時間數(shù)列分析教材

1、. . . . （8 8學(xué)時學(xué)時) ) . . . . . . 一、時一、時間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素 （一）（一）時間數(shù)列的概念時間數(shù)列的概念 （二）（二）時間數(shù)列的構(gòu)成要素時間數(shù)列的構(gòu)成要素 （三）（三）時間數(shù)列的作用時間數(shù)列的作用 在前面第三章，我們研究了反映現(xiàn)象總體數(shù)量特在前面第三章，我們研究了反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的一些征的一些綜合指標(biāo)綜合指標(biāo)，如，如總量指標(biāo)總量指標(biāo)、相對指標(biāo)相對指標(biāo)、平均指平均指標(biāo)標(biāo)和和變異指標(biāo)變異指標(biāo)等。講述了這些綜合指標(biāo)的概念、特點、等。講述了這些綜合指標(biāo)的概念、特點、計算方法和應(yīng)用。計算方法和應(yīng)用。全國鋼產(chǎn)量全國鋼產(chǎn)量2223422234萬噸

2、萬噸（總量指標(biāo)總量指標(biāo)）全國人口出生率全國人口出生率12.4112.41某廠職工平均工資某廠職工平均工資1.21.2萬元萬元/ /人人（相對指標(biāo)相對指標(biāo)）靜靜態(tài)態(tài)指指標(biāo)標(biāo)（平均指標(biāo)）平均指標(biāo)） 上述這些（靜態(tài)）指標(biāo)，都是反映現(xiàn)象在上述這些（靜態(tài)）指標(biāo)，都是反映現(xiàn)象在一定時一定時間（或同一時間）條件下間（或同一時間）條件下的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系，的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系， 如果要反映現(xiàn)象在如果要反映現(xiàn)象在不同時間上不同時間上的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系，就要進行系，就要進行動態(tài)分析動態(tài)分析，計算，計算動態(tài)分析指標(biāo)動態(tài)分析指標(biāo)。而要計。而要計算動態(tài)分析指標(biāo)，首先就要編制算動態(tài)分析指標(biāo)，首先就要

3、編制時間數(shù)列時間數(shù)列。例如：例如：在在20032003年，年，. . . . （一）（一）時時間數(shù)列的概念間數(shù)列的概念 時間數(shù)列（動態(tài)數(shù)列）時間數(shù)列（動態(tài)數(shù)列），是把反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)，是把反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值，按時間先后順序排列計指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值，按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。而形成的數(shù)列。例如：例如：表表6-16-1 年年 份份 2001200120022002200320032004200420052005國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）10965510965512033212033213582213582215987815987818308418308

4、4年末人口總數(shù)（萬人）年末人口總數(shù)（萬人）127627127627128453128453129227 129227 129988 129988 130756130756人口自然增長率（人口自然增長率（）6.95 6.95 6.45 6.45 6.01 6.01 5.875.875.895.89職工平均年工資（元職工平均年工資（元/ /人）人） 8622 8622 9398 9398 10542 10542 12336 12336 14040 14040 . . 1 1可以反映客觀現(xiàn)象在不同時間上的規(guī)模和水平；可以反映客觀現(xiàn)象在不同時間上的規(guī)模和水平；2 2可以反映客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和趨勢

5、；可以反映客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和趨勢；3 3可以用于探索某些客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；可以用于探索某些客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；4 4可以根據(jù)客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性建立數(shù)學(xué)?？梢愿鶕?jù)客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測未來。型，預(yù)測未來。 （二）二）時時間數(shù)列的構(gòu)成要素間數(shù)列的構(gòu)成要素 時時間數(shù)列的間數(shù)列的構(gòu)成要素構(gòu)成要素現(xiàn)象所屬的時間現(xiàn)象所屬的時間現(xiàn)象在各時間上的指標(biāo)數(shù)值現(xiàn)象在各時間上的指標(biāo)數(shù)值（三）三）時時間數(shù)列的作用間數(shù)列的作用 . . 二、時二、時間數(shù)列的種類間數(shù)列的種類 時時間數(shù)列按構(gòu)成時間數(shù)列的指標(biāo)性質(zhì)不同，間數(shù)列按構(gòu)成時間數(shù)列的指標(biāo)性質(zhì)不同，可以分為以下三種，即：可以分

6、為以下三種，即：（基礎(chǔ)數(shù)列）（基礎(chǔ)數(shù)列）（派生數(shù)列）（派生數(shù)列） 1. 1.時期時期數(shù)列數(shù)列 . . 2.2.時點時點數(shù)列數(shù)列 時時間數(shù)間數(shù)列種類列種類（三）平均數(shù)（三）平均數(shù) 時間數(shù)列時間數(shù)列 .（二）相對數(shù)（二）相對數(shù) 時間數(shù)列時間數(shù)列 . .（一）絕對數(shù)（一）絕對數(shù) 時間數(shù)列時間數(shù)列 . （一）絕對數(shù)時間數(shù)列（一）絕對數(shù)時間數(shù)列 將某一總量指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值，按照時間的先后將某一總量指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值，按照時間的先后順序排列而成的數(shù)列稱為絕對數(shù)時間數(shù)列。順序排列而成的數(shù)列稱為絕對數(shù)時間數(shù)列。 如表如表6-16-1中的國內(nèi)生產(chǎn)總值、年末人口總數(shù)數(shù)列就是絕對中的國內(nèi)生產(chǎn)總值、年末人口

7、總數(shù)數(shù)列就是絕對數(shù)時間數(shù)列數(shù)時間數(shù)列。絕對數(shù)時間數(shù)列可以反映客觀現(xiàn)象在。絕對數(shù)時間數(shù)列可以反映客觀現(xiàn)象在不同不同時間上的規(guī)模和水平及其發(fā)展變化的趨勢時間上的規(guī)模和水平及其發(fā)展變化的趨勢。 1.1.時期數(shù)列時期數(shù)列 將將某一時期指標(biāo)某一時期指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值，按照時間的先后在不同時間上的數(shù)值，按照時間的先后順序排列而成的數(shù)列稱為時期數(shù)列。順序排列而成的數(shù)列稱為時期數(shù)列。時期數(shù)列可以反映時期數(shù)列可以反映客觀現(xiàn)象在客觀現(xiàn)象在不同時期不同時期累計達到的規(guī)?；蛩郊捌浒l(fā)展變累計達到的規(guī)?；蛩郊捌浒l(fā)展變化的趨勢?；内厔?。 數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值可以相加數(shù)值可以相加，并且相加的結(jié)果仍具

