光的衍射和偏振

1、機(jī)械波、電磁波的衍射現(xiàn)象機(jī)械波、電磁波的衍射現(xiàn)象 波在傳播過程中波在傳播過程中, , 遇到障礙物后不沿直線傳播而向各方向繞遇到障礙物后不沿直線傳播而向各方向繞射的現(xiàn)象射的現(xiàn)象. .聲波聲波波長(zhǎng)：幾十米；波長(zhǎng)：幾十米；超聲超聲波波長(zhǎng)：幾毫米；波波長(zhǎng)：幾毫米；無線電波無線電波：幾百米；幾百米；微波微波：幾毫米；幾毫米；光波波長(zhǎng)光波波長(zhǎng)：4 47.57.510105 5厘米厘米. . 衍射現(xiàn)象與波長(zhǎng)有關(guān)，只有當(dāng)障礙物線度和波長(zhǎng)接近時(shí)，衍射現(xiàn)象與波長(zhǎng)有關(guān)，只有當(dāng)障礙物線度和波長(zhǎng)接近時(shí)，衍射現(xiàn)象才明顯地表現(xiàn)出來衍射現(xiàn)象才明顯地表現(xiàn)出來. .回回 顧顧11-6 光的衍射光的衍射 光在傳播過程中，當(dāng)光的光在

2、傳播過程中，當(dāng)光的波長(zhǎng)與障礙物波長(zhǎng)與障礙物尺寸相接近尺寸相接近時(shí)，時(shí)，光能繞過障礙物的邊緣而光能繞過障礙物的邊緣而偏離偏離直線傳播直線傳播一一 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象剃須刀片衍射剃須刀片衍射指縫衍射指縫衍射S二二 惠更斯惠更斯 菲涅爾原理菲涅爾原理SreS：波陣面上面元：波陣面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 菲涅爾指出菲涅爾指出 衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)，波衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)，波場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度強(qiáng)度由由各子波各子波在該點(diǎn)的在該點(diǎn)的相干疊加相干疊加決定決定. .P點(diǎn)振動(dòng)點(diǎn)振動(dòng)是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加 . .子波在子波在 點(diǎn)引起的振

3、動(dòng)振幅點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅 并與并與 有關(guān)有關(guān) . .SrP： 時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面 tS*P惠更斯指出：波面上惠更斯指出：波面上各點(diǎn)可以看作子波的波源，各點(diǎn)可以看作子波的波源，PdErQdSS (波前波前)設(shè)初相為零設(shè)初相為零e ( )ddKECSr設(shè)設(shè)dS引起的引起的P點(diǎn)點(diǎn)振動(dòng)的振幅振動(dòng)的振幅波動(dòng)方程為：波動(dòng)方程為：( )2dcos()dKrECtSr( )2cos()dSKrECtSr取決于波前上取決于波前上Q點(diǎn)處點(diǎn)處E 的大小的大小Cmax0,( ),02KKKK K( )：方向因子方向因子0cos()Et衍射角衍射角P處波的強(qiáng)度處波的強(qiáng)度20PIE問：?jiǎn)枺喝绾螌?shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射如何實(shí)現(xiàn)夫瑯

4、禾費(fèi)衍射 ？三三 菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射(平行光平行光)縫縫光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)1L2LSP在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅爾衍射菲涅爾衍射(發(fā)散光發(fā)散光)縫縫PS 光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)*S f f b 透鏡透鏡L 透鏡透鏡LPAB縫平面縫平面觀察屏觀察屏0一一 半波帶法半波帶法 縫寬縫寬: :bABS: 單色光源單色光源衍射角衍射角 : : 向上為正，向下為負(fù)向上為正，向下為負(fù)sinb00， 中央明紋中央明紋( (中心中心) ) AP和和BP的光程差的光程差11-7 單縫衍射

5、單縫衍射( (夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射) )zx 縫波面上各子波源發(fā)射的光在縫波面上各子波源發(fā)射的光在0點(diǎn)（焦點(diǎn)）處均相互加點(diǎn)（焦點(diǎn)）處均相互加強(qiáng)，故強(qiáng)，故0點(diǎn)光強(qiáng)最強(qiáng)！點(diǎn)光強(qiáng)最強(qiáng)！b12BA半波帶半波帶半波帶半波帶12兩個(gè)兩個(gè)“半波帶半波帶”上發(fā)的光在上發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋處干涉相消形成暗紋 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可將縫分成三個(gè)時(shí)，可將縫分成三個(gè)“半波半波帶帶”23sin bb/2/2BA/2/2半波帶半波帶半波帶半波帶1212P處近似為明紋中心處近似為明紋中心當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 可將縫分為兩個(gè)可將縫分為兩個(gè)“半波帶半波帶”sinbb/2/2BAP處處干涉相消干涉相消形成暗紋形成暗紋. . 當(dāng)當(dāng) 時(shí)

6、時(shí), ,可將縫分成四個(gè)可將縫分成四個(gè)“半波帶半波帶”, ,2sin bsin2,1,2,32bkkk 暗紋暗紋(中心中心)：sin(2 1),1,2,32bkk明紋：明紋：sin0b中央明紋中央明紋(中心中心)：可推得一般情況：可推得一般情況： 1）k=1, 2, 不能用作討論中央明紋位置不能用作討論中央明紋位置 2）上述暗紋和中央明紋位置是準(zhǔn)確的，其余明紋中上述暗紋和中央明紋位置是準(zhǔn)確的，其余明紋中心的位置較上稍有偏離心的位置較上稍有偏離. .注意注意sinIobb2b3bb2b3二二 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布1L2LfbSRPO當(dāng)當(dāng) 較小時(shí)，較小時(shí)，sinfxRPLobf11sin證證 明明第一暗

7、紋距中心的距離第一暗紋距中心的距離11xffb1x1arcsinbb第一暗紋的衍射角第一暗紋的衍射角根據(jù)根據(jù)令令k=1)sinbk 中央明紋的寬度中央明紋的寬度fbxl22101 ()kkfxfb 其它明紋、暗紋的寬度其它明紋、暗紋的寬度:得證得證.xI0 x1x2衍射屏衍射屏透鏡透鏡觀測(cè)屏觀測(cè)屏l0 f 10 光直線傳播光直線傳播減減小小， 增增大，大，1b2 ,1b0 , 01b 增增大大， 減減小，小，1b 一定一定衍射最大衍射最大barcsin1第一暗紋的衍射角第一暗紋的衍射角 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯. .b白光照射？白光照射？討討 論論例

8、例 一雷達(dá)位于路邊一雷達(dá)位于路邊d =15m處，射束與公路成處，射束與公路成15角，天線寬度角，天線寬度b = 0.20m，射束的波長(zhǎng)為，射束的波長(zhǎng)為30mm. . 求求：該雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)公路長(zhǎng)：該雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)公路長(zhǎng) L =?dbL L1 1 15 解解：將雷達(dá)波束看成是單縫衍射的將雷達(dá)波束看成是單縫衍射的0級(jí)級(jí)(中央中央)明紋明紋, 根據(jù)根據(jù)1級(jí)暗級(jí)暗紋條件紋條件1sin0.15b (cotcot)Ld15(cot6.37cot23.63)100m18.631sinb11523.63 ,1156.37 oo bAB(sinsin ) BC DB bDC中央明紋中央明紋:0 ABbDC中央明

