比例尺教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、教材分析 比例尺是九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)2014年12月第1版，2014年12月第1次印刷，第二單元比例一章的第三個(gè)內(nèi)容。對(duì)于比例尺，學(xué)生可能在地圖上都曾見到過，也許并不陌生，盡管如此，比例尺的意義及應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。這課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比列的認(rèn)識(shí)、比例的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是比列的認(rèn)識(shí)和比例基本性質(zhì)以及解比例的綜合應(yīng)用。在整個(gè)教材的編排中，體現(xiàn)了新教材，以學(xué)生探究為主，通過自我的實(shí)踐過程，感受到知識(shí)的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。值得關(guān)注的是：通過學(xué)習(xí)比例和解比例知識(shí)，本課有關(guān)計(jì)算要用解比例方

2、法解答，這就要求學(xué)生要充分理解和掌握比例的意義及基本性質(zhì)，也可以根據(jù)乘除法的意義來求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離。本節(jié)課新舊教材在編排的過程中差異是非常大的。老教材將本節(jié)課融入正反比例，完全按正、反比例知識(shí)的解題方法來解決比例尺問題，要求學(xué)生列方程解答，有時(shí)一題中要設(shè)X、Y兩個(gè)未知數(shù)，使比例尺問題相當(dāng)?shù)姆辨i，而新教材注重了知識(shí)的形成過程，實(shí)踐過程，同時(shí)提倡靈活，多樣的解決比例尺問題，拓寬了學(xué)生的思維，深刻的體驗(yàn)到比例尺的應(yīng)用和價(jià)值。新課標(biāo)指出；“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的必要性，感受數(shù)學(xué)的力量，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣?！?#160;學(xué)情分析 根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了

3、更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好的讓學(xué)生了解比例尺，應(yīng)用比例尺，本節(jié)課的設(shè)計(jì)中我做了以下幾點(diǎn)嘗試：第一、本班有學(xué)生53人，從前面學(xué)習(xí)情況分析：本班學(xué)生整體邏輯思維能力較好，學(xué)習(xí)激情高，具有良好的善于思考、勤于動(dòng)腦的習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣高。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)具有良好的氛圍。第二、現(xiàn)代教育家認(rèn)為：“課堂教學(xué)，不應(yīng)把學(xué)生當(dāng)作“收音機(jī)”，只接收信息。而應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松氛圍。提供“舞臺(tái)”，讓學(xué)生親身去體會(huì)、去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去探索、去交流。這才是學(xué)生獲取知識(shí)的真諦”。本節(jié)課努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情景，提高學(xué)生的參與率和學(xué)習(xí)興趣。課前通過問題情景引入，課中創(chuàng)設(shè)購(gòu)房、裝修等一系列情景，注重了與生活的相結(jié)

4、合，從生活中感受比例尺，從動(dòng)手操作中認(rèn)識(shí)比例尺，從自主探究中總結(jié)比例尺，再去體驗(yàn)應(yīng)用解決生活中的實(shí)際問題，使整堂課知識(shí)點(diǎn)緊密銜接，環(huán)環(huán)相扣、一氣呵成。第三、學(xué)生方面注重學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我構(gòu)建新知識(shí)，在體驗(yàn)中掌握學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課主要采取“引導(dǎo)-發(fā)現(xiàn)-自主探究”的教學(xué)形式。先利用小螞蟻為什么5秒鐘從寶雞到達(dá)西安這一問題引出圖上距離與實(shí)際距離，之后讓學(xué)生動(dòng)手操作想辦法把1米長(zhǎng)的線段畫到練習(xí)本上，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生用不同的比例尺表示1米，讓學(xué)生在自我探究中構(gòu)建出比例尺的概念。第四、抓住要點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。由于在本節(jié)課中要認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，區(qū)別放大比例尺和縮小比例尺，知識(shí)點(diǎn)多，

5、容量大。抓住重點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破是我主要思考的問題。因此在引入數(shù)值比例尺時(shí)重點(diǎn)抓住比例尺的意義讓學(xué)生說，介紹線段比例尺時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)線段比例尺只看第一格對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離即可，強(qiáng)調(diào)千米和厘米之間的單位換算，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)無論是放大比例尺還是縮小比例尺前項(xiàng)永遠(yuǎn)是圖上距離等等，注重了細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)及學(xué)生易出錯(cuò)問題的強(qiáng)調(diào)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，水到渠成。第五、靈活運(yùn)用多媒體教學(xué)，增大了課堂容量，提高了課堂效率。各類地圖的出示快捷、直觀，探索、觀察各種電子元件，生物圖譜拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的興趣。最后多種習(xí)題的出示，節(jié)約了時(shí)間提高了效率。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：理解比例尺的含義，掌握求比例尺、圖上距離

