人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第16章學(xué)案二

1、 16.1.1 從分數(shù)到分式學(xué)教目標(biāo)：1、了解分式的概念以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系。 2、掌握分式有意義的條件，進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。 3、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，體會分式是刻畫現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式。學(xué)教重點： 分式的概念和分式有意義的條件。學(xué)教難點： 分式的特點和分式有意義的條件。學(xué)教過程：一、 溫故知新：1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？兩者有什么區(qū)別？；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .3、 閱讀“引言”， “引言”中出現(xiàn)的式子是整式嗎？4、 自主探究：完成p2的“思考

2、”，通過探究發(fā)現(xiàn)， 、與分數(shù)一樣，都是 的形式，分數(shù)的分子a與分母b都是 ，并且b中都含有 。5、 歸納：分式的意義： 。 代數(shù)式 、 、都是 。分數(shù)有意義的條件是 。那么分式有意義的條件是 。二、 學(xué)教互動：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）（5）5 （6） （7） （8）例2、p3的“例1”填空：（1）當(dāng)x 時，分式有意義（2）當(dāng)x 時，分式有意義（3）當(dāng)b 時，分式有意義（4）當(dāng)x、y滿足關(guān)系 時，分式有意義例3、x為何值時，下列分式有意義？（1） （2） （3）三、拓展延伸：例4、x為何值時，下列分式的值為0？（1） （2） （

3、3）四、 課堂小結(jié)p6的“練習(xí)”和p11的1、2、3五、反饋檢測：1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序號）2、當(dāng)x= 時，分式?jīng)]有意義。3、當(dāng)x= 時，分式的值為0 。4、當(dāng)x= 時，分式的值為正，當(dāng)x= 時，分式的值為非負數(shù)。5、甲,乙兩人分別從兩地同時出發(fā),若相向而行,則小時相遇;若同而行則 小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍. .6、“循環(huán)賽”是指參賽選手間都要互相比賽一次的比賽方式如果一次乒乓球比賽有x名選手報名參加，比賽方式采用“循環(huán)賽”，那么這次乒乓球比賽共有 場7、使分式?jīng)]有意義的x的取值是（ ）a.3 b

4、.2 c. 3或2 d. ±3五、小結(jié)與反思：6.1.2分式的基本性質(zhì)（1）學(xué)教目標(biāo)：1、能類比分數(shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)。 2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能進行分式的等值變形。學(xué)教重點：分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)教難點：利用分式的基本性質(zhì)，判斷分式是否有意義。學(xué)教過程：一、溫故知新：1、 小學(xué)里學(xué)過的分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？ 由分數(shù)的基本性質(zhì)可知，如數(shù)c0,那么，2、 你能通過分數(shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎？試一試歸納：分式的基本性質(zhì)： 用式子表示為 3、 分解因式（1）x2-2x = （2）3x2+3xy= （3）a2-4= (4) a2-4ab+b2= 二、學(xué)教

5、互動：1、例1、p5的“例2”2、填空：（1）、 （2）。3、例2、下列分式的變形是否正確？為什么？（1） 、 （2）。4、例3、不改變分式的值，使分式的分子與分母各項的系數(shù)化為整數(shù)三、 拓展延伸：四、 例4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）、 （2）、 （3）、（4） （5） （6）四、反饋檢測：1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）= 、（2）= 。2、填空：（1）=（2） 、（3）3、若把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值是 。4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)化為正數(shù)。（1） （2） （3）。5、 下列各式的

6、變形中，正確的是（ ）a. b. c. d. 6、 下面兩位同學(xué)做的兩種變形,請你判斷正誤,并說明理由. 甲生：; 乙生：五、小結(jié)與反思：16.1.2分式的基本性質(zhì)（2）（約分）學(xué)教目標(biāo)：1、進一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進行分式的約分。 2、了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識。學(xué)教重點：分式的約分。學(xué)教難點：利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。學(xué)教過程：一、溫故知新：1、分式的基本性質(zhì)是： 用式子表示 。2、分解因式：（1）x2y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。自主探究：p8的“

