圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂策略

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)王云霞 (漢中經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八里橋小學(xué) 723000 )一、教材內(nèi)容分析1、本課是九年義務(wù)教育六年級(jí)數(shù)學(xué)，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)十一冊(cè)的內(nèi)容，課時(shí)安排一 課時(shí)。2、課本第 67-68 頁(yè)圓的面積公式的推導(dǎo)，會(huì)計(jì)算圓的面積。3、圓的面積這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò) 幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積， 到學(xué) 習(xí)曲線圖形的面積， 不論是內(nèi)容本身還是研究方法， 都是一次質(zhì)的飛躍。 學(xué)生掌握了 圓面積的計(jì)算， 不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題， 也為以后學(xué)習(xí)圓柱、 圓錐的知識(shí)打下基 礎(chǔ)。教材首先提出圓面積的概念， 接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)

2、過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積 的問(wèn)題。 把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題， 是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。 讓學(xué)生用這種 數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決新的比較復(fù)雜的問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)者特征分析1、學(xué)生是小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生。2、學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形、正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形的面積計(jì)算方法。3、學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的半徑、周長(zhǎng)的計(jì)算方法。4、學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)建模的能力還不強(qiáng)。三、教學(xué)目標(biāo)分析：1、知識(shí)與技能：(1) 、學(xué)生理解圓面積的含義。(2) 、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。(3) 、掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。2、過(guò)程與方法：(1) 、通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生抽象概括的能力得 到提高，并

3、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。(2) 、豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。運(yùn)用圓的相關(guān)知識(shí)，解決 現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。3、情感態(tài)度與價(jià)值 觀：(1) 、結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的魅力。(2) 、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 以前學(xué)生所求的圖形面積都是多邊形的面積，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì) 算，還是第一次接觸到。 因此，在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)求圓的面 積，把圓轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來(lái)計(jì)算。 由于讓學(xué)生完全自主地探索如何把圓 轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形有很大的難度， 所以，要讓學(xué)生充分利用學(xué)具進(jìn)行操作， 教師還可以利 用多媒體課件把圓不斷

4、細(xì)分， 使學(xué)生看到， 如果分的份數(shù)越多， 拼成的圖形就越接近 長(zhǎng)方形。本課綜合運(yùn)用講授式、啟發(fā)式、自主學(xué)習(xí)、 協(xié)作學(xué)習(xí)等各種策略，提供大量的學(xué)習(xí)資 源，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)。通過(guò)質(zhì)疑、自學(xué)、小組交流、分組匯報(bào)等環(huán)節(jié)完成 教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力。并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力及表達(dá)能力。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)(1)每位同學(xué)準(zhǔn)備一份剪好的圓形紙片(2) 教師自制的多媒體課件。(3) 上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。六、教學(xué)結(jié)構(gòu)與流程：創(chuàng)設(shè)情景，初步感知激發(fā)興趣I合作探究C，深化理解1發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題學(xué)以致用總結(jié)評(píng)價(jià)，課堂延伸七、教學(xué)過(guò)程(一) 、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知課件出示一個(gè)圓。學(xué)生看圓

5、回答下面問(wèn)題:(1) 指出圓的周長(zhǎng)并寫出公式。(2) 用字母表示出圓周長(zhǎng)的一半(3) 圓的面積指的是什么？(二) 、合作探究，深化理解1、復(fù)習(xí)鋪墊。(1)什么是面積？你會(huì)計(jì)算哪些哪些平面圖形的面積？(要求學(xué)生在練習(xí)本上寫寫再回答)學(xué)生回答后課件出現(xiàn)：S = ah 2S = (a+b) h 2（2）回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 學(xué)生回答后，用課件演示：底長(zhǎng)推導(dǎo)過(guò)程：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬平形四邊形的面積=底乂高設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。2、引導(dǎo)探究。讓學(xué)生小組合作來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)

