線性電路的暫態(tài)分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 第1頁/共58頁電流電流 i 隨電壓隨電壓 u 比例變化。比例變化。合合S后：后： 所以電阻電路不存在所以電阻電路不存在過程過程 (R耗能元件耗能元件)。圖圖(a)： 合合S前：前：00322 RRRuuuiIO(a)S+-R3R22i+-第2頁/共58頁 CuC(b)+-SR,0 Ci0 CuU暫態(tài)暫態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)otCu第3頁/共58頁 L儲能：儲能：221LLLiW 換路換路: : 不能突變不能突變Cu不不能能突突變變Li C 儲能：儲能：221CCCuW 若若cu發(fā)生突變，發(fā)生突變， dtduiCC不可能！不可能！一般電路一般電路則則第4頁/共58頁)0()0( CCuu注：換路

2、定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中 uC、 iL初始值。初始值。 設(shè)：設(shè)：t=0 表示換路瞬間表示換路瞬間 (定為計時起點定為計時起點) t=0- 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t=0+表示換路后的初始瞬間（初始值）表示換路后的初始瞬間（初始值）)0()0( LL 第5頁/共58頁第6頁/共58頁 例例 1 已知已知 iL(0 ) = 0，uC(0 ) = 0，試求，試求 S 閉合瞬閉合瞬間，電路中各電壓、電流的初始值。間，電路中各電壓、電流的初始值。t = 0+ 時的等效電路為時的等效電路為uC(0+) = uC(0 ) = 0i1(0+

3、) = iC(0+) =iL(0+) = iL(0 ) = 0UR1R1u1(0+) = i1(0+)= Uu2(0+) = 0uL(0+) = U 解解 根據(jù)換路定則及已知根據(jù)換路定則及已知條件可知，條件可知， iL(0+) = iL(0) = 0電路中各電壓電流的初始值為電路中各電壓電流的初始值為SCR2R1t = 0 +ULuC(0+)u2(0+)R2R1iL(0+)uL(0+)iC(0+)u1(0+)i1(0+)+U+第7頁/共58頁解：解： (1) 由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路；電容元件視為開路；

4、 電感元件視為短路。電感元件視為短路。由由t = 0-電路可求得：電路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_t = 0 -等效電路等效電路+_+_第8頁/共58頁V414)0()0(3 LCiRu解：解：A1)0()1( Li+_+_t = 0 -等效電路等效電路由換路定則：由換路定則：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_第9頁/共58頁解：解：(2) 由由t = 0+電路求電路求 iC(0+)、uL (0+)由圖可列出由圖可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii帶入數(shù)據(jù)帶入數(shù)據(jù)4)0(4)0

5、(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_第10頁/共58頁t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_解：解：解之得解之得 A31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_第11頁/共58頁電量電量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_第12頁/共58頁第13頁/共58頁代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程(1) 列列 KVL方程方

6、程0 CRuu1. 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律(t 0) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng): 無電源激勵無電源激勵, 輸輸入信號為零入信號為零, 僅由電容元件的僅由電容元件的初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng) UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+c第14頁/共58頁RCP1 0dd CCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuC e可得可得時，時，根據(jù)換路定則根據(jù)換路定則 , )0()0(UutC UARCtUuC e齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：ptAuCe: 通通解解第15頁/共58頁電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eRCt

7、RUtuCiCC edd放電電流放電電流RCtUuC e CuCiRutO3. 、 、 CiCu第16頁/共58頁(2) 物理意義物理意義RC 令令:(1) 量綱量綱sVAs UUuC008 .36e1 t當當 時時RCtUtuC e)(008 .36 時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初始值U0 的的所需的時間。所需的時間。第17頁/共58頁0.368U23Cu 1URC tRCtUUuC ee321 t0uc第18頁/共58頁當當0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e

8、 2e 3e 4e 5e 6e t e t e第19頁/共58頁零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng): 儲能元件的初始能量為零，儲能元件的初始能量為零， 僅由僅由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuC第20頁/共58頁UutuRCCC dd一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的變化規(guī)律的變化規(guī)律(1) 列列 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc第21頁/共58頁UutuCC)()(Cu tAUuuuCCC e0dd CCutuRC通解即：通解即：

9、的解的解）（令令RC Cu求特解求特解 - RCtptAAuC ee其解：其解：0)0( Cu根據(jù)換路定則在根據(jù)換路定則在 t=0+時時，UA 則則第22頁/共58頁)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暫態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達到電路達到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓時的電壓-UCu Cu+UCu僅存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過程中過程中 63.2%U-36.8%UtCuo第23頁/共58頁CuCiCiCutCuCi當當 t = 時時UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URU第24頁/共58頁U0.632U1

10、 2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuO第25頁/共58頁uC 全響應(yīng)全響應(yīng): 電源激勵、儲能元電源激勵、儲能元件的初始能量均不為零時，件的初始能量均不為零時，電路中的響應(yīng)。電路中的響應(yīng)。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuC第26頁/共58頁) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值初始值初始值第27頁/共58頁UuC )(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUU

