最新深圳中考數(shù)學(xué)：圓必會題14頁

1、一、 角度的計算1、（2010福建德化）如圖，點(diǎn)B、C在上，且BO=BC，則圓周角等于（ ） A B C D2(北京崇文) 是圓O的直徑，是圓O的弦，=48,則= 3（門頭溝區(qū)）如圖，于，若，則 度第3題 1題 2題 4. (蘭州市) 有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有 A4個 B3個 C 2個 D 1個5（江蘇泰州，18，3分）如圖O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為，則弦AC、BD所夾的銳角 6(安徽蕪湖市)如圖所示，在圓O內(nèi)有折線OABC，其中OA8，AB12，AB60°，則BC的

2、長為（）A19 B16 C18 D207. (蘭州市) 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為( )A15 B28 C29 D34 5題 6題 7題8. （2011四川涼山州，9，4分）如圖，點(diǎn)C在上，且點(diǎn)C不與A、B重合，則 的度數(shù)為（ ）A B或 C D 或ABCDE9. （2011廣東肇慶，7，3分）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)，若BAD 105°，則DCE的大小是( )A 115°B 105°C 100°D 95°10

3、. （2011四川宜賓,23，10分）已知：在ABC中，以AC邊為直徑的O交BC于點(diǎn)D，在劣弧上到一點(diǎn)E使EBC=DEC，延長BE依次交AC于G，交O于H（1）求證：ACBH；（2）若ABC=45°，O的直徑等于10，BD=8，求CE的長（10題圖）21. （2011廣東肇慶，24，10分）已知：如圖，DABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD （1）求證：DAC DBA；（2）求證：是線段AF的中點(diǎn)；（3）若O 的半徑為5，AF ，求tanABF的值·ABCDEOFP二、 垂徑定理的相關(guān)計算與證明1、(安

4、徽省)如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的弧)，點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是弧AB上一點(diǎn)，OCAB，垂足為D， AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是 m2、(聊城冠縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)如下圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（ ）A2cm BcmCcm Dcm3.（廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練）如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（）A.6.5米B.9米C.13米D.15米第2題圖 3題圖 1題4. （2011四川南充市，9，3分）在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油。截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面寬變

5、為8分米，圓柱形油槽直徑MN為（ ）A、6分米 B、8分米 C、10分米 D、12分米5. （2011浙江省，5，3分）如圖，小華同學(xué)設(shè)計了一個圓直徑的測量器，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（ ）A. 12個單位 B. 10個單位 C.4個單位 D. 15個單位6. （2011甘肅蘭州，12，4分）如圖，O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，BAC=90°，OA=1，BC=6。則O的半徑為A6B13CD7. （2011安徽，13，5分）如圖，O的兩條弦AB、CD互相垂直

6、，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則O的半徑是 7題ABCO 4題 6題8（日照市）(本題滿分10分)如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC與E，交BC與D求證：（1）D是BC的中點(diǎn)；（2）BECADC；（3）BC2=2AB·CE9（山東省濟(jì)寧市）如圖，為外接圓的直徑，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.(1) 求證：； (第9題)(2) 請判斷，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.三、 圓與多邊形1.（山東省濟(jì)南市）如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應(yīng)是（） A cm Bcm C cm D1cmBACDEFGH圖(2)2.

7、 （臺灣?。┤鐖D(2)，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若ADE的面積為10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為 (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。3（畢節(jié)地區(qū)）如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（ ）A. cm B. 9 cm C. cm D. cm4. (蘭州市)如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為A B C D四、切線的性質(zhì)與判定1（宣武）.已知：如圖，O是的外接圓，為O直徑，且于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）求證：是O的切線；（2）當(dāng)，時，求的長。2.（崇文）如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交

8、半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）若，求AD的長。3(順義)如圖，O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EFAC，交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）求DE的長4(門頭溝). 已知：如圖，BE是O的直徑，CB與O相切于點(diǎn)B，OCDE交O于點(diǎn)D，CD的延長線與BE的延長線交于A點(diǎn).（1）求證：AC是O的切線；（2）若AD4，CD6，求tanADE的值.5(豐臺)已知：如圖，AB為O的直徑，O過AC的中點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E（1）求證：DE為O的切線；（2）若DE=2，求O的直徑6(

9、房山) 已知：如圖，在ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過B、E兩點(diǎn), 交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：AC與O相切；（2）當(dāng)BD=2，時，求O的半徑7(平谷). 已知，如圖，直線MN交O于A,B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若cm，cm，求O的半徑.8(密云)如圖，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E（1）求證：直線EF是O的切線；（2）求sinE的值9(通州)如圖，平行四邊形ABCD中，

10、以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E.（1）若ED與A相切，試判斷GD與A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在（1）的條件不變的情況下，若GCCD5，求AD的長.（第23題圖）10(昌平)已知：如圖，點(diǎn)是的直徑延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：是的切線；（2）若點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，與相交 于點(diǎn)，且，求的半徑長.五、點(diǎn)與圓，直線與圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定1.（山東省濟(jì)南市）已知兩圓的半徑分別是3和2，圓心的坐標(biāo)分別是（0，2）和（0，-4），那么兩圓的位置關(guān)系是 （ ） A.內(nèi)含 B.相交 C.相切 D.外離2. (蘭州市) 已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩

11、圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是 A外離 B內(nèi)切 C相交 D外切3（門頭溝區(qū)）如圖，已知是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓， ,點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)且與平行的直線與有公共點(diǎn), 設(shè)，則的取值范圍是（ ） A11 B C0 D 4、（寧波）如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動，當(dāng)P與軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_。5、（重慶市潼南縣） 如圖，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， O是以AB為直徑的圓，則直線DC與O的位置關(guān)系是 .xOPyPAOB第3題 4題 6（2010山東德州）已知三角形的三邊長分別為3,4,5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個數(shù)所有可能的情況是(A)0，1，2，3

12、 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 7（四川省眉山）下列命題中，真命題是A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D垂直于同一直線的兩條直線互相垂直六、 弧長與面積的相關(guān)計算1（福建省晉江市）已知圓錐的高是，母線長是，則圓錐的側(cè)面積是.2、已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個圓錐的高為 3. (蘭州市) 現(xiàn)有一個圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）.該圓錐底面圓的半徑為A B C D4.（廣東省廣州市）一個扇形的圓心角為90°半徑為2，則

13、這個扇形的弧長為_ (結(jié)果保留)5（2010江蘇泰州，12，3分）已知扇形的圓心角為120°，半徑為15cm，則扇形的弧長為 cm（結(jié)果保留）6.（臺灣?。┤鐖D(十三)，扇形AOB中，=10， ABOABOAO圖(十三)圖(十四) ÐAOB=36°。若固定B點(diǎn)，將此扇形依 順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形AOB， 其中A點(diǎn)在上，如圖(十四)所示， 則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度為(A) p (B) 2p (C) 3p (D) 4p 。7.（2010珠海）如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留）8.（山東省濟(jì)南市）如圖，四邊

14、形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，若OA=1，1=2，則扇形OEF的面積為 （ ） A. B. C. D. 9. （福建省晉江市）已知：如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的解析式；AOABCDAxAyxA(2)若把含的直角三角板繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).10(朝陽一模)如圖，點(diǎn)B、C、D都在O上，過點(diǎn)C作ACBD交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且CDB=OBD=30°，DB=6cm（1

15、）求證：AC是O的切線；（2）求O的半徑長；（3）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留） 7 圓中綜合題目1. （2011四川內(nèi)江，9，3分）如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60°,若O的半徑OC為2，則弦BC的長為A1BC2D22. （2011山東日照，14，4分）如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是 3. （2011山東威海，15，3分）如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE=5,BE=1,則AED= . 4. （2011山東煙臺，16,4分）如圖，ABC的外心坐標(biāo)是_.OxyBCA

16、5. （2011浙江杭州，14，4）如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，的度數(shù)等于84°，CA是OCD的平分線，則ABD十CAO= °6（2011浙江省嘉興，16，5分）如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB分別交OC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個結(jié)論：SAEC=2SDEO；AC=2CD；線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)；其中正確結(jié)論的序號是 （第16題）7. （2011江西南昌，13，3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB= 度.8.（2011浙江金華，24，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）

17、，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上的一動點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點(diǎn)D，使DBAB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF.（1）當(dāng)AOB30°時，求弧AB的長；（2）當(dāng)DE8時，求線段EF的長；9. （2011山東煙臺，25,12分）已知：AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)O的半徑為r.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時，試證明：OE·OPr2（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請你畫出符合題意

18、的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由.ABCDE.OG（圖2）A加拿大公司就是根據(jù)年輕女性要充分展現(xiàn)自己個性的需求，將世界各地的珠類飾品匯集于“碧芝自制飾品店”內(nèi)，由消費(fèi)者自選、自組、自制，這樣就能在每個消費(fèi)者親手制作、充分發(fā)揮她們的藝術(shù)想像力的基礎(chǔ)上，創(chuàng)作出作品，達(dá)到展現(xiàn)個性的效果。BCD（二）創(chuàng)業(yè)弱勢分析EFP.O圖1-2 大學(xué)生購買手工藝品可接受價位分布G（圖1）附件（一）：2/artide/2003082213089728。shtml。與此同時，上海市工商行政管理局也對大學(xué)生創(chuàng)業(yè)采取了政策傾斜：凡高校畢業(yè)生從事個體經(jīng)營的，自批準(zhǔn)經(jīng)營日起，年內(nèi)免交

19、登記注冊費(fèi)、個體戶管理費(fèi)、集貿(mào)市場管理費(fèi)、經(jīng)濟(jì)合同鑒證費(fèi)、經(jīng)濟(jì)合同示范文本工本費(fèi)等，但此項(xiàng)優(yōu)惠不適用于建筑、娛樂和廣告等行業(yè)。10. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，21，10分） （一）上海的經(jīng)濟(jì)環(huán)境對飾品消費(fèi)的影響如圖，在 RtABC中,ACB90°，D是AB 邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的 0與邊 AC 相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn) F . 為此，裝潢美觀，亮麗，富有個性化的店面環(huán)境，能引起消費(fèi)者的注意，從而刺激顧客的消費(fèi)欲望。這些問題在今后經(jīng)營中我們將慎重考慮的。( 1 ）求證： BD = BF ;( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長年“碧芝自制飾品店”在迪美購物中心開張，這里地理位置十分優(yōu)越，交通四通八達(dá)，由于位于市中心，匯集了來自各