6、：在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份， 剪開后，（事先要布置學(xué)生剪好）用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，讓學(xué)生把 發(fā)現(xiàn)的結(jié)果跟同組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。（1）把圓面8等分的圓拼一拼。（小組合作）思考：拼接成的圖形象個(gè)什么圖形？（長(zhǎng)方形）。可以說(shuō)它就是長(zhǎng)方形嗎？（不能, 只能說(shuō)近似長(zhǎng)方形）。能不能把這個(gè)近似長(zhǎng)方形的邊變得直一些，使它更近似一個(gè)長(zhǎng) 方形呢？（2）把圓面16等分的圓拼一拼。（小組合作）思考：可以說(shuō)這個(gè)拼成的圖形就是長(zhǎng)方形嗎？為什么？能不能把這個(gè)近似長(zhǎng)方形的邊 變得直一些，使它更近似一個(gè)長(zhǎng)方形呢？3、深入探究。課件演示：把圓面32等分的圓拼一拼。思考:1、圓同拼成的近似長(zhǎng)方形什么變了

7、？什么沒變?2、拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分？寬相當(dāng)圓的哪一部分？3、你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公 式？寫出推導(dǎo)過(guò)程。4、 小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)，并完成數(shù)學(xué)課本第 68頁(yè)的填空。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué) 習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通過(guò)電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形，滲透化曲為直的方法。學(xué)生討論后指名學(xué)生回答，老師板書：圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬所以： 圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半X圓的半徑S =n r X r

8、S = n r X rS = n r2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分組討論匯報(bào)、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示, 生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。(三) 應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題1、應(yīng)用一(基本運(yùn)用)讓學(xué)生自學(xué)例題例1，解答后回答下面問(wèn)題：(1) 為什么這樣列式？(2) 計(jì)算圓的面積一定要有什么條件？例1： 一個(gè)圓的直徑是20m它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=?r=d - 220- 2=10 (m2s= n r23.14X10=3.14 X 100=314（平方厘米）答：它的面積是314平方厘米。2、應(yīng)用二

9、（牛刀小試）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。一個(gè)圓形茶幾桌面的直 徑是1m,它的面積是多少平方厘米？ 3、應(yīng)用三（一展拳腳一解決實(shí)際問(wèn)題）（1） 課本P70練習(xí)十六第2題。（2）課本P70練習(xí)十六第3題。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（四）、總結(jié)評(píng)價(jià)課堂延伸1、挑戰(zhàn)自我：你能用幾種方法解答下面的問(wèn)題？一個(gè)圓形鐵盒，底面是周長(zhǎng)62.8分米的圓形，現(xiàn)在要在底面全部涂上油漆，油漆面積 有多大？（先畫圖理解，再解答。）2、寫一篇數(shù)學(xué)日記，寫一寫自己今天學(xué)習(xí)圓的面積，印象最深的是什么，自己 表

10、現(xiàn)最精彩的是哪一方面，有哪些收獲？3、總結(jié)評(píng)價(jià)、反思：這節(jié)課你有什么收獲？你會(huì)解決哪些生活中的實(shí)際問(wèn)題 ? 你對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)還滿意嗎？請(qǐng)你做個(gè)點(diǎn)評(píng)。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與設(shè)計(jì)在課堂上，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、討論發(fā)言等隨時(shí)給予評(píng)價(jià)反饋；課程結(jié)束時(shí)， 教師對(duì)本內(nèi)容和目標(biāo)完成情況加以總結(jié)； 課程結(jié)束后，教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)和后續(xù)工作 進(jìn)行評(píng)價(jià)、指導(dǎo)和反饋。本課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：學(xué)習(xí)參與情況：積極參加小組活動(dòng)，注意吸取其他同學(xué)回答問(wèn)題的正確的地方， 有根據(jù)地提出自己的見解和看法資源利用：利用學(xué)習(xí)資源進(jìn)一步自主學(xué)習(xí)、歸納、提煉、總結(jié)的能力課后練習(xí)反饋：完成習(xí)題，以提高知識(shí)的掌握程度1. 課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)表學(xué)生課堂

