加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計表學(xué)校淮南十二中課題20.1.1加權(quán)平均數(shù)教師姓名袁先正學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（人教版）章節(jié)20.1.1學(xué)時1學(xué)時年級八年級 教學(xué)目標(biāo)知識與技能1認(rèn)識權(quán)、會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。2、理解算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并能利用其解決一些實際問題。過程與方法嘗試從實際情境中處理信息，在觀察、猜想、說明過程中體會數(shù)學(xué)思考過程的層次性和表述的嚴(yán)謹(jǐn)性; 培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.情感態(tài)度與價值觀通過權(quán)對結(jié)果的影響，使學(xué)生初步對“揚長避短”有所理解，體會數(shù)學(xué)與人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)

2、好數(shù)學(xué)的信心。在探索過程中形成實事求是的態(tài)度和勇于探索的精神. 教學(xué)重點難點重點：1.理解權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到權(quán)的重要性。3.探索算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。難點：1.體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到權(quán)的重要性。2.探索算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)，并且知道了算術(shù)平均數(shù)的算法。但對于初中生而言，已經(jīng)會遇到學(xué)校招聘學(xué)生會分筆試面試成績配比問題；學(xué)生成績報告測中綜合成績是如何打分等問題。以及今后面臨考公務(wù)員，事業(yè)單位等筆試面試分?jǐn)?shù)配比等問題。此時簡單的算數(shù)平均數(shù)已經(jīng)不能處理這些問題

3、。因此，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生現(xiàn)在以及將來都會有重要的影響。所用資源多媒體、提前準(zhǔn)備干凈紙片教學(xué)方法與教學(xué)手段1、教法選擇：設(shè)疑、活動、交流、引導(dǎo)、歸納、拓展2、學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考探究，體驗知識的生成過程；比較、發(fā)現(xiàn)、歸納。3、教學(xué)手段：利用多媒體為媒介，為學(xué)生提供生動的實驗背景，以學(xué)生為主體，探索、發(fā)現(xiàn)知識，教師總結(jié)點評。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的情境引入我們生活中經(jīng)?？匆娬泄⑹拢何夜菊衅敢幻麊T工，平均工資2060。李剛前去應(yīng)聘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資沒有2060，去找老板理論，老板給李剛看工資表，張某：5000元會計：1700元廚師甲：1950元廚師乙：1950元雜工甲：1570元雜工乙：1570元

4、服務(wù)員甲1600元服務(wù)員乙1600元服務(wù)員丙1600元教師提問：1張某說月工資2060元是否欺騙了李剛？2這個平均工資能否客觀的反映工人的一般收入？3、若不能，你認(rèn)為用什么工資反映普通工人的一般收入比較合適？學(xué)生思考：。我們這一章將研究這些問題，飯是一口一口吃，日子一天一天過，我們今天首先解決第一個問題。作為第20章的起始課，首先要介紹本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對本章內(nèi)容有個大致了解。同時又以學(xué)生身邊能見到的例子為背景，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)學(xué)生的求知欲?；有率诨仡櫵銛?shù)平均數(shù)算法同時引入加權(quán)平均數(shù)日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般的，對于n個數(shù)，我們把叫做這n個數(shù)的

5、算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 ，讀作 x 拔。回顧了小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)，接下來我們做一個活動活動一：老師每人分發(fā)一張紙片，請每位同學(xué)在紙片上寫下自己的姓名和年齡，然后迅速收回，隨機抽取3位同學(xué)的紙片。教師問題：（1）你會計算這三位同學(xué)的年齡嗎？（這一問題比較簡單，基本學(xué)生都會）學(xué)生回答：（2）思考，全班40名同學(xué)的年齡是多少，你會算嗎？年齡（歲）人數(shù)（人：全班平均年齡約為14.1歲1.本節(jié)課需要建立在小學(xué)時的算數(shù)平均數(shù)的求法的基礎(chǔ)之上，因此首先復(fù)習(xí)小學(xué)時學(xué)的算數(shù)平均數(shù)的求法。同時讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生知道怎么求算數(shù)平均數(shù)2、將學(xué)生的思維引導(dǎo)到求平均數(shù)情景中來?；顒幽康模好课粚W(xué)