9、紋中央明紋:0 (中央明紋中央明紋向上向上移動(dòng)移動(dòng))kb)sin(sin2) 12()sin(sinkb (中央明紋中央明紋向下向下移動(dòng)移動(dòng)) (sinsin )BCDAb其他條紋與中央明紋同樣其他條紋與中央明紋同樣: 入射光非垂直入射時(shí)入射光非垂直入射時(shí)當(dāng)衍射角較大時(shí)當(dāng)衍射角較大時(shí)sintanABbDC(sinsin )2/2bk1(sinsin )(1)bkk1sin/0.5b11tantanarcsin(0.5) 0.580mxffb225tantanarcsin(0.5) 0.583m2xffb(sinsin )(21) /2bk上方的上方的2級(jí)明紋位置級(jí)明紋位置（k=2)O下方的下方

10、的1級(jí)暗紋和級(jí)暗紋和2級(jí)明紋位置：級(jí)明紋位置：1tanarcsin(0.5) 0.575mxfb1k 25tanarcsin(0.5)20.572mxfb2k P170:11-25中央明紋中央明紋上上移到移到O處處( ) ,計(jì)算其上方的計(jì)算其上方的1級(jí)暗紋位置：級(jí)暗紋位置：30o 解：解：1）在相同的角度處在相同的角度處1sinb2sin2b 例例 一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第一級(jí)暗紋位置恰一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第一級(jí)暗紋位置恰好與波長(zhǎng)為好與波長(zhǎng)為 的單色光垂直入射該縫衍射的第二級(jí)暗紋的單色光垂直入射該縫衍射的第二級(jí)暗紋位置重位置重合合，求，求 1）兩波長(zhǎng)的關(guān)系，兩波長(zhǎng)的關(guān)

11、系，2）所形成的衍射圖樣中，還有哪些所形成的衍射圖樣中，還有哪些極小重合？極小重合？ 22121 122sinsinbkbk2）在相同的位置處，在相同的位置處， 的的 級(jí)衍射極小與級(jí)衍射極小與 的的 級(jí)衍射級(jí)衍射極小重合極小重合 121k2k122kk212462123kk12222kksin I0 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線2bbb2b一一 圓孔的衍射圓孔的衍射 圓孔圓孔衍射屏衍射屏象斑象斑 f幾何光學(xué)幾何光學(xué) : : 物點(diǎn)物點(diǎn) 象象點(diǎn)點(diǎn)物物( (物點(diǎn)集合物點(diǎn)集合) )象象( (象點(diǎn)集合象點(diǎn)集合) ) 經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡 問問: 我們?yōu)槭裁纯床磺逦覀優(yōu)槭裁纯床磺暹h(yuǎn)處的物體遠(yuǎn)處的物體 ？11-8 圓孔衍射圓孔

12、衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率物點(diǎn)物點(diǎn) 象斑象斑物物( (物點(diǎn)集合物點(diǎn)集合) )象象( (象斑集合象斑集合) )波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué) : : L觀察屏觀察屏透鏡透鏡ID*S1S20 要求：要求： 成像清晰；成像清晰； 兩物的像不重疊兩物的像不重疊. .一物點(diǎn)一物點(diǎn)S 一個(gè)一個(gè)象象斑斑兩物點(diǎn)兩物點(diǎn)S1 S2 兩個(gè)兩個(gè)象象斑斑S1 S2 當(dāng)兩物相距多遠(yuǎn)，恰可分辨？當(dāng)兩物相距多遠(yuǎn)，恰可分辨？二二 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率08 .0I 對(duì)一個(gè)光學(xué)儀器來說，如果一個(gè)對(duì)一個(gè)光學(xué)儀器來說，如果一個(gè)點(diǎn)光源點(diǎn)光源的衍射圖樣的中央的衍射圖樣的中央最亮最亮處剛好與另一個(gè)處剛好與另一個(gè)非相干點(diǎn)光源非相干點(diǎn)

13、光源的衍射圖樣的第一個(gè)的衍射圖樣的第一個(gè)最暗處最暗處相重合，這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好為該儀器所分辨相重合，這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好為該儀器所分辨. . 剛好可以分剛好可以分辨的兩物點(diǎn)對(duì)辨的兩物點(diǎn)對(duì)透鏡中心所張透鏡中心所張的角：的角：最小分最小分辨角辨角 0 .三三 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 0S1 S2 0sin1.22DD , 象斑變小，象斑變小，有利于分辨！有利于分辨！光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線1.22( /D)sin I0艾里斑艾里斑022.44D艾里斑角寬度艾里斑角寬度 理論推導(dǎo)得圓孔衍射第一級(jí)暗紋理論推導(dǎo)得圓孔衍射第一級(jí)暗紋:第一第一D22. 10根據(jù)瑞利判據(jù)：最小分辨角根據(jù)瑞利判據(jù)：最小分辨角象斑直徑象斑直徑: :

14、 02.44dffDS1 S2 0*1s2sf00021.22dfD光學(xué)儀器的通光孔徑光學(xué)儀器的通光孔徑D02d光學(xué)儀器光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)22. 110DR DR D不會(huì)很大，可選不會(huì)很大，可選R不可選擇，可選不可選擇，可選DR望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡：12S SLL分辨角分辨角0恰好能分辨恰好能分辨:顯微鏡：顯微鏡： 電子的波長(zhǎng)很短：電子的波長(zhǎng)很短：0.001nm 0.1nm，分辨角可以很小，用，分辨角可以很小，用電子顯微鏡觀察一種小蜘蛛的頭部和紅血球電子顯微鏡觀察一種小蜘蛛的頭部和紅血球DNADNA分子的透射電鏡照片分子的透射電鏡照片（1983,1983,放大放大1 1萬萬5 5千倍千倍 ）

15、例例 哈勃太空望遠(yuǎn)鏡是哈勃太空望遠(yuǎn)鏡是1990年發(fā)射升空的天文望遠(yuǎn)鏡年發(fā)射升空的天文望遠(yuǎn)鏡 ，它的主，它的主透鏡直徑為透鏡直徑為 2.4m. 在大氣層外在大氣層外 615km 高空繞地運(yùn)行高空繞地運(yùn)行, 圖像經(jīng)過圖像經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理可觀察計(jì)算機(jī)處理可觀察 130億光年億光年遠(yuǎn)的太空深處遠(yuǎn)的太空深處, 發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了500 億個(gè)星億個(gè)星系系 . 試計(jì)算哈勃望遠(yuǎn)鏡對(duì)波長(zhǎng)為試計(jì)算哈勃望遠(yuǎn)鏡對(duì)波長(zhǎng)為 800nm 的紅外光的最小分辨角？的紅外光的最小分辨角？9701.221.22 800 104.0 10 rad2.4D提高的倍數(shù)為提高的倍數(shù)為62.52.4DD 新一代太空望遠(yuǎn)鏡韋布，將在距離地球新一代太空

