數(shù)學(xué)建模論文制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析

1、制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析摘要： 本文討論了制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法問(wèn)題。首先考慮車輛和主軸飛輪之間能量的關(guān)系，結(jié)合題目中所給數(shù)據(jù)計(jì)算出在一定載荷下等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；針對(duì)問(wèn)題二給出的飛輪模型，利用空心圓柱體慣量公式求出各自的慣量，進(jìn)而分析出組合的機(jī)械慣量，結(jié)合問(wèn)題一求出的等價(jià)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量大?。粏?wèn)題三中第一個(gè)模型根據(jù)等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于機(jī)械慣量與電動(dòng)機(jī)模擬補(bǔ)償?shù)膽T量之和建立，理論基礎(chǔ)為主軸所受的合力矩平衡；第二個(gè)模型根據(jù)能量守恒即路試能量等于飛輪能量與電流補(bǔ)給的能量之和建立。模型列出驅(qū)動(dòng)電流關(guān)于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的函數(shù)，代入問(wèn)題中所給數(shù)據(jù)計(jì)算出驅(qū)動(dòng)電流，兩個(gè)模型得出相等的結(jié)果進(jìn)而證明所建模型具

2、有一定的合理性。問(wèn)題四采用時(shí)間步長(zhǎng)法，運(yùn)用matlab軟件對(duì)附表中數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖觀察分析各變量和時(shí)間的關(guān)系。分別通過(guò)做功公式w=tt求出試驗(yàn)臺(tái)的制動(dòng)過(guò)程中消耗能量，w=求出路試制動(dòng)過(guò)程消耗的能量，作差進(jìn)而分析誤差情況。問(wèn)題五中我們參照計(jì)算機(jī)模擬中的追擊問(wèn)題設(shè)計(jì)了計(jì)算機(jī)控制方法，并通過(guò)處理數(shù)據(jù)與題中提到的某控制方法對(duì)比分析能量誤差評(píng)價(jià)該控制方法，發(fā)現(xiàn)該方法的不足并在模型六中用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。最后我們對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)與改進(jìn)，把時(shí)間間隔細(xì)化，可以使結(jié)果更精確。本文通過(guò)上述模型的建立較好地解決了問(wèn)題。問(wèn)題一，解得等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量約為52kg.m2；問(wèn)題二，可以組成的八種機(jī)械慣量為10 kg.

3、m2，40 kg.m2，70 kg.m2，100 kg.m2，130 kg.m2，160 kg.m2，190 kg.m2，220 kg.m2，需要補(bǔ)償?shù)膽T量為12 kg.m2或者-18 kg.m2；問(wèn)題三，兩種模型解得的驅(qū)動(dòng)電流值均為174.825a或-262.2375a；問(wèn)題四，試驗(yàn)臺(tái)制動(dòng)過(guò)程消耗的能量大小為49177.3686j，路試時(shí)制動(dòng)過(guò)程消耗的能量大小為52216.5080j，能量誤差為3039.1394j，相對(duì)于路試能量的誤差為5.82%，由于誤差在合理范圍之內(nèi)，此方法是可行的；問(wèn)題五，借用附錄中的一組初始數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制方法，計(jì)算出給定時(shí)間段內(nèi)的相對(duì)誤差為6.02%，說(shuō)明設(shè)

4、計(jì)方法的可行性，但是存在一定誤差。關(guān)鍵詞： 能量守恒 時(shí)間步長(zhǎng)法 計(jì)算機(jī)模擬 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 可行性1.問(wèn)題的提出與分析問(wèn)題的提出：汽車行車制動(dòng)器的設(shè)計(jì)非常重要，它的作用是在行駛時(shí)使車輛減速或者停止，直接影響人身和車輛安全。為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試，方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出，讓車輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；以恒定的力踏下制動(dòng)踏板，使車輛完全停止或者車速降到某數(shù)值之下；同時(shí)檢測(cè)制動(dòng)減速度等指標(biāo)。假設(shè)路試時(shí)輪胎與路面的摩擦力為無(wú)窮大，因此輪胎與路面無(wú)滑動(dòng)。制動(dòng)器綜合性能的檢測(cè)需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試，但車輛設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試，只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)模擬試驗(yàn)，原

