中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)再探

1、中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)再探應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。發(fā)展學(xué)生的 應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，我國(guó)義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)教學(xué) 標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)主耍體現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)，生活中蘊(yùn)含 著豐富的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)?；钪杏兄鴱V泛的應(yīng)用。面對(duì)實(shí)際問題的 時(shí)候，能夠從數(shù)學(xué)的角度嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，能夠從實(shí)際經(jīng) 驗(yàn)中尋求其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用的價(jià)值。我從多年的教學(xué)實(shí)踐中就如 何發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)提出一些看法。一、教學(xué)滲透數(shù)學(xué)意識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，乂應(yīng)用于生活。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，歸根結(jié) 底就讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的觀念認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)學(xué)的方法改變世界，用數(shù)學(xué) 的

2、語言描述世界。弗萊登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)化就是組織現(xiàn)實(shí)世界的過程，他所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué) 化對(duì)象可分為現(xiàn)實(shí)客觀事物和數(shù)學(xué)本身兩類，以此為依據(jù)數(shù)學(xué)化的形式被 分解為水平數(shù)學(xué)化和垂直數(shù)學(xué)化兩種層次。水平數(shù)學(xué)化是對(duì)現(xiàn)實(shí)客觀事物 進(jìn)行數(shù)學(xué)化，結(jié)果是數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則、規(guī)律、定律和為解決集體問題 而構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型等。垂直數(shù)學(xué)化是對(duì)數(shù)學(xué)本身進(jìn)行數(shù)學(xué)化，既可以是某 些數(shù)學(xué)知識(shí)的深化，亦可以是對(duì)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類，整理綜合、構(gòu) 造，以形式不同層次的公理體系和形式體系，使數(shù)學(xué)知識(shí)體系更系統(tǒng)更完 美。給學(xué)生提供生活化的問題背景是發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能 力的必要基礎(chǔ)；而對(duì)生活化的問題背景進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，則是發(fā)展和培

3、養(yǎng) 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及能力的關(guān)鍵所在。例如，有這樣一個(gè)問題：一杯含鹽15%的鹽水200g,要使鹽水含鹽20%, 應(yīng)加鹽多少呢？學(xué)生對(duì)濃度的概念理解上有困難，分析這個(gè)例題時(shí)教師可 以先當(dāng)著學(xué)牛的面配置15%的鹽水200g (學(xué)牛知道有鹽30g),現(xiàn)在要將 15%的鹽水200g配制成20%的鹽水，需要加入鹽，但是不知道加入多少重 量的鹽，這樣，就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中，含 鹽的總重量減去原200g含鹽15%的總重量，就等于后來加入的鹽的重量， 既是應(yīng)該加入鹽為x克，則有：(200+x) x 20%-200x 15% =x解此方程，便得到加鹽的重量。二、選題貼近生活生活和生產(chǎn)實(shí)

4、際既是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的源泉，也是其動(dòng)力。發(fā)展和培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，其基礎(chǔ)就在于把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際化，將數(shù)學(xué) 知識(shí)的獲得過程賦予一定的?；钜饬x，讓學(xué)牛從熟悉的?；钪邪l(fā)現(xiàn)問題， 并利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)理解新知、構(gòu)建新知。(-)尋找生活原型數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括。數(shù)學(xué)知識(shí) 都可以在現(xiàn)實(shí)世界中找到其“生活原型”。心理學(xué)的研究表明，尋找數(shù)學(xué) 知識(shí)的?；钤停瑢⒂兄谙龑?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌牛感，激活學(xué)牛的直觀思 維，觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。例如，在引入二元一次方程組的教學(xué)中，我們可以從生活中挖掘生活 原型：爸爸對(duì)兒子說：“我像你這么大的時(shí)候，你才四歲，當(dāng)你像我這么 大的時(shí)候，

5、我就79歲了 /那么現(xiàn)在爸爸多少歲？?jī)鹤佣嗌贇q？顯然，爸 爸與兒子的年齡差等于兒子的年齡減去4歲，也等于79歲減去爸爸的實(shí) 際年齡。在此基礎(chǔ)上引入兩個(gè)未知數(shù)x.y把這種關(guān)系表達(dá)出來，這樣易于 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。（二）捕捉“生活現(xiàn)象”生活中，數(shù)學(xué)無處不在，教師要善于釆擷生活實(shí)例服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂教 學(xué)。例如“比例尺”的教學(xué)引入，教師可以首先給學(xué)生提供可測(cè)量的數(shù)據(jù): 教室長(zhǎng)12米，寬9米，接著提出問題“耍把教室的平面圖畫在紙上，誰 能設(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案？ ”這樣的引入不但增加了學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)， 而且較好的激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，使學(xué)生帶著實(shí)際問題去主動(dòng)學(xué)習(xí)， 從而有助于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)

6、，掌握數(shù)學(xué)的思想。（三）設(shè)計(jì)“生活情境”注重設(shè)計(jì)一種生活情境，為學(xué)生提供情境化知識(shí)背景，是當(dāng)代數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)心理學(xué)“情境認(rèn)知”的重要觀點(diǎn)。例如，有位老師曾創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)生活 情境：“五一”節(jié)快到了，李剛的父母準(zhǔn)備給他2500元錢要他到北京去旅 游，時(shí)間不超過5天，回家不超過晚上12點(diǎn)，讓學(xué)生幫李剛制定旅游計(jì) 劃，鼓勵(lì)學(xué)生以各種方式查找有關(guān)資料，通過這樣的生活情境，指導(dǎo)學(xué)生 學(xué)寫數(shù)學(xué)論文，這樣不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且也能培養(yǎng)了學(xué) 牛解決實(shí)際問題的能力。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌于現(xiàn)實(shí) 的、有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，這不僅是當(dāng)代課程改 革的新理念，而且

7、也給發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)提供了厚實(shí)的基 礎(chǔ)。發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，也是一個(gè)長(zhǎng)期的艱巨的過 程。教學(xué)中，應(yīng)該利用一切可能的機(jī)會(huì)，著眼于“數(shù)學(xué)知識(shí)生活化”，“生 活知識(shí)數(shù)學(xué)化”去？1展，培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、預(yù)習(xí)過程指導(dǎo)預(yù)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生框架性。教師可以給出整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，指導(dǎo)學(xué)生 學(xué)習(xí)的條理性，從而避免學(xué)生學(xué)習(xí)的盲目性，也有利于學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)的 掌握。同時(shí)，教師也應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生給教材分一分段落，劃一劃層次，理解教 材各部分的內(nèi)容。預(yù)習(xí)要有階段性，小學(xué)初始階段應(yīng)注重學(xué)牛學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)習(xí)中 期應(yīng)注意學(xué)生知識(shí)的整體性，高年級(jí)應(yīng)側(cè)重知識(shí)的融會(huì)貫通。預(yù)習(xí)要有激勵(lì)機(jī)制。學(xué)生能通過預(yù)習(xí)有限的學(xué)習(xí)、能提高數(shù)學(xué)知識(shí)的 運(yùn)用能力，能運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題就是學(xué)生自己對(duì)自己的最好獎(jiǎng)勵(lì)。教 師的鼓舞督促對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)的改進(jìn)有決定性的作用。要對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果作 出檢測(cè)，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)就能解決。檢測(cè)同時(shí)也是