11、u e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc第28頁/共58頁)(tf-)( f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法三要素法 )0( f)( f第29頁/共58頁)(f)0 (f(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；(3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；)0(

12、)0()( 6320 fff.tf(t)O第30頁/共58頁 電容電容 C 視視為開路為開路, 電感電感L視為短路，即求解直流電阻性電路視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。中的電壓和電流。V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計算的計算)( fuC+-t=0C10V 1 FS例：例：5k +-Lit =03 6 6 6mAS第31頁/共58頁1) 由由t=0- 電路求電路求)0()0( LCiu、2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+時時的電路，求所需其它各量的的電路，求所需其它各量的)0

13、( i)0( u或或電容元件視為短路。電容元件視為短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 若若， 0)0(0 UuC電容元件用恒壓源代替，電容元件用恒壓源代替， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 電感元件視為開路電感元件視為開路。(2) 若若 , 電感元件用恒流源代替電感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的計算的計算 第32頁/共58頁CR0 0RL 注意：注意： 若不畫若不畫 t =(0+) 的等效電路，則在所列的等效電路，則在所列 t =0+時時的方程中應(yīng)有的方程中應(yīng)有 uC = uC( 0+)、iL =

14、 iL ( 0+)。第33頁/共58頁R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3第34頁/共58頁解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電等效電路路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第35頁/共58頁)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)(

15、cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3k t=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k R第36頁/共58頁V54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuO第37頁/共58頁 tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250 t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025

16、418)0(3 Ci54V18V2k )0( Ci+-S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效電路等效電路第38頁/共58頁由由t=0-時電路時電路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0 ()0 ( CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-)0( Cut=0-等效電路等效電路1 2 6V3 )0( i+-第39頁/共58頁Ve35107 . 1t t66103e0 tCCCCUuuutu e)()0()()(s6600161053232 CR 求時間常數(shù)求時間常數(shù)由右圖電路可

17、求得由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-Cf 52 Cu3 21+-第40頁/共58頁tuCtiCCdd)( A3510712t.eu)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-第41頁/共58頁Li tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUiiLL )0()0(0)( Li 2) 確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)( Li RL tLRtLRLRURUi

18、 ee )0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-第42頁/共58頁tLRUtiLuL eddtLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8.36RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-第43頁/共58頁 tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-V第44頁/共58頁R VDRuLuUSRL21t=0Li+-+-R RuLuUSRL21t=0Li+-+-第45頁/共58頁 圖示電路中圖示電路中,

19、RL是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感較大。較大。Rf是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當將電源開關(guān)斷開是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當將電源開關(guān)斷開時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻R 與線圈聯(lián)接與線圈聯(lián)接。開關(guān)接通。開關(guān)接通R 同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將開關(guān)扳到再將開關(guān)扳到 3的位置，此時電路完全斷開。的位置，此時電路完全斷開。 (1) R =1000 , 試求開關(guān)試求開關(guān)S由由1合合向向2瞬間線圈兩端的電壓瞬間線圈兩端的電壓uRL。已已

20、知知 30,80 H,10 ,V220fRRLU電路穩(wěn)態(tài)時電路穩(wěn)態(tài)時S由由1合向合向2。 (2) 在在(1)中中, 若使若使U不超過不超過220V, 則泄放電阻則泄放電阻R 應(yīng)選多大？應(yīng)選多大？ULRF+_RR 1S23i第46頁/共58頁A23080220F RRUIV20602)100030()()0(F IRRuRL (3) 根據(jù)根據(jù)(2)中所選用的電阻中所選用的電阻R , 試求開關(guān)接通試求開關(guān)接通R 后經(jīng)后經(jīng)過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出95%？ (4) 寫出寫出(3) 中中uRL隨時間變化的表示式。隨時間變化的表示式。2202)30( R即即

21、 80R第47頁/共58頁2221)95. 01(21LILi 222102105. 01021 iA446. 0 i求所經(jīng)過的求所經(jīng)過的時間時間ttLRRRIei19e2F t19e2446. 0 s078. 0 t)(FRRiuRL 計計算算若若按按 80)4(RV19220e)8030(tiuRL 第48頁/共58頁 tLLLLiiii e)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-第49頁/共58頁tLRtLUUdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu R

22、uLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi 第50頁/共58頁)0)0 (0( LiULi tLLLLiiii e)()0()(A2 . 16412)0()0(21 RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( LiLit=012V+-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(tu+-第51頁/共58頁A2 32321)(RRRRRUiL s61 32321RRRRRL 0RL ttLi66e8 . 02e ) 22 . 1 (2 )0( t)( Li)( u12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H第52頁/共58頁)e8 . 02(36366tu )0(Ve6 . 146 ttu tuuuu e)()0()(32 . 1366)