二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)PPT精選文檔

1、 人生沒有坐人生沒有坐等而來的輝煌，等而來的輝煌，只有一路奮斗只有一路奮斗走過的美麗走過的美麗 。128642-2-4-6-1 0-551 0 xy112233445567-1-1-2-3-4-50-22 23 3x xy yy=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)3y yaxax2 2a a0 0a a0 0圖象圖象開口開口對稱性對稱性頂點頂點增減性增減性復(fù)習(xí)二次函數(shù)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=axy=ax2 2的性質(zhì)的性質(zhì)開口開口向上向上開口向開口向下下|a|越大，開口越小越大，開口越小關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱頂點坐標是原點（頂點坐標是原點（0 0，0 0）頂點是頂點是最低點最低點頂點是頂點是最高

2、點最高點在對稱軸在對稱軸左側(cè)遞減左側(cè)遞減在對稱軸在對稱軸右側(cè)遞增右側(cè)遞增在對稱軸在對稱軸左側(cè)遞增左側(cè)遞增在對稱軸在對稱軸右側(cè)遞減右側(cè)遞減OO4y yaxax2 2+k+ka0a0a0a0k0k0(0,k)對稱軸左側(cè)，對稱軸左側(cè)，y隨隨x的的增大增大而而增大增大 對稱軸右側(cè)，對稱軸右側(cè)，y隨隨x的的增大增大而而減小減小5y ya(x-a(x-) )2 2a0a0a0a0h0h0(,0)6拋物線拋物線開口方向開口方向 對稱對稱軸軸頂點頂點 最值最值 增減情況增減情況y=axa0,向上向上 X=0(0,0)當(dāng)當(dāng)x=0時時,y有有最小值最小值0 x0時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下

3、 X=0(0,0)當(dāng)當(dāng)x=0時時,y有有最大值最大值0 x0時時, y隨隨x的增大而減小的增大而減小. y=ax+ka0,向上向上 X=0(0,k)當(dāng)當(dāng)x=0時時,y有有最小值最小值cx0時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下 X=0(0,k)當(dāng)當(dāng)x=0時時,y有有最大值最大值cx0時時, y隨隨x的增大而減小的增大而減小.a0,向上向上 X=h(h,0)當(dāng)當(dāng)x=h時時,y有有最小值最小值0 x0時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下 X=h(h,0)當(dāng)當(dāng)x=h時時,y有有最大值最大值0 xh時時, y隨隨x的增大而減小的增大而減小.71.1.填表填表拋物線拋物線開

4、口方向開口方向 對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標 25 . 0 xy 15 . 02xy15 . 02xy22xy 2) 1( 2 xy2) 1(2xy(0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x= - 18Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy（0,3）（0,-3）如何由如何由 2x31y的圖象得到的圖象得到 3312xy3312xy的圖象。的圖象。2.2.上下上下 平移平移、3312xy3312xy9Oxy1 2 3 4 51

5、23455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy2231xy2231xyx= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由如何由 231xy的圖象得到的圖象得到 2)2(31xy2)2(31xy的圖象。的圖象。、3.3.左右左右 平移平移10k0k0 右移右移h0a0時時, , 開口向上開口向上; ;當(dāng)當(dāng)a0a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直線直線x=h直線直線x=h向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=h時時,最小值為最小值為k.當(dāng)當(dāng)x=h時時,最大值為最大值為k.當(dāng)當(dāng)xh時時, y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 當(dāng)當(dāng)xh時時, y隨著隨著x的增大而減小的增大

6、而減小. 22二次函數(shù)二次函數(shù)開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐標頂點坐標y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上( 1 , ( 1 , 2 )2 )向下向下向下向下( 3 , 7)( 3 , 7)( 2 , ( 2 , 6 )6 )向上向上直線直線x=x=3 3直線直線x=1x=1直線直線x=3x=3直線直線x=2x=2( (3, 5 )3, 5 )y=y=3(x3(x1) 1)2 22 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61. 1.完成下列表格完成下列表格: :2.2.請回答；拋物線請回答；拋物線y = 4(xy = 4(

7、x3)3)2 27 7由拋物由拋物 線線y=4xy=4x2 2 怎樣平移得到怎樣平移得到? ?3.3.拋物線拋物線y =y =4(x4(x3)3)2 27 7能夠由拋物線能夠由拋物線 y=4x y=4x2 2平移得到嗎平移得到嗎? ?232) 1(43xy3)3(432xy2)5(432xy2) 1(432xy如何平移：如何平移：241拋物線的上下平移拋物線的上下平移（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像， 沿沿y軸向上平移個單位，軸向上平移個單位， 得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像， 沿沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，得到個單位，得到的圖像的圖像.

8、考考你學(xué)的怎么樣考考你學(xué)的怎么樣：y=(x+1)2+3y=x2+3252拋物線的左右平移拋物線的左右平移（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，沿的圖像，沿x軸向軸向左平移個單位，得到左平移個單位，得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像，沿沿x軸向右平移軸向右平移2個單位，得到個單位，得到的圖像的圖像.y=(x+4)2y=(x+2)2+1263拋物線的平移：拋物線的平移：（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像， 先沿先沿x軸向左平移個單位，軸向左平移個單位， 再沿再沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，個單位， 得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的

9、圖像，的圖像， 先沿先沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，個單位， 再沿再沿x軸向右平移軸向右平移3個單位，個單位， 得到得到的圖像的圖像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2272121xy4.4.拋物線拋物線的頂點坐標是的頂點坐標是 _2121xy向上平移向上平移3 3個單位后，個單位后，頂點的坐標是頂點的坐標是_5.5.拋物線拋物線31212xy的對稱軸是的對稱軸是_. .6.6.拋物線拋物線 (-1,0) (-1,3)x=-1287把二次函數(shù)把二次函數(shù)的圖像的圖像, 沿沿x軸軸 向向_ 平移平移_個單位，得到圖像的對稱個單位，得到圖像的對稱 軸是直線軸是直線x=3.8把拋物線把拋物

10、線，先沿，先沿x軸向右軸向右平移平移2個單位，再沿個單位，再沿y軸向下平移軸向下平移1個單位，個單位，得到得到_的圖像的圖像9把二次函數(shù)把二次函數(shù)的圖像，先沿的圖像，先沿x軸軸向左平移個單位，再沿向左平移個單位，再沿y軸向下平移軸向下平移2個單位，得到個單位，得到_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)2910.如圖所示的拋物線：如圖所示的拋物線：當(dāng)當(dāng)x=_時，時，y=0；當(dāng)當(dāng)x0時，時， y_0；當(dāng)當(dāng)x在在 _ 范圍內(nèi)時，范圍內(nèi)時，y0；當(dāng)當(dāng)x=_時，時，y有最大值有最大值_.3 0或或-2-2 x0;解：解：二次函數(shù)圖象的頂點是二次函數(shù)圖象的頂點是(1,-1)，設(shè)拋物線解析式是設(shè)拋物線解析式是y=a(x-1)2-1，其圖象過點其圖象過點(0,0)，0= a(0-1)2-1，a=1y= (x-1)2-1x20 x2x=0或或232 小結(jié) 拓展下課鈴聲就要響了，但是我們還有一件事情沒下課鈴聲就要響了，但是我們還有一件事情沒有做，那就是在每節(jié)課結(jié)束時都要反思和總結(jié)有做，那就是在每節(jié)課結(jié)束