基于博弈論視角的中國房地產(chǎn)分析

1、基于博弈論視角的中國房地產(chǎn)市場分析摘要：在房價普遍高漲的今天，國家不斷加強房地產(chǎn)市場調(diào)控，然而普通消費者依然面臨 買房難的問題。本文運用博弈論方法， 根據(jù)不完全信息博弈理論和進(jìn)化博弈理論，分別從開發(fā)商與消費者（即需求與供給）之間的活動關(guān)系、開發(fā)商之間的利益爭奪兩方面進(jìn)行了分析， 簡要剖析了房地產(chǎn)市場中各方主體的利益和博弈策略。關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)市場；不完全信息博弈；協(xié)調(diào)博弈；進(jìn)化博弈一、中國房地產(chǎn)發(fā)展介紹1.1我國房地產(chǎn)的發(fā)展現(xiàn)狀1998年，國務(wù)院下發(fā)了關(guān)于進(jìn)一步深化城鎮(zhèn)住房制度改革，加快住房建設(shè)的通知，住房制度轉(zhuǎn)變?yōu)橐陨唐贩抗?yīng)為主，從此我國的住房制度開啟了新的時代：房屋不再是由國家分配所有，房

2、地產(chǎn)開發(fā)開始走向市場化和規(guī)范化的道路。直至2000年我國的房地產(chǎn)市場開始快速發(fā)展，并成為了我國經(jīng)濟體中的支柱產(chǎn)業(yè)，對政府和人民帶來了巨大的影響。然而，房地產(chǎn)市場一直在爭議中前行。一路上漲的房價，成為了人們關(guān)注的焦點。從全國來看，由一、 二線城市領(lǐng)銜，十余年間各地房價均不同程度地快速上漲，從未間 斷。據(jù)國家統(tǒng)計局報告，從2011年開始，一些三線城市房價也開始領(lǐng)漲全國。在房價持續(xù)上漲的壓力下，國務(wù)院從社會經(jīng)濟發(fā)展全局出發(fā)，針對不同階段的特點，對房地產(chǎn)市場調(diào)控做出了不同的決策部署，大體可分為三個階段：第一階段：2003年-2007年。這一階段中央針對住宅市場交易活躍、房價不斷攀升、房地產(chǎn)開發(fā)投資增速

3、較快等特點，出臺了如“國八條”、“國六條”等一系列抑制政策。 從土地、稅收、外資準(zhǔn)入、信貸、住房結(jié)構(gòu)和房地產(chǎn)市場交易秩序等方面對房地產(chǎn)市場進(jìn)行了全面調(diào) 控。不僅涉及房地產(chǎn)一、二級市場，還使用經(jīng)濟、金融等市場調(diào)控手段，并以行政問責(zé)的手 段來確保執(zhí)行力，可以說是有史以來最猛烈、最嚴(yán)厲的政策調(diào)控。 但國內(nèi)大部分城市房價上漲的趨勢并沒有明顯改變，以大連為例，2005年3季度至2006年3季度，交易量大幅下滑，而房價卻持續(xù)高漲，且漲幅創(chuàng)歷史新高，可見各項調(diào)控政策并未取得立竽見影的成效。2007年，國務(wù)院關(guān)于解決城市低收入家庭住房困難的若干意見的出臺，標(biāo)志著政府 開始轉(zhuǎn)變調(diào)控思路。房地產(chǎn)市場的發(fā)展并非僅是

4、作為支柱產(chǎn)業(yè)拉動GDP曽長、擴大內(nèi)需，而是要解決全國人民的基本住房需求，提高和改善居民住房水平。2007年9月出臺的“二套房貸”政策效果明顯，交易量增速下降的同時，房價漲幅亦有所回落。第二階段：2008年-2009年。全球金融危機的爆發(fā)，對我國經(jīng)濟產(chǎn)生嚴(yán)重沖擊。宏觀經(jīng) 濟政策從“兩防”轉(zhuǎn)向保增長。中央出臺“國十條”，鼓勵普通商品住房消費、支持房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)、加強保障性住房建設(shè)、降低廉租住房的資本金率等等，都是圍繞著刺激基本性的住房需求，以達(dá)到保增長的目的。從市場變動情況看，2008年4季度至2009年4季度，住宅交易量同比增速大幅回升，但隨著保增長政策的實施，從2009年4季度開始，房價重拾漲

