初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)詳解

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)詳解第一章：實(shí)數(shù)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要一、重要概念1數(shù)的分類及概念數(shù)系表：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)(有限或無(wú)限循環(huán)性數(shù) )負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)說(shuō)明：“分類”的原則： 1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)有理數(shù)正數(shù)分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)0無(wú)理數(shù)整數(shù)有理數(shù)負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。 （表為： x0）常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：a2(a 為一切實(shí)數(shù)) aa(a 0)性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.a 1/a（ a± 1）;B.1/a 中，a0;C.0a1 時(shí) 1/a 1;

2、a 1 時(shí)， 1/a 1;D. 積為 1。4相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)： A.a 0 時(shí)， a-a;B.a與 -a 在數(shù)軸上的位置 ;C. 和為 0, 商為 -1 。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用： A. 直觀地比較實(shí)數(shù)的大小 ;B. 明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C. 建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)： 2n-1偶數(shù)： 2n（n 為自然數(shù)）7絕對(duì)值：定義（兩種） ：代數(shù)定義：a(a 0) a=-a(a<0)幾何定義：數(shù) a 的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。 a 0, 符號(hào)“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志 ; 數(shù) a 的絕對(duì)值

3、只有一個(gè) ; 處理任何類型的題目，只要其中有“ ”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）2運(yùn)算定律（五個(gè)加法 乘法 交換律、結(jié)合律 ; 乘法對(duì)加法的 分配律）3運(yùn)算順序： A. 高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算 ;B. （同級(jí)運(yùn)算） 從“左”到“右”（如 5÷ 1 ×5）;C.( 有括號(hào)時(shí) ) 由“小”到“中”到5“大”。三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1已知： a、 b、 x 在數(shù)軸上的位置如下圖，求證： x-a + x-b =b-a.axb2.已知： a-b=-2 且 ab<0，（a0，b 0），判斷 a、b 的符號(hào)。第二章代數(shù)式重

4、點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算內(nèi)容提要一、 重要概念分整式單項(xiàng)式類：有理式多項(xiàng)式分式代數(shù)式無(wú)理式1. 代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2. 整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：根據(jù)除式中有否字母， 將整式和分式區(qū)別開(kāi) ; 根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，

5、把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，x2=x, x 2 = x等。x4. 系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看; 從表示的意義上看5. 同類項(xiàng)及其合并條件：字母相同 ; 相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6. 根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：從外形上判斷 ; 區(qū)別：3 、7 是根式，但不是無(wú)理式（是無(wú)理數(shù)）。7. 算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根（a a 0與“平方根”的區(qū)別 ）;算術(shù)平方根與絕對(duì)值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，a2 =a區(qū)別： a中， a 為一切實(shí)數(shù)

6、 ;a 中， a 為非負(fù)數(shù)。8. 同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件： 被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)， 因式是整式 ; 被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9. 指數(shù)a· aa= an( a n 冪，乘方運(yùn)算 )n 個(gè) a 0 時(shí)， an 0; a0 時(shí)， a n 0（ n 是偶數(shù)）， a n 0（n是奇數(shù)）零指數(shù)： a0 =1（a0）負(fù)整指數(shù)： a p =1/ a p （ a 0,p 是正整數(shù)）二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則2分式的性質(zhì)基本性質(zhì)：

7、b = bm （m0）aam符號(hào)法則：bbbaaa繁分式：定義 ; 化簡(jiǎn)方法（兩種）3整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4冪的運(yùn)算性質(zhì)： a m ·a n = am n ; a m ÷ a n = am n ; (a m ) n =a mn ; (ab)n = an bn ; ( a ) na nbbn技巧： ( b ) p( a ) pab5乘法法則：?jiǎn)?#215;單 ; 單×多 ; 多×多。6乘法公式：（正、逆用） (ab) 2a22ab b 2（a+b）（ a-b ）= a 2b2(a± b) ( a 2abb2 ) = a3b 37除法

8、法則：?jiǎn)?#247;單 ; 多÷單。8因式分解：定義 ; 方法： A. 提公因式法 ;B. 公式法 ;C. 十字相乘法 ;D. 分組分解法 ;E. 求根公式法。9算術(shù)根的性質(zhì)： a 2 a ; ( a ) 2a( a0) ;aba b (a 0,b 0);aa (a 0,b 0)( 正用、逆用 )bb10根式運(yùn)算法則：加法法則（合并同類二次根式）; 乘、除法法則 ; 分母有理化： A.1 ;B.bab ;C.m a1.aaanb11科學(xué)記數(shù)法： a10n （1a10,n 是整數(shù)三、 應(yīng)用舉例（略）四、 數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn) 內(nèi)容提要一、 重要概念1. 總體：考察對(duì)象的

9、全體。2. 個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3. 樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6. 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、 計(jì)算方法1. 樣 本平 均數(shù)： x1 ( x1x2xn ) ; 若 x1'x1 a ，nx2'x2a ， xn'xna , 則 xx'a (a 常數(shù)， x1 ， x2 ， xn接近較 整 的常數(shù)a);加權(quán)平均數(shù) ：xx1 f1x2 f 2xk fk( f1f 2f kn) ; 平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)n的集中趨勢(shì)（集

