第十九章平面直角坐標系

1、第十九章平面直角坐標系19.1 確定平面上物體的位置訓(xùn)練要點1. 在現(xiàn)實情境中感受確定物體位置的多種方式、方法2. 比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置課堂達標 瞄準要點，各個擊破知識點一 用一對數(shù)來表示物體的位置1. 寫出下面字母所在的位置知識點二 用“方向角和距離”來表示物體的位置2. 在平面圖上標出各個建筑物所在的位置課后強化 鞏固提高，培養(yǎng)能力一、 選擇題1.確定平面上某個物體的位置需要（）個數(shù)據(jù)A1 B2 C32.下列說法中，能確定物體位置的是（）A天空中的一只小鳥 B電影院中18座C東經(jīng)120°，北緯30° D北偏西35°方向3.李剛的座位位置可表示

2、為（5，6），王明坐在他正后面的一個座位，王明的位置用數(shù)對表示是（）。A（5，5） B（5，7） C（6，7） D（6，6）二、填空題4. 確定物體的位置用一對數(shù)來表示則（4，6）表示物體在（ ）5. 某海域一艘輪船發(fā)生故障，船上雷達搜索顯示，附近有一艘軍艦、一艘貨船和一艘商船以出事船只為觀測點：（1）軍艦的位置是（ ）偏（ ）度，距離出事船只（ ）米；（2）貨船的位置是（ ）偏（ ）度，距離出事船只（ ）米；（3）商船的位置是（ ）偏（ ）度，距離出事船只（ ）米.三、解答題7. 照樣子寫出圖中物體的位置8.量一量，算一算（1）輪船在燈塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處（2）

3、黃龍島在燈塔的南偏東70°方向200米處，請在途中標出黃龍島的位置9. 如圖，是光明小區(qū)內(nèi)的一幢商品房的示意圖若小趙家所在的位置用（4，2）表示（1）用有序數(shù)對表示小李、小張家的位置；（2）（3，5），（5，4）分別表示誰家所在的位置？小王小周小張小趙小李拓展創(chuàng)新 百尺竿頭，更進一步小紅去電影院看電影，電影院每排座位都相等，從前面數(shù)她在第6排，從后數(shù)她在第15排；從左數(shù)起她坐在第17個位置，從右往左數(shù)她坐第8個位置請問電影院共有多少個座位？學(xué)校組織450人去觀看電影，座位夠嗎？48019.2 平面直角坐標系訓(xùn)練要點1. 理解一對有序?qū)崝?shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).2. 掌握象限或數(shù)軸上點的

4、橫、縱坐標與0的大小關(guān)系.3. 掌握關(guān)于x軸（y軸或原點）對稱的對應(yīng)點的橫縱坐標的關(guān)系.課堂達標 瞄準要點，各個擊破知識點一 點在平面直角坐標系上的具體位置1若點P（a，b）在第三象限，則 （ ）A a0 ， b0 Ba0，b0C a0，b0 Da0，b02. 下列各點A(6，3)，B(5，2)，C(4，3.5)，D（2，)，E(0，9)，F(xiàn)(3 ，0)中，屬于第一象限的有_，屬于第三象限的有_，屬于坐標軸的有_知識點二 關(guān)于x軸（y軸或原點）對稱的對應(yīng)點的橫、縱坐標的關(guān)系3已知P（3，a），Q（b，2）是關(guān)于x軸的對稱點，則a，b的值為 （ ）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca，b3 Da2，

5、b3 4. A（3，4）和點B（3，4）關(guān)于_對稱5. 若A（m+4 ， n）和點B（n1，2m十1）關(guān)于x軸對稱，則m=_，n_6. 如果點A(t3s，2t2s)，B(142ts，3t2s2)關(guān)于x軸對稱，求s，t的值 課后強化 鞏固提高，培養(yǎng)能力一、 選擇題1已知點A（1，2），ACx軸于C， 則點C坐標為 （ ）A（l，0） B（2，0） C（0，2） D（0，l）2點P位于y軸左方，距y軸3個單位長，位于x軸上方，距x軸4個單位長，點P 的坐標是（ ）A（3， 4） B （4 ， 3 ) C（4，3） D （3，4）3在平面直角坐標系中，點P（7，6）關(guān)于原點的對稱點P的坐標在 （ ）