16、望遠(yuǎn)鏡韋布，將在距離地球150萬萬公里的遙遠(yuǎn)軌公里的遙遠(yuǎn)軌道上運(yùn)行，以代替將要退役的哈勃望遠(yuǎn)鏡道上運(yùn)行，以代替將要退役的哈勃望遠(yuǎn)鏡 . 韋布太空望遠(yuǎn)鏡的韋布太空望遠(yuǎn)鏡的主透鏡直徑至少為主透鏡直徑至少為 6m , 問問與哈勃望遠(yuǎn)鏡相比韋布望遠(yuǎn)鏡的分辨與哈勃望遠(yuǎn)鏡相比韋布望遠(yuǎn)鏡的分辨率預(yù)計(jì)可以提高多少倍？率預(yù)計(jì)可以提高多少倍？ 高分辨率的望遠(yuǎn)鏡期望，能觀察到高分辨率的望遠(yuǎn)鏡期望，能觀察到“大爆炸大爆炸”開端的宇開端的宇宙實(shí)體宙實(shí)體.D22. 10解（解（1）rad102 . 2402.2mmsL（2）（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上寫有一等于號(hào)若教室黑板上

17、寫有一等于號(hào)“”，在什么情況下，距，在什么情況下，距離黑板離黑板L=10m處的學(xué)生才不會(huì)因?yàn)檠苌湫?yīng)，將處的學(xué)生才不會(huì)因?yàn)檠苌湫?yīng)，將等于號(hào)等于號(hào)“”看看成減號(hào)成減號(hào)“”? 例例1 設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為 而在可見光中，對(duì)人眼最敏感的波長(zhǎng)為而在可見光中，對(duì)人眼最敏感的波長(zhǎng)為550nm，問問mm,3D等號(hào)兩橫線間距不小于等號(hào)兩橫線間距不小于 2.2 mm作業(yè)作業(yè): P169習(xí)題：習(xí)題：11-24,11-25,11-26,11-29 例例3 毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，這使得毫米毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，這使得毫米波雷達(dá)不易受到反

18、雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊波雷達(dá)不易受到反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊. 1）有一毫米波雷達(dá)，其圓有一毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑為形天線直徑為55cm，發(fā)射頻率為，發(fā)射頻率為220GHz的毫米波，計(jì)算其波束的毫米波，計(jì)算其波束的的角寬度角寬度；2）將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波束的將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波束的角寬度角寬度進(jìn)進(jìn)行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長(zhǎng)為行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長(zhǎng)為1.57cm，圓形天線直徑為，圓形天線直徑為2.33m . 解解 1）83193 101.3610m22010c311211.36 102.442.440.00603rad55 10D2）rad0164.044.2222D例：例：下面單縫衍射圖中

19、，各條入射光線間距相等，下面單縫衍射圖中，各條入射光線間距相等，問問：1）光線）光線 1 與與 3 在幕上在幕上 P 點(diǎn)相遇時(shí)點(diǎn)相遇時(shí), 兩光振動(dòng)的位相差？?jī)晒庹駝?dòng)的位相差？ 2）P 點(diǎn)是明還點(diǎn)是明還是暗？是暗？22sinkb答答 1) 1和和3光線在光線在P 點(diǎn)相遇時(shí)點(diǎn)相遇時(shí), 兩光振動(dòng)的位相差兩光振動(dòng)的位相差 .22) P 點(diǎn)是點(diǎn)是暗暗點(diǎn)點(diǎn).b縫長(zhǎng)縫長(zhǎng)P13o25135 例例 在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的單縫處波面可劃分為單縫處波面可劃分為 個(gè)半波帶，若將縫寬縮小一半，原個(gè)半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級(jí)暗紋處將是來第

20、三級(jí)暗紋處將是_6第一級(jí)亮紋第一級(jí)亮紋例例 用一定波長(zhǎng)的光通過光學(xué)儀器觀察物體用一定波長(zhǎng)的光通過光學(xué)儀器觀察物體（1）物體大時(shí)，分辨率大）物體大時(shí)，分辨率大 （2）物體離光學(xué)儀器遠(yuǎn)時(shí)分辨率大）物體離光學(xué)儀器遠(yuǎn)時(shí)分辨率大（3）光學(xué)儀器的孔徑愈小分辨率愈?。┕鈱W(xué)儀器的孔徑愈小分辨率愈?。?）物體近時(shí)分辨率大）物體近時(shí)分辨率大232621sin21b白光白光 單縫寬單縫寬b=0.4mm紅光紅光 雙縫間距雙縫間距d=0.36mm紅光紅光 雙縫間距雙縫間距d=0.18mm藍(lán)光藍(lán)光 雙縫間距雙縫間距d=0.36mm白光白光 雙縫間距雙縫間距d=0.36mm紅光紅光 單縫寬單縫寬b=0.4mm紅光紅光 單縫

21、寬單縫寬b=0.8mm藍(lán)光藍(lán)光 單縫寬單縫寬b=0.4mm單縫衍射單縫衍射雙縫干涉雙縫干涉小結(jié)小結(jié): :1 單單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？2 入射入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化 ?3 單縫衍射與單縫衍射與雙縫干涉雙縫干涉光強(qiáng)曲線比較光強(qiáng)曲線比較Isin 0 /d- /d-2 /d2 /d結(jié)論結(jié)論: 兩者明、暗紋條件形式上正好相反兩者明、暗紋條件形式上正好相反!縫間距縫間距單縫寬單縫寬楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉sindk sin(21)2dk 明紋中心明紋中心暗紋暗紋tansinxdd4 單縫上下移動(dòng)單縫上下移動(dòng)時(shí)，衍射圖有否變化

22、時(shí)，衍射圖有否變化？ 5 入射光入射光非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算(sinsin ) DB BC b（中央明紋（中央明紋向下向下移動(dòng)）移動(dòng)）bABDC(sinsin ) BC DA b（中央明紋（中央明紋向上向上移動(dòng)）移動(dòng)）bABDCof 單縫上移，零級(jí)明紋單縫上移，零級(jí)明紋中心仍在透鏡光軸上中心仍在透鏡光軸上. .故故衍射圖樣衍射圖樣不變不變！此此光程差的計(jì)算方法也可以用在光程差的計(jì)算方法也可以用在雙縫干涉中雙縫干涉中. 一一 衍射對(duì)雙縫干涉的影響衍射對(duì)雙縫干涉的影響在夫瑯禾費(fèi)衍射下，每個(gè)縫的衍射圖樣位置重疊在夫瑯禾費(fèi)衍射下，每個(gè)縫的衍射圖樣位置重疊bd f透鏡透鏡I衍射

