北師大版八年級上冊55應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)課件(共18張PPT)

1、5 5 應(yīng)用二元一次方程組應(yīng)用二元一次方程組 有一對父子，他們的年齡都是一個兩位數(shù)，爸爸說：有一對父子，他們的年齡都是一個兩位數(shù)，爸爸說：“我們倆的年齡之和是我們倆的年齡之和是6868歲哦歲哦. .”兒子說兒子說:“:“若把你的年齡寫在若把你的年齡寫在我的年齡的左邊，得到一個四位數(shù)；若把你的年齡寫在我的右我的年齡的左邊，得到一個四位數(shù)；若把你的年齡寫在我的右邊，同樣得到一個四位數(shù)邊，同樣得到一個四位數(shù). .”爸爸說爸爸說:“:“前一個四位數(shù)比后一個前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大四位數(shù)大2178.2178.”那么他們倆的年齡各是多少那么他們倆的年齡各是多少? ?你會求他們倆的年齡嗎？他們倆的年齡嗎

2、？1.知識目標(biāo) （1）用二元一次方程式組解決“里程碑上的數(shù)”這一數(shù)字問題和行程問題 （2）歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.2.教學(xué)重點 用二元一次方程組解決實際問題，會列方程組解決實際問題的步驟.3.教學(xué)難點將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.里里13:00里里是一個兩位數(shù)，它是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為的兩個數(shù)字之和為7 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上均速行駛，下圖是小明每隔小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上均速行駛，下圖是小明每隔1 1小時看到的里程情況，你能確定小明在小時看到的里程情況，你能確定小明在1212：0000時看到的里程碑上的數(shù)嗎？時看到的里程碑上的

3、數(shù)嗎？12：0014:00十位與十位與個位數(shù)個位數(shù)字與字與12：00時所時所看到的看到的正好顛正好顛倒了倒了.比比12:00時看到的時看到的兩位數(shù)中間多了兩位數(shù)中間多了個個0里里如果設(shè)小明在如果設(shè)小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是看到的數(shù)的十位數(shù)字是x x，個位數(shù)字是，個位數(shù)字是y y，那么，那么（1）12：00時小明看到的數(shù)可表示為時小明看到的數(shù)可表示為_, 根據(jù)兩個數(shù)字和是根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列方程，可列方程_.1010 x+yx+yx+y=x+y=7 如果設(shè)小明在如果設(shè)小明在12：00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x x，個位數(shù)字，個位數(shù)字 是是y y，那么，那么（2）

4、13：00時小明看到的數(shù)可表示為時小明看到的數(shù)可表示為_, 12：0013：00間摩托車行駛的路程是間摩托車行駛的路程是_.（3）14：00時小明看到的數(shù)可表示為時小明看到的數(shù)可表示為_, 13：0014：00間摩托車行駛的路程是間摩托車行駛的路程是_.（4）12：0013：00與與13：0014：00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？ 你能列出相應(yīng)的方程嗎？你能列出相應(yīng)的方程嗎？里里13:00里里十位與十位與個位數(shù)個位數(shù)字與字與12：00時所時所看到的看到的正好顛正好顛倒了倒了.比比12：00時看時看到的兩位數(shù)中到的兩位數(shù)中間多了個間多了個0里里12

5、:0014:001010y+xy+x(10(10y+xy+x) )- -(10(10 x+yx+y) )100100 x+yx+y(100(100 x+yx+y) )- -(10(10y+xy+x) )是一個兩位數(shù)它的是一個兩位數(shù)它的兩個數(shù)字之和為兩個數(shù)字之和為7根據(jù)以上分析，得方程組根據(jù)以上分析，得方程組解這個方程組，得解這個方程組，得16xy再看導(dǎo)入的問題再看導(dǎo)入的問題 解：設(shè)爸爸的年齡為解：設(shè)爸爸的年齡為x x，兒子的年齡為，兒子的年齡為y y，依題意得：，依題意得：2178)100()100(68xyyxyx2345yx解該方程組，得2268yxyx即x x+ +y y =7 =7，(

6、100(100 x x+ +y y)-(10)-(10y y+ +x x)=(10)=(10y y+ +x x)-(10)-(10 x x+ +y y).). 例例 兩個兩位數(shù)的和是兩個兩位數(shù)的和是6868，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)數(shù)，也得到一個四位數(shù). .已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大21782178，求這兩個兩位數(shù)求這兩個兩位數(shù). .分析：設(shè)較大的數(shù)為x,較小的數(shù)為y.在較大數(shù)的右