5、勢，并于2010年3季度漲幅達(dá)到45.7 %，為近10年來的最高點。第三階段：2010年至今?！皣粭l”、“新國十條”和“新國八條”等政策的出臺，標(biāo) 志著以“遏制房價過快上漲”為基調(diào)的新一輪調(diào)控的開始。2010年以來，在越來越嚴(yán)厲的經(jīng)濟手段和行政措施的調(diào)控下，房地產(chǎn)市場熱度逐漸降 低，房價漲勢受到抑制。2010年1季度至2012年1季度住宅交易量增速明顯下降，2010年3季度房價漲幅開始出現(xiàn)顯著回落，隨著政策力度的逐步加大， 直至實施嚴(yán)格的限購政策，房價同比漲幅出現(xiàn)大幅下降。十年來，中國的房地產(chǎn)調(diào)控經(jīng)歷了兩種模式：2007年以前，盡管已開始控制房地產(chǎn)投資過快增長，但是總體上看，對房地產(chǎn)市場還

6、是給予鼓勵發(fā)展或促進(jìn)發(fā)展的。而2007年以后，隨著房價持續(xù)快速上漲，市場機制開始出現(xiàn)失靈， 城鎮(zhèn)中低收入居民住房困難逐步顯現(xiàn)出來。這種情況下，我國住房和房地產(chǎn)發(fā)展的基本政策開始出現(xiàn)調(diào)整，不再過于強調(diào)市場機制的主要作用，而是通過公共住房政策的運用、住房保障制度的完善、保障性安居工程建設(shè)的加快，形成雙軌制的住房供應(yīng)模式；同時，通過調(diào)整住房供應(yīng)結(jié)構(gòu)， 增加普通商品住房供應(yīng)，以及實施保障合理消費、抑制投資投機的差別化金融稅收政策，直至限購、限價等行政 手段，遏制房價過快增長，促進(jìn)房地產(chǎn)市場穩(wěn)定健康發(fā)展。經(jīng)過近20年的發(fā)展，政府通過對房地產(chǎn)市場的逐步培育和發(fā)展，基本形成合理的房地 產(chǎn)市場參與者，他們以各

7、自的利益目的， 在共同的游戲規(guī)則下，參與市場的博弈。由于不同的參與者的參與，提高了整個市場的運作效率，也是的整個市場的監(jiān)管變得更復(fù)雜。從而對不同參與者之間的關(guān)系分析顯得越來越重要。目前我國的房地產(chǎn)市場， 主要的參與者有房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)、消費者和政府。房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)，作為利潤最大的追求者，在房地產(chǎn)市場中，必須處理消費者和政府的關(guān)系。由于政府是土地的壟斷供給者，政府對房地產(chǎn)開發(fā)項目的意愿對房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的利益有重大影響， 特別是在我國目前房地產(chǎn)市場“雙高”的情況下。本文由于篇幅有限，所以只對當(dāng)?shù)胤康禺a(chǎn)開發(fā)商與消費者、房地產(chǎn)開發(fā)商之間的博弈關(guān)系進(jìn)行分析。1.2我國房地產(chǎn)市場的結(jié)構(gòu)演變趨勢房地產(chǎn)作為一種

8、產(chǎn)品，其最大的特點是地域性、異質(zhì)性、占用資金多且周期性長， 以及因附屬于土地和關(guān)系到國計民生而形成的高度政策相關(guān)性。由于地域性，全國房地產(chǎn)市場劃分為一個個城市房地產(chǎn)博弈市場，而又由于城市化進(jìn)程以及城市規(guī)模的不斷擴展，各城市的房地產(chǎn)博弈市場又可進(jìn)一步劃分為一個個區(qū)域，各房地產(chǎn)企業(yè)針對該區(qū)域的房地產(chǎn)消費者特別是住房消費者進(jìn)行房地產(chǎn)經(jīng)營和房地產(chǎn)博弈。由于房地產(chǎn)的異質(zhì)性，以及房地產(chǎn)開發(fā)周期長、成本巨大，所以進(jìn)入壁壘較大，只有少數(shù)有資金實力的房地產(chǎn)企業(yè)才能進(jìn)入房地產(chǎn)市場。根據(jù)對房地產(chǎn)消費心理及行為科學(xué)的統(tǒng)計，住宅消費者一般在上班地點的20公里以內(nèi)選擇住房；商業(yè)用房、地產(chǎn)寫字樓根據(jù)其性質(zhì)及市場定位，主要選