23、光相干疊加衍射光相干疊加不考慮不考慮衍射時(shí)衍射時(shí), , 雙縫干雙縫干涉的光涉的光強(qiáng)分布強(qiáng)分布 雙縫干涉條紋各級(jí)明紋的雙縫干涉條紋各級(jí)明紋的光強(qiáng)光強(qiáng)度度不再相等，而不再相等，而是是受到了衍射的調(diào)制受到了衍射的調(diào)制, 明紋明紋的位置沒有變化的位置沒有變化.11-9 衍射光柵衍射光柵I3級(jí)級(jí)0級(jí)級(jí)1級(jí)級(jí)-1級(jí)級(jí)-3級(jí)級(jí)缺缺2級(jí)級(jí)缺缺-2級(jí)級(jí)單縫衍射光強(qiáng)單縫衍射光強(qiáng)0d 2dd 3 4dd 2dd 34d sin 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布sin0,1,2,dkk 衍射暗紋位置：衍射暗紋位置：干涉明紋位置：干涉明紋位置：如如 時(shí)，時(shí)， 明紋缺級(jí)明紋缺級(jí) 2db2k sin1,2,bkk dkkb 明紋缺級(jí)現(xiàn)象：

24、當(dāng)明紋缺級(jí)現(xiàn)象：當(dāng) 時(shí)，出現(xiàn)缺級(jí)，時(shí)，出現(xiàn)缺級(jí)，干干涉明紋缺級(jí)級(jí)次涉明紋缺級(jí)級(jí)次： 許多許多等寬度等寬度、等距離等距離的狹縫（或反射面）排列起來形成的的狹縫（或反射面）排列起來形成的光學(xué)元件光學(xué)元件. . 類型：透射光柵，反射光柵類型：透射光柵，反射光柵. .反反射射光光柵柵透透射射光光柵柵透光縫透光縫寬度寬度 b 遮光部分寬遮光部分寬度度 b bb 光柵常數(shù)光柵常數(shù)m101065大小大小光柵常數(shù)描述光柵的精密光柵常數(shù)描述光柵的精密程度程度, 越小越小 , 光柵越精密光柵越精密!二二 光柵光柵 QoLPf衍射角衍射角b b bb 光柵常數(shù)光柵常數(shù) 光柵衍射實(shí)驗(yàn)裝置光柵衍射實(shí)驗(yàn)裝置衍射角衍射角(

25、)sin (0,1,2,)bbkk 干涉主極大（明紋中心）干涉主極大（明紋中心）相鄰兩縫間的光程差：相鄰兩縫間的光程差：sin) (bbsin) (bb 光柵的衍射條紋是單縫衍射和光柵的衍射條紋是單縫衍射和多光束干涉多光束干涉的總效果的總效果.10E20E30E40E0E三三 光柵衍射條紋的形成光柵衍射條紋的形成光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮2IE亮紋的光強(qiáng)亮紋的光強(qiáng)02INI 狹縫數(shù)狹縫數(shù)單縫光強(qiáng)單縫光強(qiáng)sin) (bb23230I 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布中央明紋中央明紋第一級(jí)第一級(jí)主明紋主明紋第二級(jí)第二級(jí)主明紋主明紋 理論計(jì)算表明，在兩相鄰理論計(jì)算表明，在兩相鄰主主明紋

26、間有明紋間有 N - 1 條條暗暗紋和紋和 N - 2 條條次次明紋明紋 ，因?yàn)榇蚊骷y的光強(qiáng)遠(yuǎn)小于主明紋，所以暗紋和次明紋，因?yàn)榇蚊骷y的光強(qiáng)遠(yuǎn)小于主明紋，所以暗紋和次明紋連成一片形成暗區(qū)連成一片形成暗區(qū).例如例如 狹縫數(shù)狹縫數(shù)N = 5例如：例如：楊氏楊氏雙縫雙縫干涉主明紋間有干涉主明紋間有1個(gè)暗紋，個(gè)暗紋，0個(gè)次明紋個(gè)次明紋.由多個(gè)振動(dòng)疊加減弱條件：由多個(gè)振動(dòng)疊加減弱條件：2 (3)Nk ( 1,2,)kNk又又2()sin(4)bb(3)(4)得得暗紋條件暗紋條件 ()sinkbbN討討 論論1sinsin(1)(1)()kkkb b 主明紋角間距主明紋角間距1sinsin(2)()kkb

27、 b N 證明暗紋角間距證明暗紋角間距狹縫數(shù)狹縫數(shù)暗紋間距暗紋間距=主明紋間距主明紋間距/N (1) (2)和重合條件和重合條件:),2, 1 ,0( sin) (kkbb相鄰主極大間有相鄰主極大間有N1個(gè)暗紋和個(gè)暗紋和N2個(gè)次極大個(gè)次極大.例如例如 N = 4, 并令并令d=b+b 3 , , 2212344112340 /d-( /d)-2( /d)2 /dIsin 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線 /4d-( /4d)23sin , , 444 1 , 2 , 3dkkk3個(gè)暗紋個(gè)暗紋:2sind 主明紋間有主明紋間有3個(gè)暗紋，個(gè)暗紋，2個(gè)次明紋個(gè)次明紋Nkd sin暗紋條件暗紋條件 N越大，暗紋數(shù)越大

28、，暗紋數(shù)N-1越大，次明紋數(shù)越大，次明紋數(shù)N-2也也越多，但條紋越來越窄！越多，但條紋越來越窄！1sinsin(1)kkkbb光柵常數(shù)越小，主明紋間相隔越遠(yuǎn)，且明紋越窄光柵常數(shù)越小，主明紋間相隔越遠(yuǎn)，且明紋越窄.入射光波長(zhǎng)越大，主明紋間相隔越遠(yuǎn)入射光波長(zhǎng)越大，主明紋間相隔越遠(yuǎn)maxm,2b bkksinkbb 條紋條紋最高最高級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)討討 論論),2, 1 ,0( sin) (kkbb一定，一定， 減小，減小， 增大增大 bb kk1bb 一定，一定， 增大，增大， 增大增大kk1()bbN暗紋數(shù)暗紋數(shù)N-1越多越多, 明紋越窄明紋越窄.osinI單單縫衍射縫衍射sinIo多多縫干涉縫干涉si

29、nIo光光柵柵衍射衍射 單縫衍射對(duì)光柵衍射的影響單縫衍射對(duì)光柵衍射的影響（39,26,13bbb,9,6,3k（缺級(jí)缺級(jí)）0sinbb2bb2Ibbbbbbbkkbbbbbb3例：例：假如假如單縫衍射對(duì)光單縫衍射對(duì)光強(qiáng)的調(diào)制強(qiáng)的調(diào)制kbsinkbbsin)(同時(shí)滿足同時(shí)滿足衍射衍射干涉明干涉明缺缺缺缺缺缺缺缺 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 70sinbb2bb2Ibbbb13bbb(整數(shù)比整數(shù)比) 例例 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為主極大的衍射角為30o，且第三級(jí)是缺級(jí)且第三級(jí)是缺

30、級(jí). （1）透光縫可能的透光縫可能的最最小寬度小寬度 b 等于多大？等于多大？ （2）求屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主級(jí)大的級(jí)求屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主級(jí)大的級(jí)次？次？2400nmb b 3b bkbkk2）在整個(gè)屏上在整個(gè)屏上m()sin90600nmbbkmaxm4kk0,1,2k 可見主級(jí)大的級(jí)次為可見主級(jí)大的級(jí)次為 第第4級(jí)看不見，第級(jí)看不見，第3級(jí)缺級(jí)，考慮對(duì)稱性，級(jí)缺級(jí)，考慮對(duì)稱性，實(shí)際可見亮條紋實(shí)際可見亮條紋數(shù)共數(shù)共 5 條條.解解:1):1)()sinbbk24003bk當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)1 kmin800nmbmin800nmb 例例 波長(zhǎng)波長(zhǎng)600nm的單色光垂直入射在一光柵上，相鄰的兩條明

