三角函數(shù)的圖像和質(zhì)11高考真題目練習(xí)

1、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習(xí)C 江西在 ABC 中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，已知 sinC cosC 1 sinC.2(1)求 sinC 的值；(2)若a1 2b24(a b) 8，求邊 c 的值.天津 15.(本小題滿分 13 分)已知函數(shù)f(x) tan(2x -),(I)求f (x)的定義域與最小正周期;(II)設(shè)0,，右f( )2cos 2 ,求的大小.42浙江 18.(本題滿分 14 分)在ABC中，角A.B.C所對的邊分別為 a,b,c.12已知si nA si nC psi nB p R ,且acb2.45(I)當(dāng)p ,b 1時(shí)，求a,c的值；4(n)若角B為銳角，求 p

2、 的取值范圍；.(2010 北京，文 15)已知函數(shù) f(x)=2cos2x+sin2x.n(1)求 f()的值；3求 f(x)的最大值和最小值.,g(x)=sin 2x-.22416.(2010 湖北，文 16)已知函數(shù) f(x)=2 2cos x sin x 11(1)函數(shù) f(x)的圖象可由函數(shù) g(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變化得出？求函數(shù) h(x)=f(x)-g(x)的最小值，并求使 h(x)取得最小值的 x 的集合.答案：江西 17 解：(1)已知sinCcosC1 sin2CC2C2C2C .2C.C2si n coscossin cossinsin2 222222整理即有2sin C

3、 cosC22 si nC.C sin0sinC2 cosC2sinC102222222又 C 為ABC中的角，.C sin022.CC1.CC1-CC2C.2C1sincossincos2sin coscos sin22222422224余弦、正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力滿分 13 分.2x42kk ,k Z,f(x)的最小正周期為I所以f(x)的定義域?yàn)閤kR|x8Z2sinCcosC2si nC(2)b*2a2b24a4b2,b又cosC1 sin2C.a2b22abcosC天津 15.本小題主要考查兩角和的正弦、(

4、I)解：由(II)解：由f2cos2a,得ta n(a )2cos2a,sin(a )2 22(cos a sin a),cos(a整理得4)sin acosa sin acosa2(cosa sin a)(cosa sin a).因?yàn)閍(0,)，所以2(a c) 2ac 2accosBp3b45b21b2cosB,2 231廠cosB,2 221 1因此(cosa sina)亍即sin2a2由a(。匸)，得2a (0,-).所以2a ,即 a .6 12浙江18.本題主要考查三角變換、 正弦定理、 力。滿分 14 分。余弦定理等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查運(yùn)算求解能(I)解：由題設(shè)并利用正弦定理，得5

5、a c -,41ac ,4a解得c1,1或4 ,1J41.(II)解:由余弦定理,b22accosB即 p2因?yàn)?cosB 1,得 p23,2)，由題設(shè)知p 0,所以一62p .2.31_ _ _ =一1 + =一一3 3 344 (2)f(x)=2(2cos2x 1)+(1 COS2X)=3COS2X1,X R.因?yàn)?cosx 1, 1,所以，當(dāng) cosx= 1 時(shí),f(x)取最大值 2;當(dāng) cosx=0 時(shí),f(x)取最小值1.11n2010 湖北,文 16 解:(1)f(x)= cos2x= s in (2x+)2221n=sin 2(x+).24所以要得到 f(x)的圖象只需要把g(x)的圖象向左平移n個(gè)單位長度，再將所得的圖象向41上平移1個(gè)單位長度即可4(2)h(x)=f(x)-g(x)2n2n+sin 10 北京文解:(1)f( )=2cos111= cos2x- sin2x+2242n 1cos(2x+ )+,244n2