6、生都參與，讓每個學(xué)生都參與到新課中來，同時增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！皺?quán)”及“加權(quán)平均數(shù)”的概念現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣總結(jié)加權(quán)平均數(shù)計算方法思考：上述兩種算法一樣嗎？為什么不一樣？學(xué)生思考：并找學(xué)生回答。教師總結(jié)：上述問題（1）中是利用算數(shù)平均數(shù)公式計算的，此時13，14，15都只出現(xiàn)一次，所占比重一樣；而（2）中13，14，15出現(xiàn)的次數(shù)分別是5次，25次，10次，所占比重不一樣。實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，要根據(jù)實際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，我們稱這個比重就叫做 “權(quán)”（weight），如上題中5，25，10分別是13,14,15

7、這三個數(shù)的權(quán)我們稱 為全班同學(xué)年齡的加權(quán)平均數(shù)。活動二：現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣1. 東方籃球隊隊員的平均年齡如表：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊員數(shù)12413121請問各年齡的權(quán)分別是多少？學(xué)生回答：。2、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的各測試成績的權(quán)分別是多少？加權(quán)平均數(shù)的計算方法若n個數(shù)，。的權(quán)分別是 ，。則n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為從算術(shù)平均數(shù)入手，發(fā)現(xiàn)某一數(shù)值數(shù)量過多時，算術(shù)平均數(shù)不方便，從而順其自然引入新概念：權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的概念及時鞏固“權(quán)”

8、的定義。理解“權(quán)”的定義是計算“加權(quán)平均數(shù)”最主要的過程。學(xué)過就練，能讓學(xué)生加深對“權(quán)”的理解。在理解權(quán)的基礎(chǔ)之上，總結(jié)加權(quán)平均數(shù)的計算方法。容易使學(xué)生掌握。加權(quán)平均數(shù)的計算例題講解探究加權(quán)平均數(shù)與算數(shù)平均數(shù)的關(guān)系練習(xí)首尾呼應(yīng)課堂小結(jié)總結(jié)語作業(yè)布置課后反思活動三例：一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰（2）如果這家公

9、司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:2:3:3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？探究：（3）如果這家公司想招一名筆譯能力和口語能力都較強的選手，要求聽，說，讀，寫成績按1：1：1：1的比來確定，誰會獲勝應(yīng)該選誰？1. 你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別 和聯(lián)系嗎？(1) 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項的權(quán)相等）(2) 在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平 均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相 等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。2. 加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”有幾種表現(xiàn)形式？(1) 整數(shù)的形式;(2) 比的形式;(3)

10、 百分比的形式;活動四、練習(xí)：學(xué)校對李老師和劉老師的工作態(tài)度、教學(xué)成績、業(yè)務(wù)素質(zhì)三個方面作了一個初步評估，成績?nèi)缦卤恚?工作態(tài)度教學(xué)成績業(yè)務(wù)素質(zhì)李老師989596劉老師969895如果三項成績的比例依次為20%，60%，20%，你認(rèn)為誰會被評為優(yōu)秀？算一算張某：5000元會計：1700元廚師甲：1950元廚師乙：1950元雜工甲：1570元雜工乙：1570元服務(wù)員甲1600元服務(wù)員乙1600元服務(wù)員丙1600元(1) 張某說月工資2060元是否欺騙了李剛？我收獲了1認(rèn)識了權(quán)，會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到權(quán)的重要性 2.知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.上聯(lián)：說你行，你就行，不行也行下聯(lián)：說你不行，你就不行，行也不行橫批：不服不行即：每個人都有自己的長處和短處，當(dāng)你展現(xiàn)出你的長處的時候，你就行，當(dāng)你展現(xiàn)出你短處的時候，你就不行，教育我們要善于揚長避短。P121頁第1題P122頁第5題本例題設(shè)計了3個小問，為了加深同學(xué)對加權(quán)平均數(shù)的計算的過程理解。同時第一問與第二問的對比，使學(xué)生加強對“權(quán)”的理解“權(quán)”反映這個數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的比重。會直接影響計算的結(jié)果。第三問與第一、二問的對比，為了讓學(xué)生探究加權(quán)平均數(shù)