7、思考”。歸納：分式的約分定義： 最大公因式：所有相同因式的最 次冪的積最簡分式： 二、學(xué)教互動：1、例1、p9的“例3”通過上面的約分，你能說出分式進行約分的關(guān)鍵是什么？ 2、例2、約分：（1）、 （2）、（3） 。三、拓展延伸：約分：（1）、（2）、（3）四、反饋檢測：約分：（1）、 （2）、 （3）、 （4） 、（5） 。五、小結(jié)與反思： 6.1.2分式的基本性質(zhì)（3）（通分）學(xué)教目標(biāo)：1、了解分式通分的步驟和依據(jù)。 2、掌握分式通分的方法。 3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識。學(xué)教重點：分式的通分。學(xué)教難點：準(zhǔn)確找出不同分母的分式的最簡公分母。學(xué)教過程一、溫故知新：1、

8、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是 用式子表示 2、計算： ，運算中應(yīng)用了什么方法？這個方法的依據(jù)是什么？4、猜想：利用分式的基本性質(zhì)能對不同分母的分式進行通分嗎？自主探究：p8的“思考”。歸納：分式的通分： 二、學(xué)教互動：例1、p7的“例4”。最簡公分母： 通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各分式的 例2、分式，的最簡公分母（ ） a（x-1）2 b（x-1）3 c（x-1） d（x-1）2（1-x）3例3、求分式、的最簡公分母 ，并通分。三、拓展延伸：p8的“練習(xí)”的2.五、 反饋檢測：1、通分：（1）、 （2） 、（3） 2、通分：（1） （2） （3） 3、 分式的最簡公分母是（ ）.五、小結(jié)與反思；16.2.

9、1分式的乘除（一）學(xué)教目標(biāo) 1.理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行簡單的分式乘除運算；2.經(jīng)歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力和與同伴合作交流的情感學(xué)教重點：掌握分式的乘除運算學(xué)教難點：正確運用分式的基本性質(zhì)約分學(xué)教過程：一、溫故知新：閱讀課本p1314與同伴交流，猜一猜 × ÷ a、c不為 觀察上面運算，可知：分數(shù)的乘法法則：_分數(shù)的除法法則：_你能用類比的方法的出分式的乘除法法則嗎？分式的乘法法則：_分式的除法法則：_用式子表示為：即× ÷× 這里字母a，b，c，d都是整數(shù)，

10、但a，c，d不為 二、 學(xué)教互動 ： 例1、計算：分式乘法運算,進行約分化簡,其結(jié)果通常要化成最簡分式或整式（1）· （2）· （3）例2 計算：（分式除法運算,先把除法變乘法）（1）3xy2÷ （2） （3）÷三、課堂小測 1計算：（1） （2） （3）÷ （4）· （5）（a2a）÷ （6）÷2代數(shù)式有意義的的值是（ ）a且 b且 c且 d且且3甲隊在n天內(nèi)挖水渠a米，乙隊在m天內(nèi)挖水渠b米，如果兩隊同時挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代數(shù)式表示)4若將分式化簡得，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）a. x0

11、b. x<0 c.x d. x5若m等于它的倒數(shù)，則分式的值為 6計算(1) (2). (3) 五.小結(jié)與反思：16.2.1 分式的乘除（二） 學(xué)教目標(biāo)：1能應(yīng)用分式的乘除法法則進行乘除混合運算。 2能靈活應(yīng)用分式的乘除法法則進行分式的乘除混合運算。 3在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)教重點：掌握分式乘除法法則及其應(yīng)用學(xué)教難點：掌握分子分母是多項式的分式的乘除法混合運算學(xué)教過程：一、溫故知新：閱讀課本p12-13 1分式的約分：_ 最簡分式：_下列各分式中，最簡分式是（ ）a b c d2分解因式： 3. 計算 （1） （2）4分數(shù)乘除法混合運算順序是什么？

12、 分式的乘除法混合運算與分數(shù)的乘除法混合運算類似你能猜想出分式的乘除法混合運算順序嗎？ 二、學(xué)教互動 ：例1計算（先把除法變乘法，把分子、分母分解因式約分，然后從左往右依次計算） 注意：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。三、隨堂練習(xí)1計算（1） （2）（abb2）÷ 2.已知求的值四.反饋檢測：1已知：，則2計算的結(jié)果是（ ） a b c d3 計算（1） （2） 4先化簡，再求值：其中五.小結(jié)與反思：16.2.1 分式的乘除（三）學(xué)教目標(biāo)：1.能應(yīng)用分式的乘除法，乘方進行混合運算。 2能靈活應(yīng)用分式的乘除法法則進行分式的乘除乘方混合運算。 3在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力