8、，并且相加的結(jié)果仍具有一定的經(jīng)濟意義。有一定的經(jīng)濟意義。數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值大小與其時期長短有直接關(guān)系數(shù)值大小與其時期長短有直接關(guān)系。數(shù)列中的各個指標(biāo)數(shù)值是通過數(shù)列中的各個指標(biāo)數(shù)值是通過連續(xù)登記連續(xù)登記取得的。取得的。 時期數(shù)列的特點：時期數(shù)列的特點： 2.2.時期數(shù)列時期數(shù)列 將將某一時點指標(biāo)某一時點指標(biāo)在不同瞬間上的數(shù)值，按照時間的先后在不同瞬間上的數(shù)值，按照時間的先后順序排列而成的數(shù)列稱為時點數(shù)列。時點數(shù)列可以反映順序排列而成的數(shù)列稱為時點數(shù)列。時點數(shù)列可以反映客觀現(xiàn)象在客觀現(xiàn)象在某一時刻某一時刻上所達到的規(guī)?；蛩郊捌浒l(fā)展變上所達到的規(guī)模或水平及其發(fā)展變化的趨勢。化的趨

9、勢。 數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值不能直接相加不能直接相加，直接相加后其結(jié)，直接相加后其結(jié)果沒有現(xiàn)實的經(jīng)濟意義。果沒有現(xiàn)實的經(jīng)濟意義。數(shù)列中每個統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)列中每個統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值大小與其時間間隔長短沒有數(shù)值大小與其時間間隔長短沒有直接關(guān)系直接關(guān)系。 數(shù)列中統(tǒng)計指標(biāo)的每個數(shù)值都是時點數(shù)，一般是通過數(shù)列中統(tǒng)計指標(biāo)的每個數(shù)值都是時點數(shù)，一般是通過間間斷計數(shù)斷計數(shù)取得的。取得的。 . . （二）相對數(shù)時間數(shù)列（二）相對數(shù)時間數(shù)列 即由相對指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列。即由相對指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列。 如如表表6-36-3 年年 份份 2002003 3年年 2002004 4年年 2002005 5年年

10、我國人口自然增長率我國人口自然增長率（）6.01 6.01 5.875.875.895.89年凈增加人數(shù)年凈增加人數(shù)（萬人）（萬人）年（平均）人數(shù)年（平均）人數(shù)（萬人）（萬人） 884 826 774 884 826 774127205 128040 128840127205 128040 128840. . 即由平均指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列。即由平均指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列。如如表表6-46-4 年年 份份 2002003 3年年2002004 4年年 2002005 5年年職工年平均工資職工年平均工資（元（元/ /人）人）12000120001300013000 15000 15000職工年工資總額職

11、工年工資總額（萬元）（萬元）職工年平均人數(shù)職工年平均人數(shù)（人）（人）480 585 900480 585 900400 450 600 400 450 600 （三）平均指標(biāo)時間數(shù)列（三）平均指標(biāo)時間數(shù)列 . . 三、三、時時間數(shù)列的編制原則間數(shù)列的編制原則 1.1.時期長短應(yīng)該統(tǒng)一；時期長短應(yīng)該統(tǒng)一；2.2.總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一；總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一；3.3.計算方法、計算價格、計量單位等要計算方法、計算價格、計量單位等要一致；一致；4.4.經(jīng)濟含義（內(nèi)容）應(yīng)該一致。經(jīng)濟含義（內(nèi)容）應(yīng)該一致。（但有時也可以編制時間不等的時間數(shù)列）（但有時也可以編制時間不等的時間數(shù)列）. . 四、動態(tài)分析的基本指標(biāo)四

12、、動態(tài)分析的基本指標(biāo) 動態(tài)分動態(tài)分析的基析的基本指標(biāo)本指標(biāo)（一）動態(tài)分析的（一）動態(tài)分析的水平指標(biāo)水平指標(biāo)（二）動態(tài)分析的（二）動態(tài)分析的速度指標(biāo)速度指標(biāo)發(fā)展水平發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量增長量平均增長量平均增長量發(fā)展速度發(fā)展速度增長速度增長速度 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 平均增長速度平均增長速度. . . . 一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平 （一）發(fā)展水平的概念（一）發(fā)展水平的概念 （二）（二）發(fā)展水平的分類發(fā)展水平的分類 . . （一）發(fā)展水平的概念（一）發(fā)展水平的概念 它是反映現(xiàn)象發(fā)展變化實際已經(jīng)達到的規(guī)?；蛩欠从超F(xiàn)象發(fā)展變化實際已經(jīng)達到的規(guī)模或程度。即時間數(shù)列中的每一項具體指標(biāo)

13、數(shù)值。程度。即時間數(shù)列中的每一項具體指標(biāo)數(shù)值。 發(fā)展水平既可以是發(fā)展水平既可以是總量指標(biāo)總量指標(biāo)，也可以是，也可以是相對指相對指標(biāo)標(biāo)或或平均指標(biāo)平均指標(biāo)。如如表表6-16-1。 年年 份份 2001200120022002200320032004200420052005國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）109655109655120332120332135822135822159878159878183084183084年末人口總數(shù)（萬人）年末人口總數(shù)（萬人）127627127627128453128453129227 129227 129988 129988 130756130756人