6、 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如果點E（a，a）在第一象限，那么點F（a2，2a)在 （ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5. 給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為 （ ）（1) 坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對對應(yīng)，（2） 若a0，b不大于0，則P（a，b)在第三象限內(nèi)（3） 在x軸上的點，其縱坐標都為0（4）當mo時，點P（m2，m）在第四象限內(nèi) A 1 B 2 C3 D 4 二、填空題6已知點P（0，5），則它的位置在_軸上7點M（6，9）到y(tǒng)軸的距離是_8如果點P（a，b）在第二象限，則點Q（a2 ， 3b )在第_象限 9已知A（1，2)， B（2，2)

7、，那么直線AB和x軸的位置關(guān)系是_10已知點P（x，y）在第四象限，且丨x丨=3，丨y丨5，則點P的坐標是_11. 點P（m，m1)在第三象限，則m的取值范圍是_12 若點P（m，n）在第二象限，則點Q（m，n2）在第_象限 13已知點A到x軸、y軸的距離分別為2和 6，若A點在y軸左側(cè)，則A點坐標是_三、解答題14. 如果點A的坐標為(a21，1b2)，那么點A在第幾象限?為什么?15. 如果3x3x3y20，那么點P(x，y)在第幾象限?點Q(x1，y1)在坐標平面內(nèi)的什么位置?16. 已知點A（a，4），B（3，b），根據(jù)下列條件求a ， b的值（1）A，B關(guān)于x軸對稱；（2）A，B關(guān)于

8、y軸對稱，（3）A，B關(guān)于原點對稱17. x取不同的值點P（x1，x+1）的位置不同，討論當點x變化時，點P不可能在哪一象限？拓展創(chuàng)新 百尺竿頭，更進一步如果點M（3x9，1x）是笫三象限內(nèi)的點，且它的坐標都是整數(shù)，求M點的坐標19.3 坐標與圖形的位置訓(xùn)練要點1. 能夠根據(jù)確定圖形在平面直角坐標系內(nèi)的位置坐標.2. 能夠根據(jù)已知條件作平面直角坐標系解決實際問題.課堂達標 瞄準要點，各個擊破知識點一 能夠根據(jù)確定圖形在平面直角坐標系內(nèi)的位置坐標1.寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標 2.如圖，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出相應(yīng)頂點的坐標。知識點二 能夠根據(jù)已知條件作平面直角坐標系，

9、確定圖形的位置3. 如圖是傳說中的一個藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標系的方法畫了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A(2，1)，B(8，2)，而藏寶地的坐標是(6，6)，試設(shè)法在地圖上找到藏寶地點課后強化 鞏固提高，培養(yǎng)能力一、 選擇題1.如圖所示，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（3，-2），則“炮”位于點（）A（1，1）B（-2，1）C（-1，2）D（-2，2）2. 方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點坐標為（-3，4），若以A點為原點建立直角坐標系，則B點坐標是（）A（-3，-4）B（-3，4）C（3，-4）D（3，4）3.等腰

10、三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，使B、C兩點落在x軸上，且關(guān)于y軸對稱時，A點坐標為（）A（0，4）B（0，-4）C（0，4）或（0，-4）D無法確定4.以如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系，使A點與B點關(guān)于原點對稱，則這時C點的坐標可能是（）A（1，3）B（2，-1）C（2，1）D（3，1）二、填空題5. 在方格紙上有A，B兩點，若以點B為原點建立直角坐標系，則點A的坐標為（3，4）若以A點為原點建立直角坐標系，則B點坐標為 .6.如圖，建立平面直角坐標系，使點B，C的坐標分別為

11、（0，0），（4，0），則線段AD的中點的坐標為 .7.如圖是學(xué)校與小明家位置示意圖，如果以學(xué)校所在位置為坐標原點，水平方向為x軸建立直角坐標系，那么小明家所在位置的坐標為 .8.如圖是益陽市行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標表示為（1，0），安化縣城所在地用坐標表示為（-3，-1），那么南縣縣城所在地用坐標表示為 .三、 解答題9.10建立坐標系表示右面圖形各頂點的坐標：直角梯形上底3，下底5，底角45°11.如圖7所示的直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，確定這個四邊形的面積圖712.如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，

