多邊形的內(nèi)角和學(xué)案

1、第七章 三角形7.3.2 多邊形的內(nèi)角和【課前自主學(xué)習(xí)】 一、目標(biāo)導(dǎo)讀1理解多邊形及正多邊形的定義. 2掌握多邊形的內(nèi)角和公式.3. 通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。 教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和. 教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和公式過(guò)程.2、 預(yù)習(xí)課文請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課文第8183頁(yè)內(nèi)容，并嘗試解決第83頁(yè)課后的練習(xí)題。3、 預(yù)習(xí)檢測(cè) 1填空（1）已知：n邊形的內(nèi)角和為720°，則n_（2）五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是_（3）過(guò)六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都有_條對(duì)角線（4）過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把七邊形分成_個(gè)三角形2選擇題（1）一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都

2、等于n，則n的值是（ ） A30° B120° C135° D108°（2）n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)差為720°，則n與m的差為（ ） A2 B3 C4 D5（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A7 B8 C9 D11（4）下列角度中，不是多邊形內(nèi)角和的只有（ ） A540° B720° C960° D1080°【課堂互動(dòng)學(xué)習(xí)】1、 舊知補(bǔ)標(biāo)，查缺補(bǔ)漏（15分鐘）1.我的錯(cuò)題庫(kù)2.溫故知新：1.三角形的定義：由 的 條線段首尾順次連接而成的圖形。 四邊形的定義：平面內(nèi)，由

3、的 條線段首尾順次連接而成的圖形。2.多邊形的定義： 邊數(shù)為3，4，5，n的多邊形分別稱為 邊形， 邊形， 邊形， 邊形。二、預(yù)習(xí)反饋，掌握學(xué)情（15分鐘）1.在括號(hào)后面打“”或“×”：（1）自覺閱讀課文（ ），（2）自我完成“預(yù)習(xí)檢測(cè)”（ ）。2.展示答案，梳理知識(shí)（個(gè)別提問(wèn)或集體回答，師生共同完成）。三、探索多邊形的內(nèi)角和1n邊形的內(nèi)角和（從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線）多邊形邊數(shù)分出三角形數(shù)目圖形內(nèi)角和規(guī)律三邊形 ×180°四邊形 ×180°五邊形 ×180°六邊形 ×180°七邊形 ×180

4、76;n邊形 ×180°結(jié)論： n邊形的內(nèi)角和= 5、練習(xí)1. 六邊形的內(nèi)角和是 。2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540º，則此多邊形共有 個(gè)內(nèi)角。3. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900度，那么這是 邊形。五、小測(cè)1、n邊形的內(nèi)角和等于_，五邊形的內(nèi)角和等于_。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720 °,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_,內(nèi)角和是_.3、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形是_邊形4、已知一個(gè)四邊形的3個(gè)內(nèi)角都是100 °，則第4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_ 5、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_第5題三、例題變式，方法

5、提煉（1015分鐘） 例 （1）在一個(gè)月內(nèi)，小明的體重增加2.5cm，記作+2.5cm；小華下降3kg，記作 kg；小強(qiáng)的體重?zé)o變化記作 kg。（2）向東走500m記作+500m；則向西走120m，記作 m.變式（1）將水位上升5m時(shí)水位變化記作+5m；則水位下降5m時(shí)水位變化記作 m，水位不升不降時(shí)記作 m。（2）某人存進(jìn)銀行1900元，記作+1900元；則取出500元，記作 元。方法提煉一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前

6、面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的3、8、47。四、疑難探究，突破難點(diǎn)（35分鐘）對(duì)“增長(zhǎng)值”和“增長(zhǎng)率”的理解：增長(zhǎng)用正數(shù)表示，減少用負(fù)數(shù)表示，如體重增加-1kg，就表示體重減少1kg；增長(zhǎng)-6.4%，就是減少6.4%。總結(jié)歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義五、達(dá)標(biāo)測(cè)試，當(dāng)堂反饋（510分鐘）1、n邊形的內(nèi)角和等于_，五邊形的內(nèi)角和等于_。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720 °,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_,內(nèi)角和是_.3、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形是_邊形4、已知一個(gè)四邊形的3個(gè)內(nèi)角都是100 &#

7、176;，則第4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_ 5、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_六、課堂小結(jié)，歸納知識(shí)（13分鐘）本節(jié)課你有哪些收獲？【課后分層練習(xí)】基礎(chǔ)過(guò)關(guān)選擇題1、 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A 7 B8 C9 D102、 下面哪一個(gè)角度是某個(gè)多邊形的內(nèi)角和 （ ）A 270 B 560 C1800 D19003、 一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于45，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（ ）A675 B1080° C 120 D1304、一個(gè) n邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570，則這個(gè)角等于（ ）A90 B15 C120 D1305、下列正多邊

8、形地磚中不能鋪滿地面的正多邊形是（ ）A正三角形 B正四邊形C正五邊形 D正六邊形6、能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（ ）A正八邊形和正方形B正五邊形和正十邊形C正方形和正六邊形D正四邊形和正七邊形7、下圖各圖形不能鋪滿地面的是（ ）A菱形 B圓 C正六邊形 D任意四邊形填空題8、四邊形最少有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)鈍角9、一個(gè)多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 10、一個(gè)七邊形，有三個(gè)內(nèi)角是直角，另外四個(gè)角都等于m，則m= 11、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，那么這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和等于 12、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的倍，那么這個(gè)多邊形是 邊形，過(guò)這個(gè)多邊

9、形的一個(gè)頂點(diǎn)可畫 條對(duì)角線13、正五邊形的每一個(gè)角都是 ，而一個(gè)周角為 ，360不是108的整數(shù)倍，所以用正五邊形 鋪滿地面14、正多邊形中有的可以用來(lái)鋪設(shè)地面，有的則不行，一般是，當(dāng)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是周角360的 時(shí)，可以鋪設(shè)15、設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍，圍有m（m0）個(gè)正三角形，n（n0）個(gè)正六邊形，剛好無(wú)空隙，則m+n= 解答題16、如圖，求A+B+C+D+E+F+G+H+K的度數(shù)GDAFEKHCB17、已知：如圖，四邊形ABCD中，A=C=90，BE，DF分別平分B，D，你判斷BEDF嗎?AEDBFC18、某單位的地板由三種正多邊形鋪成，設(shè)這三種多邊形的邊數(shù)分別為x、y、z，參考答案：1.D 2. C 3. B 4. D 5. C6. C 7.B 8. 0; 1 9. 180°, 0° 10. 157.5°11. 12; 1800° 12.