13、的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)教重點：掌握分式乘除法法則及其應(yīng)用學(xué)教難點：掌握分子分母是多項式的分式的乘除法混合運算學(xué)教過程：一、溫故知新：閱讀課本p14-151分式的乘除法法則：_2觀察下列運算： 則分式的乘方法則：公式： 文字敘述： 請同學(xué)們敘述分數(shù)乘方乘除混合運算順序： 分式乘方乘除混合運算法則順序： 二、學(xué)教互動 ：例1計算 （1） （2） 例2計算（1） （2） 三、拓展延伸 1下列分式運算，結(jié)果正確的是（ ）a. b c . d 2已知：，求的值.3.已知a2+3a+1=0,求（1）a+; （2）a2+; 4已知a,b,x,y是有理數(shù)，且，求式子的值.四.課堂檢測：1化簡的結(jié)果為

14、2若分式有意義，則x的取值范圍是 3有這樣一道題：“計算的值，其中”甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他的計算結(jié)果也正確，你說這是怎么回事？4.計算 - 五.小結(jié)與反思：16.2.2 分式的加減（一） 學(xué)教目標(biāo)：1、 經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理2、 會進行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力3、不斷與分數(shù)情形類比以加深對新知識的理解學(xué)教重點：同分母分數(shù)的加減法學(xué)教難點：通分后對分式的化簡學(xué)教關(guān)鍵點：找最簡公分母學(xué)教過程：一、溫故知新：閱讀課本p15161.計算并回答下列問題 2、同分母分數(shù)如何加減？ 3、猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？(與同分母分數(shù)加減進行類比)4、把你猜想的

15、結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示出來 二、學(xué)教互動例1.計算：點撥：如果結(jié)果不是最簡分式，怎么辦？ （1）+ （2） 例2. 計算：（1）- (2) 三、拓寬延伸1、填空題(1) = ； (2) = ；2、在下面的計算中，正確的是（ ）a.+ = b.= c.= d.=03、 計算：（1） （2） 4.老師出了一道題“化簡：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正確的是（ ）a小明b小亮c小芳d沒有正確的四、反饋檢測：1、化簡的結(jié)果是( ) (a) (b) (c) (d) 2、甲、乙2港分別位于長江的上、下游，相距s km，一艘游輪往返其間，如果游輪在靜水中的速度是a km/h，水

16、流速度是b km/h，那么該游輪往返2港的時間差是多少？3、 計算： （1) （2） 五.小結(jié)與反思：16.2.2分式的加減（二） 學(xué)教目標(biāo)：1、分式的加減法法則的應(yīng)用。 2、經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理3、結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗解決新問題，獲得成就感。學(xué)教重點：異分母分式的加減混合運算及其應(yīng)用。學(xué)教難點：化異分母分式為同分母分式的過程；學(xué)教過程：一、溫故知新：閱讀課本p161、對比計算并回答下列問題計算 2、異分母的分數(shù)如何加減？、類比分數(shù)，猜想異分母分式如何加減？你能歸納出異分母分式加減法的法則嗎？ 3什么是最簡公分母？ 4.下列分式，的最簡公分母為（ ）a（x-1）2 b（x-

17、1）3 c（x-1） d（x-1）2（1-x）5.議一議有兩位同學(xué)將異分母的分式加減化成同分母的分式加減.小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同。小明： 小亮：你對這兩種做法有何評判？與同伴交流。發(fā)現(xiàn)： 異分母的分式 轉(zhuǎn)化 同分母的分式 的加減 通分 的加減 通分的關(guān)鍵是找最簡公分母 二、 學(xué)教互動 ：例1計算：注意：分子相加減時，如果被減式分子是一個多項式，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤：分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）。（1） （2）+ （3） 三、拓展延伸1、

18、填空 （1）（2）式子的最簡公分母 2、計算 的結(jié)果是( )a b c d 3閱讀下面題目的運算過程上述計算過程，從哪一步出現(xiàn)錯誤，寫出該步代號_.（1） 錯誤的 原因_.（2） 本題正確的結(jié)論_.注意：1、“減式”是多項式時要添括號！2、結(jié)果不是最簡分式的應(yīng)通過約分化為最簡分式或者整式。4、觀察下列等式：，（1）猜想并寫出第n個等式；（2）證明你寫出的等式的正確性;四、反饋檢測：1、下列各式中正確的是( )(a) ； (b) ；(c) ； (d) 2、計算 （3） 五.小結(jié)與反思：16.2.2 分式的加減（三） 學(xué)教目標(biāo)：1.靈活應(yīng)用分式的加減法法則。 2會進行比較簡單的分式加減乘除混合運算

