回旋鏢飛行原理

1、回旄標(biāo)飛行原理摘要：II旋傑本是古人用來府您的工具，它在被仍出后，如果沒有擊中臘物，就 可以重新飛回獵手的手中，一牙多年后，它被人們用來娛樂和健身，誅受人們的 喜愛。本文，將結(jié)合流體力學(xué)和理論力學(xué)的相關(guān)知識，來介給它的飛行原理。 關(guān)鍵詞：II旋傑 繞渣 翼形 升力 進(jìn)動簡介在人類發(fā)展早期，在波蘭、中國、澳洲等地岀現(xiàn)了一種務(wù)皓工具，用以遠(yuǎn) 西離攻擊貓物，未打中物體的話可以以優(yōu)美的曲線回到皓手手中，這就是大家所 知的回旋傑。回旋® ( Boomerang ), 2名飛去來器，有V里、香蕉里、十字塑、 三葉里、多葉里等多種形狀，雖然其形狀存在差異，但在結(jié)購上朋存在某一相同一、升力：在回旋傑

2、飛行11程中，回臨傑(如圖一所示)逆時針自轉(zhuǎn)，較厚的前緣始終在前，而后緣則永瓦尾隨其后下面湘回旌傑臂的斷面進(jìn)行分折.圖二（來自普通物理學(xué)教程一力學(xué)）ft!坐標(biāo)系固定在斷面上，則研究it斷面的冋題就歸結(jié)為均勻來流的繞流問題。緊靠上側(cè)繞過翼型斷面的氣流通過較長的距離，粘性力影哨較大，緊靠翼 塑Bfi面下側(cè)的氣潦通過的路程較短，粘性力的影響小些，于是兩股氣爲(wèi)在機(jī)翼 尾部匯合時的濟(jì)速不同，上側(cè)流速較小，而下側(cè)渣速較大，因lit在機(jī)翼尾部形 成圖二所示的渦旋，叫做起動渦，流ItEM沒有軸動量，Q未受到外力矩的作 用，其角動量應(yīng)該守18然其中一部分岀現(xiàn)渦旋，則流體的另一部分必然要 沿）5方向旋轉(zhuǎn)，以保持角

3、動量守恒，這反方向的渦SS便是圍繞機(jī)翼的壞爲(wèi)如圖 二所示（箭頭只代表方向）o在上劇,壞流方向和氣流方向相同，下K相反.& 樣,THS速就會比上IM小。當(dāng)粘性很小時,只有物體表面附近很薄的一層流 體的粘性作用具有較大的速度檢度，迪一層稱為附面層，附面層內(nèi)視為粘性流 體，附面層外就當(dāng)作無粘流休來處理。由于II旋傑飛行時速18不是很大，所以 可以把空氣當(dāng)成不可壓縮的，再把此繞流視為定常運(yùn)動，于是我們可以應(yīng)用伯 努力方程。假設(shè)上層的流速為匚下層的流速為石，同樣上層壓力對應(yīng)為戸，下層 壓力對應(yīng)為E，忽路上下兩層的高度差，于是根據(jù)伯努力方程可以得到：因?yàn)槠?卩2所以可以得到P*，上下兩個K面的壓力

4、差稀為升力。由茹可夫斯基定理可知，來流速度大時，Htftfl就大。如圖三所示流速快壓舟4流速慢屋力丈二、一個假披：在扔回旋傑時，主人右手握 住圖一中的A處，并且傑稍13向右顧斜，其姿勢 如圖皿所示。所以回旋傑所受的升力并不是同飛 機(jī)一樣豎直向上，而是近做水平（與水平方向有 一 f小夾角）由干回旋際重力很小，的隕斜，升力就可以把重力抵消，所以在飛行11程中，回旋傑不會因?yàn)樽陨淼闹亓Χ湎隆Ｓ捎诨匦齻茴U斜軸度很小, 且其頤斜后重力很容易被抵消，所以可以假毀其在飛打過程中設(shè)有慣斜，且不 受重力。三、回fih在上述假設(shè)下，下面分橋E1旋傑為什么能夠E1旋一周，而回到 壬人手中。飛行時如圖穴所示質(zhì)心速率

5、+切線速率質(zhì)心速度進(jìn)入紙面質(zhì)心速率-切線速率如圖所示,回旋傑在飛行il程中,由于受到向左的升力,質(zhì)心速度的方向 會發(fā)生變化，但是如果回廢臬一直受到向左的升力，也不會回旋到原來的位置, 其所以回旋是因?yàn)樗谙蚯帮w行的同時，也在自旋。假設(shè)回旋傑的一臂已到這 最高點(diǎn)，而另一臂幾平在最低自（圖兀），上臂旋轉(zhuǎn)方向與傑的中心點(diǎn)速贋同 向，而下臂則反向鹿轉(zhuǎn)。流經(jīng)上臂的空氣速率較下臂的快（U«S來看），E 此上臂產(chǎn)生的升力較大。回旋傑在自旋中，上半冊始終受較大的升力，因此比 下半部受到更大的側(cè)向推力。首先想到的是,水平的升力差（在上臂較大）會 使回旋際的自旋面斛,使升力方向朝下（結(jié)果損失慘重）o然而