14、口自然增長率（人口自然增長率（）6.95 6.95 6.45 6.45 6.01 6.01 5.875.875.895.89職工平均年工資（元職工平均年工資（元/ /人）人） 8622 8622 9398 9398 10542 10542 12336 12336 14040 14040 . . （二）發(fā)展水平的分類（二）發(fā)展水平的分類 發(fā)展水平發(fā)展水平的分類的分類1.1.按其在動態(tài)分析按其在動態(tài)分析中所處的位置中所處的位置2.2.按其在動態(tài)分析按其在動態(tài)分析中所起的作用中所起的作用最初水平最初水平 a1中間水平中間水平 an an-1 最末水平最末水平 an報告期水平報告期水平基期水平基期水平

15、最初水平最初水平： 第一項指標(biāo)數(shù)值第一項指標(biāo)數(shù)值 最末水平：最末水平： 最后一項指標(biāo)數(shù)值最后一項指標(biāo)數(shù)值 報告期水平：報告期水平：所要計算分析時期的發(fā)展水平。所要計算分析時期的發(fā)展水平。作為比較時期的發(fā)展水平。作為比較時期的發(fā)展水平?；谒剑夯谒剑? . 二、平均發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平 （一）平均發(fā)展水平的概念（一）平均發(fā)展水平的概念 （二）平均發(fā)展水平的計算（二）平均發(fā)展水平的計算 . . （一）平均發(fā)展水平的概念（一）平均發(fā)展水平的概念 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是不同時期發(fā)展水平的平均數(shù)是不同時期發(fā)展水平的平均數(shù)，又，又稱稱序時平均數(shù)序時平均數(shù)或或動態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)。例如：例如：

16、 表表6-5 6-5 年年 份份20012001年年a12002002 2年年a22002003 3年年a3我國年鋼產(chǎn)量我國年鋼產(chǎn)量（萬噸）（萬噸）1815581552223422234試計算我國試計算我國2001200120032003年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。見后面時期數(shù)列序時平均發(fā)展水平的計算見后面時期數(shù)列序時平均發(fā)展水平的計算 1 18 85 55 51 1. .7 73 35 55 56 65 55 53 32 22 22 23 34 41 18 81 15 55 51 15 52 26 66 6a（萬噸）（萬噸）注意：注意：平均發(fā)展水

17、平與一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。我國我國2001200120032003年鋼產(chǎn)量資料如下：年鋼產(chǎn)量資料如下：. . 聯(lián)系：聯(lián)系： 兩者都是將現(xiàn)象個別數(shù)值差異抽象化，兩者都是將現(xiàn)象個別數(shù)值差異抽象化，用以概括說明現(xiàn)象的一般水平。用以概括說明現(xiàn)象的一般水平。見前面平均發(fā)展水平的概念見前面平均發(fā)展水平的概念 區(qū)別：區(qū)別： 平均發(fā)展水平所平平均發(fā)展水平所平均的是研究對象在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動均的是研究對象在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期發(fā)展的一般水平；而一般態(tài)上說明其在某一時期發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時間平均數(shù)

18、是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時間的數(shù)量差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條的數(shù)量差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。件下的一般水平。（1 1）兩者所平均的對象不同。）兩者所平均的對象不同。 平均發(fā)展水平是根據(jù)平均發(fā)展水平是根據(jù)動態(tài)數(shù)列計算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列動態(tài)數(shù)列計算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。計算的。 （2 2）兩者計算的依據(jù)不同。）兩者計算的依據(jù)不同。. . （二）平均發(fā)展水平的計算（二）平均發(fā)展水平的計算 平均發(fā)展水平根據(jù)時間數(shù)列的性質(zhì)不同，其計平均發(fā)展水平根據(jù)時間數(shù)列的性質(zhì)不同，其計算方法有以下三種，即：算方法有以下三種，即：平均發(fā)展水平均發(fā)展

19、水平的計算平的計算1.1.由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算 2.2.由相對指標(biāo)時間數(shù)列計算由相對指標(biāo)時間數(shù)列計算 3.3.由平均指標(biāo)時間數(shù)列計算由平均指標(biāo)時間數(shù)列計算 注意：注意：總量指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算是最基本的，總量指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算是最基本的，相對指標(biāo)及平均指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算，都可歸結(jié)相對指標(biāo)及平均指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算，都可歸結(jié)為總量指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算。為總量指標(biāo)時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算。由平均指標(biāo)時間數(shù)列計算由平均指標(biāo)時間數(shù)列計算 由相對指標(biāo)時間數(shù)列計算由相對指標(biāo)時間數(shù)列計算 由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算由總量指標(biāo)時間數(shù)列

20、計算 . . 1.1.由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 由于總量指標(biāo)時間數(shù)列又分時期數(shù)列和時點數(shù)列由于總量指標(biāo)時間數(shù)列又分時期數(shù)列和時點數(shù)列兩種，其計算兩種，其計算平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平的方法也不同。的方法也不同。總量指標(biāo)總量指標(biāo)時間數(shù)列時間數(shù)列的的平均發(fā)平均發(fā)展水平展水平 （1 1）時期數(shù)列的平）時期數(shù)列的平 均發(fā)展水平均發(fā)展水平 . . （2 2）時點數(shù)列）時點數(shù)列的平均發(fā)的平均發(fā)展水平展水平 . . 間隔相等間隔相等 . 間隔不等間隔不等 . 間隔相等間隔相等 . 間隔不等間隔不等 . 見后面由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平的歸納見后面由總量指標(biāo)時

21、間數(shù)列計算平均發(fā)展水平的歸納 間斷時間斷時點數(shù)列點數(shù)列 .連續(xù)時連續(xù)時點數(shù)列點數(shù)列 . . （1 1）時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算）時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 假定各時期的指標(biāo)數(shù)值分別為假定各時期的指標(biāo)數(shù)值分別為a1，a2 ，a3， an期期的的平平均均發(fā)發(fā)展展水水平平, ,代代表表這這na則，則，見前面平均發(fā)展水平的概念見前面平均發(fā)展水平的概念 nanaaaan21我國我國2001200120032003年鋼產(chǎn)量資料如下：年鋼產(chǎn)量資料如下： 表表6-5 6-5 年年 份份20012001年年a12002002 2年年a22002003 3年年a3我國年鋼產(chǎn)量我國年鋼產(chǎn)量（萬噸）（萬噸）1526

