以根據(jù)平行四邊形的判定添加條件比較簡(jiǎn)單的是：ADBC，AB=CD等【解答】解：此

18、題答案不唯一，可以添加：ADBC（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；AB=CD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；A=C或B=D，理由：ABCD，A+D=180°，DAB=DCB，C+D=180°，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形故答案為：ADBC，AB=CD等（任選其一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定注意對(duì)于開(kāi)放題要選擇比較簡(jiǎn)單的答案最好此題最好選擇直接用定理就可判定的條件16有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a=5【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解【解答】解：由題意知，3，a，4，6，7的平均數(shù)是5，則=5，a=25

19、3467=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，難度適中17已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距40海里【分析】根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角然后根據(jù)路程=速度×時(shí)間，得兩條船分別走了32，24再根據(jù)勾股定理，即可求得兩條船之間的距離【解答】解：兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，BAC=90°，兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了16×2=32，12×2=24海里，根據(jù)勾股

20、定理得： =40（海里）故答案為：40海里【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單18如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為3【分析】根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知【解答】解：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知：DE=GECFE=60°，GAE=30°，AE=2GE=2DE=2，AD=3，BC=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等三、解答題19計(jì)算

21、（1）（）+（）（2）（）（）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算【解答】解：（1）原式=2+2+=3+；（2）原式=（）2（）2=725【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=x2+4相交于點(diǎn)A，分別于x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出直線的大致位置，并求ABC的面積（2）求四邊

22、形ADOC的面積【分析】（1）依題意畫(huà)出如圖所示圖形，用面積公式求出面積即可；（2）求出三角形BOD的面積，用面積差即可【解答】解：（1）直線的大致位置如圖所示，直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=x2+4分別于x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，B（2，0），C（4，0），BC=6，直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=x2+4相交于點(diǎn)A，A（1，3），SABC=BC×yA=×6×3=9，（2）B（2，0），D（0，2），OB=2，OD=2，SBOD=×OB×OD=×2×2=2，SABC=9，S四邊形ADOC=SABCSBOD

23、=92=7【點(diǎn)評(píng)】此題是兩條直線相交或平行問(wèn)題，主要考查了直線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，解本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo)21如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻ON上，這時(shí)梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？【分析】在直角ABO中，已知AB，BO可以求AO，在COD中，再利用勾股定理計(jì)算出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BD的長(zhǎng)【解答】解：在直角ABO中，AB為斜邊，已知AB=2.5米，BO=0.7米，則根據(jù)勾股定理求得AC=2.4米，A點(diǎn)下移0.4米，CO=2米，在RtCOD中，已知CD=2.5米，CO=2米，則根據(jù)勾股定理DO

24、=1.5米，BD=ODBO=1.5米0.7米=0.8米，所以梯子向外平移0.8米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中找到AB=CD的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵22如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFDE，且交AG于點(diǎn)F，求證：AFBF=EF【分析】因?yàn)锳F=AE+EF，則可以通過(guò)證明ABFDAE，從而得到AE=BF，便得到了AF=BF+EF【解答】證明：ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90°DEAG，AED=90°ADE+DAE=90°又BAF+DAE=BAD=90°，AD

25、E=BAFBFDE，AFB=DEG=AED在ABF與DAE中，ABFDAE（AAS）BF=AEAF=AE+EF，AFBF=EF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定的掌握情況，本題難度一般23某市實(shí)施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬(wàn)噸調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2008年開(kāi)始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y（萬(wàn)噸）隨若時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y 與x之間的關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)你估計(jì)，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式

26、即可；（2）將2011代入上題求得的函數(shù)解析式，求得自變量的值即可【解答】解：（1）由圖象可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2008，4）和（2010，6）設(shè)函數(shù)的解析式為：y=kx+b解得，y與x之間的關(guān)系式為y=x2004；（2）令x=2011，y=20112004=7，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為7萬(wàn)噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出一次函數(shù)模型，利用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題24國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在學(xué)校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分

27、）如圖所示，其中分組情況是：A組：t0.5h；B組：0.5ht1h；C組：1ht1.5h；D組：1.5ht請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）C組的人數(shù)是140；請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形圖（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？（要求寫(xiě)出必要的過(guò)程）【分析】（1）根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其間的關(guān)系可計(jì)算C組的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)【解

28、答】解：（1）根據(jù)題意有：C組的人數(shù)為3202010060=140，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；故答案為：140；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組故答案為：C；（3）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占×100%=62.5%所以，達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有32000×62.5%=20000（人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)25如圖，在矩形ABCD中，把B，D分別翻折，使點(diǎn)B，D分別落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E，F(xiàn)處，折痕分別為CM，AN（1）求證：