變幅桿的ANSYS分析設(shè)計

1、研究生課程論文課程名稱現(xiàn)代設(shè)計方法題目變幅桿的ANSY魴析設(shè)計學(xué)院機電工程學(xué)院專業(yè)機械工程班級姓 名 張佳歡向義河胡鵬飛呂建軍熊海亮魯中原婁曉剛指導(dǎo)教師李剛炎2014年 12月 15 日變幅桿的ANSYS分析設(shè)計摘要由于很多材料的脆硬特性，傳統(tǒng)加工方法已不能滿足對這些材料零件的精密加工要求，尤其是在航空航天的需求更加強烈，超聲波振動技術(shù)是日本首先提出來，然后超聲振動精密切削技術(shù)便逐漸成為各國的研究熱點。在設(shè)計超聲波振動系統(tǒng)中， 變幅桿的設(shè)計是核心部分，因此變幅桿是整個系統(tǒng)的核心部件。本文利用ANSYS有限元分析軟件對變幅桿進(jìn)行模態(tài)分析 及諧響應(yīng)分析，最終根據(jù)分析結(jié)果對變幅桿進(jìn)行修正。關(guān)鍵詞：變

2、幅桿，超聲波，有限元分析AbstractBecause a lot of hard brittle characteristics, traditional processing method has been can not meet the requireme nt of the precisi on mach ining of these materials parts, especially in aerospace n eeds more inten se, ultras onic vibrati on tech no logy was put forward by Japa n&#

3、39;s first, and the n ultras onic vibrati on precisi on cutt ing tech no logy has gradually become the focus in the coun tries. In the desig n of ultras onic vibrati on system, the desig n is the core part of the amplitude, so the amplitude is the core component of the whole system. This paper, by u

4、sing ANSYS finite element an alysis software for the amplitude modal an alysis and harm onic resp onse an alysis, fin ally to modify the amplitude accord ing to the results of the an alysis .Keywords : Amplitude， Ultrasonic wave， Finite Element Ansys19.研究內(nèi)容簡介碳纖維在高溫高壓環(huán)境中仍然能保持較高的強度，尺寸穩(wěn)定性好，并且熱膨脹系數(shù)小， 質(zhì)量

5、輕，耐侵蝕。由于它本身的結(jié)構(gòu)性能是由碳纖維的質(zhì)地柔軟而且粘性大的性能與強度較 高、硬度大的纖維組織的性能共同決定的，兩者呈現(xiàn)出二相或多相結(jié)構(gòu)。其機械加工性能比較差，是一種典型的難加工的材料。主要呈現(xiàn)特點如下：材料產(chǎn)生分層破壞，刀具磨損嚴(yán)重，壽命短，殘余應(yīng)力超聲波振動切削實際上我們可以理解為超聲波產(chǎn)生的振動，然后我們將這產(chǎn)生的振動施加到刀具上面，而且由于超聲波是正弦波且具有周期性，所以刀具能夠進(jìn)行周期性的振動， 正是由于刀具周期性的振動，使得刀具與工件間能夠產(chǎn)生有規(guī)律的分離作用，而這一作用則是超聲波振動切削的最大優(yōu)勢。在對超聲波振動切削系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計，并用matlab對理論計算值進(jìn)行驗證后。本文主

6、要利用有限元軟件對變幅桿進(jìn)行動力學(xué)分析，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)。本課題中超聲波振動的頻率為 40千赫茲。圖1超聲波振動車削系統(tǒng)1 超聲波發(fā)生器2 換能器3 變幅桿4 刀具在超聲波振動車削過程中，與傳統(tǒng)車削最大的不同是，施加了一定振幅的超聲波振動，雖然這一振動的振幅值很小， 但是超聲波振動具有 20kHz以上的高頻率特性， 所以刀具在單位時 間內(nèi)的振動次數(shù)多，刀具產(chǎn)生的速度快。在這種激勵作用下，工件產(chǎn)生微觀的裂紋，材料發(fā) 生塑性變形而被去除，工件表面粗糙度低，加工精度好。1) 切削力：切削力僅僅是普通車削的10%£右，切削力大大降低，切削時間縮短短，工件與刀具摩擦下降，切削溫度降低，減少了熱損傷和