31、條的單色光垂直入射在一光柵上，相鄰的兩條明條紋分別出現(xiàn)在紋分別出現(xiàn)在sin=0.20與與sin =0.30處處.第四級(jí)缺級(jí)，第四級(jí)缺級(jí)，問問(1)光柵上光柵上相鄰兩縫的間距相鄰兩縫的間距d有多大？有多大？(2)光柵上狹縫可能的光柵上狹縫可能的b有多大？有多大？ 解解 ( (1) )d sin1=k， d sin2=(k+1) 即即 0.2d=60010-9k， 0.3d=600 10-9(k+1)( (2) )由由缺級(jí)條件缺級(jí)條件 是整數(shù)比是整數(shù)比4dbkk =2, k =2,4,6 均為缺級(jí)，均為缺級(jí)，與題意不符與題意不符；k =1, k=4,8 均為缺級(jí)均為缺級(jí), k =3, k=4,8

32、均缺級(jí)均缺級(jí)k =4, k=1,2,3 均為缺級(jí)均為缺級(jí)，不符不符.43dkbk334.5 10 mm4db36 10 mmd 2k 31.5 10 m m4db 最小最小 例例 用用500/mm的光柵和鈉光的光柵和鈉光589.3nm實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)，求求: 1)平行光垂直入平行光垂直入射時(shí)射時(shí), 最多能看到第幾級(jí)條紋最多能看到第幾級(jí)條紋? 共有多少條共有多少條? 2) 以以30入射時(shí)入射時(shí), 最最多能看到第幾級(jí)條紋多能看到第幾級(jí)條紋? P解解:1)()sinbbk3m9()10sin903.4500 589.3 10b bk2)()(sinsin )b bkf=2m(90 )() 1(1)1.72

33、bb (90 ) () 1(1)5.12bb3maxk共共7條明紋條明紋共共7條明紋條明紋max5kmax1k 1mm500b bxfO屏屏二級(jí)光譜二級(jí)光譜一級(jí)光譜一級(jí)光譜三級(jí)光譜三級(jí)光譜復(fù)色光復(fù)色光三三 衍射光譜衍射光譜), 2 , 1 , 0( sin) (kkbbbb很小時(shí)很小時(shí)sin0I一級(jí)光譜一級(jí)光譜二級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜三級(jí)光譜 bb入射光為入射光為白光白光時(shí)，時(shí)， 不同，不同， 不同，按波長(zhǎng)分開形成不同，按波長(zhǎng)分開形成光譜光譜. .例例 求求二級(jí)光譜二級(jí)光譜重疊部分重疊部分光譜的波長(zhǎng)范圍及角寬度光譜的波長(zhǎng)范圍及角寬度二級(jí)光譜重疊部分二級(jí)光譜重疊部分:nm7606002sin)

34、(bb紫3sin) (bb重疊部分所張的角度和線間距？重疊部分所張的角度和線間距？212122arcsin()arcsin()bbbb 11212122tantantansin ()tansin ()xffffb bb b k=1k=2k=3k=1k=2k=3k=03/2 600nm紫400nm 衍射光譜分類衍射光譜分類 光譜分析光譜分析由于不同元素（由于不同元素（ 或化合物或化合物 ） 各有自己特定的光譜，所各有自己特定的光譜，所以由譜線的成份，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；以由譜線的成份，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量還可從譜線的強(qiáng)度定量分析

35、出元素的含量連續(xù)光譜連續(xù)光譜連續(xù)光譜：熾熱物體光譜連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：原子光譜，如鈉鹽分立光譜線狀光譜：原子光譜，如鈉鹽分立光譜帶狀光譜：分子光譜帶狀光譜：分子光譜 1895年年倫琴倫琴發(fā)現(xiàn)，受高速電子撞擊的金屬會(huì)發(fā)射一種穿透發(fā)現(xiàn)，受高速電子撞擊的金屬會(huì)發(fā)射一種穿透性很強(qiáng)的射線稱射線性很強(qiáng)的射線稱射線.1E2EX 射線射線冷卻水冷卻水PK(0.0410nm)三三 X 射線的衍射射線的衍射倫琴因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)倫琴因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)X射線獲得射線獲得1901年第一屆物理諾貝爾獎(jiǎng)年第一屆物理諾貝爾獎(jiǎng)1 1 確定各級(jí)譜線的位置、相鄰兩譜線的距離確定各級(jí)譜線的位置、相鄰兩譜線的距離()sinbbk角和線間距角

36、和線間距：2121,xxx 2 譜線的缺級(jí)譜線的缺級(jí)當(dāng)當(dāng) 同時(shí)滿足干涉加強(qiáng)但衍射減弱條件時(shí)，同時(shí)滿足干涉加強(qiáng)但衍射減弱條件時(shí)，k級(jí)光柵光譜消級(jí)光柵光譜消失，稱缺級(jí)現(xiàn)象失，稱缺級(jí)現(xiàn)象. .tgsin()kxfffb b當(dāng)當(dāng) x 波長(zhǎng)時(shí)波長(zhǎng)時(shí)缺級(jí)條件：缺級(jí)條件： 整數(shù)比整數(shù)比 (k= 1, 2,)()kbbkb缺級(jí)問題一般與求縫寬缺級(jí)問題一般與求縫寬b有關(guān)有關(guān).1x1xOfx2光柵衍射中的問題光柵衍射中的問題解解 ：當(dāng)光柵常數(shù)很小時(shí)，第一級(jí)衍射角也會(huì)較大，故不能當(dāng)光柵常數(shù)很小時(shí)，第一級(jí)衍射角也會(huì)較大，故不能取近似：取近似：tanxftan0.3334xfsindk18.5o解得解得 代入光柵方程：

37、代入光柵方程：sin2.0sin18.5632.6nmod注意：注意：一般光柵衍射的一般光柵衍射的光柵常數(shù)光柵常數(shù)比楊氏雙縫干涉的比楊氏雙縫干涉的縫間距縫間距小小得多，故衍射角比較大！得多，故衍射角比較大！ 例例 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為 的單色平行紅光垂直照射在光柵常數(shù)的單色平行紅光垂直照射在光柵常數(shù)d=2mm 的的光柵上光柵上, 用焦距用焦距 f =0.50 m的透鏡將光聚在屏上，測(cè)得第一級(jí)譜的透鏡將光聚在屏上，測(cè)得第一級(jí)譜線與透鏡主焦點(diǎn)距離線與透鏡主焦點(diǎn)距離 x=0.1667m則則求該入射的紅光波長(zhǎng)求該入射的紅光波長(zhǎng)？X射線的性質(zhì)射線的性質(zhì):（1）能量大能量大, 穿透性強(qiáng)，能穿過肌肉，使照相底片

