湘教版23中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？第1頁(yè)/共54頁(yè)觀察下面的幾個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?第2頁(yè)/共54頁(yè)觀 察OCB（2）重合重合第3頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第4頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第5頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第6頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第7頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第8頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第9頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第10頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第11頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第12頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第13頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第14頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第15頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第16頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第17頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第18

2、頁(yè)/共54頁(yè)ABCACBO第19頁(yè)/共54頁(yè)概念把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱.ABCACBO這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心2個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A, A;B, B;C ,C第20頁(yè)/共54頁(yè)下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?ABCABCO第21頁(yè)/共54頁(yè)歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.反過來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全

3、等形。第22頁(yè)/共54頁(yè)（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；歸納性質(zhì)CBAOABC第23頁(yè)/共54頁(yè)AABBOAOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵第24頁(yè)/共54頁(yè)如圖2-32，已知ABC 和點(diǎn)O， 求作一個(gè) ，使它與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.例1A B C 圖2-32第25頁(yè)/共54頁(yè) （3）連接AB， BC， CA. 作法（1）如下圖所示，連接AO 并延長(zhǎng)AO 到A，使 OA= OA，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.（2）用同樣的方法作出點(diǎn)B 和C 關(guān)于點(diǎn)O 的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)B和C.ABC則圖中 ABC即為所求作

4、的三角形.圖2-33作法（1）如下圖所示，連接AO 并延長(zhǎng)AO 到A，使 OA= OA，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.第26頁(yè)/共54頁(yè)練習(xí).已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫四邊形ABCD,使它 與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。.畫法：1. 連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A. 2. 同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B、C、D. 3. 順次連結(jié)A、B、C、D各點(diǎn).四邊形ABCD就是所求的四邊形.A BDC.DCBAo第27頁(yè)/共54頁(yè)ABCD四邊形ABCD就是所求的四邊形。ADCB若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合呢？第28頁(yè)/共54頁(yè)ABCABC第29頁(yè)/共54頁(yè)ABCABCO第30頁(yè)/共54頁(yè)OABCAB

5、C第31頁(yè)/共54頁(yè)軸對(duì)稱 與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：軸對(duì)稱軸對(duì)稱 中心對(duì)稱中心對(duì)稱定定義義123有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸直線直線圖形沿軸對(duì)折，圖形沿軸對(duì)折，(翻翻轉(zhuǎn)達(dá)轉(zhuǎn)達(dá)180度。度。)翻轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形翻轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。重合。 有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)。點(diǎn)。 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度。度。 旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。性性質(zhì)質(zhì)12兩個(gè)圖形是全等形。兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。的垂直平分線。兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。第32頁(yè)/共54頁(yè)軸 對(duì) 稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸 直線有

6、一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合ABCC1A1B1O想一想第33頁(yè)/共54頁(yè)1. 判斷（對(duì)的畫“”， 錯(cuò)的畫“”）：（1）線段AB的中點(diǎn)O是點(diǎn)A與點(diǎn)B的對(duì)稱中心. （ ）（2）等邊三角形ABC的三條中線的交點(diǎn)是點(diǎn)A與 點(diǎn)B的對(duì)稱中心. （ ）練習(xí)第34頁(yè)/共54頁(yè)2. 畫出ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的圖形.（3）連接CB. 作法（1）如下圖所示，延長(zhǎng)BA 到A，使 AB=BA，于是得到點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.（2）用同樣的方法作出點(diǎn)C 關(guān)于點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C.BC則圖中 ABC即為所求作的三角形.第35頁(yè)/共54頁(yè)

7、3. 如圖，四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于某點(diǎn) 中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心.O解 連接CC和DD，交于點(diǎn)O.則CC和DD的交點(diǎn)O即為四邊形ABCD與四邊形ABCD的對(duì)稱中心.第36頁(yè)/共54頁(yè)ABODCE現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？FOA_OBOC_OD觀察一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與其對(duì)稱中心有何位置和數(shù)量關(guān)系？風(fēng)車結(jié)論：中心對(duì)稱圖形的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分第37頁(yè)/共54頁(yè) 如圖2-34，將線段AB繞它的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180， 你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察圖2-34第38頁(yè)/共54頁(yè)（1）這些圖形有什么共同的特征？旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合（2）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中

8、心旋轉(zhuǎn)多少度可以和原圖形重合？ 第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或240 ,后三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第三個(gè)是軸對(duì)稱圖形。后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合第39頁(yè)/共54頁(yè)如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). BACD圖中_是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是_點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是_ABCD點(diǎn)C點(diǎn)B第40頁(yè)/共54頁(yè)正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。第41頁(yè)/共54頁(yè) 對(duì)圖 稱 形 性軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖

9、形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)對(duì)稱軸條數(shù)圖形圖形對(duì)稱中心對(duì)稱中心線段線段角角等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形平行四邊形平行四邊形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形2條1條3條2條2條4條1條中點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)第42頁(yè)/共54頁(yè)常見對(duì)稱圖形分類等腰三角形矩形平行四邊形角線段是否是軸對(duì)稱圖形是否是中心對(duì)稱圖形圖形是是是是是是否是否否正方形是是正三角形否是角等腰三角形平行四邊形第43頁(yè)/共54頁(yè).判斷下列各圖形是否是中心對(duì)稱圖形?為什么? 平行四邊形 等邊三角形 線段解: 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)都關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱 平行四邊形是中心對(duì)稱

10、圖形 等邊三角形 沒有對(duì)稱中心 等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形 線段的中心是對(duì)稱中心 線段是中心對(duì)稱圖形第44頁(yè)/共54頁(yè) 在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？哪些字母是軸對(duì)稱圖形？第45頁(yè)/共54頁(yè)名稱名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定義定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如如果他能夠與果他能夠與另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫

11、做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)于中心的對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來(lái)原來(lái)的圖形的圖形重合，那么這個(gè)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心就是它的對(duì)稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個(gè)圖形可完全重合；兩個(gè)圖形可完全重合；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分對(duì)稱中心平分 是一個(gè)特殊的圖形是一個(gè)特殊的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分心，并且被對(duì)稱中心平分區(qū)別區(qū)別兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形的關(guān)系的關(guān)系對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上具有某種性質(zhì)的

12、具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形一個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上聯(lián)系聯(lián)系若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？第46頁(yè)/共54頁(yè)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O 對(duì)折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合第47頁(yè)/共54頁(yè) 如圖2-35，平行四邊形ABCD的兩

13、條對(duì)角線的交點(diǎn)為O，則OA=OC，OB=OD. 把ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則：做一做圖2-35第48頁(yè)/共54頁(yè)（1）點(diǎn)A的像是 ；（2）點(diǎn)B的像是 ；（3）邊AB的像是 ；（4）點(diǎn)C的像是 ；（5）邊BC的像是 ；（6）點(diǎn)D的像 ；（7）邊CD的像是 ；（8）邊DA的像是 .點(diǎn)C點(diǎn)D邊CD點(diǎn)A邊DA點(diǎn)B邊AB邊BC圖2-35結(jié)論 從上述結(jié)果看出，ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 ，它的像與自身重合，因此 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.第49頁(yè)/共54頁(yè) 你能利用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，將其繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180來(lái)理解平行四邊形的性質(zhì)嗎？第50頁(yè)/共54頁(yè) 下面是計(jì)算機(jī)鍵盤上某一行的英文字母，其中