7、表面殘余應(yīng)力，以及熱變形等。2) 表面粗糙度：超聲車削加工不會產(chǎn)生積屑瘤，表面粗糙度降低，從而提高了加工 精度。3) 刀具壽命：由于是間歇切削，切削溫度低，刀具發(fā)熱減少，磨損降低，壽命得到明顯提高。4）切屑：切屑顆粒小，切屑溫度低，切削溫度低，排屑比較順暢。5）切削液：超聲振動車削，當(dāng)工件與刀具分離時，切削液容易進(jìn)入切削區(qū)，冷卻潤 滑充分。超聲波振動車削加工與普通車削加工中，兩者刀具均存在著振動。不同的是普通切削加工中刀具的振動無規(guī)律性，無法控制刀具的運動軌跡，使得工件的加工質(zhì)量下降和刀具的磨 損嚴(yán)重。而超聲波振動切削的刀具的振動具有一定的振幅，且具有高頻特性，增大剪切角， 可以減小刀具與工件

8、的摩擦因數(shù)，使得應(yīng)力更集中，工件的剛性得到加強。二動力學(xué)分析原理相比于靜力學(xué)分析而言，對于系統(tǒng)的動力學(xué)分析，它主要是確立結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性， 譬如振型或者振動頻率等。在本次課題的超聲波振動切削系統(tǒng)中，對于變幅桿，我們主要是對其進(jìn)行動力學(xué)分析。在本課題中，超聲波振動系統(tǒng)主是實現(xiàn)刀具的縱向周期性振動，而實現(xiàn)這一目標(biāo)的核心部件則是變幅桿，變幅桿的振動性能必須良好。我們僅僅通過理論計算得到的各項參數(shù)并不能完全滿足振動性能的要求，只要當(dāng)激振源也就是超聲波發(fā)生器與變幅桿的固有頻率相匹配 時，整個系統(tǒng)的振動系統(tǒng)才能達(dá)到要求。為了達(dá)到這一目的， 我們必須要對變幅桿進(jìn)行相關(guān)的動力學(xué)分析，以此來優(yōu)化變幅桿的結(jié)構(gòu)尺寸

9、。在這次的分析中，我們主要使用的是動力學(xué)分析中的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。下面將詳細(xì)介紹一下兩種動力學(xué)分析。1）模態(tài)分析模態(tài)分析的主要作用是用來確定系統(tǒng)的振動特性參數(shù)即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動形式。模態(tài)分析的利用系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)方程求解，得到其特征值和特征向量。M ex m x: - 心（i）上式是無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動方程：式中：M質(zhì)量矩陣；K剛度矩陣；X加速度矩陣；x位移矩陣；若令：xUTsi n（ 7）（ 2）則有：X - 2 ' ?sinc't）（3）代入式1可得： KI-：2 IM DO(4)上式就是系統(tǒng)的振動特征方程，我們要求解特征方程的特征解，j及其對應(yīng)的特征向量/，也就

10、是模態(tài)分析的實質(zhì)。 其中打就是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率， 而/也就是結(jié)構(gòu)對應(yīng)的 振動形式。在ANSYS件中主要有以下幾種提取模態(tài)的方法：分塊法、子空間法、 縮減法、動態(tài)提取法、不對稱法、阻尼法、QR阻尼法等，使用何種模態(tài)提取方法主要取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的大小和具體的場合。但是大多數(shù)模態(tài)分析主要采用縮減法完成。2)諧響應(yīng)分析我們運用諧響應(yīng)分析，主要是用來求得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能特性。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)必須為線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，目前暫時不考慮非線性系統(tǒng)。它是在外界施加線性系統(tǒng)某一固定頻率的正弦載荷，禾U用諧響應(yīng)分析，求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)相應(yīng)。在正弦載荷的作用下，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以某一頻率振動，其運動方程：M / U C 卜皿 I.K 卜U

11、 - F / sin vt(5)式中：C阻尼矩陣；F 簡諧載荷幅值向量二激振力頻率。位移方程為：xFAlsin 訛(6)在上式中：位移幅值向量；:位移響應(yīng)滯后激勵載荷相位角。諧響應(yīng)分析在動力學(xué)分析中，占有比較重要的位置，它可以通過在線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上施加 正弦載荷來求解系統(tǒng)的動態(tài)性能響應(yīng)。 在有限元分析軟件中， 給我們提供了三種最常見的方 法，分別是：完全法、縮減法和模態(tài)疊加法。三種方法中，功能最強大的則是完全法，它是采用完整的系統(tǒng)矩陣進(jìn)行計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)， 適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。它也是系統(tǒng)默認(rèn)的方法， 對計算機的硬件要求也是比較高的。但是該方法也有其優(yōu)點， 操作簡便，多載荷沒有明顯的