10、中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2樣本方差：s21(x1)2(x2) 2(xnx)2 若nxx;x1'x1a,x2'x2a, ,xn'xna,則s21( x1' 2' 2xn' 2nx'2x2) （ a接近 x1、 x2 、 xn 的平均n數(shù)的較“整”的常數(shù)）; 若 x1 、 x2、 xn 較“小”較“整” ，則s21( x12x22xn2 )2 ; 樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程nxn度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

11、 ss2三、應(yīng)用舉例（略）第四章直線形重點(diǎn)相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。 內(nèi)容提要一、直線、相交線、平行線1 線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。2 線段的中點(diǎn)及表示3直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊” ）4 兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn) - 點(diǎn); 點(diǎn) - 線 ; 線 - 線）5角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7角的平分線及其表示8垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊” ）9對(duì)頂角及性質(zhì)10平行線及判定與性質(zhì)（互

12、逆） （二者的區(qū)別與聯(lián)系）11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性） ; 同垂直于一條直線的兩條直線平行。12定義、命題、命題的組成13公理、定理14逆命題二、三角形分類：按邊分 ;按角分1定義（包括內(nèi)、外角）2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論; 外角和 ; n 邊形內(nèi)角和 ; n 邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，等邊等角大邊大角小邊小角3三角形的主要線段討論：定義××線的交點(diǎn)三角形的×心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特殊三角形

13、（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、 ASA、AAS、SSS）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6三角形的面積一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7重要輔助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線; 加倍中線 ; 添加輔助平行線8證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)三、四邊形分類表：1一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和： 360°順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論 1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的

14、四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論 2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和： 360°2特殊四邊形研究它們的一般方法 :定義性質(zhì)判定邊角對(duì)面對(duì)稱角積性線軸 中對(duì) 心稱 對(duì)稱平行四邊形、矩形、菱形、正方形 ; 梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對(duì)角線的紐帶作用：相等且互相平分相等矩形垂直互相平分相等且互相垂直四邊形平行四邊形正方形垂直相等菱形互相垂直平分互相垂直平分且相等3對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）; 中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。 （如，找下圖中面積相

15、等的三角形）5 重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線 ; 梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對(duì)角線”、“作高”、“ 連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6作圖：任意等分線段。四、應(yīng)用舉例（略） 第五章方程（組）重點(diǎn)一元一次、 一元二次方程， 二元一次方程組的解法 ; 方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問(wèn)題） 內(nèi)容提要一、基本概念1方程、方程的解（根） 、方程組的解、解方程（組）2分類：一次方程整式方程二次方程有理方程高次方程方程分式方程無(wú)理方程二、解方程的依據(jù)等式性質(zhì)1 a=b a+c=b+c2 a=b ac=bc(c0)三、解法1一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化成

16、1解。2元一次方程組的解法：基本思想： “消元”方法：代入法加減法四、一元二次方程1定義及一般形式：ax 2bxc0(a0)2解法：直接開(kāi)平方法（注意特征）配方法（注意步驟推倒求根公式）公式法： x1, 2bb 24ac (b24ac 0)2a因式分解法（特征：左邊 =0）3根的判別式：b 24ac4根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系： x1 x2b, x1 x2caa逆定理：若 x1 x2m, x1x2n ，則以 x1 , x2 為根的一元二次方程是： x 2mx n0 。5常用等式： x12x22( x1x2 )22x1 x2( x1x2 ) 2( x1x2 ) 24x1 x2五、可化為一元二次方程的方程1

17、分式方程定義去分母基本思想：分式方程整式方程基本解法：去分母法換元法（如，3x62x27）x1x2驗(yàn)根及方法2無(wú)理方程定義乘方基本思想：無(wú)理方程有理方程基本解法：乘方法（注意技巧?。Q元法（例，2 x 2917x2 ）驗(yàn)根及方法3簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程（組）解應(yīng)用題概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解

18、。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程） ，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫出答案） 。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等關(guān)系1行程問(wèn)題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系： s=vt 相遇問(wèn)題 ( 同時(shí)出ACB發(fā))：甲相遇處 乙s甲 + s乙 =sAB ; t甲 t乙追及問(wèn)題（同時(shí)出發(fā)）：ACBs甲sAC s乙 ; t甲 ( AB) t乙 (C

19、B )甲乙（相遇處）若甲出發(fā) t 小時(shí)后，乙才出(甲 )BA發(fā)，而后在 B 處追上甲，則乙（相遇處）s甲 s乙 ; t甲 tt乙水中航行：v順 船速 水速 ; v逆船速水速2配料問(wèn)題：溶質(zhì) =溶液×濃度溶液 =溶質(zhì) +溶劑3增長(zhǎng)率問(wèn)題： ana1 (1r ) n 14工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量 =工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“ 1”）。5幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。注意語(yǔ)言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為