19、。 3結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗解決新問題，獲得成就感和克服困難的方法和勇氣。學(xué)教重點：分式的加減乘除混合運算及其應(yīng)用。學(xué)教難點：分式加減乘除混合運算。學(xué)教過程：一、溫故知新：閱讀課本p17-181同分母的分式相加減： 異分母的分式相加減：先 ，化為 分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。分式加減的結(jié)果要化為 2分數(shù)的混合運算順序是： 你能猜想出分式的混合運算順序嗎？試一試分式的混合運算順序是： 二、 學(xué)教互動 ：例1(1) (2) 分式的混合運算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運算法則和運算順序；正確的使用運算律。盡量簡化運算過程；結(jié)果必須化為最簡分式混合運算的特點：是整式運算、因式分解、分式運算

20、的綜合運用，綜合性強。 例 三、拓展延伸 1.計算 (1) (2)(3) (4) 2若=+，求a、b的值.3已知：，求的值 四、反饋檢測1、分式的計算結(jié)果是（ ）abcd2已知求的值3填空(1) = ； (2) = 。五.小結(jié)與反思：16.2.2分式的混合運算（四） 學(xué)教目標(biāo)：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.學(xué)教重點：熟練地進行分式的混合運算.學(xué)教難點：熟練地進行分式的混合運算.學(xué)教過程一、溫故知新： （1）說出有理數(shù)混合運算的順序.（2）分式的混合運算與有理數(shù)的混合運算順序相同 計算：（1） （2） 分析：這兩道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序

21、：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.（3）探究此題怎樣計算： 二、學(xué)教互動：計算（1）分析 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊).（2） （3）分析 這道題先做乘除，再做減法。 分析先乘方再乘除，然后加減。三、拓展延伸：計算： 四、反饋檢測 （3） （4）； 五小結(jié)與反思16.2.3負整數(shù)指數(shù)冪（一） 學(xué)教目標(biāo)：1知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).學(xué)教重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).學(xué)教難點：靈活運用負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)學(xué)教過程：一、溫故知新：1、正整數(shù)指數(shù)冪的運

22、算性質(zhì)是什么?（1）同底數(shù)的冪的乘法： （2）冪的乘方： （3）積的乘方： （4）同底數(shù)的冪的除法： （5）商的乘方： （6）0指數(shù)冪，即當(dāng)a0時，.2、探索新知：在中，當(dāng)=時，產(chǎn)生0次冪，即當(dāng)a0時，。那么當(dāng)時，會出現(xiàn)怎樣的情況呢？如計算： 由此得出：當(dāng)a0時，= = 由此得到 ：=（a0）。因此規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時，=（a0）. 如1納米=10-9米，即1納米=米填空： = = ， = ，= ， 若=12，則= = = 計算：= = 二、學(xué)教互動：（1）將的結(jié)果寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式 （分析：應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進

23、行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式）.（2）用小數(shù)表示下列各數(shù) （2）三、拓展延伸：選擇：1、若， ，a b c d2、。已知，則 的大小關(guān)系是（ ）a b c d 四、反饋檢測：1、計算：（1） （2） 2、已知有意義，求、的取值范圍。五、小結(jié)與反思：16.2.3科學(xué)記數(shù)法（二） 學(xué)教目標(biāo)：會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù)學(xué)教重點、難點：會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).學(xué)教過程：一、溫故知新：1、用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表式成的形式，其中是正整數(shù)，110。如用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：9

24、89 135200 （3）864000 同樣，也可以利用10的負整數(shù)次冪用科學(xué)計數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，將他們表示成的形式。其中是正整數(shù)，110。如用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.00002； 0.000034 0.0234注：對于絕對值較小的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時， 只能是整數(shù)位為1，2，9的數(shù)，中的就是原數(shù)中第一個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)，包括小數(shù)點前面的零在內(nèi)。2、探究：用科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)表式成（其中110，為整數(shù)），有什么規(guī)律呢？30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ，3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 。 觀察以上結(jié)果，請用簡要的文字敘述