12、限制和要求，因此使用比 較廣泛。但是也存在一定的缺陷，就是預(yù)應(yīng)力選項是不可采用的。第二種是縮減法?？s減法也是相對于完全法來說的，它主要采取自由度和矩陣的縮減和壓縮解決問題。通過求解主自由度的位移后，分析軟件在將其擴展到整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上。相比于完全法，其運算速度較快而且占用系統(tǒng)的空間比完全法小了許多。第三種則是模態(tài)疊加法。它則是需要利用模態(tài)分析所得到的系統(tǒng)固有頻率以及振型來求解。它則是三種方法中計算最快的方法。缺點是，需要進(jìn)行模態(tài)分析后求解。操作相對復(fù)雜。三. 圓錐型變幅桿動力學(xué)分析 3.1圓錐型變幅桿模態(tài)分析3.1.1變幅桿前處理我們根據(jù)變幅桿的相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)行三維建模。這次我們運用的三維建模

13、軟件是Solidworks。建模成功后，我們將變幅桿的三維結(jié)構(gòu)直接導(dǎo)入到有限元分析軟件中。然后我們首先對設(shè)置單元類型為 SOLID45體單元類型；然后，定義材料屬性：分別是材料的彈性模 量（E）、泊松比（）、密度等，相關(guān)參數(shù)如下表1所示；最后變幅桿三維模型進(jìn)行自由映射網(wǎng)格單元網(wǎng)格劃分的前處理操作，劃分后的模型如圖2所示。0.0070)0 (mm)35.0017.5052,50表1變幅桿的材料屬性材料彈性模量E/（GPa）密度P( kg/m3)泊松比聲速c(m/ s)45#21078800.285170圖2變幅桿網(wǎng)格劃分3.1.2施加約束及求解根據(jù)實際使用情況， 法蘭盤處我們固定在刀架上面， 屬

14、于完全約束。所以在法蘭盤的地 方施加完全約束。然后定義分析類型為模態(tài)分析，采用方法為分塊法，頻率區(qū)間為30kHz到50kHz,設(shè)置提取10階模態(tài)。最后求解。3.1.3后處理及查看結(jié)果后處理階段，結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型、應(yīng)力及位移等已經(jīng)寫入結(jié)果文件。如圖3所示是模態(tài)分析的結(jié)果列表，可以看出，在頻率為30-50kHz內(nèi)共得到7階模態(tài)，如圖4所示。從圖4中我們可以看出，頻率為41378Hz、41406Hz及44189Hz各階分析中，變幅桿發(fā)生的是彎曲變形；頻率為38929Hz，變幅桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，這些振動均不是縱向變形。再看頻率為34708Hz、34058Hz，變幅桿主體振動脫離法蘭盤固定，脫離實際要

15、求，這也不是我 們設(shè)計中所需要的縱向振動；最終只有頻率為40193Hz，變幅桿只發(fā)生縱向變形，而且是縱向振動，是我們設(shè)計所需要的縱向振動。鹿 MfwUIT刪Tn L TM :幀Wit mm3DI4JIIOI II ir圖3圓錐型變幅桿分析結(jié)果列表AN ；YS14.0"OU i 0 r tnTiflhrn JFiiiq吐iey Urtrnniln mi3 OS客 ujri”43DKIIOEH ITJ 1031-3 -J St tn uh(a)階振型(b )二階振型Jt MhJmJgfi*. T曲MfWfTrig Frqjim-qiri-b血mm3DI4JI Uli II IIIM

16、77;/Nmk llEJI111 lain W*3?&3 Ml «l ME 315?"(c)三階振型Jt NnJflTi加 Cxtt>Wi 5 Tm 伽i FrwijmfHjUrfi miri(e)五階振型Tzl.slT'rti-nitah? *Fhm Frt網(wǎng)冊m沖e FsfitfJimcY W3I7 i腌 UdE nrm 24Unir»1i.i» 222Ed L- 1弘掘 M伯氐蛇 柑亂伯 in n55IJWIIflJflNwc 1-54.11 iis-at IIS-JB 弼的 TF 1-93 知蔗id(d )四階振型業(yè)