12、試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置拓展創(chuàng)新 百尺竿頭，更進一步在平面直角坐標系中畫出點A（3，3)，B（3，l），C（2，l)，D（2，3)，用線段順次連接各點，看它是什么樣的幾何圖形？并求它的面積.19.4 坐標與圖形的變化訓(xùn)練要點1. 掌握平面直角坐標系下圖形坐標變化后，圖形的位置、形狀發(fā)生的變化.2掌握圖形通過平移、對稱變化后，坐標的變化.3. 會利用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題.課堂達標 瞄準要點，各個擊破知識點一 掌握平面直角坐標系下圖形坐標變化后，圖形的位置、形狀發(fā)生的變化1. 點M（2，5)向右平移_個單位長度，向下平移_個單位長度，變?yōu)镸（0，l） 2. 如圖所示，A的位置為(

13、2，6)，小明從A出發(fā)，經(jīng)(2，5)(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(6，4)，小剛也從A出發(fā)，經(jīng)(3，6)(4，6)(4，7)(5，7)(6，7)，畫出小明，小剛的移動路線，并指出每次移動的方向和距離? 知識點二 掌握圖形通過平移、對稱變化后，坐標的變化2.在同一坐標系中，圖形a是圖形b向右平移1個單位、向下平移1個單位得到 的，如果圖形a中A點的坐標為（3，2），則圖形b中與A對應(yīng)的點A的坐標是 （）A（2，1）B（2，3）C（5，5）D（5，-1）3. 如圖所示，ABC是ABC經(jīng)過平移得到的，ABC中任意一點P(x1，y1)平移后的對應(yīng)點為P(x16，y14)，求A，B，C的坐標

14、知識點三 會利用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題4.在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位其行走路線如圖填寫下列各點的坐標：A4（ ， ），A20（ ， ），A2013（ ， ）.課后強化 鞏固提高，培養(yǎng)能力一、 選擇題1下列說法不正確的是 （ ）A 把一個圖形平移到一個確定位置，大小形狀都不變B 在平移圖形的過程中，圖形上的各點坐標發(fā)生同樣的變化C 在平移過程中圖形上的個別點的坐標不變D 平移后的兩個圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊平行或共線2把（0，2)向上平移3個單位長度再向下平移l個單位長度所到達位置的坐標是（ ）A（3，2）

15、B（3，2）C（0，0） D（0，3）3. 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向左平移a個單位長度，再向下平移b個單位長度，則平移后點的坐標是（）A（x+a，y） B（x+a，y-b） C（x-a，y-b） D（x+a，y+b）4已知三角形內(nèi)一點P（3，2)，如果將該三角形向右平移2個單位長度，再向下平移l個單位長度， 那么點P的對應(yīng)點P 的坐標是 （ ）A（1，1） B（5，3） C（5，1) D（1，3）5.在直角坐標系中，ABC各頂點的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，得到ABC，則ABC與ABC的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對稱 B關(guān)于y軸對稱C將A點向x軸負方向平移兩個單位D將A點向x軸負方向平移

16、一個單位6. 如圖，在平面直角坐標系中，平移ABC后，點A的對應(yīng)點A的坐標為（-3，0），則點B的對應(yīng)點B的坐標為（）A（2，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）二、填空題7把點Pl（2，3）平移后得點P2（2，3)，則平移過程是_ 8將點（x，y）向右或向左平移a個單位長度，得對應(yīng)點_或_將點（x，y）向上或向下平移b個單位長度，得對應(yīng)點_或_ _9把一個圖形上各點的橫坐標都加上或減去一個正數(shù)a，則原圖形向_ _或向_平移_ 把一個圖形上各點的縱坐標都加或減去一個正數(shù)b，則原圖形向 或向平移10把點（2，3）向上平移2個單位長度所到達的位置坐標為_，向左平移2個單位長度所到達的位置坐標為

17、_11把點P（1，3）向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，所到達的位置坐標為_12平面直角坐標系中，ABC三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去2，則得到的新三角形與原三角形相比向_平移了2個單位長度 三、解答題13. 如圖，在平面直角坐標系中（1）作點A關(guān)于x軸的對稱點B；（2）作點A關(guān)于原點的對稱點C；（3）把點A先下平移5個單位后再向左平移6個單位得到點D；（4）寫出B、C、D的坐標14.三角形ABC在平面直角坐標系中位置如圖將三角形ABC平移使點A與原點0重合畫出平移后的三角形A1B1C1，并寫出C1點的坐標15.如圖，在平面直角坐標系中，ABC與A1B1C1關(guān)于點E成中心對