9、擇在城市中心、重要位置、臨街地段、商業(yè)娛樂中心、開放區(qū)及高新技術(shù)園區(qū)等，其消費者地域性以城市定位為主，小 區(qū)定位為輔，因而開發(fā)商面臨的博弈地域范圍比住宅市場要廣，但有一點是共同的， 無論是住宅市場還是商業(yè)房地產(chǎn)市場，都不可能是一家房地產(chǎn)企業(yè)獨家壟斷，所以都不可能屬于完全壟斷。由上可知，目前中國房地產(chǎn)市場總體上是一種壟斷競爭與寡頭壟斷相并存的市場結(jié)構(gòu)。根據(jù)政府對房地產(chǎn)二十多年的規(guī)范與引導(dǎo)，以及房地產(chǎn)市場經(jīng)濟運動規(guī)律，不規(guī)范、實力差、規(guī)模小的企業(yè)逐漸被淘汰，取而代之的是少數(shù)幾家房地產(chǎn)企業(yè)抗衡發(fā)展的寡頭壟斷市 場格局。因此，我國房地產(chǎn)市場格局的宏觀演變趨勢是：準(zhǔn)完全競爭，壟斷競爭到寡頭壟斷。、博弈論

10、介紹以及博弈論在房地產(chǎn)中的分析可行性房地產(chǎn)市場由于其參與者眾多，利益取向各異。在房地產(chǎn)市場中，各參與主體為了自身的利益，與其他參與者進(jìn)行著不同程度的博弈，對地房地產(chǎn)市場產(chǎn)生著不同程度的影響。2.1房地產(chǎn)博弈市場的主體結(jié)構(gòu)房地產(chǎn)市場根據(jù)其產(chǎn)品流通順序分為一級市場、二級市場，一級市場即土地市場，二級市場即增量房市場。2.1.1房地產(chǎn)一級市場主體構(gòu)成房地產(chǎn)一級市場又稱土地市場，是土地使用權(quán)出讓的市場，即國家通過其指定的政府部門將城鎮(zhèn)國有土地或?qū)⑥r(nóng)村集體土地征用為國有土地后出讓給使用者的市場。在一級市場中，由于國家土地所有制決定了國家在土地市場的供給主體地位，而開發(fā)商作為土地的需求主體，通過土地市場獲

11、取房地產(chǎn)開發(fā)所必需的土地資源，從而雙方圍繞土地資源流轉(zhuǎn)。圖1 一級市場結(jié)構(gòu)土地十地出讓金政府i北i馬地產(chǎn)i級審場土地血讓金 土地2.1.2房地產(chǎn)二級市場主體構(gòu)成房地產(chǎn)二級市場指土地開發(fā)商將新建成的房屋進(jìn)行出售和出租的市場。開發(fā)商和消費 者分別為房地產(chǎn)二級市場的兩大主體。開發(fā)商在二級市場上扮演供給主體，向市場提供房屋,消費者扮演需求主體，通過二級市場購買房屋。由于房地產(chǎn)開發(fā)投資較大，房屋價值較高， 沒有金融機構(gòu)的參與， 房地產(chǎn)開發(fā)和流轉(zhuǎn)市場難以為繼，因此商業(yè)銀行在房地產(chǎn)二級市場中扮演著重要的角色。丿|:發(fā)商屈地產(chǎn)級市埴說費若 -:Mb.、蟄僉炯般款） 拼用圖2二級市場結(jié)構(gòu)2.2房地產(chǎn)市場參與主體

12、利益分析2.2.1開發(fā)商利益分析房地產(chǎn)開發(fā)商作為市場的核心參與主體，參與房地產(chǎn)開發(fā)的全產(chǎn)業(yè)鏈。其目的十分明 確，即通過房地產(chǎn)開發(fā)向市場提供產(chǎn)品進(jìn)而獲取利潤。因此，房地產(chǎn)開發(fā)商最關(guān)心成本和房價兩大因素，其中成本以占總體成本最大的土地成本為主，即地價。由于土地市場中存在著開發(fā)商尋租現(xiàn)象，導(dǎo)致國有資產(chǎn)的大量流失和土地資源的嚴(yán)重浪費。因此，在房地產(chǎn)一級市場中，開發(fā)商和政府圍繞著土地指標(biāo)和地價進(jìn)行著博弈，2.2.2政府利益分析中國政府分為中央政府和地方政府，中央政府往往通過編制土地利用總體規(guī)劃，控制 著全國各類用地指標(biāo)的審批，而實際的土地出讓都讓地方政府進(jìn)行操作，因此開發(fā)商更多的 與地方政府進(jìn)行著交易。