38、感光穿透性強(qiáng)，能穿過肌肉，使照相底片感光（2）在電磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)在電磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn).猜測(cè)猜測(cè): X射線是一種頻率很高的電磁波射線是一種頻率很高的電磁波!鉛板鉛板單晶片單晶片 照像底片照像底片勞厄的勞厄的單晶片單晶片的衍射的衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)(1912年年)驗(yàn)證驗(yàn)證:解釋：解釋：每個(gè)原子都是散射子波的子波源每個(gè)原子都是散射子波的子波源, , 勞厄斑點(diǎn)勞厄斑點(diǎn)是是子波子波相相干疊加干疊加的結(jié)果的結(jié)果. . 對(duì)對(duì)斑點(diǎn)斑點(diǎn)的位置和光強(qiáng)研究的位置和光強(qiáng)研究, 可了解晶體原子可了解晶體原子排列排列.勞勞 厄厄 斑斑 點(diǎn)點(diǎn)布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB 勞厄?qū)嶒?yàn)勞厄?qū)嶒?yàn)證實(shí)了證實(shí)了X射

39、線的波動(dòng)性射線的波動(dòng)性, 獲得獲得1914年諾貝爾物理獎(jiǎng)年諾貝爾物理獎(jiǎng). 1913年英國(guó)年英國(guó)布拉格父子布拉格父子提出了一種解釋射線衍射的方法，提出了一種解釋射線衍射的方法，給出了定量結(jié)果，并于給出了定量結(jié)果，并于1915年榮獲物理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)年榮獲物理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)掠射角掠射角d晶格常數(shù)晶格常數(shù) , 相鄰兩個(gè)晶面反射的兩相鄰兩個(gè)晶面反射的兩X射線干涉射線干涉加強(qiáng)的條件加強(qiáng)的條件 布拉格公式布拉格公式,2, 1 ,0kkdsin2CBACsin2d 用途用途 測(cè)量射線的波長(zhǎng)研究測(cè)量射線的波長(zhǎng)研究X射線譜，進(jìn)而研究原子排射線譜，進(jìn)而研究原子排列的結(jié)構(gòu)列的結(jié)構(gòu). . 布拉格公式布拉格公式,2,1 ,0k

40、kdsin2晶體結(jié)構(gòu)分析晶體結(jié)構(gòu)分析: 已知已知和和 可測(cè)可測(cè)d ； X射線光譜分析射線光譜分析: 已知已知和和d可測(cè)可測(cè) . 例如例如 對(duì)大分子對(duì)大分子 DNA 晶體的成千張的晶體的成千張的X射線射線衍射照片的分析，顯示衍射照片的分析，顯示出出DNA分子的分子的雙螺旋雙螺旋結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu).DNA 晶體的晶體的X衍射照片衍射照片 DNA結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)圖雙螺旋，堿基配對(duì)雙螺旋，堿基配對(duì)( (白色）被磷酸糖連接在一起白色）被磷酸糖連接在一起 用用X射線測(cè)定射線測(cè)定DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)的雙螺旋結(jié)構(gòu)1953，Watson, Wilkins(生物生物), Crick(物理物理) 例例 以以銅銅作為陽

41、極靶材料的作為陽極靶材料的X射線管發(fā)出的射線管發(fā)出的X射線主要是波長(zhǎng)射線主要是波長(zhǎng) 的特征譜線的特征譜線. 當(dāng)它以掠射角當(dāng)它以掠射角 照射某一組照射某一組晶面時(shí)，在反射方向上測(cè)得晶面時(shí)，在反射方向上測(cè)得一級(jí)衍射極大一級(jí)衍射極大, 求：求：1) 該組該組晶面的間晶面的間距距, 2) 若用若用鎢鎢以為陽極靶材料做成的以為陽極靶材料做成的 X射線管射線管, 發(fā)出的發(fā)出的X射線照射線照射在射在同樣同樣晶格常數(shù)的晶面晶格常數(shù)的晶面. 在在 的方向上的方向上, 可測(cè)得可測(cè)得什么波什么波長(zhǎng)長(zhǎng)的的X射線的射線的一級(jí)衍射極大值一級(jí)衍射極大值？nm15. 051111362解解 1) k = 1,11sin2dn

42、m38. 0sin2/11dnm45.022) k = 1,22sin2d 光的干涉、衍射光的干涉、衍射 光的光的波動(dòng)性波動(dòng)性 光的偏振光的偏振 光波是光波是橫波橫波機(jī)械橫波與縱波的區(qū)別機(jī)械橫波與縱波的區(qū)別機(jī)械波穿過狹縫機(jī)械波穿過狹縫11-10 光的偏振光的偏振 馬呂斯定律馬呂斯定律作業(yè)作業(yè): P170習(xí)題：習(xí)題：11-34,11-35,11-36.P166選擇題選擇題11-1，11-2，11-3，11-4，11-5，11-6.預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)：P261-276第十四章第十四章相對(duì)論相對(duì)論 類似偏振片起偏類似偏振片起偏一一 自然光自然光 偏振光偏振光 自然光自然光 一般光源發(fā)出的光中，包含著各個(gè)方向

43、的光矢量在所一般光源發(fā)出的光中，包含著各個(gè)方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（軸對(duì)稱）這樣的光叫自然光有可能的方向上的振幅都相等（軸對(duì)稱）這樣的光叫自然光 . 自然光以兩互相自然光以兩互相垂直垂直的互為獨(dú)立的、的互為獨(dú)立的、振幅相等的光振動(dòng)表示振幅相等的光振動(dòng)表示 , 并各具有并各具有一半一半的振動(dòng)能量的振動(dòng)能量 .符號(hào)表示符號(hào)表示vE注意注意 各光矢量間無固定的相位關(guān)系各光矢量間無固定的相位關(guān)系 . 互相垂直二方向是任選的；互相垂直二方向是任選的；xyEE12xyIII光強(qiáng)：光強(qiáng)： 偏振光偏振光 ( 線偏振光線偏振光 )符號(hào)表示符號(hào)表示 部分偏振光部分偏振光 ：某一方向的光振動(dòng)比與之

44、垂直方向上的光振：某一方向的光振動(dòng)比與之垂直方向上的光振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的光為部分偏振光動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的光為部分偏振光 .符號(hào)符號(hào)光振動(dòng)只沿某一固定方向的光光振動(dòng)只沿某一固定方向的光.振動(dòng)面振動(dòng)面vE 起起 偏偏二偏振片二偏振片 起偏與檢偏起偏與檢偏 二向色性二向色性 : 某些物質(zhì)能吸收某一方向的光振動(dòng)某些物質(zhì)能吸收某一方向的光振動(dòng) , 而只讓與這而只讓與這個(gè)方向垂直的光振動(dòng)通過個(gè)方向垂直的光振動(dòng)通過, 這種性質(zhì)稱二向色性這種性質(zhì)稱二向色性 . 偏振片偏振片 ：涂有二向色性材料的透明薄片：涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向偏振化方向 ：當(dāng)自然光照射在偏振片上時(shí)，它只讓某一特：當(dāng)自然光照射在偏振片上時(shí)

