2018年福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文數(shù)試題(精校word版)(共45頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測(cè)試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）A B C D2.已知向量，則下列向量中與垂直的是（ ）A B C D3.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A-2 B-1 C1 D2 4.如圖，曲線把邊長(zhǎng)為4的正方形分成黑色部分和白色部分.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（ ）A B C D5.若是第二象限角，且，則（ ）A B C D6.已知，則（ ）A B C D7. 程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的新編直指算法統(tǒng)宗是中國(guó)歷史上

2、一部影響巨大的著作.它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對(duì)推動(dòng)漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè).問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為（ ）A120 B84 C56 D288.某校有，四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng).在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：甲說：“、同時(shí)獲獎(jiǎng)”；乙說：“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)”；丙說：“獲獎(jiǎng)”；丁說：“、至少一件獲獎(jiǎng)”.如果以上四位同學(xué)中有且只有二位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的，

3、則獲獎(jiǎng)的作品是（ ）A作品與作品 B作品與作品C作品與作品 D作品與作品9.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為2，則該幾何體的表面積為（ ）A BC D10.已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，均有，則滿足條件的可以是（ ）A BC D11.已知，為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，為上異于頂點(diǎn)的點(diǎn).直線分別與，為直徑的圓相切于，兩點(diǎn)，則（ ）A B3 C4 D512.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則所有滿足條件的數(shù)列中，的最大值為（ ）A3 B6 C9 D12二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13.已知復(fù)數(shù)滿足，則 14.若，滿足約束條件，則的取值范圍為 15.已知，分別為橢圓的長(zhǎng)軸

4、端點(diǎn)和短軸端點(diǎn)，是的焦點(diǎn).若為等腰三角形，則的離心率等于 16.已知底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐內(nèi)接于球.若球在球內(nèi)且與平面相切，則球的直徑的最大值為 三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，.已知.（1）求；（2）若，為邊上一點(diǎn)，且，求.18.如圖，在直三棱柱中，.（1）試在線段上找一個(gè)異于，的點(diǎn)，使得，并證明你的結(jié)論；（2）在（1）的條件下，求多面體的體積.19.某種常見疾病可分為、兩種類型.為了解該疾病類型與地域、初次患該疾病

5、的年齡（以下簡(jiǎn)稱初次患病年齡）的關(guān)系，在甲、乙兩個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取100名患者調(diào)查其疾病類型及初次患病年齡，得到如下數(shù)據(jù)：初次患病年齡（單位：歲）甲地型患者（單位：人）甲地型患者（單位：人）乙地型患者（單位：人）乙地型患者（單位：人）8151433135243844392621117（1）從型疾病患者中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)其初次患病年齡小于40歲的概率；（2）記“初次患病年齡在的患者”為“低齡患者”，“初次患病年齡在的患者”為“高齡患者”.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解決以下問題：（i）將以下兩個(gè)列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷“地域”“初次患病年齡”這兩個(gè)變量中哪個(gè)變量與該疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大.（直接寫出結(jié)論，不

6、必說明理由）表一：疾病類型患者所在地域型型合計(jì)甲地乙地合計(jì)100表二：疾病類型初次患病年齡型型合計(jì)低齡高齡合計(jì)100（ii）記（i）中與該疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大的變量為.問：是否有的把握認(rèn)為“該疾病的類型與有關(guān)？”附：，0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82820.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為直徑的圓與軸相切.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)是上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，的平行線交于，兩點(diǎn)，交在處的切線于點(diǎn).求證：.21.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若，證明：恰有三個(gè)零點(diǎn).（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選

7、一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為過點(diǎn)的兩條直線，交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)，且的傾斜角為，.（1）求和的極坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到，四點(diǎn)的距離之和的最大值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，.（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.2018年福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測(cè)試文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題1-5:CDAAC 6-10:ABDBC 11、12：BB二、填空題131 14 15 168三、解答題17解：（1）根據(jù)正弦定理，由，得

8、，因?yàn)椋?，所以，即，因?yàn)椋?，所?又，解得.（2）在中，由余弦定理，又，所以，整理得，因?yàn)?，所以，在中，由正弦定理，得，解?在中，由正弦定理，因?yàn)椋?，解?18解：（1）當(dāng)滿足時(shí)，.證明如下：在直三棱柱中，平面，平面，所以.又因?yàn)?，所以平?因?yàn)槠矫?，所?又因?yàn)椋?，所以平面，因?yàn)槠矫?，所?（2）因?yàn)槠矫?，平面，所?在中，所以.因?yàn)椋?，所?在中，所以，所以.因?yàn)槠矫?，且，所?因?yàn)槠矫?，且，所?所以多面體的體積為.19解：（1）依題意，從型疾病患者中隨機(jī)抽取1人，其初次患病年齡小于40歲的概率估計(jì)值為.（2）（i）填寫結(jié)果如下：表一：疾病類型患者所在地域型型合計(jì)甲地

9、233760乙地172340合計(jì)4060100表二：疾病類型初次患病年齡型型合計(jì)低齡251540高齡154560合計(jì)4060100由表中數(shù)據(jù)可以判斷，“初次患病年齡”與該疾病類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大.（ii）根據(jù)表二的數(shù)據(jù)可得：，.則.由于，故有99.9%的把握認(rèn)為該疾病類型與初次患病年齡有關(guān).20解：（1）設(shè)點(diǎn)，因?yàn)椋缘闹悬c(diǎn)坐標(biāo)為.因?yàn)橐詾橹睆降膱A與軸相切，所以，即，故，化簡(jiǎn)得，所以的軌跡的方程為.（2）因?yàn)槭巧蠙M坐標(biāo)為2的點(diǎn)，由（1）得，所以直線的斜率為1，因?yàn)?，所以可設(shè)直線的方程為，.由，得，則在處的切線斜率為，所以在處的切線方程為.由得所以，所以.由消去得，由，解得.設(shè)，則，.因?yàn)樵谏希?，所?所以.21解：（1）的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，所以，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為.當(dāng)時(shí)，令，得，當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，由得，.因?yàn)?，所以，所以，?dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，的單調(diào)遞減區(qū)間為.綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為和；的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）因?yàn)椋?由（1）知，的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為.又，所以在有唯一零點(diǎn)，且，因?yàn)?，所以在有唯一零點(diǎn).又，所以在有唯一零點(diǎn).綜上，當(dāng)時(shí)，恰有三個(gè)零點(diǎn).22解：（1）依題意，直線的極坐標(biāo)方程為，由消去，得，將，代入上式，得，故的極坐標(biāo)方程為.（2）依題意