5、則：試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致。通常試驗(yàn)臺(tái)僅安裝、試驗(yàn)單輪制動(dòng)器，而不是同時(shí)試驗(yàn)全車所有車輪的制動(dòng)器。試驗(yàn)臺(tái)一般由安裝了飛輪組的主軸、驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)、底座、施加制動(dòng)的輔助裝置以及測(cè)量和控制系統(tǒng)等組成。被試驗(yàn)的制動(dòng)器安裝在主軸的一端，工作時(shí)使主軸減速。電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸飛輪組旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速（試驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的始終一致）后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng)，滿足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就稱為完成一次制動(dòng)。路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有

6、的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(以下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)稱為慣量)在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪組由若干個(gè)飛輪組成，使用時(shí)根據(jù)需要選擇幾個(gè)飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。例如，假設(shè)有4個(gè)飛輪，其單個(gè)慣量分別是：10、20、40、80 kg·m2，基礎(chǔ)慣量為10 kg·m2，則可以組成10，20，30，160 kg·m2的16種數(shù)值的機(jī)械慣量。但對(duì)于等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為45.7 kg·m2的情況，就不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)。這個(gè)問(wèn)題的一種解決方法是：把機(jī)械慣量設(shè)定為40 kg·

7、;m2，然后在制動(dòng)過(guò)程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。一般假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5 a/n·m）；且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。由于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，比如10 ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，這個(gè)過(guò)程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能

8、量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差。要求解決以下問(wèn)題：1. 設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286 m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230 n，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2. 飛輪組由3個(gè)外直徑1 m、內(nèi)直徑0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10 kg·m2，求出機(jī)械慣量的可能組合。設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為 -30, 30 kg·m2，對(duì)于問(wèn)題1中得

9、到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，求出需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量。3. 建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。在問(wèn)題1和問(wèn)題2的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50 km/h，制動(dòng)5.0秒后車速為零，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。4. 對(duì)于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為48 kg·m2，機(jī)械慣量為35 kg·m2，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長(zhǎng)為10 ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表，并對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。5. 按照第3問(wèn)導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)

10、。6. 第5問(wèn)給出的控制方法是否有不足之處，如果有，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并作評(píng)價(jià)。問(wèn)題分析：1. 由于飛輪主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量和車輛平動(dòng)時(shí)的能量相等，而車輪的的半徑以及車輛的載荷都已經(jīng)給出，利用其之間的關(guān)系，可以求解等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2. 問(wèn)題二中根據(jù)飛輪自身的結(jié)構(gòu)可以計(jì)算自身慣量，而后隨機(jī)組合，并結(jié)合第一問(wèn)求出的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定需要補(bǔ)充的慣量。3. 問(wèn)題三中，由主軸受力平衡和轉(zhuǎn)動(dòng)定律關(guān)系式可以得出驅(qū)動(dòng)電流依賴于轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型。另外根據(jù)能量守恒，電流補(bǔ)償?shù)哪芰恐悼梢杂棉D(zhuǎn)速表示出來(lái)，結(jié)合電流扭矩做功的特點(diǎn)，對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，可以求出驅(qū)動(dòng)電流與觀測(cè)量的關(guān)系。4. 評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的

11、指標(biāo)為能量誤差的大小，利用時(shí)間步長(zhǎng)法可以分別計(jì)算出路試時(shí)制動(dòng)器消耗的能量和對(duì)應(yīng)試驗(yàn)臺(tái)制動(dòng)器制動(dòng)過(guò)程消耗的能量，然后進(jìn)行相關(guān)處理，作差后考慮相對(duì)誤差的大小，分析方法的優(yōu)劣。5. 第五問(wèn)中，根據(jù)前面已建立好的模型三，由于要通過(guò)前一段時(shí)間的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)扭矩控制電流的輸出，給定一組初始值，再根據(jù)各種慣量對(duì)應(yīng)的扭矩之間的關(guān)系，參照計(jì)算機(jī)模擬的追擊問(wèn)題，可以求出每一段時(shí)間電流的輸出值。6. 分析第五問(wèn)所用計(jì)算機(jī)控制方法的不足，針對(duì)其不足尋找改進(jìn)的方法。7. 為了使模型更易清晰明了，可以配上其中的一些程序和圖形。2.基本假設(shè)（1）假設(shè)路試時(shí)汽車不受空氣阻力，及其他隨機(jī)因素的影響（2）假設(shè)在試驗(yàn)制動(dòng)器性能時(shí)