22、615266 1 18155815522234222341 18 85 55 51 1. .7 73 35 55 56 65 55 53 32 22 22 23 34 41 18 81 15 55 51 15 52 26 66 6a試計算我國試計算我國2001200120032003年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。（萬噸）（萬噸）. . （2 2）時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算）時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展水平的計算 間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展水平的計算 間隔相等的間斷

23、時點數(shù)列間隔相等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展水平的計算 間隔不等的間斷時點數(shù)列間隔不等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展水平的計算 . . 間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展水平的計算 某企業(yè)該月上旬職工人數(shù)資料如下；某企業(yè)該月上旬職工人數(shù)資料如下；表表6-66-6 日期日期職工人數(shù)職工人數(shù)日期日期職工人數(shù)職工人數(shù) 1 1日日 2 2日日 3 3日日 4 4日日 5 5日日250250250250250250262262262262 6 6日日 7 7日日 8 8日日 9 9日日 1010日日258258258258266266272272

24、272272試計算該試計算該企業(yè)該月企業(yè)該月上旬平均上旬平均職工人數(shù)。職工人數(shù)。解：解：1010天職工人數(shù)的一般水平為天職工人數(shù)的一般水平為260260人人 1 1日日 2 2日日 3 3日日 4 4日日 5 5日日 6 6日日 7 7日日 8 8日日 9 9日日 10 10日日naa1 10 02 27 72 22 25 50 02 25 50 0注意：注意：（26002600人無意義，但人無意義，但260260人有意義）。人有意義）。= 260260（人）（人）1 10 02 26 60 00 0見前面時點數(shù)列的分類見前面時點數(shù)列的分類 . . 間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列

25、平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展水平的計算 日期日期 職工人數(shù)職工人數(shù) 1-3 1-3日日 4-5 4-5日日 6-7 6-7日日8 8日日9-109-10日日2502502622622582582622622722721 10 02 26 60 00 0試計算該月上旬平均職工人數(shù)。試計算該月上旬平均職工人數(shù)。 天數(shù)天數(shù) 3 3 2 2 2 2 1 1 2 2fafa= 260260（人）（人）解：解：af 即：假定即：假定 f1 天天的的時點時點指標(biāo)數(shù)值為指標(biāo)數(shù)值為a1， f2 天天的指的指標(biāo)數(shù)值為標(biāo)數(shù)值為a2, , fn天天 的指標(biāo)數(shù)值為的指標(biāo)數(shù)值為an，則，則，fafffffafafaannn

26、212211 表表6-7 6-7 見前面時點數(shù)列的分類見前面時點數(shù)列的分類 435 452 462 576435 452 462 576（7 7月）月） （8 8月）月） （9 9月）月） . . 間隔相等的間斷時點數(shù)列間隔相等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展水平的計算 某企業(yè)職工人數(shù)資料如下；某企業(yè)職工人數(shù)資料如下；表表6-86-8時時 間間6 6月末月末a17 7月末月末a28 8月末月末a39 9月末月末a4職工人數(shù)職工人數(shù)（人）（人） 4354354 45252 4 462 62 576576試計算該企業(yè)第三季度月平均職工人數(shù)。試計算該企業(yè)第三季度月平均職工人數(shù)。解：解： 第三

27、季度第三季度月平均職工人數(shù)：月平均職工人數(shù)： 6 6月末月末 7 7月末月末 8 8月末月末 9 9月末月末2 24 45 52 24 43 35 52 24 46 62 24 45 52 22 25 57 76 64 46 62 2+3 3（473473人）人）見后間隔相等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式見后間隔相等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式 見前時點數(shù)列的分類見前時點數(shù)列的分類 . . 注意：注意：在在上例計算上例計算第三季度第三季度月平均職工人數(shù)時，月平均職工人數(shù)時，沒有中間各天的數(shù)據(jù)（人數(shù)），三個月有四個數(shù)據(jù)沒有中間各天的數(shù)據(jù)（人數(shù)），三個月有四個數(shù)據(jù)（人數(shù)），如何保證其

28、數(shù)據(jù)涵蓋整個季度？（人數(shù)），如何保證其數(shù)據(jù)涵蓋整個季度？ 解決的辦法：解決的辦法： 第一，假定在兩數(shù)據(jù)間隔的時段內(nèi)，現(xiàn)象呈均第一，假定在兩數(shù)據(jù)間隔的時段內(nèi)，現(xiàn)象呈均勻變化；勻變化； 第二，用兩端數(shù)據(jù)的平均值作為代表性數(shù)值。第二，用兩端數(shù)據(jù)的平均值作為代表性數(shù)值。第三季度第三季度月平均職工人數(shù)月平均職工人數(shù)3 32 25 57 76 64 46 62 22 24 46 62 24 45 52 22 24 45 52 24 43 35 53 32 25 57 76 64 46 62 24 45 52 22 24 43 35 5= 473473（人）（人）. . 1naaaaaaa2 22 22 2

29、nn13221一般化后可得公式：一般化后可得公式：1naaaa2 22 2n321式中式中： a：時點指標(biāo)；時點指標(biāo)； n：時點指標(biāo)的項數(shù)；時點指標(biāo)的項數(shù)； n 1：時期數(shù)。時期數(shù)。 注意：注意：如果是半年資料，應(yīng)有如果是半年資料，應(yīng)有7項時點指標(biāo)，時項時點指標(biāo)，時期數(shù)為期數(shù)為6個月。個月。 見前面見前面間隔相等的時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算間隔相等的時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 上述方法也稱上述方法也稱“首末折半法首末折半法”1 14 4. . 間隔不等的間斷時點數(shù)列間隔不等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算平均發(fā)展水平的計算 表表6-96-9 某企業(yè)職工人數(shù)資料如下；某企業(yè)職工人數(shù)資料如下；時時

