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文檔簡介
1、學習必備歡迎下載勾股定理的應用課后練習(一)主講教師:傲德題一:如圖,矩形ABCD的對角線 AC=10,BC=8,則圖中五個小矩形的周長之和為()A14B16C 20D28題二:勾股定理是幾何中的一個重要定理在我國古算書 周髀算經(jīng)中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載如圖 1 是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的,可以用其面積關系驗證勾股定理圖2 是由圖 1 放入矩形內(nèi)得到的,BAC=90°, AB=3, AC=4,點 D, E,F(xiàn), G, H,I 都在矩形 KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為()A 90B 100C 110D 121題三:如圖,在一塊形狀為直角梯形的草坪中,修
2、建了一條由A M N C的小路( M、N分別是 AB、CD中點)極少數(shù)同學為了走“捷徑”,沿線段AC行走,破壞了草坪,實際上他們僅少走了題四:在長,寬,高分別為12cm,4cm, 3cm 的木箱中,放一根木棒,能放進去的木棒的最大長度為cm題五:如圖, Rt ABC中, AC=5, BC=12,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,則陰影學習必備歡迎下載部分面積為題六:一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子底端距墻底6m題七:( 1)若梯子的底端水平向外滑動1m,梯子的頂端下滑多少米?題八:( 2)如果梯子頂端向下滑動的距離等于底端向外滑動的距離,那么滑動的距離是多少米?題九:等腰直角ABC中,B
3、C=AC=1,以斜邊 AB和長度為 1 的邊 BB1 為直角邊構造直角ABB1,如圖,這樣構造下去,則AB3=;ABn=學習必備歡迎下載勾股定理的應用課后練習參考答案題一:D詳解:根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周,故即可得出答案:AC=10, BC=8, AB=6,圖中五個小矩形的周長之和為:6+8+6+8=28故選 D題二:C詳解:如圖,延長AB交 KF于點 O,延長 AC交 GM于點 P,所以,四邊形AOLP是正方形,邊長AO=AB+AC=3+4=7所以, KL=3+7=10, LM=4+7=11,因此,矩形KLMJ的面積為 10×11=110故選C題三:
4、6m詳解:過點N作 NE BC于 E, NEC=90°,四邊形 ABCD是梯形, M、 N分別是 AB、CD中點,MN= 1 ( AD+BC) = 1 ×( 11+16)= 27 ( m), MN BC,222 B=90°, ABNE,四邊形MBEN是矩形,NE=MB= 1 AB= 1 ×12=6( m), BE=MN= 27 m, EC= 5 m,2222在 Rt NEC中, NC=NE 2EC2 = 13 (m),2在 Rt ABC中, AC=AB2BC2 =20( m),2713AM+MN+NC- AC=6+-20=6 ( m)故答案為:6m22學
5、習必備歡迎下載題四: 13詳解:如圖,連接、 AC AD在 Rt中,有2= 2+ 2=160,在 Rt中,有2=2+ 2=169,ABCAC AB BCACDAD AC CDAD=169 =13,能放進去的木棒的最大長度為13cm題五:30詳解:由勾股定理AB= 52122=13,根據(jù)題意得: S 陰影 = 1 ( 12 ) 2+ 1( 5 ) 2-1 ( 13 ) 2- 1×5×12=30 2222222題六: (1)( 8-51 )米;( 2) 2 米詳解:(1)在 ABC中, ACB=90°, AB=10 米, BC=6 米,由勾股定理得AC=8 米,A BC 中, C=90°, A B =10 米, B C=7 米,由勾股定理得A C=51 米,111111AB1=AC- B1C=(8-51 )米答:它的頂端下滑動(8-51 )米(2)設梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x,根據(jù)題意, 10=(x6)2(8x) 2 解得, x=2 米,答:滑動的距離為2 米學習必備歡迎下載題七:5 ;n2 詳解:等腰直角ABC中, BC=AC
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