6、和實(shí)際距離的方法。技能目標(biāo)：通過測(cè)量，繪畫，估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。增強(qiáng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作和計(jì)算能力。情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 理解比例尺的含義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。  教學(xué)過程本節(jié)課共分四個(gè)環(huán)節(jié)：（一）、問題情景引入，認(rèn)識(shí)實(shí)際距離、圖上距離師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^西安嗎？寶雞到西安的動(dòng)力車坐過嗎？動(dòng)車美觀、舒適，尤其是速度非?？?，現(xiàn)在從寶雞到西安只需要幾十分鐘，比以前快了很多?？墒怯幸恢恍∥浵伜軈柡?，它只用5秒鐘就從寶雞到達(dá)了西安，你知道

7、是為什么嗎？（設(shè)計(jì)這個(gè)問題目的有二，一是激發(fā)興趣，活躍課堂。二是認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離，這里恰好引出了小螞蟻在地圖上爬行的便圖上距離，而我們坐動(dòng)車所走過的路程就實(shí)際距離，非常直觀形象的區(qū)分了兩個(gè)概念，為新課做好鋪墊。）（二）、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺：1、師：下面我們共同作一個(gè)小研究，你能在練習(xí)本上畫出一條長(zhǎng)1厘米的線段嗎？5厘米呢？那么你能把1米長(zhǎng)的線段畫到自己的練習(xí)本嗎？有什么好辦法嗎？（出示這個(gè)小研究為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的空間，學(xué)生不能按實(shí)際大小畫，只能想辦法縮小，從而引出比例尺，讓學(xué)生親身體會(huì)“比例尺”產(chǎn)生的必要性。）2、師：你打算畫多長(zhǎng)的線段代表1米呢，那就把自己的想法和設(shè)計(jì)表達(dá)出來，完成下面

8、的表格。（電腦出示，教師強(qiáng)調(diào)單位統(tǒng)一并化簡(jiǎn)）圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比結(jié)束了探究，匯總了答案，教師小結(jié)：這里我們把圖上距離與實(shí)際距離進(jìn)行了比較，寫出了比，這些比 1:10        1:100      1:50就是比例尺，總結(jié)出比例尺的意義，即圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺，（揭示了課題并板書課題）。要求學(xué)生能很準(zhǔn)確的說出每個(gè)比例尺表示什么。3、問：認(rèn)識(shí)了比例尺，你在哪里見過比例尺呢？（地圖上）電腦出示兩幅地圖：數(shù)值比例尺1:40000表示什么？（這是一幅寶雞周邊地圖，學(xué)生可

9、以清楚的看到自己熟悉的地方，甚至自己的家，從而增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，切身感受到數(shù)學(xué)無處不在。） 線段比例尺： 0 800. 600km告訴學(xué)生線段比例尺1格就是圖上的（1cm），對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離是800km， 2格就是圖上的（2cm），對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離是1600km你能把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？即求比例尺要知道誰？（板書）1cm:800Km=1cm:80000000cm=1:80000000（8千萬）強(qiáng)調(diào)：線段比例尺只看第一格對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離即可。      注意千米和厘米的單位換算。（添5個(gè)0，去5個(gè)0）（這里利用兩幅地圖，自然而然的認(rèn)識(shí)了線段比

10、例尺和數(shù)值比例尺，并使學(xué)生學(xué)會(huì)了相互轉(zhuǎn)化）4、（接下來我說）看到了這么多的比例尺，剛才說的比例尺都是把實(shí)際比較大的距離，縮小一定的倍數(shù)，也可說按一定比例縮小畫在圖紙上，所以它們有共同點(diǎn)你發(fā)現(xiàn)了嗎？（前項(xiàng)比后項(xiàng)小，而且一般前項(xiàng)為1）那么在應(yīng)用比例尺過程中還請(qǐng)同學(xué)們注意以下幾點(diǎn)：1、比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。2、求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位長(zhǎng)度一定要化成同級(jí)單位。3、比例尺的前項(xiàng)一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。（這里注重了細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)，加深了學(xué)生對(duì)比例尺意義的理解。）（三）、運(yùn)用比例尺，解決問題：這一環(huán)節(jié)是我精心設(shè)計(jì)的，在區(qū)分放大，縮小例尺的同時(shí)練習(xí)求實(shí)際距離和圖上距離，也是本節(jié)課的最重