30、 間間1 1月初月初 a13 3月初月初 a27 7月初月初 a38 8月初月初 a41212月末月末a5職工人數(shù)職工人數(shù)（人）（人） 4354354 452524 462 62 5765765 58080試計算該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)。試計算該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)。1 1月初月初 3 3月初月初 7 7月初月初 8 8月初月初 12 12月末月末 解：解：該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)：該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)：435 452 462 576 580 435 452 462 576 580 2 24 45 52 24 43 35 52 24 46 62 24 45 52 2+2 25 57 76

31、 64 46 62 22 4 1 52 4 1 52 25 58 80 05 57 76 6+2 25 51212（ 510510人）人）見后計算間隔不等的時點數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式見后計算間隔不等的時點數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式 見前時點數(shù)列的分類見前時點數(shù)列的分類 . . 一般化后可得公式：一般化后可得公式：1n1nnn-211232121-ffffaafaafaaa2 22 22 211111nniiiiiiffaa2 2iiiffa其中：其中：2 21iiiaaa 見前面見前面間隔不等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算間隔不等的間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 . . 總量指標(biāo)時間數(shù)列

32、的總量指標(biāo)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平可歸納如下：可歸納如下：總量指總量指標(biāo)時間標(biāo)時間數(shù)列的數(shù)列的平均發(fā)平均發(fā)展水平展水平（1 1）時期數(shù)列）時期數(shù)列的平均發(fā)的平均發(fā)展水平展水平 naa（2 2）時點數(shù)列）時點數(shù)列的平均發(fā)展的平均發(fā)展水平水平 連續(xù)時連續(xù)時點數(shù)列點數(shù)列 間斷時間斷時點數(shù)列點數(shù)列 naafafa1naaaaa2 22 2nn1-211111121nnnnfffaafaaa2 22 2見前面由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平見前面由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 由以上歸納可知：總量指標(biāo)時間數(shù)列計由以上歸納可知：總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平的基本思路是算平均發(fā)展水平的基

33、本思路是“算術(shù)平均算術(shù)平均法法”，在計算中要依據(jù)資料性質(zhì)不同，適，在計算中要依據(jù)資料性質(zhì)不同，適當(dāng)調(diào)整數(shù)列中各項數(shù)值，使其更具有代表當(dāng)調(diào)整數(shù)列中各項數(shù)值，使其更具有代表性。性。. . . 2.2. 由由( (靜態(tài)）靜態(tài)）相對指標(biāo)時間數(shù)列計算相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 （第（第270頁頁272頁）頁） 例如例如表表6-106-10 時時 間間 4 4月月5 5月月6 6月月C 產(chǎn)值計劃完成程度產(chǎn)值計劃完成程度（）（）100100102102104104a 實際產(chǎn)值實際產(chǎn)值（萬元）（萬元）b 計劃產(chǎn)值計劃產(chǎn)值（萬元）（萬元）5005005005006126126006008328

34、32800800某企業(yè)第二季度產(chǎn)值計劃完成程度資料如下：某企業(yè)第二季度產(chǎn)值計劃完成程度資料如下：計算（計算（1 1）該企業(yè)第二季度平均（每月）產(chǎn)值計劃）該企業(yè)第二季度平均（每月）產(chǎn)值計劃完成程度完成程度 ； （2 2）該企業(yè)第二季度產(chǎn)值計劃完成程度）該企業(yè)第二季度產(chǎn)值計劃完成程度 。 . 見后面問題（見后面問題（2） 見后面見后面由兩個時期數(shù)列對比計算平均發(fā)展水平問題（由兩個時期數(shù)列對比計算平均發(fā)展水平問題（1） . . 由于由于( (靜態(tài)）相對指標(biāo)時間數(shù)列靜態(tài)）相對指標(biāo)時間數(shù)列中的各項指標(biāo)數(shù)值不能相加，而中的各項指標(biāo)數(shù)值不能相加，而且從性質(zhì)上講，且從性質(zhì)上講，( (靜態(tài)）相對指標(biāo)時間數(shù)列靜態(tài)

35、）相對指標(biāo)時間數(shù)列是由具有相互聯(lián)系的是由具有相互聯(lián)系的兩兩個總量指標(biāo)時間數(shù)列對比個總量指標(biāo)時間數(shù)列對比而形成的時間數(shù)列。而形成的時間數(shù)列。式中：式中： 所以，所以，由相對指標(biāo)時間數(shù)列由相對指標(biāo)時間數(shù)列計算計算平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平，不能像，不能像總量指總量指標(biāo)時間數(shù)列標(biāo)時間數(shù)列那樣直接計算，只能按照數(shù)列的性質(zhì)，分別計算出那樣直接計算，只能按照數(shù)列的性質(zhì)，分別計算出構(gòu)構(gòu)成成相對指標(biāo)時間數(shù)列相對指標(biāo)時間數(shù)列的的分子分子和和分母分母兩個總量指標(biāo)時間數(shù)列兩個總量指標(biāo)時間數(shù)列的的平均平均發(fā)展水平發(fā)展水平，然后加以對比求得。，然后加以對比求得。acbQbac nnn:bbbbbaaaaaccccc，32

36、1321321數(shù)列的平均發(fā)展水平數(shù)列的平均發(fā)展水平代表子項總量指標(biāo)時間代表子項總量指標(biāo)時間 a的平均發(fā)展水平的平均發(fā)展水平代表相對指標(biāo)時間數(shù)列代表相對指標(biāo)時間數(shù)列 c數(shù)列的平均發(fā)展水平數(shù)列的平均發(fā)展水平代表母項總量指標(biāo)時間代表母項總量指標(biāo)時間 b 第一，由兩個時期數(shù)列對比形成的第一，由兩個時期數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 第二，由兩個時點數(shù)列對比形成的第二，由兩個時點數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 第三，由一個時期數(shù)列和一個時點第三，由一個時期數(shù)列和一個時點 數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時間數(shù)列計數(shù)