6、實(shí)麻悄形是,升力差使得回旋傑繞一出直軸旋轉(zhuǎn)，把傑往回帶的正是自旋平面的轉(zhuǎn)動，通常 叫做進(jìn)動。下面介鉛進(jìn)動的原因。要了解進(jìn)動的原因，就必須研究升力產(chǎn)生之力矩。回旋標(biāo)繞其中心自 旋，如圖兀所示，上臂平溝升力由其中心水平向左；同樣的，下臂平均升力也 由其巾心水平向左。此二升力之一所產(chǎn)生的力矩，是升力與傑心到力作用點(diǎn)距離的乘枳。上臂因有較大的升力，故所產(chǎn)生的力葩較大。由樞厠者看來，平面呈逆時it方向碩轉(zhuǎn)。如圖七所示圖七阿為BI癥標(biāo)自旋的角速度，M為上述合力葩，由于M fll CD互相垂貞，所以M 的岀觀，只會導(dǎo)致勺的方向改變，而不會改變®的夫小，這算，下一時刻，碼 的方向如©所示。

7、逹樣，0®it在I®質(zhì)心前進(jìn)的同時其自身的自8S角速度也在 不斷的改變著方向，于是就形成了進(jìn)動，整fil程是一個陡進(jìn)的過程。使它自己 繞鉗直軸6H專。由于丟厠者即位于回轉(zhuǎn)的同圈上，故回旋標(biāo)必飛B1丟厠者。& 就是為什么回旋傑能昵回底一周而回到主人手上的原因。回旋傑的進(jìn)勸，同陀螺 的進(jìn)動，有著相同的原理?；匦龢?biāo)的飛行11程如圖八所示EK定量分林:首先通il上面的分析可以知道，回旋標(biāo)的受力等效于一個作用在質(zhì)心的合 力左和一個合力葩雨，則F始終和質(zhì)心速度：垂直，雨始終和自轉(zhuǎn)舟速度瓦 始終垂直，所以7和鬲只有方向在不8#改變而大小卻不變，戸充當(dāng)向心力.當(dāng) 其運(yùn)動珈迷為園周時

8、，對其分折如圖所示.設(shè)在(時間內(nèi)回旋傑UA點(diǎn)運(yùn)動 到B點(diǎn),則質(zhì)心速度方向改變的角度&應(yīng)垓和自轉(zhuǎn)角速度的方向改變的角度相等.因?yàn)?F = m所以&因?yàn)閍/=i(其中I為對自轉(zhuǎn)輛的轉(zhuǎn)動慣量)所以0 =所以般=Mdt/ 岔 八=帥/ mv%乂由于F。= %，皿日0(其中0為自®ffl W速度大小，O為質(zhì)心圓周運(yùn)動的角速度大小) 代入(2)式得。=0/環(huán)因此在不考慮風(fēng)等因素的理想悄況下，只有滿足(3)貳時，回旋標(biāo)才有可能沿闊用運(yùn)動，(3 )式是其做岡周運(yùn)動的一個必要條件。此公式推導(dǎo)沒有 ft么實(shí)際指導(dǎo)意義,因?yàn)橥剁S時不可能很準(zhǔn)確地滿足(3 ),我們的目的只是為了說明回旋傑的飛

9、1HU 一般都是不規(guī)則的曲線,回旋傑回旋的準(zhǔn)確程度很 大程度上依頓于投厠者的經(jīng)驗(yàn)水平.師著原理的揭示，回旌傑的制作變得簡單而多樣化，血以下一些形狀，只 要其翼形符合原理要求，便有可能回fihiu力。黙而，不管什么形狀的回徒傑，為使其能恰好回旋至手中，在投厠時必須將其向右隕斜10-20 ®左右(平何重力)，具體隕斜角度應(yīng)因不同的傑的性能而關(guān)于投捌技巧的研究和介紹越來越多，而BI®S2頂運(yùn)動也有越來越多的 愛好者參與到當(dāng)中。注翳：伯努力方程理想正圧流休在有勢質(zhì)量力作用下，定場時有1 o 不可圧縮重流休時，n =vz+ v+n=c（）2伯努力積分可寫成|v2+g z + p / pM(5)茹可天斯基定理腋國的茹可夫斯基干1906年提出，升力與流速場繞物體的壞量成正比。 用公武來表示，設(shè)剛性物體以勻速U穿過靜止物體，或換到IB物休運(yùn)動的嵋 性參考系來看，流體總體上以速度-U流動。取U的方向?yàn)?x方向，壞量匚的 方向?yàn)?y方向，則升力 的大小和方向由下式?jīng)Q定：F升一(6)式中。二 $v dl(7)力說速場沿任何繞固體的回路C的環(huán)量。以上結(jié)論