12、不考慮軸承摩擦的作用（3）假設(shè)飛輪是繞軸承旋轉(zhuǎn)的剛體（4）假設(shè)電動(dòng)機(jī)控制電流的改變是瞬時(shí)完成的（5）假設(shè)每一時(shí)間步長(zhǎng)10ms內(nèi)，主軸的轉(zhuǎn)速是等減速度降下來(lái)的（6）假設(shè)主軸的角速度和車輪的角速度始終一致（7）假設(shè)制動(dòng)器試驗(yàn)時(shí)不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差3.符號(hào)說(shuō)明g 制動(dòng)時(shí)指定車輪承受的載荷m 汽車的質(zhì)量t 主軸的瞬時(shí)扭矩j 等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j 主軸與飛輪的機(jī)械慣量j 電動(dòng)機(jī)通過(guò)控制電流補(bǔ)償?shù)碾姂T量v 車輛平動(dòng)時(shí)的速度v 給定時(shí)間段內(nèi)的初速度v 給定時(shí)間段內(nèi)的末速度 車輪在速度為v時(shí)對(duì)應(yīng)的角速度 主軸的制動(dòng)減速度r 車輪的半徑e 汽車平動(dòng)所具有的能量e 試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等

13、機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量r 飛輪的外直徑1mr 飛輪的內(nèi)直徑0.2md 飛輪的厚度 飛輪鋼材的密度7810 kg/mj 主軸的基礎(chǔ)慣量j 相對(duì)于d的飛輪的自身慣量 i 電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流4.模型建立與求解4.1模型一根據(jù)題意，汽車在制動(dòng)時(shí)承受的載荷為其自身的重力。在平動(dòng)時(shí)，由車輪的速度v和半徑r可以求出其角速度，即=v/r；由于主軸的角速度和車輪的角速度始終一致，所以主軸的角速度也為汽車平動(dòng)所具有的能量e=試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量e=依據(jù)題意得：e= e汽車的質(zhì)量m=由以上的式子可以得出：j=mr代入數(shù)據(jù)得：j=51.9988kg·m52 kg·m則等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

14、為52 kg·m4.2模型二由題意得，機(jī)械慣量等于飛輪慣量和主軸等機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)慣量之和，首先我們分別求出各個(gè)飛輪的慣量。根據(jù)題中給出飛輪的物理模型，可以求得：飛輪的體積v=飛輪的質(zhì)量m= v此時(shí)飛輪相當(dāng)于一個(gè)空心的圓柱體，其慣量的公式為：j=代入題中數(shù)據(jù)求得厚度為0.0392m、0.0784m、0.1568m三個(gè)飛輪的慣量分別為：30 kg·m，60 kg·m，120 kg·m。得出飛輪的各自相應(yīng)的慣量后，進(jìn)行隨機(jī)組合，飛輪的慣量加上主軸的基礎(chǔ)慣量，組合成的八種機(jī)械慣量為：10 kg·m，40 kg·m，70 kg·m，100

15、 kg·m，130 kg·m，160 kg·m，190 kg·m，220 kg·m根據(jù)模型一求得等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為52 kg·m，電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)充的能量相應(yīng)的慣量的范圍為-30，30 kg·m，我們可以選擇40 kg·m和70 kg·m兩種組合方式。要得到52 kg·m的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需要電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量為12 kg·m或者-18 kg·m。4.3模型三針對(duì)問(wèn)題三提出的，要求我們建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型，下面從兩個(gè)不同的方向出發(fā)，建立關(guān)于問(wèn)題三的模型。4.3.1

16、模型1由于在制動(dòng)器綜合性能模擬試驗(yàn)中，當(dāng)?shù)刃T量不能完全由機(jī)械慣量模擬時(shí)，需要用電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，此時(shí)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j由機(jī)械慣量j和電動(dòng)機(jī)模擬補(bǔ)償?shù)碾姂T量j兩部分組成即j= j+ j在制動(dòng)過(guò)程中，有t=j （1）則 t= (j+ j)= j+ j=t+t （2） t= j （3）注：式中t為機(jī)械慣量的力矩t= j= （4）注：式中t為電機(jī)需要模擬的力矩由于制動(dòng)減速度為常數(shù)，則=由以上的式子可以推出i=1.5 j=1.5（j -j） （5）題中給出的條件：v=50km/h ， v=0 ， t=5.0s ，j=40 kg·m或70 kg·m j=12 kg