7、邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為_,在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù) _. 100 x+yx+y100y+xy+x解：設(shè)較大的數(shù)為解：設(shè)較大的數(shù)為x x,較小的數(shù)為較小的數(shù)為y y，則，則x+y=x+y=6868, ,(100(100 x+y)-x+y)-(100(100y+xy+x) )= =21782178. .解該方程組，得解該方程組，得y y=23=23. .所以這兩個數(shù)分別是所以這兩個數(shù)分別是4545和和23.23.x=x=4545, ,跟蹤練習(xí)1.李剛騎摩托車在公路上勻速行駛，早晨李剛騎摩托車在公路上勻速行駛，早晨7:00時看時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是到里

8、程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時看里程碑上的兩位數(shù)與時看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時看到的個位數(shù)時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；和十位數(shù)顛倒了；9:00時看到里程碑上的數(shù)是時看到里程碑上的數(shù)是7:00時看到的數(shù)的時看到的數(shù)的8倍，李剛在倍，李剛在7:00時看到的數(shù)字是多少時看到的數(shù)字是多少?182 2一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為7 7，如果將十位數(shù)與，如果將十位數(shù)與個位數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小個位數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小2727，求原來的兩位數(shù)，求原來的兩位數(shù). .解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x

9、x，個位數(shù)字為，個位數(shù)字為y y，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得xyyxyx102710725yx解之得：解之得：答：原來的兩位數(shù)為答：原來的兩位數(shù)為52.52.3.3.甲、乙兩人相距甲、乙兩人相距4242k km m，如果兩人從兩地相向而行，如果兩人從兩地相向而行，2 2小時小時后相遇，如果二人同時從兩地出發(fā)，同向而行，后相遇，如果二人同時從兩地出發(fā)，同向而行，1414小時后小時后乙追上甲，求二人的速度乙追上甲，求二人的速度. .解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x x, ,乙的速度為乙的速度為y y，則，則2 2x+x+2 2y y=42=42, ,1414y=y=1414x x+42+42.

10、.化簡，得化簡，得x+yx+y=21=21, ,x-yx-y=3=3. .解該方程組，得解該方程組，得x x=12=12, , y y=9.所以甲的速度為所以甲的速度為1212km/h,km/h,乙的速度為乙的速度為9 9km/h.km/h.1.小亮和小明做加法游戲小亮和小明做加法游戲, 小明在第一個加數(shù)的后面多寫一小明在第一個加數(shù)的后面多寫一個個0, 所得和是所得和是242; 小亮在另一個加數(shù)的后面多寫一個小亮在另一個加數(shù)的后面多寫一個0, 所得和是所得和是341,求原來的兩個加數(shù)分別是多少求原來的兩個加數(shù)分別是多少? 解：設(shè)第一個加數(shù)為解：設(shè)第一個加數(shù)為x x，第二個加數(shù)為第二個加數(shù)為y

11、y. 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：=3221yx=+3412421010yxyx當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 解：設(shè)甲、乙速度分別為解：設(shè)甲、乙速度分別為x x千米千米/小時，小時，y y千米千米/小時，根據(jù)題小時，根據(jù)題意得：意得：54)636(263636)(4yxyxyx2.2.A A, ,B B兩地相距兩地相距3636千米，甲從千米，甲從A A地步行到地步行到B B地，乙從地，乙從B B地步行地步行到到A A地，兩人同時相向出發(fā)，地，兩人同時相向出發(fā)，4 4小時后兩人相遇，小時后兩人相遇，6 6小時后，小時后，甲剩余的路程是乙剩余路程的甲剩余的路程是乙剩余路程的2 2倍，求二人的速度？倍，求二人的速度

12、？ 3. 3.一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3 3倍，結(jié)果是倍，結(jié)果是2323；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5 5，余數(shù)是，余數(shù)是1.1.這個兩這個兩位數(shù)是多少？位數(shù)是多少？解：設(shè)十位上數(shù)字是解：設(shè)十位上數(shù)字是x x，個位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字是y y， 依題意得依題意得1)( 51023)( 310yxyxyxyxx x=5=5y y=6=6 4 4. .汽車在上坡時速度為汽車在上坡時速度為28km/h28km/h，下坡時速度，下坡時速度42km/h42km/h，從甲地到乙地用了從甲地到乙地用了4 4小時小時3030分，返回時用了分，返回時用了4 4小時小時4040分，從甲分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程組不求解）地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程組不求解）解：設(shè)從甲地到乙地上坡路是解：設(shè)從甲地到乙地上坡路是x x千米，下坡路是千米，下坡路是y y千米千米. .依依題意得題意得32428422144228yxyx分析：從分析：從甲地甲地到到乙地乙地的的上坡路上坡路和和下坡路下坡路分別是從分別是從乙地乙