45、，它只讓某一特定方向的光通過，這個(gè)方向叫此偏振片的偏振化方向定方向的光通過，這個(gè)方向叫此偏振片的偏振化方向 .021I偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器0I檢偏器檢偏器 檢檢 偏偏起偏器起偏器NM三馬呂斯定律三馬呂斯定律（1808 年）年）E0Ecos0EE 2200IEIE檢偏器檢偏器起偏器起偏器0IIE0ENM20cosII 馬呂斯定律馬呂斯定律 強(qiáng)度為強(qiáng)度為 的偏振光通過的偏振光通過檢偏振器后檢偏振器后, 出射光的強(qiáng)度為出射光的強(qiáng)度為0I2IE例例 強(qiáng)度為強(qiáng)度為I0的一束光，的一束光，是強(qiáng)度相等的線偏振光和自然光混合是強(qiáng)度相等的線偏振光和自然光混合而成的而成的，垂直入射到兩個(gè)疊在一起的偏振

46、片上，垂直入射到兩個(gè)疊在一起的偏振片上, 這兩個(gè)偏振片這兩個(gè)偏振片的偏振化方向之間的夾角為的偏振化方向之間的夾角為60，而，而線偏振光的光矢量振動(dòng)方線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與此二偏振片的偏振化方向皆成向與此二偏振片的偏振化方向皆成30角，角，求求透過每個(gè)偏振片透過每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度后的光束強(qiáng)度 解解 透過第一個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為透過第一個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為 2o10001 115()()cos 302 228IIII透過第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)透過第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng):2o20055cos 60832III例例 由強(qiáng)度為由強(qiáng)度為Ia的自然光和強(qiáng)度為的自然光和強(qiáng)度為Ib 線偏振混合而成的一束入線偏振

47、混合而成的一束入射光，垂直入射在一偏振片上，當(dāng)以入射光方向?yàn)檗D(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)射光，垂直入射在一偏振片上，當(dāng)以入射光方向?yàn)檗D(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)偏振片，出射光將出現(xiàn)最大值和最小偏振片，出射光將出現(xiàn)最大值和最小. 其比值為其比值為n，試求出，試求出Ia / Ib與與n 的關(guān)系的關(guān)系. 解解： 設(shè)設(shè) 分別表示出射光的最大值和最小值分別表示出射光的最大值和最小值maxmin,IImax2abIIImin2aII令令 maxmin() / ()22aabIIIInI2(1)abIInP170,11-36提示提示225 1abII22/3abII作業(yè)作業(yè): P170習(xí)題：習(xí)題：11-34,11-35,11-36, P166選擇

48、選擇11-1-11-5212cosII 3p1p0I0I1I3p2p1p2I3I2p3p1p101,2II20cos2I 在兩塊正交偏振片在兩塊正交偏振片p1 和和 p3 之間插入另一塊偏振片之間插入另一塊偏振片 p2 , 光光強(qiáng)為強(qiáng)為I0的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片 p1 , 討論轉(zhuǎn)動(dòng)討論轉(zhuǎn)動(dòng) p2 ，透過，透過 p3的的光強(qiáng)光強(qiáng)I 與轉(zhuǎn)角的關(guān)系與轉(zhuǎn)角的關(guān)系 .討討 論論)2(cos223 II202cos,2II22sinI201sin 28I若若 在在 間變化，間變化， 如何變化如何變化？203I03 3 5 7,44448II2p3p1p 330,022I答：答：空

49、氣空氣i1n 入射面入射面 入射光線和法線所成入射光線和法線所成的平面的平面 . 反射光反射光 部分部分偏振光偏振光 ，垂直，垂直于入射面的振動(dòng)大于平行于入射于入射面的振動(dòng)大于平行于入射面的振動(dòng)面的振動(dòng) . 折射光折射光 部分部分偏振光，平行于入射面的振動(dòng)大于垂直于入射偏振光，平行于入射面的振動(dòng)大于垂直于入射面的振動(dòng)面的振動(dòng) .理論和實(shí)驗(yàn)證明理論和實(shí)驗(yàn)證明：反射光的偏振化程度與入射角有關(guān)：反射光的偏振化程度與入射角有關(guān) .i光反射與折射時(shí)的偏振：光反射與折射時(shí)的偏振：玻璃玻璃2n11-11反射反射光和光和折射折射光的偏振光的偏振2n空氣空氣布儒斯特定律布儒斯特定律（1812年）年）反射光為完全

50、偏振光，且振動(dòng)反射光為完全偏振光，且振動(dòng)面垂直入射面，折射光為部分面垂直入射面，折射光為部分偏振光偏振光.21tanBnin當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，1）反射光和折射光互相垂直反射光和折射光互相垂直 .21sinsinBinn21sintancosBBBniini2Bi討論討論BiBi1n玻璃玻璃cossincos()2Bi21tan1/ cotBBniincottan()2BBii1n2n玻璃玻璃BiBi1n玻璃玻璃2nBi111.50 tan56 18 1.001.00 tan33 42 1.50BBii 空氣玻璃玻璃空氣驗(yàn)證驗(yàn)證:12tannn 2）根據(jù)光的根據(jù)光的可逆性可逆性，當(dāng)入射光以，當(dāng)入射光

51、以 角從角從n2 介質(zhì)入射于界面介質(zhì)入射于界面時(shí)，此時(shí)，此 角即為角即為布儒斯特角布儒斯特角 .0i0i1n1空氣空氣 例例 一自然光自空氣射向一塊平板玻璃，入射角為布儒斯一自然光自空氣射向一塊平板玻璃，入射角為布儒斯特角特角i0 ，問問在界面在界面 2 的反射光是什么光？的反射光是什么光？玻璃玻璃2n2 應(yīng)用：應(yīng)用：一次一次起偏垂直入射面起偏垂直入射面的振動(dòng)僅很小部的振動(dòng)僅很小部分被反射所以分被反射所以反反射偏振光很弱射偏振光很弱 . 一般應(yīng)用一般應(yīng)用玻璃片玻璃片堆堆產(chǎn)生偏振光產(chǎn)生偏振光應(yīng)用應(yīng)用 對(duì)于一般的光學(xué)玻璃對(duì)于一般的光學(xué)玻璃 , 反射光的強(qiáng)度約占入射光強(qiáng)反射光的強(qiáng)度約占入射光強(qiáng)度的度

52、的 7.5% , 大部分光將透過玻璃大部分光將透過玻璃 .利用利用玻璃片堆玻璃片堆產(chǎn)生產(chǎn)生線線偏振光偏振光0i0i0i0iiii討討 論論討論下列光線的反射和折射（討論下列光線的反射和折射（起偏角起偏角 ）0i例例 1) 平行光以平行光以60o的入射角由空氣射向一平板玻璃，的入射角由空氣射向一平板玻璃， 發(fā)現(xiàn)反射發(fā)現(xiàn)反射光是完全偏振光光是完全偏振光, 則折射光的折射角為則折射光的折射角為 _， 玻璃的折射率玻璃的折射率為為_. 2) 某透明媒質(zhì)對(duì)空氣全反射的臨介角為某透明媒質(zhì)對(duì)空氣全反射的臨介角為45o , 則光從空氣射向該則光從空氣射向該媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角為媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角為_.因因 i0