17、87;34iiiCielCfmfltirnCiFiBEfiinncY陶Urrm-TiANSYS14.03DIVI IDE II IIIHUVNtan 1知打131 LT = 112K EjLJ JS JTT -W G-eJ戸邛9J|>J(f )六階振型SQ14/0(g )七階振型圖4分析得到的各階模態(tài)振型(圓錐型)通過以上對結(jié)果得到， 雖然其中有我們所需要的振型，但是其振型的固有頻率與我們設(shè)計的理論值偏差較大，我們必須對變幅桿的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行修改完善，已達(dá)到我們理論要求值。 多次取值計算分析找到最佳值。分別取 L = 74,75,76,77,77,78mm和 x0=27,28,29,3O,

18、31mm進(jìn)行多次模態(tài)分析，查看縱向振動的固有頻率以及變形情況，從 分析的結(jié)果可以看出，當(dāng)L=77mm x0=30mm寸，得到的分析結(jié)果和我們的理論設(shè)計值最近。而這里主要修改的結(jié)構(gòu)尺寸主要是對變幅桿的共振長度L以及節(jié)點位移 x0進(jìn)行修改，通過我們對L=77mm x0=30mn進(jìn)行變幅桿的模態(tài)分析，搜索頻率的區(qū)間還是30kHz到50kHz。分析方法和前面一致，得到七階模態(tài)，如圖4-4所示。Ta bu I a r 匚>曰菱日圖5圓錐型變幅桿各階模態(tài)頻率如圖6和7分別是頻率為39784Hz的總變形圖和軸向位移圖。 從圖中可以得出在法蘭盤處是位移零點，也就是該點處于固定狀態(tài)。TWP 葉加皿:如険3

19、但辰曲LWtrrmMabai Caiiikniita SfiAirnHI ilrhHt 14:37他碎吐9 I'M*fl MSI1 Ei?1胸12W!血如MilANS>S14.0J5oa伽心陽WriOgg FW 1詢 膽巾irralcn FiiefjAiet bfi3DI4IIOHII3<W31 9M.iUES54TLi-I u.?nJ i9 抽。H U.1H25JM圖6軸向形變圖圖7總變形圖3.2圓錐型變幅桿諧響應(yīng)分析3.2.1變幅桿的三維建模模型就采用尺寸修改后的模型，用solidworks 進(jìn)行建模。3.2.2 加載及求解定義分析類型為諧響應(yīng)分析，其次分析方法選擇為完

20、全法，然后加載，在法蘭盤處施加完全約束，在輸入端施加一個大小為2um的位移載荷，進(jìn)行求解。323后處理1）軸向位移曲線在通用后處理器 P0ST1中查看分析結(jié)果：在輸出軸向位移曲線時，選擇變幅桿中心線 上均勻分布的 若干個節(jié)點作為繪圖特殊點，得到輸入為2 u m時軸向位移曲線（如圖 8）PI37圖8軸向位移曲線從上圖可以看出，在小端面輸出位移為6.021um，從而得知放大系數(shù)大約為3左右，位移為零處大約在x=30mm處。2）幅頻響應(yīng)曲線在0-50kHz范圍內(nèi)，得到幅頻響應(yīng)曲線。 有曲線可以看出，頻率在40kHz附近振幅最大， 到達(dá)共振，這個與設(shè)計值相符，符合變幅桿的設(shè)計要求。圖9幅頻響應(yīng)曲線3.