25、你的發(fā)現(xiàn) 二、學(xué)教互動：1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00003 （2）-0.0000064 （3）0.00314 （4）20130002 用小數(shù)表示下列各數(shù)(1)= (2)= 三、隨堂練習(xí)：(1)近似數(shù)0.230萬精確到 位，有 個有效數(shù)字，用科學(xué)技術(shù)法表示該數(shù)為 (2)把0.00000000120用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）a b c d(3)200粒大米重約4克，如果每人每天浪費一粒米，那末約458萬人口的漳州市每天浪費大米（用科學(xué)計數(shù)法表示）a91600克 b克 c克 d(4)一枚一角的硬幣直徑約為0.022 ，用科學(xué)技術(shù)法表示為a b c d （5)下列用科學(xué)計數(shù)法表示的算式：

26、2374.5= 8.792= 0.00101= 0.0000043=中不正確的有（ ）a0個 b1個 c2個 d3個五、小結(jié)與反思：16.3分式方程(1) 學(xué)教目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.學(xué)教重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.學(xué)教難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.學(xué)教過程：一、溫故知新：1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解？（1）前面我們已經(jīng)學(xué)過了 方程。（2）一元一次方程是 方程。（3）一元一

27、次方程解法 步驟是：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1。如解方程：2、探究新知：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等量關(guān)系，得到方程： .像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程與整式方程的區(qū)別在哪里？通過觀察發(fā)現(xiàn)得到這兩種方程的區(qū)別在于未知數(shù)是否在分母上。未知數(shù)在分母的方程是分式方程。未知數(shù)不在分母的方程是整式方程。前面我們學(xué)過一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知數(shù)，我們又將如何解？解分式方程的

28、基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為 方程，具體的方法是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母。如解方程：= 去分母：方程兩邊同乘以最簡公分母（20+v）（20-v），得100（20-v）=60（20+v）解得 v=5觀察方程、中的v的取值范圍相同嗎？ 由于是分式方程v±20,而是整式方程v可取任何實數(shù)。這說明，對于方程來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為0.但變形后得到的整式方程則沒有這個要求。如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為0，也就是說，使變形時所乘的整式的值為0，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必須驗根。如何驗根：將整式方程的

29、根代入最簡公分母，看它的值是否為0.如果為0即為增根。如解方程： =。分析：為去分母，在方程兩邊同乘最簡公分母，得整式方程 解得 將代入原方程的最簡公分母檢驗，發(fā)現(xiàn)這時分母和的值都是0，相應(yīng)的分式無意義。因此，雖是整式方程的解，但不是原分式方程的解。實際上，這個方程無解。二、學(xué)教互動解方程： 分析找對最簡公分母x(x-2),方程兩邊同乘x(x-2),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方整式方程的解必須驗根總結(jié)：解分式方程的一般步驟是：1.在方程兩邊同乘以最簡公分母，化成 方程；2.解這個 方程；3.檢驗：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，應(yīng)當(dāng) 。三、拓展延伸：解方程 （1）

30、（2） （3） （4） 五、小結(jié)與反思：16.3分式方程(2) 學(xué)教目標(biāo)：1進一步了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的根.學(xué)教重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的根.學(xué)教難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的根.學(xué)教過程：一、溫故知新：1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方程 2、整式方程與分式方程的區(qū)別在哪里？3、解分式方程的步驟是什么？4、解分式方程 二、學(xué)教互動：1、解方程 2、 分析找對最簡公分母,去分母時別忘漏乘1 2、當(dāng)= 時代數(shù)式與的值互為倒數(shù)。三

31、、隨堂練習(xí)： （2）（3） （4） 四、反饋檢測（1）方程的解是 ，（2）若=2是關(guān)于的分式方程的解，則的值為 （3）下列分式方程中，一定有解的是（ ）a b c d解方程 5、小結(jié)與反思：16.3分式方程(3) 學(xué)教目標(biāo)：1能進行簡單的公式變形2熟練解分式方程學(xué)教重點：解分式方程學(xué)教難點：進行公式變形學(xué)教過程：一、 溫故知新：填空：方程的解是 當(dāng)= 時，的值與的值相等 已知=3是方程的解。則= 如果關(guān)于的方程有增根，則增根為 ，的值為 。下列關(guān)于的方程 中是分式方程的是 （填序號）。（ ）6分式方程的解是 （ ）a=2 b=2 c=1 d=17將方程去分母化簡后得到的方程是a b c d8分