53、+r =90o，所以折射角，所以折射角r =30o又又21tan603nnn玻30o2111sin452nnn媒201tan2ninn媒10tan254.7i54.7o73. 13 例例 一束光以起偏角一束光以起偏角i0 入射到平板玻璃的入射到平板玻璃的上表面上表面，證明證明玻璃玻璃下表面下表面的反射光亦為偏振光的反射光亦為偏振光. .證證： 在上表面應(yīng)用折射定律得在上表面應(yīng)用折射定律得 1002sinsinnin因因i0 是起偏角，入射角與折射互為余角，即是起偏角，入射角與折射互為余角，即 00sincosi102tannn 表明表明折射光以折射光以 角入射在下表面上，對(duì)玻璃與空氣分界面角入

54、射在下表面上，對(duì)玻璃與空氣分界面, , 是起偏角是起偏角, ,因而反射光亦為偏振光因而反射光亦為偏振光. .001s2ss 討論光的干涉條件：討論光的干涉條件： 如圖的裝置如圖的裝置 為偏振為偏振片，問下列四種情況，屏上有無干涉條紋？片，問下列四種情況，屏上有無干涉條紋？pp,p,p211p2pp p451）去掉）去掉 ,保留保留 2）去掉）去掉 , 保留保留 3）去掉）去掉 , 保留保留 4） , 都保留都保留 . pp,21p,p p21p,pp,21p,p,pppp,p,p21無（兩振動(dòng)互相垂直）無（兩振動(dòng)互相垂直）2p1pp2p1p2p1pp p2p1p p2p1pp p無（兩振動(dòng)互相

55、垂直）無（兩振動(dòng)互相垂直）無（無恒定相位差）無（無恒定相位差）有有相干光才能干涉！相干光才能干涉！一一 相干光相干光2）相干光的產(chǎn)生）相干光的產(chǎn)生: 波陣面分割法；振幅分割法波陣面分割法；振幅分割法.1）相干條件：振動(dòng)方向相同；頻率相同；相位差恒定）相干條件：振動(dòng)方向相同；頻率相同；相位差恒定.二二 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn))1(k條紋間距條紋間距: ddx 用波陣面分割法產(chǎn)生兩相干光源用波陣面分割法產(chǎn)生兩相干光源. 干涉條紋是等間距的直干涉條紋是等間距的直條紋條紋. 1）相位差和光程差的關(guān)系相位差和光程差的關(guān)系三三 光程光程: 媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積

56、 =nr2光程差光程差光在真空中波長(zhǎng)光在真空中波長(zhǎng)第十一章小結(jié)第十一章小結(jié)2） 透鏡不引起附加的光程差透鏡不引起附加的光程差 3）光由光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)而在界面上反射，發(fā)生半）光由光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)而在界面上反射，發(fā)生半波損失，這損失相當(dāng)于波損失，這損失相當(dāng)于 的光程的光程.2三三 薄膜干涉薄膜干涉 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅分振幅”，在上下，在上下表面反射的光為相干光表面反射的光為相干光.1n1n2n1n3n2n當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 當(dāng)光線垂直入射時(shí)當(dāng)光線垂直入射時(shí) 0i222rdn12nn 2t2dn當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)2r2dn123nnn222tdn干

57、涉干涉1）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡的軌跡1knd22）厚度線性增長(zhǎng)條紋等間距，厚度非線性增長(zhǎng)條紋不）厚度線性增長(zhǎng)條紋等間距，厚度非線性增長(zhǎng)條紋不等間距等間距, n3）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（ 變化時(shí)）變化時(shí)） 4）半波損失需具體問題具體分析）半波損失需具體問題具體分析, 2 , 1,kk明紋明紋22nd, 1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋 劈尖條紋間距劈尖條紋間距LnDnb22), 2 , 1 , 0(k暗暗環(huán)半徑環(huán)半徑明明環(huán)半徑環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(k1()2nrkRnrkR 牛頓環(huán)牛

58、頓環(huán)四四 邁克爾邁克爾孫干涉儀孫干涉儀 利用利用分振幅法垂直的平面鏡形成一等效的空氣薄膜使兩分振幅法垂直的平面鏡形成一等效的空氣薄膜使兩相互相互相干光束在空間完全分開，并可用移動(dòng)反射鏡或在光路相干光束在空間完全分開，并可用移動(dòng)反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差.2kd移動(dòng)反射鏡移動(dòng)反射鏡光路中加入介質(zhì)片光路中加入介質(zhì)片ken)1(2一一 惠更斯惠更斯 菲涅爾原理菲涅爾原理 波陣面上各點(diǎn)都可以當(dāng)作子波波源，其后波場(chǎng)中各點(diǎn)波波陣面上各點(diǎn)都可以當(dāng)作子波波源，其后波場(chǎng)中各點(diǎn)波的強(qiáng)度由各的強(qiáng)度由各子波子波在該點(diǎn)的在該點(diǎn)的相干疊加相干疊加決定決定. .二

59、二 夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射),3,2, 1(kkkb22sin2)12(sinkb 個(gè)半波帶個(gè)半波帶k2 個(gè)半波帶個(gè)半波帶12 k0sinb中央明紋中心中央明紋中心 單縫衍射：可用半波帶法分析，單色光垂直入射時(shí)單縫衍射：可用半波帶法分析，單色光垂直入射時(shí)22. 1sinD 圓孔衍射：?jiǎn)紊獯怪比肷鋾r(shí)，中央亮斑的角半經(jīng)圓孔衍射：?jiǎn)紊獯怪比肷鋾r(shí)，中央亮斑的角半經(jīng)（D 為圓孔直徑）為圓孔直徑）三三 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)根據(jù)圓孔衍射規(guī)律和瑞利判據(jù)根據(jù)圓孔衍射規(guī)律和瑞利判據(jù), ,最小分辨角最小分辨角D22. 10光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器分辨率22. 110D1,D四四 光柵衍射條紋的形

60、成光柵衍射條紋的形成), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb光柵的衍射條紋是單縫衍射和多光束干涉的總效果光柵的衍射條紋是單縫衍射和多光束干涉的總效果. 譜線強(qiáng)度受單縫衍射的影響可譜線強(qiáng)度受單縫衍射的影響可產(chǎn)生缺級(jí)現(xiàn)象產(chǎn)生缺級(jí)現(xiàn)象.kkbbb五五 射線衍射的射線衍射的布拉格公式布拉格公式,2, 1 ,0kkdsin21光的偏振光的偏振 光波是橫波，電場(chǎng)矢量表示光矢量，光矢量方向和光波是橫波，電場(chǎng)矢量表示光矢量，光矢量方向和光傳播方向構(gòu)成振動(dòng)面光傳播方向構(gòu)成振動(dòng)面.三類偏振態(tài)三類偏振態(tài): 自然光、偏振光、部分偏振光自然光、偏振光、部分偏振光.二二 線偏振光線偏振光 : 可用偏振片產(chǎn)生和檢驗(yàn)