20、b，個(gè)位數(shù)字為 c，則這個(gè)三位數(shù)為： 100a+10b+c，而不是 abc。注意從語(yǔ)言敘述中寫出相等關(guān)系。如， x 比 y 大 3，則 x-y=3 或 x=y+3 或 x-3=y 。又如， x 與 y 的差為 3，則 x-y=3 。注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算 ;s 、v、t 單位的一致等。七、應(yīng)用舉例（略）第六章一元一次不等式（組）重點(diǎn)一元一次不等式的性質(zhì)、解法 內(nèi)容提要1定義： ab、ab、ab、ab、ab。2一元一次不等式： ax b、 ax b、axb、ax b、 axb(a 0) 。3一元一次不等式組：4不等式的性質(zhì)： a>b a+c>b+ca>b ac&

21、gt;bc(c>0)a>b ac<bc(c<0)（傳遞性） a>b,b>c a>c a>b,c>d a+c>b+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7應(yīng)用舉例（略）第七章相似形重點(diǎn)相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)） ：反比性質(zhì)：bdacadbc更比性質(zhì)：bd（比例基本定理）合比性質(zhì)：acdcabba或dcabcdbdacmn 0) 等比性質(zhì) :acmabd(b dbdnbn涉及概念：第四比例項(xiàng)比例中項(xiàng)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)

22、黃金分割等。第二套：平行線分線段推論相似基本應(yīng)用于中成比例定理(骨干定理 )定理(基本定理 )判相定似Rt定三推 論 的推論理角定理 3逆定理形定理 2定理 1推論注意：定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;平行相似（比例線段）平行。二、相似三角形性質(zhì)1對(duì)應(yīng)線段 ;2 對(duì)應(yīng)周長(zhǎng) ;3 對(duì)應(yīng)面積。三、相關(guān)作圖作第四比例項(xiàng) ; 作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1“等積”變“比例” ，“比例”找“相似” 。2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)。 am , cm ( m 為中間比 ) abn dn nm cm'bn , dn ', nn a m , c m'&#

23、39;(m m' , n n '或 m m'')bn dnn n3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4對(duì)比例問(wèn)題， 常用處理方法是將 “一份”看著 k; 對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為 k。5對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來(lái)的辦法處理。五、應(yīng)用舉例（略）第八章函數(shù)及其圖象重點(diǎn)正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 內(nèi)容提要一、平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1表示方法：解析法 ; 列表

24、法 ; 圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義; 使實(shí)際問(wèn)題有意義。3畫函數(shù)圖象：列表 ; 描點(diǎn) ; 連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）1正比例函數(shù)定義： y=kx(k 0)或 y/x=k 。圖象：直線（過(guò)原點(diǎn)）性質(zhì)： k>0， k<0，2一次函數(shù)定義： y=kx+b(k 0)圖象：直線過(guò)點(diǎn)（ 0,b ）與 y 軸的交點(diǎn)和（ -b/k,0 ）與 x 軸的交點(diǎn)。性質(zhì)： k>0, k<0, 圖象的四種情況：yyyyoxoxoxox(k>0,b>0)(k<0,b>0)(k>0,b<0)(k<0,b<0)3二次函數(shù)

25、定義：yax 2bxc(a0)(一般式)ya(xh)2k (a0)(頂點(diǎn)式)特殊地，yax 2 (a0),yax 2k(a0) 都是二次函數(shù)。圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向， 再 對(duì) 稱 地 描 點(diǎn)）。 y ax 2bx c(a 0) 用 配方 法 變 為y a(x h) 2k(a 0) ，則頂點(diǎn)為（h,k ）; 對(duì)稱軸為直線 x=h;a>0時(shí)，開(kāi)口向上 ;a<0 時(shí)，開(kāi)口向下。性質(zhì)： a>0 時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè) ;a<0 時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)。4. 反比例函數(shù)定義： ykkx 1 或 xy=k(k 0) 。x圖象：雙曲線（兩支）用描點(diǎn)法

26、畫出。性質(zhì)：k>0 時(shí)，圖象位于， y 隨 x ; k<0 時(shí)，圖象位于，y 隨 x; 兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法1 用待定系數(shù)法求解析式（列方程 組 求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式， 并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)yX=2的坐標(biāo)。如下圖：(-1,5)2利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的 k、b;a 、b、c的符號(hào)。ox六、應(yīng)用舉例（略）求解析式 ?第九章解直角三角形重點(diǎn)解直角三角形 內(nèi)容提要一、三角函數(shù)1 定 義 ： 在 Rt ABC 中 ， C=Rt ， 則 sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .2 特殊角的三角函數(shù)值：0° 30° 45° 60° 90°sincostg /ctg/3 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90 ° - )=cos ; 4 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5查三角函數(shù)表二、解直角三角形1定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）所有未知的邊和角。2依據(jù)：邊的關(guān)系：a2b2c 2角的關(guān)系： A+B=90°邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理1俯、仰角：2方位角、象限角： 3 坡度：北i仰角西h東俯角