人教版高中數(shù)學選修2-3單元檢測試題及答案(第一章-計數(shù)原理)(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上人教版高中數(shù)學選修2-3單元檢測試題.一、選擇題1由1、2、3三個數(shù)字構成的四位數(shù)有( )A81個 B64個 C12個 D14個 2集合1，2，3，4，5，6的真子集共有( )A5個 B6個 C63個 D64個35個人排成一排，其中甲在中間的排法種數(shù)有( )A5 B120 C24 D44從5個人中選1名組長和1名副組長，但甲不能當副組長，不同的選法總數(shù)是( )A20 B16 C10 D65已知n3!24!，則n的個位數(shù)為( )A7 B6 C8 D3 6假設200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)在從中任取5件，至少有2件次品的抽法數(shù)有( )ACC BCCCC CCC DCCC7從

2、6位男學生和3位女學生中選出4名代表，代表中必須有女學生，則不同的選法有( )A168 B45 C60 D1118氨基酸的排列順序是決定蛋白質多樣性的原因之一，某肽鏈由7種不同的氨基酸構成，若只改變其中3種氨基酸的位置，其他4種不變，則與原排列順序不同的改變方法共有( )A70種 B126種 C175種 D210種9展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大，則展開式中第2項系數(shù)是( )A18 B20 C22 D24 10在的展開式中的常數(shù)項是( ) A7 B7 C28 D-28二、填空題11有四位學生報名參加三項不同的競賽，(1)每位學生都只報了一項競賽，則有 種不同的報名方法；(2)每項競賽只許有一

3、位學生參加，則有 種不同的參賽方法；(3)每位學生最多參加一項競賽，每項競賽只許有一位學生參加，則有 種不同的參賽方法124名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法13從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲不能從事翻譯工作，則選派方案共有_種14已知的展開式中，x3的系數(shù)為，則常數(shù)的a值為 15在二項式(12x)n的展開式中，偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為32，則展開式的第3項為 16將4個顏色互不相同的球放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有 種三、解答題177人排成一排，在下列情況下，

4、各有多少種不同排法：(1)甲不排頭，也不排尾；(2)甲、乙、丙三人必須在一起；(3)甲、乙之間有且只有兩人；(4)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；(5)甲在乙的左邊(不一定相鄰)18某廠有150名員工，工作日的中餐由廠食堂提供，每位員工可以在食堂提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在食堂準備了5種不同的葷菜，若要能保證每位員工有不同選擇，則食堂至少還需準備不同的素菜品種多少種？19求(1x)2(1x)5的展開式中x3的系數(shù) 207個人到7個地方去旅游，一人一個地方，甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地，丁不去D地，共有多少種旅游方案?一、選擇題1A 解析：每位數(shù)都有3種可能取法，34故選A 2

5、C 解析：26163故選C 3C 解析：1×24故選C4B 解析：甲當副組長選法有種，故符合題意的選法有16故選B5B解析：由于24! 為從1開始至24的24個數(shù)連乘，在這24個數(shù)中有10，所以24!的個位數(shù)為0，又3!的個位數(shù)為6，所以3!24! 的個位數(shù)為6故選B6B 解析：200件產(chǎn)品中有3件次品，197件正品取5件，至少有2件次品，即3件正品2件次品或2件正品3件次品，抽法數(shù)有.故選B7D 解析：女生選1，2，3人，男生相應選3，2，1人，選法有111故選D8A解析：氨基酸有種選法，選到的3種氨基酸與原排列順序不同的排法有1種，所以與原排列順序不同的改變方法數(shù)共有(1)175

6、故選C9B 解析：n10，所求系數(shù)為×220故選B 10A 解析：Tr+1，常數(shù)項時0，r6，所以T7(1)626-87故選A二、填空題11(1)81解析：4位學生每人都有3項競賽可以選擇，3×3×3×381(2)64解析：3項競賽每項都有4位學生可以選擇，4×4×464 (3)24 解析：4位學生選3人參加3項競賽，24 128 640解析：8個位置，先排女生不排兩端有種排法，再排男生有種排法，所以最后排法有·8 640 13300解析：選到甲時3×，不選甲時，所以選派方案種數(shù)為：3×3001464解析

7、：Tr+1，3，則r8，(1)8a9-82-8，a64 1560x2解析：偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為32，二項式系數(shù)之和為2n64，n6，T3(2x)260x21610解析：分兩種情況：1號盒放1個球，2號盒放3個球，有種；1號盒放2個球，2號盒放2個球，有種. 10三、解答題17解：(1)甲有中間5個位置供選擇，有種排法，其余6人的排法有720，符合題意的排法共有3 600種；(2)先排甲、乙、丙三人，有種排法，再把該三人當成一個整體與另四人排，有種排法，符合題意的共有720種排法；(3)排在甲、乙之間的2個人的選法有，甲、乙可以交換有種情況，把該四人當成一個整體與另三人排，有種排法，符合題意

8、的共有720種排法；(4)先排甲、乙、丙之外的四人，有種排法，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人插入這四人中間或兩頭，有種排法，符合題意的共有=1 440種排法； (5)其余人先排，有2 520種排法，剩余二位置甲、乙排法唯一，故共2 520種排法18解：設要準備素菜x種，則150，解得x6，即至少要準備素菜6種19解：(1x)2的通項公式Tr+1·xr，r0，1，2(1x)5的通項公式Tk+1·(x)k(1)kxk， k0，1，2，3，4，5.令kr3，則或或從而x3的系數(shù)為 20解:用間接法，先求不滿足要求的方案數(shù)(1)若甲、乙、丙、丁4人分別去A，B，C，D，而其余的人不限，選法有6種(2)若甲、乙、丙、丁中有3人去各自不能去的地方旅游，有種，而4人中剩下1人去的地方是種，其余的人有種，所以共有72種(3)若甲、乙、丙、丁4人中有2人去各自不能去的地方旅游，有種，余下的5個人分赴5個不同的地方的方案有種，但是其中又包括了有限制條件的四人中的兩人(不妨設甲、乙兩人)同時去各自不能去的地方共種，和這兩人中有一人去了自己不