17、83;m或-18 kg·m代入（5）中得出i=174.825a或i=-262.2375a用這個(gè)模型計(jì)算出驅(qū)動(dòng)電流值為174.825a4.3.2模型2針對(duì)本題目的試驗(yàn)臺(tái)，盡可能真實(shí)地模擬路試車輛的情況。由于主軸局限性引起的能量和路試時(shí)不平衡，采用一定功率的電流來(lái)補(bǔ)給，由能量守恒可以得到電流補(bǔ)給的能量即為路試能量和飛輪能量的差值。在制動(dòng)過(guò)程中，主軸的角速度變化引起相應(yīng)的能量變化。初始狀態(tài)：路試過(guò)程具有的能量e = 飛輪等具有的能量e=末狀態(tài)： 路試過(guò)程具有的能量e= 飛輪等具有的能量e= 由能量守恒得：電流所要補(bǔ)給的能量與路試飛輪能量差相等，可以得出驅(qū)動(dòng)電流在制動(dòng)器制動(dòng)的過(guò)程中做的功e=

18、 （e-e）-（e-e）=在電流補(bǔ)給能量的過(guò)程中，問(wèn)題假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)。我們認(rèn)為電流在作用的這一時(shí)間段內(nèi)是不變化的，由電流產(chǎn)生的扭矩的大小也沒有發(fā)生變化，把電流作用的這個(gè)時(shí)間段分為無(wú)窮多個(gè)小的時(shí)間區(qū)間t，我們把電流扭矩做的功對(duì)時(shí)間小區(qū)間積分，可以得出在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)電流做的功，即為電流補(bǔ)給的能量。電流扭矩做功w=pt=tt e為電流扭矩對(duì)時(shí)間區(qū)間做功的積分：e=ti=1.5t由以上的式子可以推出：代入數(shù)據(jù) = ， =0 ，t=5.0s ，j=12 kg·m或-18 kg·m推出： 補(bǔ)償電流i=174.825a或i=-262.2375a 模型1和模型2分別從兩個(gè)不同的方面計(jì)

19、算出電流的作用扭矩，進(jìn)而通過(guò)電流和扭矩之間的比例關(guān)系求出驅(qū)動(dòng)電流的值。兩個(gè)模型計(jì)算出補(bǔ)償電流的值均為174.825a或-262.2375a，一個(gè)情況是補(bǔ)充能量，一個(gè)為削減能量，已達(dá)到守恒。通過(guò)兩種模型所得電流值相等可以看出，這兩種模型具有一定的可行性。4.4模型四題中給定了所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)械慣量，為了滿足模擬實(shí)驗(yàn)的原則，需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。因此，借鑒于時(shí)間步長(zhǎng)法建立了如下模型：假設(shè)是在給定的時(shí)間段（t，t+t）內(nèi)，路試時(shí)制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量轉(zhuǎn)化為汽車的能量損失，即 （1） 在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上時(shí)制動(dòng)器消耗的能量為 （2）假設(shè)在這一時(shí)間段內(nèi)，制動(dòng)減速度恒定不

20、變，此過(guò)程中可用平均速度來(lái)代替，并有=，代入（1）（2）中得到 （3） （4）能量誤差s是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差，則s=-=- （5）題中給出了用某種控制方法試驗(yàn)得到的一系列數(shù)據(jù)，當(dāng)t取10ms時(shí)，根據(jù)（5）求出每一時(shí)間段的能量誤差s，在一次制動(dòng)過(guò)程中，把s累加即可以得到總的能量誤差，s=用matlab編程對(duì)附表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出每一小段的能量消耗差值并累加得到了整段制動(dòng)過(guò)程的能量誤差（程序見附表一），得到s= 52216.5080j-49177.3686j = 3039.1394j相對(duì)誤差為=3039.1394/52216.5080=