32、式方程出現(xiàn)增根，那么增根一定是a0 b3 c0或3 d19對于分式方程有以下幾種說法：最簡公分母為；轉(zhuǎn)化為整式方程，解得；原方程的解為；原方程無解，其中正確的說法的個數(shù)為（ ）a4個 b3個 c2個d1個10下列分式方程去分母后所得結(jié)果正確的是（ ）a 解：b 解：c 解：d 解：二、學(xué)教互動：（1）在公式中，,求出表示的公式（2）在公式中，求出表示的公式三、隨堂練習(xí)：已知 ()，求；已知（），求；已知(),求 （4）在公式中，已知、0，求（5）若分式的值為1，則等于 四、反饋檢測解方程：（1） （2）（3）已知(),求 （4）已知，試用含的代數(shù)式表示= 5、小結(jié)與反思：16.3分式方程應(yīng)用(

33、4) 學(xué)教目標(biāo)：1理解分式方程的意義掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法了解解分式方程解的檢驗方法2.熟練掌握解分式方程的技巧通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，3.滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想學(xué)教重點：(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想學(xué)教難點：檢驗分式方程解的原因?qū)W教過程：一、溫故知新：p29-301、前面我們學(xué)習(xí)了什么方程？如何求解？寫出求解的一般步驟。2、判斷下列各式哪個是分式方程（1） (2) (3) (4) 3、解分式方程： 4、解方程小亮同學(xué)的解法如下： 解：方程兩邊同乘以x-2,得

34、 1-x=-1-2(x-2) 解這個方程，得x=2小亮同學(xué)的解法對嗎？為什么？ 二、學(xué)教互動例、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，則輪船順流航行的速度為（ ）千米/時，逆流航行的速度為（ ）千米/時，順流航行100千米所用的時間為（ ）小時，逆流航行60千米所用的時間為（ ）小時。三、隨堂練習(xí)：1、某梨園 m 平方米產(chǎn)梨n千克,則平均每平方米產(chǎn)梨_千克.2、為體驗中秋時節(jié)濃濃的氣息，我校小記者騎自行車前往距學(xué)校6千米的新世紀商場采訪，10分鐘后，小記

35、者李琪坐公交車前往,公交車的速度是自行車的2倍，結(jié)果兩人同時到達。求兩車的速度各是多少？自學(xué)提示：1）、速度之間有什么關(guān)系？時間之間有什么關(guān)系？2）、怎樣設(shè)未知數(shù)，根據(jù)哪個關(guān)系？ 3）、填表 路程（千米）速度（千米時）時間（時）自行車   公交車   4）、怎樣列方程，根據(jù)哪個關(guān)系？3、某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。（1） 你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？（2） 根據(jù)這一情境你能提出哪些問題？你利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是

36、多少？四、反饋檢測：1、某工廠原計劃a天完成b件產(chǎn)品，若現(xiàn)在要提前x天完成，則現(xiàn)在每天要比原來多生產(chǎn)產(chǎn)品_件2、甲、乙兩公司各為“見義勇為基金會”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%。問甲、乙兩公司各有多少人？3、小明買軟面筆記本共用去12元，小麗買硬面筆記本共用去21元，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1。2元，小明和小麗能買到相同本數(shù)的筆記本嗎？五、小結(jié)與反思：16.3分式方程應(yīng)用(5) 學(xué)教目標(biāo)：1會分析題意找出等量關(guān)系.2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.3在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生努力尋找解決

37、問題的方法，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)教重點：利用分式方程組解決實際問題.學(xué)教難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系.學(xué)教過程：一、溫故知新：p29-301、分式方程的解法步驟是什么？完成 p36 第4題。2、解決應(yīng)用問題的一般步驟是什么？3、解分式方程二、學(xué)教互動：（自主探究）p29例3分析：這是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨干多少天完成或乙隊單獨干多少天完成有所不同，根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗外，還要比較甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快，才能完成解題的全過程?；娟P(guān)系是：工作

38、量=工作效率×工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1認真審題，然后回答下列問題：1、怎樣設(shè)未知數(shù)，根據(jù)哪個關(guān)系？ 2、題中有哪些相等關(guān)系？怎樣列方程？三、隨堂練習(xí)：1.為迎接市中學(xué)生田徑運動會，計劃由某校八年級（1）班的3個小組制作240面彩旗，后因一個小組另有任務(wù)，改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務(wù)。這樣，這兩個小組的每個同學(xué)就要比原計劃多做4面。如果這3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有多少名學(xué)生？2. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個所用的時間，乙同學(xué)可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每