37、列對比形成的相對指標(biāo)時間數(shù)列計 算平均發(fā)展水平算平均發(fā)展水平 根據(jù)構(gòu)成相對指標(biāo)時間數(shù)列的時期數(shù)列和時點根據(jù)構(gòu)成相對指標(biāo)時間數(shù)列的時期數(shù)列和時點數(shù)列的不同，相對指標(biāo)時間數(shù)列的數(shù)列的不同，相對指標(biāo)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平有以下幾種情形：有以下幾種情形：相對指標(biāo)相對指標(biāo)時間數(shù)列時間數(shù)列計算平均計算平均發(fā)展水平發(fā)展水平 . 見后見后由時期與時點數(shù)列計算由時期與時點數(shù)列計算 見后見后由兩個時點數(shù)列計算由兩個時點數(shù)列計算 見后見后由兩個時期數(shù)列計算由兩個時期數(shù)列計算 . 例如：例如：前前表表6-10 6-10 的資料。的資料。 見前面見前面表表6-106-10的資料的資料 第一，由兩個時期數(shù)列對

38、比形成的相對指標(biāo)時間數(shù)第一，由兩個時期數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時間數(shù) 列計算平均發(fā)展水平列計算平均發(fā)展水平 . . 解：解： （1 1）第二季度平均（月）產(chǎn)值計劃完成程度為：第二季度平均（月）產(chǎn)值計劃完成程度為： 時時 間間 4 4月月5 5月月6 6月月c 產(chǎn)值計劃完成程度產(chǎn)值計劃完成程度（）（）100100102102104104a 實際產(chǎn)值實際產(chǎn)值（萬元）（萬元）b 計劃產(chǎn)值計劃產(chǎn)值（萬元）（萬元）500500500500612612600600832832800800c 見前面第一，見前面第一，由兩個時期數(shù)列對比計算由兩個時期數(shù)列對比計算 bac產(chǎn)值產(chǎn)值第二季度平均每月計劃第二季度平均每

39、月計劃產(chǎn)值產(chǎn)值第二季度平均每月實際第二季度平均每月實際8008003 36006005005008328323 3612612500500%102.3102.31900190019441944nbnabac/babcbcaa（2 2）第二季度產(chǎn)值計劃完成程度為：第二季度產(chǎn)值計劃完成程度為： 注意：注意：第二季度產(chǎn)值計劃完成程度與第二季度平第二季度產(chǎn)值計劃完成程度與第二季度平均（月）產(chǎn)值計劃完成程度的計算結(jié)果相同。均（月）產(chǎn)值計劃完成程度的計算結(jié)果相同。解：解： 時時 間間 4 4月月5 5月月6 6月月c 產(chǎn)值計劃完成程度產(chǎn)值計劃完成程度（）（）100100102102104104a 實際產(chǎn)值

40、實際產(chǎn)值（萬元）（萬元）b 計劃產(chǎn)值計劃產(chǎn)值（萬元）（萬元）500500500500612612600600832832800800. . 第二季度計劃產(chǎn)值第二季度計劃產(chǎn)值第二季度實際產(chǎn)值第二季度實際產(chǎn)值800800600600500500832832612612500500%102.3102.31900190019441944. 第二，由兩個時點數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時間第二，由兩個時點數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時間 數(shù)列計算平均發(fā)展水平數(shù)列計算平均發(fā)展水平 . 時時 間間 6 6月末月末7 7月末月末8 8月末月末9 9月末月末c 生產(chǎn)工人比重生產(chǎn)工人比重（）（）757578787777808

41、0a 生產(chǎn)工人數(shù)生產(chǎn)工人數(shù)b 全部職工人數(shù)全部職工人數(shù)435435580580452452580580462462600600576576720720 例如例如表表6-116-11 某企業(yè)第三季度某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人比重生產(chǎn)工人比重資料如下：資料如下：計算該企業(yè)第三季度平均（每月）計算該企業(yè)第三季度平均（每月）生產(chǎn)工人比重。生產(chǎn)工人比重。 解：解：c 見前面第二，見前面第二，由兩個時點數(shù)列對比計算由兩個時點數(shù)列對比計算 見后面計算過程見后面計算過程 第三季度平均（每月）第三季度平均（每月）生產(chǎn)工人比重為：生產(chǎn)工人比重為： bac職工人數(shù)職工人數(shù)第三季度平均每月全部第三季度平均每月全部工人數(shù)工

42、人數(shù)第三季度平均每月生產(chǎn)第三季度平均每月生產(chǎn). . = 77.577.5見前面見前面表表6-116-11的資料的資料 11/nbbbbbbnaaaaaa2 22 22 22 22 22 21322113221-nnnn1 14 42 27207206006002 26006005805802 25805805805801 14 42 25765764624622 24624624524522 2452452435435/. . 第三，由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比形成第三，由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比形成 的相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平的相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 時時 間間

43、1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月c 商品周轉(zhuǎn)次數(shù)周轉(zhuǎn)次數(shù)（次）（次）2 22.52.52.82.8a 商品銷售額商品銷售額（萬元）（萬元） b 月初商品庫存額月初商品庫存額（萬元）（萬元）200200 90 90300300110110420420130130170170例如例如表表6-126-12某企業(yè)第一季度某企業(yè)第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)資料如下：資料如下：c計算（計算（1 1）該企業(yè)第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)）該企業(yè)第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù) ； （2 2）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 。商品周商品周轉(zhuǎn)次數(shù)轉(zhuǎn)次數(shù)見后問題見后問題（1） 見前見前由一個時期

44、數(shù)列和一個時點數(shù)列對比計算由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比計算 見后問題見后問題（2） 本期平均商品庫存額本期平均商品庫存額本期商品銷售額本期商品銷售額1101102 290902002002 2. . = 2.49 2.49（次）（次）（1 1）第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為：第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為：解：解： 見見前面前面表表6-126-12的資料的資料 bac額額第一季度平均商品庫存第一季度平均商品庫存銷售額銷售額第一季度平均每月商品第一季度平均每月商品1nbbbbna2 22 2nn1213 32 21701701301302 21301301101102 21101109090