13、政府作為土地的提供者和房地長市場的監(jiān)管者，其利益訴求為：第一、高價出讓土地 來獲取出讓土地的收入，從而提高GDP水平；第二、作為社會管理者， 政府承擔(dān)了保證 “社會福利”的角色，通過穩(wěn)定房價來提高人們的居住水平。223消費者的利益分析房地產(chǎn)市場中的消費者大體上分為兩類，前一類的目的是為了自用，其購買房屋主要以自己居住為主，稱之為剛需族，此類消費者當(dāng)然是希望房價越低越好；第二類目的是為了投資，通過低買高賣的方式為自己增加資本。此類消費者一般手頭擁有大量資金，所以不太在乎房價的高低，只關(guān)心自己能夠在房產(chǎn)的買賣交易者獲利。本文的分析以剛需消費者為主，因此合理的價格購買到房產(chǎn)是其主要利益訴求。2.3房

14、地產(chǎn)博弈市場的基本特點1地域性 由于房地產(chǎn)都是以城鎮(zhèn)為中心生產(chǎn)建設(shè)的，因而房地產(chǎn)博弈市場也就是一種地 域性的博弈市場。2、層次性 房地產(chǎn)博弈市場是一個多層次的市場博弈體系，每一市場都是有多種博弈子市 場組成的復(fù)合體。3、 博弈策略復(fù)雜由于局中人眾多以及博弈的多層次性，每個局中人具有多個博弈策略，而且局中人不同，其行為熱點和相應(yīng)的策略選擇也不同，對抽象的局中人行動策略的博弈細(xì)分也沒有統(tǒng)一規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)，多個列局中人策略的博弈處理的難度也因此增加。4、博弈支付量化難 在房地產(chǎn)市場博弈中， 各局中人參與博弈要實現(xiàn)的目標(biāo)和效用均不同，博弈策略的復(fù)雜性也決定了局中人各個策略組合下支付的量化比較復(fù)雜，難以準(zhǔn)確

15、把企業(yè)的聲譽目標(biāo)，消費者的交通便捷目標(biāo)，政府的促進(jìn)房地產(chǎn)業(yè)規(guī)范發(fā)展目標(biāo)等等進(jìn)行量化。5、 博弈信息處理難關(guān)于不完全信息問題，博弈論的處理方法是通過海薩尼轉(zhuǎn)換將局中人轉(zhuǎn)化成多個類型，但面臨龐雜的房地產(chǎn)市場信息，這種類型轉(zhuǎn)換的處理方式難以找到合適統(tǒng)一的尺度，轉(zhuǎn)換后的類型太少會導(dǎo)致偏離實際，太多又會給博弈分析處理增加難度。三、開發(fā)商與消費者之間的不完全信息靜態(tài)博弈分析3.1基本模型關(guān)于房地產(chǎn)市場的信息，雖然開發(fā)商比消費者了解的更多，但也是不完全的。根據(jù)海薩尼轉(zhuǎn)換原理，自然選擇根據(jù)房地產(chǎn)市場的特征將房地產(chǎn)市場分成兩類，繁榮概率為q,蕭條的概率為1-q。開發(fā)商的純戰(zhàn)略選擇是降價，或者不降價；消費者的純戰(zhàn)

16、略選擇是入市， 或者觀望。3.2開發(fā)商和消費者支付的設(shè)定開發(fā)商和消費者的支付函數(shù)如圖所示。(0.0I v-tu -(0X)1(0,0)0崔示口然 O衷示開岌窗 股示涓費看: f ix-c,u-jc圖3不完全信息靜態(tài)博弈擴展式假設(shè)原房價為y,降價后房價為x；開發(fā)商的開發(fā)成本為c；房地產(chǎn)繁榮時房產(chǎn)在消費者心中的價值為V，市場蕭條時房產(chǎn)在消費者心中的價值為u。不論市場蕭條與否或者開發(fā)商降價與否，如果消費者選擇觀望態(tài)度，那么雙方的得益均為0。在市場蕭條的情況下，房地產(chǎn)商選擇降價，如果消費者選擇入市，那么兩者的收益分別 為x-c , u-x ;如果房地產(chǎn)商不降價，那么兩者的收益分別為y-c , u-y。