21、3優(yōu)化后的結(jié)果分析經(jīng)過優(yōu)化后，共振頻率為39784kHz,與設(shè)計出入不大， 共振長度為L=77mm優(yōu)化后的圖 如9所示。圖10優(yōu)化后圓錐型變幅桿四. 階梯型變幅桿動力學(xué)分析4.1階梯型變幅桿模態(tài)分析4.1.1三維模型建立0.007D.00 （耐a）17 5Q5250圖11階梯型變幅桿網(wǎng)格劃分與圓錐型變幅桿一樣，首先，設(shè)置單元類型采用SOLID45體單元類型；其次，定義材料屬性與圓錐型設(shè)置相同，在此不做詳細(xì)敘述；最后將建立變幅桿三維模型導(dǎo)入ANSYS中并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的模型如圖4-10所示。4.1.2施加載荷以及求解模態(tài)分析時內(nèi)容圓錐型變幅桿設(shè)置情況相同，在此不做過多敘述。4.1.3后

22、處理如圖12和13所示，在頻率區(qū)間內(nèi)共得到七階模態(tài)。 其中二階振型是縱向變形， 其他都 是彎曲變形。雖然二階振型縱向變形， 但是其共振頻率比我們設(shè)計的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)要小，所以同樣要對變幅桿尺寸進(jìn)行優(yōu)化以達(dá)到我們理論設(shè)計的工作頻率。圖12階梯型變幅桿頻率A： MultiTVw TW 帥e 種 ijiifriOi irM 14 41ANSS訊EH 叨白m +i Jia zr 13.9734U LJU !>m- ；TAM 口冊E Pt EF Hqumty衛(wèi)卯曲 UdiE 加rri111.14 BTjaia+i aii ?r的i(b )二階振型(a) 階振型ElTW! n R F-MquimEY WQI

23、lMg WiE HWii 21UHir»i4 44iniUMK321113胡山訶?j51S4H0l± 劉弓國 now 1I.5D34U LJd !>nr ；tltZZMH73.113 酣 JOBS 生i隔 4-5XI? 1 対電仙 2711429DHI押PPA:Mcil*lT 詢 WoF?ifl(jn* hwTnWOf<t*TTirtiji FMqumEYUriiE HWii ±H4>iir»i45(c)三階振型(d)四階振型* HbljHt油| 毗iFiiflan. TTW 1W 口 fftym e rtjuimEY iifriiM；

24、 uwr nwri2114'iirM 14-5.WBI7M4H國1何ANSS14.0ikHoliHT：hi r*rti-naHant iw Trrfeeopwirtrn F *甲imtY 41 IflEi 吐 UriiE M14.nirMi45n.34151JEI1S1J4U加2聞21 mWBSMjr 閔UEti T5JM5111M 049 劉拙T71爐 iajw(e)五階振型(f)六階振型JUrifliDFV<m.!non J tHM 口理細(xì)洛川乂閒 FlREflMIEV ill liH 吃 ijrr-TtTi Di4iiOBi?arEEE11kl.J|4MdK 163K 14

25、345 1ZZM IHiT MIN t! 4M 仍珂 事HIM Ml21(g)七階振型圖13階梯型變幅桿各階振型經(jīng)過多次修改分析，最后得到L=60mmt匕較合適。4.1.4修改后變幅桿的模態(tài)分析當(dāng)L =60mm x =30mm寸，對階梯型變幅桿的模態(tài)分析，頻率搜索區(qū)間還是20kHz到50kHz之間。得到如下結(jié)果：Tabular DataModeI" Frecquency Hn1:L3393922.3394733,380944442861554437366*4439077.47982圖14修正后尺寸的模態(tài)分析列表4.2階梯型變幅桿諧響應(yīng)分析4.2.1三維建模采模態(tài)分析時進(jìn)行優(yōu)化后的變幅

26、桿三維模型。4.2.2施加載荷及求解加載過程與圓錐型變幅桿設(shè)置相同，在此不做過多敘述，最后進(jìn)行求解。通過諧響應(yīng)分析后得出在頻率為 40kHz時軸向位移分布圖和應(yīng)力分布圖，如圖15所示。QnfClImflMrHnuiilfnTjipe-: Drcrlkinri DrtmiitanlX.Ms；* Fraqua<K¥：4D：OD HzPium空護(hù)d BVhR. nimGleft,I CwnJ niteMHHUM 1623ErjffwWr* SJrTjipe: EquwiienlStrewFraquaiK¥：4D：0D HzPruzpXQ比 d *MF?:.偵ooQian? unwEsw OOMfllldfiiQ0WKZ1I7 -QJ90HM DJdDigiiM -0001451： 申 Q(XN|0 -DWOJKSBn2D.MiD.K imn3D.5HHi 44iiar1D2M5.1249 ILII1：inRI Mu2D.MZQIVHJ