11、最難的一環(huán)節(jié)。我是這樣引入的：最近老師想購(gòu)買一套房子，在售樓中心給我推薦了兩套住房，我想要面積大些的，你們建議我買哪套？（這里電腦出示兩個(gè)房屋平面圖來挑選，一個(gè)實(shí)際是圖上的200倍，一個(gè)是100倍，選定面積大的第一套房屋，接著要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算實(shí)際面積。）（在計(jì)算住房實(shí)際面積這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生首先要思考的是實(shí)際距離應(yīng)怎樣求？它等于生么？從而導(dǎo)出實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺這一數(shù)量關(guān)系，另外學(xué)生最易出錯(cuò)的是先轉(zhuǎn)化實(shí)際距離再求面積，還是先求面積再轉(zhuǎn)化實(shí)際距離，在這里我創(chuàng)設(shè)條件，大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和問題，從錯(cuò)誤、失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。這里出現(xiàn)了多種方法，尤其是部分學(xué)生先算出圖上的面積后再

12、利用比例尺這一錯(cuò)誤做法，以往學(xué)生也經(jīng)常在這里出錯(cuò)，我便有意識(shí)創(chuàng)設(shè)了這個(gè)出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生犯錯(cuò)，出現(xiàn)在黑板上，及時(shí)的講評(píng)并修改，相信學(xué)生今后再不會(huì)犯類似的錯(cuò)誤。最終利用購(gòu)買房屋這一情景總結(jié)出了求實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。）接著我進(jìn)一步引深：對(duì)于同學(xué)們?yōu)槲疫x的房子，老師非常滿意，有了新房間，就要裝飾一番，這是老師家的一張全家福照片，這樣的照片掛在墻上顯小了些，所以我們需要把它（放大）。其實(shí)在實(shí)際生活中還有許多要用到這種放大的情況呢？請(qǐng)看屏幕：這是老師收集的一些電子元件圖、生物圖（電腦出示）（這里利用多媒體展示各種電子元件和生物圖片，再一次吸引了學(xué)生的注意力，并增長(zhǎng)了見識(shí)，適時(shí)的引出一道

13、利用放大比例尺求圖上距離的題）    繪制一張精密零件圖紙，它的實(shí)際長(zhǎng)度6毫米,比例尺20 1，求圖上的長(zhǎng)度是多少厘米?       （在這里先讓學(xué)生觀察20 1，與先前見到的比例尺不一樣，它后項(xiàng)為1，從而區(qū)分了放大比例尺和縮小比例尺，之后總結(jié)出圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，這一環(huán)節(jié)可以說知識(shí)點(diǎn)多，有一定難度，但我抓住要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了無論是放大比例尺還是縮小例尺前項(xiàng)永遠(yuǎn)是圖上距離，后項(xiàng)永遠(yuǎn)是實(shí)際距離這一關(guān)鍵，使知識(shí)云開霧散，透徹明了。）   最后進(jìn)行全課總結(jié)：學(xué)習(xí)了比例尺的知識(shí)，你還有什么不清楚的？談一談，學(xué)習(xí)

14、了這節(jié)的課的收獲。 （通過質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。梳理與回歸，讓學(xué)生把知識(shí)系統(tǒng)化，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的能力。）（四）、鞏固應(yīng)用，拓展延伸：由于本課涉及知識(shí)點(diǎn)多，容量大，為使學(xué)生得以鞏固，我設(shè)計(jì)了一系列練習(xí)，由淺入深，層層深入，（電腦出示）：1、比例尺是（   ）與（   ）的比。2、把千米數(shù)化成厘米數(shù)，要在千米數(shù)后面添上（      ）個(gè)0；把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要在厘米數(shù)后面去掉（      ）個(gè)0。3、把線段比例尺改為數(shù)值比例尺。 0   40

15、80   120km 4、這幅地圖中，量得西安到北京的距離是 4.5cm,你能根據(jù)這張圖的比例尺計(jì)算出實(shí)際距離約是多少千米嗎？     200千米5、小麗家到學(xué)校約900米，畫在比例尺為1：30000的圖上應(yīng)是（      ）。6、一種零件長(zhǎng)8mm，畫在圖紙上長(zhǎng)4cm,這張圖紙的比例尺是（            ）（通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)比例尺的理解，進(jìn)一步鞏固求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。）尤其最后設(shè)