45、3 3420420300300200200. . （2 2）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)或第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)或第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 注意：注意：第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)與第一第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)與第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)的計算結(jié)果不相同。季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)的計算結(jié)果不相同。= 7.477.47（次）（次）= 2.49 2.49 3 3 = 7.47 7.47（次）（次） 見見前面前面表表6-126-12的資料的資料 額額第一季度平均商品庫存第一季度平均商品庫存第一季度商品銷售額第一季度商品銷售額3 32 21701701301302 21301301101102 2110

46、1109090420420300300200200. . 3.3. 由由( (靜態(tài)）靜態(tài)）平均指標(biāo)時間數(shù)列計算平均指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 （方法同（方法同相對指標(biāo)時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算）。相對指標(biāo)時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算）。 時時 間間 1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月c 人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值（萬元人）（萬元人）3.53.54.04.05.05.0a 工業(yè)產(chǎn)值工業(yè)產(chǎn)值（萬元）（萬元） b 月初工人數(shù)月初工人數(shù)（人）（人）350350 95 95480480105105700700135135165165例如例如表表6-136-13某企業(yè)第一季度某企業(yè)第一季度人均產(chǎn)值人均

47、產(chǎn)值資料如下：資料如下：計算（計算（1 1）該企業(yè)第一季度平均每月）該企業(yè)第一季度平均每月人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值 ； （2 2）第一季度）第一季度人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值 。人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值見后面問題見后面問題（1） 見后面問題見后面問題（2） 本期平均工人數(shù)本期平均工人數(shù)本期工業(yè)總產(chǎn)值本期工業(yè)總產(chǎn)值1051052 295953503503.53.5. . = 4.27 4.27（萬元人（萬元人）（1）第一季度平均每月第一季度平均每月人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值為：為：解：解： 見見前面前面表表6-136-13的資料的資料 bac第一季度平均工人數(shù)第一季度平均工人數(shù)產(chǎn)值產(chǎn)值第一季度平均每月工業(yè)第一季度平均每月工業(yè)1nb

48、bbbna2 22 2nn1213 32 21651651351352 21351351051052 210510595953 3700700480480350350. . （2 2）第一季度）第一季度人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值或第一季度或第一季度人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值= 12.81 12.81（萬元人（萬元人） 注意：注意：該企業(yè)第一季度平均每月該企業(yè)第一季度平均每月人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值與第與第一季度一季度人均產(chǎn)值人均產(chǎn)值的計算結(jié)果不相同。的計算結(jié)果不相同。= 4.27 4.27 3 3 = 12.81 12.81（萬元人（萬元人） 見見前面前面表表6-136-13的資料的資料 第一季度平均工人數(shù)第一季度平均工

49、人數(shù)第一季度工業(yè)產(chǎn)值第一季度工業(yè)產(chǎn)值3 32 21651651351352 21351351051052 210510595957007004804803503504.由（動態(tài)）相對數(shù)和平均數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平. . 三、增長量三、增長量 （一）增長量的概念（一）增長量的概念 （二）（二）增長量的種類增長量的種類 （三）（三）逐期逐期增長量和累計增長量的關(guān)系增長量和累計增長量的關(guān)系 （一）增長量的概念（一）增長量的概念 增長量增長量是兩個時期發(fā)展水平相減的差額，用以是兩個時期發(fā)展水平相減的差額，用以反映現(xiàn)象在這段反映現(xiàn)象在這段 時期內(nèi)發(fā)展水平提高或降低的絕時期內(nèi)發(fā)展水平提高或降低的絕對量

50、。對量。計算公式為：計算公式為： 增長量增長量 = 報告期水平報告期水平 基期水平基期水平. 我國我國20032003年鋼產(chǎn)量為年鋼產(chǎn)量為2223422234萬噸，萬噸， 2002 2002年鋼產(chǎn)量為年鋼產(chǎn)量為1815518155萬噸萬噸則，則，20032003年鋼產(chǎn)量比年鋼產(chǎn)量比20022002年鋼產(chǎn)量增長：年鋼產(chǎn)量增長：22234 22234 18155 18155 4079 4079（萬噸）（萬噸）. 見見后平均后平均發(fā)展速度計算發(fā)展速度計算表表 . . 年年 份份199519951996199619971997199819981999199920002000我國鋼產(chǎn)量我國鋼產(chǎn)量 940

51、094001011010110 1075710757 1155911559 1242612426 1285012850 根據(jù)上表自量資料計算根據(jù)上表自量資料計算1996199620002000年：年：（1 1）鋼產(chǎn)量各年逐期增長量和累計增長量）鋼產(chǎn)量各年逐期增長量和累計增長量 ； （2 2）鋼產(chǎn)量的年平均增長量）鋼產(chǎn)量的年平均增長量 ； （3 3）鋼產(chǎn)量各年環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度）鋼產(chǎn)量各年環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度 ； （4 4）各年環(huán)比增長速度和定基增長速度）各年環(huán)比增長速度和定基增長速度 ； （5 5）鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度）鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度 和年平均增長速度和年平均增長速度 。表

52、表6 614 14 我國我國1995199520002000年鋼產(chǎn)量資料如下：單位年鋼產(chǎn)量資料如下：單位（萬噸）（萬噸）見見后后增長速度計算增長速度計算表表 見見后后發(fā)展速度計算發(fā)展速度計算表表 見見后后增長增長量計算表量計算表 它根據(jù)基期的不同可分為它根據(jù)基期的不同可分為逐期增長量逐期增長量和和累計累計增長量增長量兩種。兩種。 它是時間數(shù)列中報告期水平減去它是時間數(shù)列中報告期水平減去前一期水平，說明現(xiàn)象逐期增加的數(shù)量。即：前一期水平，說明現(xiàn)象逐期增加的數(shù)量。即：1.1.逐期增長量。逐期增長量。2.2.累計增長量。累計增長量。1 23 12 01nn ; ; aaaaaaaa 又稱（累積增長量