17、在市場繁榮的情況下，房地產(chǎn)商選擇降價，如果消費者選擇入市，那么兩者的收益分別 為x-c , v-x;如果房地產(chǎn)商不降價，那么兩者的收益分別為y-c , v-y。3.3不完全信息靜態(tài)博弈的貝葉斯均衡(1 )當(dāng)v>u>y>x時，開發(fā)商選擇降價的期望得益為x-c，選擇不降價的期望收益為y-c，由于y-c>x-c，因此開發(fā)商會選擇不降價。對于消費者來說，即使不降價，依然有消 費者剩余。所以，此時消費者的策略應(yīng)該是入市。(2) 當(dāng)y>v>u>x時，開發(fā)商選擇不降價時，消費者收益為v-y<u-v<0，此時消費選擇觀望，開發(fā)商的收益為 0;所以開發(fā)商只能

18、選擇降價，期望得益x-c ;消費者的期望收益為qu+(1-q)v-x>0 ，所以，此時消費者的最優(yōu)選擇是入市。因此，滿足y>v>u>x的解是此博弈的貝葉斯均衡解。(3) 當(dāng)y>x>v>u時，無論降價或者不降價，消費者的收益都小于0,所以消費會一直選擇觀望。因此，開發(fā)商選擇期望得益均為0。此時，開發(fā)商選擇降價和不降價是無差異的，不存在純戰(zhàn)略貝葉斯均衡。(4 )當(dāng)y>v>x>u時，開發(fā)商選擇降價的期望得益為(1 -q)(x-c);選擇不降價的期望得益為0。(1 -q)(x-c)>0，此時，開發(fā)商選擇降價，消費者在市場繁榮時的選擇是入

19、市，在市場蕭條時的選擇是觀望，不存在純戰(zhàn)略貝葉斯均衡。(5)當(dāng)v>y>u>x時，開發(fā)商選擇降價的期望得益為(x-c);選擇不降價的期望得益為(1 -q)(y-c)。如果x-c>(1-q)(y-c)，則開發(fā)商選擇降價。此時，消費者的最優(yōu)選擇是入市。因此，滿足v>y>u>x和x-c>(1 -q)(y-c)的解是此博弈的貝葉斯均衡解。如果x-c>(1-q)(y-c)，開發(fā)商選擇不降價，消費者在市場繁榮時的選擇是入市，在市場蕭條時的選擇是觀望，不存在純戰(zhàn)略貝葉斯均衡。(6 )當(dāng)v>y>x>u時，開發(fā)商選擇降價的期望得益為(1 -q

20、)(x-c);選擇不降價的期望得益為(1 -q)(y-c)。如果(1-q)(y-c)>(1-q)(x-c)，開發(fā)商選擇不降價，消費者在市場繁榮時的選擇是入市，在市場蕭條時的選擇是觀望，不存在純戰(zhàn)略貝葉斯均衡解。綜上，房地產(chǎn)市場的交易不僅取決于開發(fā)成本和廠商的定價，更取決于消費者從住房 消費中得到的效用，即對商品房的期望價格，以及消費者的期望收入。當(dāng)市場蕭條時，成交 量萎縮、房價下跌，消費者對商品房的期望價格下調(diào)，會選擇觀望。當(dāng)市場繁榮時，成交量 放大、房價上漲，消費者對商品房的期望價格上升，會選擇入市。這一現(xiàn)象驗證了“買漲不買跌”的傳統(tǒng)消費心理。四、有限理性下開發(fā)商之間協(xié)調(diào)博弈的復(fù)制動態(tài)

21、和進(jìn)化穩(wěn)定策略開發(fā)商與開發(fā)商圍繞著房價有很強的博弈關(guān)系，參與各方有著不同的目標(biāo)，彼此之間 存在著相關(guān)關(guān)系與相互作用。由于市場各個開發(fā)商對自己的情況是最了解的，但是對其他參與者的情況并不夠充分了解，因此每個開發(fā)商都是有限理性的。同時在房價的博弈過程中， 開發(fā)商不會一開始就找到最優(yōu)策略，各個開發(fā)商總是會進(jìn)行多次博弈，最終會通過學(xué)習(xí)達(dá)到均衡。而且，在市場總至少會有部分開發(fā)商不會采取完全理性的均衡策略，均衡是不斷調(diào)整的過程。所以，我們用協(xié)調(diào)博弈來分析開發(fā)商之間的博弈關(guān)系。4.1模型假設(shè)前提我們假設(shè)房地產(chǎn)市場上有兩家開發(fā)商，分別為甲和乙。雙方的純戰(zhàn)略選擇是降價或不降價。雙方都不降價是經(jīng)營的收入為b,都降