16、計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)，量一量自己的臥室的長(zhǎng)和寬，及一些家具的長(zhǎng)和寬，按1:100的比例尺畫出自己臥室的平面圖。（讓學(xué)生從身邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。從而提高學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的計(jì)算能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。也體現(xiàn)了本節(jié)課的主旨，數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活。） 教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖（一）、問題情景引入，認(rèn)識(shí)實(shí)際距離、圖上距離（二）、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺：（三）、運(yùn)用比例尺，解決問題：（四）、鞏固應(yīng)用，拓展延伸：師：同學(xué)們有一只小螞蟻很厲害，它只用5秒鐘就從寶雞到達(dá)了西安，你知道是為什么嗎？1、你能把1米長(zhǎng)的線段畫到自己的練習(xí)本嗎？有什么好辦法嗎？完成下面的表格。（電腦

17、出示，教師強(qiáng)調(diào)單位統(tǒng)一并化簡(jiǎn)）圖上距離實(shí)際距離圖上距離和實(shí)際距離的比2、電腦出示兩幅地圖：數(shù)值比例尺1:40000表示什么？強(qiáng)調(diào)：線段比例尺只看第一格對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離即可。注意千米和厘米的單位換算。3、在應(yīng)用比例尺過程中還請(qǐng)同學(xué)們注意以下幾點(diǎn)：4、電腦出示兩個(gè)房屋平面圖來挑選，一個(gè)實(shí)際是圖上的200倍，一個(gè)是100倍，選定面積大的第一套房屋，接著要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算實(shí)際面積。5、利用多媒體展示各種電子元件和生物圖片。引出一道利用放大比例尺求圖上距離的題6、由于本課涉及知識(shí)點(diǎn)多，容量大，為使學(xué)生得以鞏固，我設(shè)計(jì)了一系列練習(xí)，由淺入深，層層深入，在地圖上爬1、 這里我們把圖上距離與實(shí)際距離進(jìn)行

18、了比較，寫出了比，這些比 1:10        1:100      1:50就是比例尺，總結(jié)出比例尺的意義，即圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺2、（添5個(gè)0，去5個(gè)0）這里利用兩幅地圖，自然而然的認(rèn)識(shí)了線段比例尺和數(shù)值比例尺，并使學(xué)生學(xué)會(huì)了相互轉(zhuǎn)化3、（前項(xiàng)比后項(xiàng)小，而且一般前項(xiàng)為1）4、學(xué)生最易出錯(cuò)的是先轉(zhuǎn)化實(shí)際距離再求面積，還是先求面積再轉(zhuǎn)化實(shí)際距離，在這里我創(chuàng)設(shè)條件，大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和問題，從錯(cuò)誤、失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。這里出現(xiàn)了多種方法，尤其是部分學(xué)生先算出圖上的

19、面積后再利用比例尺這一錯(cuò)誤做法，以往學(xué)生也經(jīng)常在這里出錯(cuò)，我便有意識(shí)創(chuàng)設(shè)了這個(gè)出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生犯錯(cuò)，出現(xiàn)在黑板上，及時(shí)的講評(píng)并修改，相信學(xué)生今后再不會(huì)犯類似的錯(cuò)誤。最終利用購(gòu)買房屋這一情景總結(jié)出了求實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。1、（設(shè)計(jì)這個(gè)問題目的有二，一是激發(fā)興趣，活躍課堂。二是認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離，這里恰好引出了小螞蟻在地圖上爬行的便圖上距離，而我們坐動(dòng)車所走過的路程就實(shí)際距離，非常直觀形象的區(qū)分了兩個(gè)概念，為新課做好鋪墊。）2、（出示這個(gè)小研究為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的空間，學(xué)生不能按實(shí)際大小畫，只能想辦法縮小，從而引出比例尺，讓學(xué)生親身體會(huì)“比例尺”產(chǎn)生的必要性。）3、（在計(jì)算住房

20、實(shí)際面積這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生首先要思考的是實(shí)際距離應(yīng)怎樣求？它等于生么？從而導(dǎo)出實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺這一數(shù)量關(guān)系）4、（通過質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。梳理與回歸，讓學(xué)生把知識(shí)系統(tǒng)化，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的能力。）5、 （讓學(xué)生從身邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。從而提高學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的計(jì)算能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。）板書設(shè)計(jì)數(shù)值比例尺                       圖上距離   

21、;      放大比例尺                比例尺=         線段比例尺                       實(shí)際距離         縮小比例尺