53、）是時間數(shù)列又稱（累積增長量）是時間數(shù)列中報告期水平減去某一固定期水平（通常為最中報告期水平減去某一固定期水平（通常為最初水平），說明現(xiàn)象在某一時期內(nèi)的總增長量。初水平），說明現(xiàn)象在某一時期內(nèi)的總增長量。如如表表6 61515 . . . . 如如表表6 61515 . . （二）增長量的種類（二）增長量的種類 0 03 02 01n ; aaaaaaaa見見后面逐期與累計增長量的計算后面逐期與累計增長量的計算表表8 81515 . . 見見前前面面表表8 81414資料資料 見見后面后面逐期增長量和累計增長量的關(guān)系計算表逐期增長量和累計增長量的關(guān)系計算表8 81515 1.1.各個時期逐期增

54、長量之和等于相應(yīng)的累計增長量各個時期逐期增長量之和等于相應(yīng)的累計增長量 ；2.2.相鄰兩期累計增長量之差等于相應(yīng)逐期增長量相鄰兩期累計增長量之差等于相應(yīng)逐期增長量 。（三（三) )逐期增長量和累計增長量的關(guān)系：逐期增長量和累計增長量的關(guān)系： )()1 12 01nn ) aaaaaa()(0n aa)() 01 0nn aaaa()(1nn aa. . 見見前面前面逐期和累計增長量的關(guān)系逐期和累計增長量的關(guān)系 表表6 61515我國我國1996199620002000年鋼產(chǎn)量各年逐期增長量和累計增長量年鋼產(chǎn)量各年逐期增長量和累計增長量年年 份份19951995 a019961996 a1 19

55、971997a2 19981998 a3 19991999 a4 20002000 a5鋼產(chǎn)量鋼產(chǎn)量（萬噸）（萬噸）940094001011010110 1075710757 1155911559 1242612426 1285012850 逐逐 期期 增長量增長量a1-a0a2-a1a3-a2a4-a3a5-a4 710 647 802 867 424 710 647 802 867 424累累 計計 增長量增長量 a1-a0a2-a0a3-a0a4-a0a5-a0 45 34 23 12 01) ) ) aaaaaaaaaa()(05 aa710 710 647 647 802 802 8

56、67 424 424= = 3450 3450（萬噸）（萬噸）710 1357 2159 3026 710 1357 2159 3026 34503450. . 見見前前面面增長量的種類增長量的種類 a0 a1 a2 a3 a4 a5 見見前前面面表表8 81414資料資料 . . 四、平均增長量四、平均增長量 逐期增長量個數(shù)逐期增長量個數(shù)增長量增長量逐期增長量之和或累計逐期增長量之和或累計平均增長量平均增長量 平均增長量平均增長量是是逐期增長量的序時平均數(shù)，說明逐期增長量的序時平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量?，F(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。 年年鋼鋼產(chǎn)產(chǎn)量量年年平平均均增

57、增長長量量我我國國1 19 99 96 62 20 00 00 05 54 42 24 48 86 67 78 80 02 26 64 47 77 71 10 0= 690690（萬噸）（萬噸）5 53 34 45 50 0 見見前前面面表表8 81414資料資料 . . . . 一、發(fā)展速度一、發(fā)展速度 （一）（一）發(fā)展速度的概念發(fā)展速度的概念 （二）（二）發(fā)展速度的種類發(fā)展速度的種類 （三）（三）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系 . . （一）發(fā)展速度的概念（一）發(fā)展速度的概念 計算公式為：計算公式為： （動態(tài)相對指標(biāo)）（動態(tài)相對指標(biāo)） 例如：例如：某企業(yè)某

58、企業(yè)20032003年某產(chǎn)品產(chǎn)量為年某產(chǎn)品產(chǎn)量為300300萬噸，萬噸，20022002年為年為200200萬噸，則，萬噸，則，該產(chǎn)品該產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)量的發(fā)展速度的發(fā)展速度 發(fā)展速度發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的動態(tài)指標(biāo)，它是以相對數(shù)形式表示的動態(tài)指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。發(fā)展發(fā)展速度主要用來說明報告期的水平是基期水平的百速度主要用來說明報告期的水平是基期水平的百分之幾或若干倍分之幾或若干倍?；谒交谒綀蟾嫫谒綀蟾嫫谒桨l(fā)展速度發(fā)展速度%150150200200300300萬噸萬噸萬噸萬噸. . （二）發(fā)展速度的種類（二）發(fā)展速度的種

59、類 發(fā)展速度根據(jù)基期的不同可分為發(fā)展速度根據(jù)基期的不同可分為環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度和和定基發(fā)展定基發(fā)展速度速度兩種。兩種。（分發(fā)展速度）（分發(fā)展速度）如如表表6 6- -1616 . . . 定基發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告定基發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告期水平與某一固定期水平對比，以說明現(xiàn)象在一期水平與某一固定期水平對比，以說明現(xiàn)象在一個較長時間內(nèi)的變動程度。即：個較長時間內(nèi)的變動程度。即：2.2.定基發(fā)展速度。定基發(fā)展速度。1.1.環(huán)比發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度。 環(huán)比發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告環(huán)比發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告期水平與前一期水平的對比，表明報告期的水平期水平與前一期水平的對比，表明報告期的

60、水平對比前一期水平的逐期發(fā)展變動的情況。即：對比前一期水平的逐期發(fā)展變動的情況。即：（總發(fā)展速度）（總發(fā)展速度）如如表表6 6- -1616 .1 23 12 01nn ; ; aaaaaaaa0 03 02 01n ; ; aaaaaaaa見見后面后面環(huán)比和定基發(fā)展速度的環(huán)比和定基發(fā)展速度的計算計算表表6 61616 . . （三）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系（三）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系 1 2312 01nnaaaaaaaa 010 nnaaaa1.1.各個時期環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于相應(yīng)的定基各個時期環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度發(fā)展速度 ；2.2.相鄰時期的定基發(fā)