第三單元比例 (2)

1、第三單元 比例教學目標：1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重難點：1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中

2、成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。課時安排；比例的意義和基本性質(zhì)4課時正比例和反比例的意義4課時比例的應(yīng)用5課時第一課時 比例的意義和基本性質(zhì)教學內(nèi)容：P3234 比例的意義和基本性質(zhì)教學目標：1、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。3、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學重點:比例的意義和基本性質(zhì)教學難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學過程： 一、回顧舊知，復習

3、鋪墊1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值復習舊知識 為新課準備。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。 12:16 4.5:2.7 10:6學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.710:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的

4、內(nèi)容。（板書課題：比例的意義得出2定義） 二、引導探究，學習新知1、教學比例的意義。（1）出示例1。每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。5:2 2.4:1.6 60:40 15:10每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5:2 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： = = （2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如： 一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間（時）25路程（千米）80200指名學生讀題。 教師：這道題涉及到時間和路程兩個量

5、的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80:2第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:240，200:540。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80

6、:2200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例的定義指著比例式4.5:2.710:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:

7、12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12 ，35: 42 ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。） （3）比較“比”和“比例”兩個概念比較辨析。教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.

8、6學生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。做P33“做一做討論辨析”。讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。P36練習六的第12題。對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數(shù)形式。 2、教學比例的基本性質(zhì)（1）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外

9、項、內(nèi)項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。（2）教學比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是80×5400 兩個內(nèi)項的積是 2×200400“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：80×52×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？ 最后教師歸納并板

10、書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)得出比例的性質(zhì)?！叭绻驯壤龑懗煞謹?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2200:5）教師邊問邊改寫成： = “這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？” “因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3鞏固練習。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。

11、（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維1、說說比和比例有什么區(qū)別？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2 板書設(shè)計：比例的意義和基本性質(zhì)4527=106 1012= 3542表示兩個比相等的式子叫做比例兩個內(nèi)項的積是12×35=420兩個外項的積是10×42=420在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，這叫

12、做比例的基本性質(zhì)。教學反思： 比例是兩個相等的比的相等的比組成的，學生理解起來不難，但用比例的意義判斷兩個比是否能組成比例，學生學習后練習時有一定的難度，不過學生的整體反應(yīng)是利用比例的基本性質(zhì)更容易正確得到一個比例。第二課時 解比例教學內(nèi)容：P3537 解比例教學目標：1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的

13、等式。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4 : 和 : 3、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識，學習解比例。（板書課題） 二、引導探索，學習新知 1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解讓學生知道什么是解比例。2、教學例2。（1）把未知項設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:3

14、20=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x8×15。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。 3、教學例3。出示例3：解比例提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數(shù)形式。）這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求

15、解嗎？學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X2.5×6 讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。 4、總結(jié)解比例的過程。剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維 練習六的習題板書設(shè)計:解比例求比例中的未知項,叫做解比例。教學反思：

16、學生有解方程的學習經(jīng)驗，學習解比例是順理成章的內(nèi)容，利用比例來解決問題的關(guān)鍵是學生要找對題目中所蘊含的比例關(guān)系。2、正比例和反比例的意義第一課時教學內(nèi)容：P3941 成正比例的量教學目標：1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學過程：一、四顧舊知，復習鋪墊1、已知路程和時間,求速度2、已知總價和數(shù)量,求單價3、已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導探索，學習新知1、教

17、學例1：出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米（1）出示下表,填表 一列火車行駛的時間和路程時間         路程         填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量讓學生理解相關(guān))根

18、據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結(jié)：同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）2、教學例2：（1）花布的米數(shù)和總價表數(shù)量1234567總價8.216.424.632.841.049.257.4（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)3、抽象概括正比例的意義。（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點比較辨析？（2）

19、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定）（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書P40例2。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計算，根據(jù)

20、圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量學生討論？四、課堂練習：1、P41做一做 2、練習七第15題。板書設(shè)計：成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量=底面積（一定） =k(一定)教學反思：成正比例的關(guān)系也就是以前所學習的相乘的等量關(guān)系，學生只要理解了這一點，成正比例的關(guān)系也就學懂了。第二課時教學內(nèi)容：P42 成反比例的量教學目標：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初

21、步滲透函數(shù)思想。教學重點：引導學生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：一、復習鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。2、教學P42例3。（1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題學生討論：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化

22、？怎樣變化的？C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同匯報交流？A、學生討論交流。B、引導學生回答：（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（

23、一定）三、鞏固練習1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。 板書設(shè)計:成反比例的量底面積×高=體積(一定)每本的頁數(shù)×裝訂的本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定) x×y=k（一定）教學反思：反比例的量和正比例的量是相反的關(guān)系，也就是相除和相乘關(guān)系。第三課時教學內(nèi)容：正比例和反比例的比較教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意

24、義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學生能正確判斷正、反比例。3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：能判斷正、反比例。教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。教學過程：一、復習：判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？1、單價一定，數(shù)量和總價。2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學補充例題出示表1路程（千米）5102550100時間（時）1251020表2速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。總結(jié)路

25、程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。速度×時間=路程 =速度 =時間判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定討論比較。三、鞏固練習1、做一做判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價一定，數(shù)量和

26、總價總價一定，數(shù)量和單價數(shù)量一定，總價和單價2判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定， 和 成 比例。 被除數(shù)定， 和 成 比例。（2）前項一定， 和 成 比例。（3）后項一定， 和 成 比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。板書設(shè)計：成正正比例的量和成反比例的量比較兩種相關(guān)聯(lián)的量=底面積（一定） =k(一定)底面積×高=體積(一定)每本的頁數(shù)×裝訂的本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定) x×y=k（一定）教學反思 ：將正比例和反比例在一起比較，讓學生加深對它們兩者的

27、理解，對學習差的學生來說有一定的難度。第四課時 比例的應(yīng)用(比例尺)教學內(nèi)容：教科書第4852頁的例1例3，練習八的第13題。 教學目標：使學生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教學重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。教學難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。 教學過程： 一、復習 1復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。 1米( )分米( )厘米( )毫米 1千米( )米( )厘米 2什么叫做比? 3化簡下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16

28、厘米：90千米二、新課 教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學習這方面的知識。 1教學比例尺的意義教

29、學重點。 （1）教學例1。 設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。讓學生讀題。指名回答： “這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。） “要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離 “圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下： 圖上距離 :實際距離 10厘米 : 10米 “10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？” 教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡討論互動。 “是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實

30、際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。） “10米等于多少厘米？”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。 “現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ :”，板書成如下形式： 圖上距離 :實際距離 10 : 1000 請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：”。 然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離 :實際距離比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書：或 圖上

31、距離比例尺實際距離圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比特別約定。 教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后教師指出： 比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。 求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。 為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100 （2）鞏固練習。 讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖

32、上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“ l”。 2教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離公式運用。 教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。 （1）教學例2。 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米? 指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。） 教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。 “這道題的圖上距離是多少？”板書：15

33、“實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數(shù)線。 “因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米。 “比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分數(shù)形式。）最后板書成下面的形式：15  1   x6000000一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答： “現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書：90000000厘米900千米，并寫出這道題的答。 之后，再回憶一下解答過程。 （2）鞏固練

34、習。 做第 7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。 （3）教學例3。 出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米要先算出長和寬 再算面積？ 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。） 教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？ 然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。 “這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。 三、練習1、比例尺( ) 實際距離( ) 圖上距離（ ） 22.5米( )厘米 0.00006千米( )厘米 0.032米( )厘米 350000厘米( )千米