中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識再探

1、中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識再探應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。發(fā)展學(xué)生的 應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，我國義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)教學(xué) 標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識主耍體現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實，生活中蘊含 著豐富的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實?；钪杏兄鴱V泛的應(yīng)用。面對實際問題的 時候，能夠從數(shù)學(xué)的角度嘗試運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的時候，能夠從實際經(jīng) 驗中尋求其實際背景，并探索其應(yīng)用的價值。我從多年的教學(xué)實踐中就如 何發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識提出一些看法。一、教學(xué)滲透數(shù)學(xué)意識數(shù)學(xué)來源于生活，乂應(yīng)用于生活。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，歸根結(jié) 底就讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的觀念認(rèn)識世界，用數(shù)學(xué)的方法改變世界，用數(shù)學(xué) 的

2、語言描述世界。弗萊登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)化就是組織現(xiàn)實世界的過程，他所強調(diào)的數(shù)學(xué) 化對象可分為現(xiàn)實客觀事物和數(shù)學(xué)本身兩類，以此為依據(jù)數(shù)學(xué)化的形式被 分解為水平數(shù)學(xué)化和垂直數(shù)學(xué)化兩種層次。水平數(shù)學(xué)化是對現(xiàn)實客觀事物 進行數(shù)學(xué)化，結(jié)果是數(shù)學(xué)概念、運算法則、規(guī)律、定律和為解決集體問題 而構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型等。垂直數(shù)學(xué)化是對數(shù)學(xué)本身進行數(shù)學(xué)化，既可以是某 些數(shù)學(xué)知識的深化，亦可以是對已有的數(shù)學(xué)知識進行分類，整理綜合、構(gòu) 造，以形式不同層次的公理體系和形式體系，使數(shù)學(xué)知識體系更系統(tǒng)更完 美。給學(xué)生提供生活化的問題背景是發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能 力的必要基礎(chǔ)；而對生活化的問題背景進行數(shù)學(xué)化處理，則是發(fā)展和培

3、養(yǎng) 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及能力的關(guān)鍵所在。例如，有這樣一個問題：一杯含鹽15%的鹽水200g,要使鹽水含鹽20%, 應(yīng)加鹽多少呢？學(xué)生對濃度的概念理解上有困難，分析這個例題時教師可 以先當(dāng)著學(xué)牛的面配置15%的鹽水200g (學(xué)牛知道有鹽30g),現(xiàn)在要將 15%的鹽水200g配制成20%的鹽水，需要加入鹽，但是不知道加入多少重 量的鹽，這樣，就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中，含 鹽的總重量減去原200g含鹽15%的總重量，就等于后來加入的鹽的重量， 既是應(yīng)該加入鹽為x克，則有：(200+x) x 20%-200x 15% =x解此方程，便得到加鹽的重量。二、選題貼近生活生活和生產(chǎn)實

4、際既是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的源泉，也是其動力。發(fā)展和培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，其基礎(chǔ)就在于把抽象的數(shù)學(xué)知識實際化，將數(shù)學(xué) 知識的獲得過程賦予一定的?；钜饬x，讓學(xué)牛從熟悉的?；钪邪l(fā)現(xiàn)問題， 并利用已有的生活經(jīng)驗理解新知、構(gòu)建新知。(-)尋找生活原型數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括。數(shù)學(xué)知識 都可以在現(xiàn)實世界中找到其“生活原型”。心理學(xué)的研究表明，尋找數(shù)學(xué) 知識的牛活原型，將有助于消除對數(shù)學(xué)知識的陌牛感，激活學(xué)牛的直觀思 維，觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機。例如，在引入二元一次方程組的教學(xué)中，我們可以從生活中挖掘生活 原型：爸爸對兒子說：“我像你這么大的時候，你才四歲，當(dāng)你像我這么 大的時候，

5、我就79歲了 /那么現(xiàn)在爸爸多少歲？兒子多少歲？顯然，爸 爸與兒子的年齡差等于兒子的年齡減去4歲，也等于79歲減去爸爸的實 際年齡。在此基礎(chǔ)上引入兩個未知數(shù)x.y把這種關(guān)系表達出來，這樣易于 讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的實際價值。（二）捕捉“生活現(xiàn)象”生活中，數(shù)學(xué)無處不在，教師要善于釆擷生活實例服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂教 學(xué)。例如“比例尺”的教學(xué)引入，教師可以首先給學(xué)生提供可測量的數(shù)據(jù): 教室長12米，寬9米，接著提出問題“耍把教室的平面圖畫在紙上，誰 能設(shè)計一個合理的方案？ ”這樣的引入不但增加了學(xué)生動手操作的機會， 而且較好的激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，使學(xué)生帶著實際問題去主動學(xué)習(xí)， 從而有助于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識

6、，掌握數(shù)學(xué)的思想。（三）設(shè)計“生活情境”注重設(shè)計一種生活情境，為學(xué)生提供情境化知識背景，是當(dāng)代數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)心理學(xué)“情境認(rèn)知”的重要觀點。例如，有位老師曾創(chuàng)設(shè)這樣一個生活 情境：“五一”節(jié)快到了，李剛的父母準(zhǔn)備給他2500元錢要他到北京去旅 游，時間不超過5天，回家不超過晚上12點，讓學(xué)生幫李剛制定旅游計 劃，鼓勵學(xué)生以各種方式查找有關(guān)資料，通過這樣的生活情境，指導(dǎo)學(xué)生 學(xué)寫數(shù)學(xué)論文，這樣不僅調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且也能培養(yǎng)了學(xué) 牛解決實際問題的能力。從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識鑲嵌于現(xiàn)實 的、有意義的學(xué)習(xí)活動中，強調(diào)數(shù)學(xué)知識回歸生活，這不僅是當(dāng)代課程改 革的新理念，而且

7、也給發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識提供了厚實的基 礎(chǔ)。發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是一個循序漸進的過程，也是一個長期的艱巨的過 程。教學(xué)中，應(yīng)該利用一切可能的機會，著眼于“數(shù)學(xué)知識生活化”，“生 活知識數(shù)學(xué)化”去？1展，培養(yǎng)和增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、預(yù)習(xí)過程指導(dǎo)預(yù)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生框架性。教師可以給出整體的知識結(jié)構(gòu)圖，指導(dǎo)學(xué)生 學(xué)習(xí)的條理性，從而避免學(xué)生學(xué)習(xí)的盲目性，也有利于學(xué)生對整個知識的 掌握。同時，教師也應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生給教材分一分段落，劃一劃層次，理解教 材各部分的內(nèi)容。預(yù)習(xí)要有階段性，小學(xué)初始階段應(yīng)注重學(xué)牛學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)習(xí)中 期應(yīng)注意學(xué)生知識的整體性，高年級應(yīng)側(cè)重知識的融會貫通。預(yù)習(xí)要有激勵機制。學(xué)生能通過預(yù)習(xí)有限的學(xué)習(xí)、能提高數(shù)學(xué)知識的 運用能力，能運用知識解決數(shù)學(xué)問題就是學(xué)生自己對自己的最好獎勵。教 師的鼓舞督促對學(xué)生預(yù)習(xí)的改進有決定性的作用。要對學(xué)生的預(yù)習(xí)效果作 出檢測，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)就能解決。檢測同時也是