初中數(shù)學反比例函數(shù)難題

1、1如圖，雙曲線 y=的一個分支為（）ABCD2如圖，反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過點 A（ 1，1），過點 A 作 ABy 軸，垂足為 B，在 y 軸的正半軸上取一點 P（0，t），過點 P 作直線 OA 的垂線 l，以直線 l 為對稱軸，點 B 經(jīng)軸對稱變換得到的點 B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t 的值是（）ABCD直線（ ）與雙曲線y=交于A（ x1，y ）、B（ x ，y ）兩點，則 4x3y=ax a01221y2 3x21y =4如圖，直線 y=x 與雙曲線 y= （x 0）交于點 A將直線 y= x 向右平移個單位后，與雙曲線 y= （x0）交于點 B，與 x 軸交于點

2、C，若，則 k=5如圖，點A 在雙曲線上，點B 在雙曲線y=上，且AB x 軸， C、D 在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為6已知（ x1， y1），（x2， y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的點，當x1 x20時，y1 y2，則 k 的一個值可為（只需寫出符合條件的一個k 的值）7如圖，矩形 ABCD的對角線 BD 經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點 C在反比例函數(shù) y=的圖象上，若點 A 的坐標為（ 2， 2），則 k 的值為8如圖，已知雙曲線y=（ k 0）經(jīng)過直角三角形OAB 斜邊OB 的中點D，與直角邊AB 相交于點C若 OBC的面積為3，則k=9如圖，在平面直角坐標

3、系中，反比例函數(shù) y= （x0）的圖象交矩形 OABC 的邊 AB 于點 D，交邊 BC于點 E，且 BE=2EC若四邊形 ODBE的面積為 6，則k=10如圖，一次函數(shù) y1=x+1 的圖象與反比例函數(shù)（ k 為常數(shù)，且 k0）的圖象都經(jīng)過點 A（ m，2）（ 1）求點 A 的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（ 2）結(jié)合圖象直接比較：當 x0 時， y1 和 y2 的大小參考答案與試題解析1（2006?長春）如圖，雙曲線y=的一個分支為（）ABCD【解答】 解：在 y= 中， k=80，它的兩個分支分別位于第一、三象限，排除；又當 x=2 時， y=4，排除；所以應該是故選 D2（2014?鹽城）

4、如圖，反比例函數(shù) y= （x0）的圖象經(jīng)過點 A（ 1， 1），過點 A 作 ABy 軸，垂足為 B，在 y 軸的正半軸上取一點 P（ 0，t ），過點 P 作直線 OA 的垂線 l，以直線 l 為對稱軸，點 B 經(jīng)軸對稱變換得到的點 B在此反比例函數(shù)的圖象上，則 t 的值是（）ABCD【解答】 解：如圖，點 A 坐標為（ 1，1）， k=1×1= 1，反比例函數(shù)解析式為 y= ， OB=AB=1， OAB為等腰直角三角形， AOB=45°， PQOA， OPQ=45°，點 B 和點 B關(guān)于直線 l 對稱， PB=PB， BB PQ， BPQ=OPQ=45°， BPB=90，° BP y 軸，點 B的坐標為（，t ）， PB=PB， t1=| | = ，整理得t2 t1=0，解得t1=，t2=（不符合題意，舍去）， t 的值為故選： A3（2009?荊門）直線y=ax（a0）與雙曲線y=交于 A（x1， y1）、 B（ x2，y2）兩點，則 4x1y23x2y1 =3【解答】 解：由題意知，直線y=ax（a0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=交于兩點，則這兩點關(guān)于原點對稱， x1= x2，y1=y2，又點 A 點 B