11、表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)同學(xué) 評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽講， 作業(yè)認(rèn)真，參與 討論態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽 講，作業(yè)依時(shí)完 成，有參與討論上課無(wú)心聽講， 經(jīng)常欠交作業(yè)， 極少參與討論積極積極舉手發(fā)言，能舉手發(fā)言，有很少舉手，極少積極參與討論與 交流，閱讀完了參與討論與交流參與討論與交流自信大膽提出和別人 不同的冋題，大 膽嘗試并表達(dá)自 己的想法有提出自己的不 同看法，并作出 嘗試不敢提出和別人 不同的問(wèn)題，不 敢嘗試和表達(dá)自 己的想法善于與人合作善于與人合作， 虛心聽取別人的 意見能與人合作，接 受別人的意見缺乏與人合作的 精神，難以聽進(jìn) 別人的意見思維 的條 理性能有條理地表達(dá) 自己

12、的意見，解 決問(wèn)題的過(guò)程清 楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意 見，有解決問(wèn)題 的能力，但條理 性差些不能準(zhǔn)確在表達(dá) 自己的意思，做 事缺乏計(jì)劃性， 條理性，不能獨(dú) 立解決問(wèn)題思維 的創(chuàng) 造性具有創(chuàng)造性思 維，能用不同的 方法解決問(wèn)題， 獨(dú)立思考。能用老師提供的 方法解決問(wèn)題， 有一定的思考能 力和創(chuàng)造性思考能力差，缺 乏創(chuàng)造性，不能 獨(dú)立解決問(wèn)題我這樣評(píng)價(jià)自己：伙伴眼里的我：老師的話：注：1.本評(píng)價(jià)表針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)情況作評(píng)價(jià)，用于課堂中評(píng)價(jià)2. 本評(píng)價(jià)分為定性評(píng)價(jià)部分和定量評(píng)價(jià)部分3. 定量評(píng)價(jià)部分總分為 100分，最后取值為教師評(píng)、同學(xué)評(píng)和自評(píng)分?jǐn)?shù)按比例取均值4. 定性評(píng)價(jià)部分分為“我這樣評(píng)價(jià)

13、自己”、“伙伴眼里的我”和“老師的話”，都是針對(duì)被評(píng)者作概括性描述和建議，以幫助被評(píng)學(xué)生的改進(jìn)與提高。2. 自我評(píng)價(jià)表：我是這樣評(píng)價(jià)自己A （優(yōu)秀）B （良好）C （合格）選答本課我的發(fā)言次數(shù)比較多能夠完成任務(wù)較少小組討論中的表現(xiàn)主動(dòng)合作完成依照冋學(xué)才完成不能完成圓的面積公式自己能描述與同學(xué)合作才描述不能描述其他同學(xué)的表現(xiàn)關(guān)心有時(shí)了解根本沒在意在小組中工作表現(xiàn)最出色較出色應(yīng)付式本課的學(xué)習(xí)效果優(yōu)秀良好合格3. 我對(duì)小組成員的評(píng)價(jià):對(duì)小組成員的評(píng)價(jià)A （優(yōu)秀）B （良好）C （合格）選答小組成員工作態(tài)度情況積極較積極應(yīng)付式小組成員完成工作過(guò)程迅速按時(shí)完成不能按時(shí)完成小組成員交流討論過(guò)程有交流討論有交流沒有交流小組成員的學(xué)習(xí)態(tài)度主動(dòng)性強(qiáng)較主動(dòng)一般4. 教師評(píng)價(jià):評(píng)價(jià)我的學(xué)生A （優(yōu)秀）B （良好）C （合格）選答學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖上的信息描述表達(dá)清晰能基本描述不能描述學(xué)生制作統(tǒng)計(jì)圖完成情況全部能完成大部分能完成少部分完成學(xué)生對(duì)本節(jié)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)態(tài)度非常投入較積極應(yīng)付式學(xué)生