22、價是經(jīng)營收入為 b-h，其中h為雙方都降價時凈收益的減少額。一方降價，另一方不降價，他們的收入分別為b+n、b-z (n為降價放從降價中獲得的凈收益，z為不降價方因為對方降價導(dǎo)致的損失)。雙方的支付矩陣如下。甲降價不降價降價b-hb-hb n不降價b - zbbb圖4得益矩陣根據(jù)得益矩陣可以看出，此博弈為一個對稱博弈。該博弈是否存在納什均衡并不重要， 因為我們考慮的是有限理性博弈，而有限理性博弈方并不一定有能力找到納什均衡， 也不定會采用納什均衡策略。4.2進(jìn)化博弈分析根據(jù)進(jìn)化博弈的經(jīng)典理論，我們假設(shè)市場中占比例為x( 0<x<1)的開發(fā)商選擇降價經(jīng)營，另外比例為1-x的開發(fā)商選擇

23、不降價經(jīng)營。降價經(jīng)營和不降價經(jīng)營的期望收入分別為U = x(b-h) + (1-x)(b+n)U = x(b-z) + (1-x)b所有開發(fā)商的期望收益為U)= xUi + (1-x) U2根據(jù)上述得益方程得到復(fù)制動態(tài)方程:F(x) = dx/dt = x(U i - Uo)=x(1-x)( U1 - U)=x(1-x)x(z-h)+(1-x )n =x(1-x)x(z-h _n) + n首先另F(x)=0找出動態(tài)方程的穩(wěn)定狀態(tài)，由此得到的解為 x仁0; x2=1; x3=n/(n+h-z)在討論這些穩(wěn)定狀態(tài)的領(lǐng)域穩(wěn)定性，也就是對微小偏離擾動是否具有穩(wěn)健型。根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理，要求在這些

24、穩(wěn)定處F' (x)<0。分別對三個點處求二階導(dǎo)數(shù)，2F' (x) = 3(h+n-z)x+ 2x(z-h-2n) + nF' (o) = nF' (1) = h-z(1 )當(dāng) h<z時，F(xiàn)' (o)>O , F' (i)<0 , x3=n/(n+h-z)>1。復(fù)制動態(tài)的單個不定點中只有x1、x2兩點符合要求。圖5動態(tài)方程相位圖從相位圖可以看出，x2=1是該博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略，除了開始所有開發(fā)商都選擇不降 價經(jīng)營，沒有一個開發(fā)商選擇降價這一情況，也就是x仁0以外。只要有一個開發(fā)商選擇降價，隨著重復(fù)博弈的過程，最終所有的

25、開發(fā)商都會趨于降價經(jīng)營。(2)當(dāng) h>z 時，F(xiàn)' (。)>0, F' (J>0, 0<x3=n/(n+h-z)<1, F' (x3)<0。此時，復(fù)制動態(tài)的三個不定點x1,x2,x3都是復(fù)制動態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)，其相位圖如下。當(dāng)初始的x的水平落在區(qū)間0,n/(n+h-z)時，會發(fā)生少數(shù)開發(fā)商從不降價經(jīng)營到降價經(jīng)營的轉(zhuǎn)化，直到降價經(jīng)營開發(fā)商的數(shù)量占整個開發(fā)商數(shù)量的比例為n/(n+h-z)才停止。如果降價經(jīng)營的開發(fā)商所占比例超過這個水平，甚至全部是降價經(jīng)營的，即x=1，這時候少數(shù)不降價經(jīng)營行為在群體中會擴散，最終回到x= n/(n+h-z)的均衡比例。綜上發(fā)現(xiàn)，在博弈次數(shù)有限，博弈方太多的情況下，開發(fā)商之間很難選擇共謀合作戰(zhàn) 略。為了爭奪利益，選擇不合作策略降價的概率大于選擇不降價的概率，尤其是在房地長蕭條時更是如此。國內(nèi)房地產(chǎn)開發(fā)