相似三角形的性質(zhì)公開課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定兩個三角形相似？平行得相似；兩個角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例, 夾角相等；三邊對應(yīng)成比例.第1頁/共22頁情境引入：ACBBAC從對應(yīng)邊上看： _從對應(yīng)角上看：_兩個三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？ 對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等第2頁/共22頁 變化一：如果把對應(yīng)的高改為對應(yīng)邊上的中線？變化二：如果把對應(yīng)的高改為對應(yīng)角的角平分線？第3頁/共22頁圖 1 8 .3 .9 圖 1 8 .3 .9 探索新知兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似嗎與邊上的高分

2、別為其中相似比為如圖問題,:1)( ,:CBAABC因為解已知所以B=B（ ）相似三角形的對應(yīng)角相等 .90BDAADB又.DBAABD所以（ ）相似三角形的性質(zhì)第4頁/共22頁圖 1 8 .3 .9 圖 1 8 .3 .9 探索新知？DAADDBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由邊上的高分別為其中相似比為如圖問題,:1所以(相似三角形的對應(yīng)邊成比例),DBAABD因為DAADBAABk相似三角形的性質(zhì)結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.第5頁/共22頁類似結(jié)論DCBADCBAk._,DAADCBBC、DAAD、kCBAABC則邊上的中線分別為其中相似比為如圖自主思

3、考-:2問題結(jié)論：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.第6頁/共22頁ACBCBAEEk._,EBBECBAABC、EBBE、kCBAABC則的角平分線分別為其中相似比為如圖類似結(jié)論自主思考-:3問題結(jié)論：相似三角形對應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.第7頁/共22頁相似比相似比相似比第8頁/共22頁n1 1. .相似三角形對應(yīng)邊的比為相似三角形對應(yīng)邊的比為2323, ,那那么相似比為么相似比為_,_,對應(yīng)角的角平對應(yīng)角的角平分線的比為分線的比為_._.2 32 3n2兩個相似三角形的相似比為1:4, 則對應(yīng)高的比為_,對應(yīng)角的角平分線的比為_. 1:41:44141n3兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為

4、 ，則相似比為_,對應(yīng)高的比為_ .41第9頁/共22頁 （2）與（1）的相似比_， （2）與（1）的周長比_; （2）與（1）的面積比_;（3）與（1）的相似比_， （3）與（1）的周長比_. （3）與（1）的面積比_. 2:12:14:13:13:19:1第10頁/共22頁相似三角形的面積比 等于_ _ 相似比相似比的平方第11頁/共22頁問題4：兩個相似三角形的周長比 會等于相似比嗎？第12頁/共22頁已知ABC ，且相似比為k。求證：ABC、 周長的比等于k CBACBAkACCACBBCBAAB證明：ABCCBAkACCBBACABCAB即ABC、 的周長比等于相似比 CBA結(jié)論：相

5、似三角形對應(yīng)角的周長的比等于相似比.第13頁/共22頁問題5:兩個相似三角形的面積與相似比之間有什么關(guān)系呢？第14頁/共22頁例:已知ABC ，且相似比為k，AD、 分別是ABC、 對應(yīng)邊BC、 上的高，求證：2kSSCBAABCDACBACB證明：ABCCBAkCBBCkDAAD,22121kCBDABCADSSCBAABCCBADABCDCAB結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方.第15頁/共22頁 (1)ADE與ABC相似嗎？如果相似， 求它們的相似比. ABCDE1 4 ._) 3(ABCADESS(2) ADE的周長ABC的周長_. 1 4 161例：如圖，DEBC， DE =

6、1, BC = 4，(4)BCED四邊形SSADE151第16頁/共22頁1：已知ABCDEF，BG、EH分別是ABC和 DEF的角平分線，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的長。解： ABCDEF BC EFBG EH6 44.8 EHEH3.2(cm)答：EH的長為。AGBCDEFH課堂訓(xùn)練第17頁/共22頁1、已知兩個等邊三角形的邊長之比為 2 ：3，且它們的面積之和為26cm2，則較小的等邊三角形的面積為多少？拓展訓(xùn)練第18頁/共22頁學(xué) 而 不 思 則 罔回頭一看，我想說課堂小結(jié)第19頁/共22頁 1、相似三角形對應(yīng)邊成_,對應(yīng)角_. 2、相似三角形對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線、 對應(yīng)角平分線的比都等于_. 3、相似三角形周長的比等于_， 相似三角形面積的比等于_. 課堂小結(jié)相似比的平方相似三角形的性質(zhì)相似多邊形也有同樣的結(jié)論喲！比例相等相似比相似比第20頁/共22頁GHFEACBD例如圖, ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長 BC60cm，高AD40cm