18、稱（1）畫出對稱中心E，點E的坐標是 （2）P（a，b）是邊AC上的一點，ABC經(jīng)過平移后點P的對應(yīng)點為P2（a+6，b+2），請畫出上述平移后的A2B2C216. 如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是ABC的邊AC上一點，ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P1（a+6，b+2）（1）請畫出上述平移后的A1B1C1，并寫出點A1B1C1的坐標；（2）求出以A，B，C為頂點三角形的面積拓展創(chuàng)新 百尺竿頭，更進一步在平面直角坐標系xOy中，點A從原點出發(fā)沿x軸正向移動1個單位長度到A1，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后前進2個單位長度到達A2，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后前進3個單位長度到達A3，逆時針

19、旋轉(zhuǎn)90°后前進2013個單位長度到達點A2013，則A2013的坐標為 第十九章 自我檢測（A）（時間：40分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每小題5分，共40分）1點P(m，1)在第二象限內(nèi)，則點Q(m，0)在( )Ax軸正半軸上 Bx軸負半軸上 Cy 軸正半軸上 Dy軸負半軸上2點在第二象限，則的取值范圍是( )AB CD3對任意實數(shù)，點一定不在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點A B點B C點C D點D 5在平面直角坐標系中，

20、將點A(1，2)的橫坐標乘以1，縱坐標不變，得到點A´，則點A與點A´的關(guān)系是( ) A關(guān)于x軸對稱 B關(guān)于y軸對稱 C關(guān)于原點對稱 D將點A向x軸負方向平移一個單位得點A´6已知x軸上的點A到y(tǒng)軸的距離為5，則點A的坐標為 （ ）A（5，0） B（0，5） C（5，0）或（5，0） D（0，5）或（0，5）7已知點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第二象限，則點P的坐標為（ ） A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（3，2）8若點P（x ，y）的坐標滿足xy0，x+y0，則P點在 （ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限二、填空題（每

21、小題4分，共24分）9點M(a，0)在軸上；點N(0，b)在軸上 10如圖所示，進行"找寶"游戲，如果寶藏藏在(4，5)字母牌的下面， 那么應(yīng)該在字母的下面尋找 11點P(a，b)與點Q(a，b)關(guān)于軸對稱；點M(a，b)和點N(a，b) 關(guān)于軸對稱12ABC中，A(4，2)，B(1，3)，C(2，1)，將ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，則對應(yīng)點A、B、C的坐標分別為、13已知點M(4，2)，將坐標系先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，則點M在新坐標系內(nèi)的坐標為14觀察圖象，與圖4中的魚相比，圖5中的魚發(fā)生了一些變化若圖4中魚上點P的坐標為

22、(4，32)，則這個點在圖5中的對應(yīng)點P1的坐標為(圖中的方格是1×1) Px圖4y圖5xyP1圖6三、解答題（共36分）15. （6分）畫出棋子移動后的位置16（10分）已知點M(x，y)在第三象限，它到兩坐標軸的距離之和為5，它到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離大3，求點M的坐標17 （10分）坐標平面內(nèi)有4個點A(0，2)，B(1，0)，C(1，1)，D(3，1) (1)建立坐標系，描出這4個點； (2)順次連接A、B、C、D，組成四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積18（10分）已知ABC的三個頂點坐標如下表：(1)將下表補充完整，并在直角坐標系中，畫出；(2)觀察ABC與，寫出有

23、關(guān)這兩個三角形關(guān)系的一個正確結(jié)論。(，) (，)A (2，1)( 4 ，2 )B (4，3)( ， )C (5，1)( ， )第十九章自我檢測（B）一、選擇題（每小題5分，共40分）1點P(m 3，m 1)在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為()A(0，2)B(2，0)C(0，2)D(0，4)2在直角坐標系xOy中，已知A(2，2)，在y軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有()A2個B3個C4個D5個3如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(1，2)上，相位于點(3，2)上，則炮位于點( )A(1，1) B(1，2)C(2，1) D(2，2)4若A(a，6)，B(2，a)，C(0，2)三點在同一條直線上，則a的值為( )A4或2 B4或1 C4或1 D4或25已知坐標平面內(nèi)三點A(5，4)，B(2，4)，C(4，