21、5.82%根據(jù)誤差值的變動(dòng)范圍判斷，5.82%屬于合理的變動(dòng)范圍，這樣一種控制方法是可行的，具有一定的準(zhǔn)確度。同時(shí)，做出時(shí)間與瞬時(shí)扭矩，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和時(shí)間與能量誤差的散點(diǎn)圖，如下：從以上兩圖可以看出，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在不斷減小，制動(dòng)開始階段扭矩變化較大，后面一段時(shí)間較平穩(wěn)。由于制動(dòng)開始時(shí)間僅占整個(gè)制動(dòng)時(shí)間很小一部分，盡管這段時(shí)間扭矩變化大，對(duì)模擬精度影響較小。從圖中的數(shù)據(jù)看出時(shí)間段內(nèi)的能量誤差大致分布在三條直線上，圖形雖具有明顯的波動(dòng)性，但能量誤差在0處附近的點(diǎn)相對(duì)多一些，經(jīng)過(guò)計(jì)算波動(dòng)范圍在-5,5的比例占到了45.40%，總體誤差大小在合理的范圍內(nèi)，因此此控制方法具有一定的合理性。

22、4.5模型五根據(jù)模型三中的第一個(gè)模型，我們需要設(shè)計(jì)出一個(gè)控制方法來(lái)控制電動(dòng)機(jī)電流的輸出，給出前一段時(shí)間的瞬時(shí)扭矩和瞬時(shí)轉(zhuǎn)速可以求出下一段時(shí)間的電流，輸出電流隨后又會(huì)引起瞬時(shí)扭矩和瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的變化，在建模中我們可以參照計(jì)算機(jī)模擬中的追擊問(wèn)題對(duì)電流進(jìn)行追擊控制。由下列關(guān)系t=j t= j= 得出輸出電流i=1.5j （*）下一段時(shí)間的扭矩 假設(shè)在給定的時(shí)間區(qū)間（t，t+t）內(nèi)制動(dòng)減速度是不變的，由于是負(fù)數(shù)，我們直接把它變成正數(shù)，即=，因此下一段時(shí)間轉(zhuǎn)速n=得出了新的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和順時(shí)轉(zhuǎn)矩，我們又要進(jìn)一步計(jì)算出電流以便及時(shí)補(bǔ)償模擬試驗(yàn)中不足的能量。在這個(gè)模型中我們暫且借用第四問(wèn)的初始數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證做設(shè)計(jì)的控制

23、方法，即t=40n·m，n=514rpm， t=t-t=13kg·m，此時(shí)還未輸出電流，則i=0。對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬編程（見附錄二），作出控制電流與時(shí)間的關(guān)系如下：從圖中我們可以看出，電流剛開始變動(dòng)比較明顯，后來(lái)逐漸穩(wěn)定在一個(gè)值，制動(dòng)過(guò)程中比較容易控制。此外，我們還可以對(duì)這個(gè)控制方法與模型四中的控制方法進(jìn)行比較分析。同時(shí)通過(guò)相同的編程來(lái)計(jì)算所得到數(shù)據(jù)的能量誤差及其相對(duì)誤差，得到在10個(gè)時(shí)間段即100ms時(shí)間內(nèi)，路試時(shí)制動(dòng)器消耗的能量 = 262.5184j 實(shí)驗(yàn)臺(tái)上時(shí)制動(dòng)器消耗的能量為 = 246.6973 j 整段制動(dòng)過(guò)程的總能量誤差s= 262.5184j - 2

24、46.6973j= 15.8211j相對(duì)誤差為=15.8211/262.5148 =6.02%從處理的數(shù)據(jù)看出此種控制方法雖具有一定的可行性，但對(duì)能量積分時(shí)誤差比較大以及電流存在一定的滯后性，存在不足。4.6模型六經(jīng)分析，第五問(wèn)給出的方法不足之處有調(diào)節(jié)滯后，參數(shù)整定較為困難，自適應(yīng)能力較差，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)的靈敏性強(qiáng)。因此我們可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。在題中的電動(dòng)機(jī)模擬補(bǔ)償慣量一般采用的都是電慣量雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，改進(jìn)后電流環(huán)仍采用傳統(tǒng)pid調(diào)節(jié)器，轉(zhuǎn)速環(huán)則采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，運(yùn)用傳統(tǒng)pid控制機(jī)理，構(gòu)建單神經(jīng)元自適應(yīng)pid控制器，以提高整個(gè)系統(tǒng)的自適應(yīng)性。為此引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略為u

25、(k)=k()/u(k)=u注：式中 k單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器比例因子）單神經(jīng)元接受的信息 相應(yīng)的權(quán)重u(k) pid控制器的輸出e（k）系統(tǒng)誤差信號(hào)u 激發(fā)函數(shù)的最大限幅值學(xué)習(xí)效率采用該控制策略無(wú)需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精確建模，其算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)時(shí)控制，即使在受控對(duì)象參數(shù)變化時(shí)，依然有良好的控制品質(zhì)。根據(jù)電慣量系統(tǒng)中電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，利用單神經(jīng)元控制器改造系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)，并將無(wú)監(jiān)督的hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督的widrowhof規(guī)則結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)控制器的學(xué)習(xí)算法，可有效地解決常規(guī)pid轉(zhuǎn)速控制中的一些如速度響應(yīng)超調(diào)，自適應(yīng)能力差等缺點(diǎn)，從而大大提高效率。5.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)模型的評(píng)價(jià)：在模型一中，我們利用

26、能量各個(gè)表達(dá)式之間的關(guān)系合理的推出等效慣量的表達(dá)式，此時(shí)認(rèn)為制動(dòng)時(shí)承受的載荷即是汽車本身的重力，忽略了其他外力的作用。模型二中，假設(shè)飛輪是空心圓柱體，根據(jù)物理知識(shí)中的慣量表達(dá)式計(jì)算出各個(gè)飛輪的慣量，再進(jìn)行隨機(jī)組合，得到八種機(jī)械慣量組合，從而求出電動(dòng)機(jī)需要補(bǔ)償?shù)膽T量，得出比較精確的結(jié)果。模型三中，我們從力矩平衡、能量守恒兩方面分別建立模型，得到了相等的結(jié)果說(shuō)明了模型的可行性；但是對(duì)電流做功積分時(shí)假定的角速度的變化不精確，從而產(chǎn)生了一定的誤差。模型四中，我們對(duì)題中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用扭矩與能量的關(guān)系計(jì)算出各個(gè)小區(qū)間的做功，然后進(jìn)行累加求出整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中能量的消耗，通過(guò)路試與試驗(yàn)臺(tái)的能量消耗之差

27、計(jì)算出能量誤差，從而對(duì)題中的的控制方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，有一定的可行性。但是假設(shè)了小時(shí)間區(qū)間內(nèi)角速度是等減速度減小的，導(dǎo)致結(jié)果不夠精確。模型五中，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬中的追擊問(wèn)題設(shè)計(jì)出了根據(jù)前一段時(shí)間的瞬時(shí)扭矩和瞬時(shí)轉(zhuǎn)速來(lái)控制本時(shí)間段電流的方法，計(jì)算機(jī)模擬方法簡(jiǎn)單可行，能快速的追蹤到電流的值。另外，通過(guò)處理數(shù)據(jù)與題中提到的某控制方法分析對(duì)比能量誤差從而評(píng)價(jià)了該控制方法，由于電流的滯時(shí)性后，給模型帶來(lái)了缺憾。 模型中對(duì)控制方法的評(píng)價(jià)需要改進(jìn)，找到一個(gè)系統(tǒng)的方法來(lái)評(píng)價(jià)這些控制方法的優(yōu)劣，有待進(jìn)一步研究。改進(jìn)： 在一定的技術(shù)支持下，如果能夠把時(shí)間的分段再細(xì)化一些，這樣得出的結(jié)果精度會(huì)高一些。模型五中，制動(dòng)器性能試

28、驗(yàn)臺(tái)上電慣量雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)如能進(jìn)一步優(yōu)化，例如在傳統(tǒng)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，引入對(duì)電流環(huán)給定信號(hào)的有效控制和對(duì)制動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那梆伩刂?，?gòu)成一種復(fù)合直流調(diào)速系統(tǒng)使電流的反饋更及時(shí)一些，誤差則會(huì)大大減小。參考文獻(xiàn) 1魏義，汽車制動(dòng)器總成制動(dòng)性能試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控，合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008年5月2林榮會(huì)，劉明美，制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)中模擬負(fù)載的新方法，機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，第26卷第6期：1997年12月3阮曉青，周義倉(cāng)，數(shù)學(xué)建模引論，北京：高等教育出版社，2005年7月4張青，張鳴，轉(zhuǎn)速的雙閉環(huán)pid控制，第19卷，第3期：2004年5劉衛(wèi)國(guó)，李忠明等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，微特電機(jī)，第4期：1996年6周洪旋，制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)電慣量系統(tǒng)控制方法研究，吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005年6月7 王耀南，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制. 湖南: 湖南大學(xué)出版社, 1996年8 姜平，宋文忠，神經(jīng)元自適應(yīng)pid控制器的研究，工