人教版八年級數(shù)學上冊平方根ppt課件

1、12.112.1平方根平方根教學目的：教學目的： 1 1、使學生理解數(shù)的平方根、使學生理解數(shù)的平方根的概念，能運用根號表示一的概念，能運用根號表示一個數(shù)的平方；個數(shù)的平方； 2 2、掌握用平方根運算求某、掌握用平方根運算求某些數(shù)的平方根的方法。些數(shù)的平方根的方法。教學重點：平方根的概念及教學重點：平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法求某些數(shù)的平方根的方法教學難點：平方根的概念教學難點：平方根的概念勇攀高峰（1已知正方形面積是已知正方形面積是42，那么它的邊長是多少？，那么它的邊長是多少？從問題中產(chǎn)生新的課題從問題中產(chǎn)生新的課題: :S=422222（2已知正方形面積是已知正方形面積是22，那么

2、它的邊長是多少？，那么它的邊長是多少？從問題中產(chǎn)生新的課題從問題中產(chǎn)生新的課題: :S=22？??？??？！？?。浚?？?。浚?？！（3已知正方形面積是已知正方形面積是a2，那么它的邊長是多少？，那么它的邊長是多少？從問題中產(chǎn)生新的課題從問題中產(chǎn)生新的課題: :S= a 2？！？??？?。浚?？??？?。浚?？！新的運算新的運算: :復習平方、乘方及冪復習平方、乘方及冪:（242= ，（，（42= ；（3） ， ；232232（4）（）（0.82= ， （0.82= 。（1什么叫乘方？什么叫冪？什么叫乘方？什么叫冪？ 答：求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方；乘答：求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方；乘方的運算結(jié)果叫做冪。

3、方的運算結(jié)果叫做冪。161694940.640.64如：如： 42已知底數(shù)已知底數(shù)4及指數(shù)及指數(shù)2，求冪，求冪16。 反過來：如果已知一個數(shù)平方等于反過來：如果已知一個數(shù)平方等于16，怎，怎樣求這個數(shù)？即知已指數(shù)樣求這個數(shù)？即知已指數(shù)2及冪及冪16，求底數(shù)？，求底數(shù)？設這個數(shù)為設這個數(shù)為x那么那么 x 2 =164 2 = 164 2 = 16，（，（4 42 = 162 = 16 x = 4 x = 4 或或 4 4 因為因為4 、4的平方都等于的平方都等于16，我們把，我們把4及及4叫做叫做16的平方根。的平方根。32,329432,3294 0.8、 0.8的平方等于的平方等于0.64。

4、那么。那么 叫叫 的平方根。的平方根。0.8、 0.80.64（1100的平方根是的平方根是 ， 的平方根是的平方根是 ；（216的平方根是的平方根是 ， 的平方根是的平方根是 ；（30的平方根是的平方根是 ； 9 的平方根是的平方根是 。練習：練習：1001925101014350不存在不存在 （1為什么為什么100、16等數(shù)有兩個平方根？這兩個等數(shù)有兩個平方根？這兩個平方根有什么關系？平方根有什么關系？（2為什么負數(shù)的平方根是不存在？為什么負數(shù)的平方根是不存在？根據(jù)以上練習回答下面兩個問題：根據(jù)以上練習回答下面兩個問題：（30的平方根情況又如何敘述？的平方根情況又如何敘述？（2已知正方形面

5、積是已知正方形面積是22，那么它的邊長是多，那么它的邊長是多少？少？（3已知正方形面積是已知正方形面積是a2，那么它的邊長是多少？，那么它的邊長是多少？S= a 2S=22前面的兩個問題解決了嗎前面的兩個問題解決了嗎?一個正數(shù)一個正數(shù)a a的表示方法的表示方法: :（1當當a 0時，時， a的正的平方根用符號的正的平方根用符號“ ”表示。表示。2a2a根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)a負平方根用符號表示負平方根用符號表示 “ ”2a總之：正數(shù)總之：正數(shù)a的平方根是的平方根是 。2a讀作：二次根號讀作：二次根號讀作：二次根號讀作：二次根號a2a2a讀作：正負二次根號讀作：正負二次根號a200；（2當

6、當a = 0時，時， 2a2a200；一個非負數(shù)一個非負數(shù)a a的表示方法的表示方法: : 當當a 0時，時， a的正的平方根用符號的正的平方根用符號“ ”表示。表示。2a2a根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)a負平方根用符號表示負平方根用符號表示 “ ”2a總之：非負數(shù)總之：非負數(shù)a的平方根是的平方根是 。2a讀作：二次根號讀作：二次根號讀作：二次根號讀作：二次根號a2a2a讀作：正負二次根號讀作：正負二次根號a一個非負數(shù)一個非負數(shù)a a的表示方法的表示方法: : 當當a 0時，時， a的正的平方根用符號的正的平方根用符號“ ”表示。表示。aa被開方數(shù)被開方數(shù)a負平方根用符號表示負平方根用符號表示

7、 “ ”a總之：非負數(shù)總之：非負數(shù)a的平方根是的平方根是 。a讀作：根號讀作：根號讀作：根號讀作：根號aaa讀作：正負根號讀作：正負根號a例如：例如：2的平方根記作的平方根記作 ，讀作：，讀作：22正負根號正負根號2a未解決的問題未解決的問題: :（1平方根是怎樣產(chǎn)生的？平方根是怎樣產(chǎn)生的？（2平方根的本質(zhì)是什么？是一種運算方法？平方根的本質(zhì)是什么？是一種運算方法？是一個數(shù)？。是一個數(shù)？。2a2開方開方平方平方運算運算符號符號適用適用范圍范圍運算結(jié)運算結(jié)果名稱果名稱性質(zhì)性質(zhì)020例例1 求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:（1） 81 （2） （3） （40.49 （516949610分析分

8、析 問：解題思想方法是？問：解題思想方法是？答：根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉(zhuǎn)化為求平方。答：根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉(zhuǎn)化為求平方。即求出平方等于即求出平方等于81的所有數(shù)。的所有數(shù)。解：解： （1） 8192即即9818181的平方根是的平方根是9 （2） 6231010 的平方根是的平方根是610310即即361010留意：留意： 等于等于9； 等于等于9, 080 , 081 例例2 下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；如果沒有，請說明理由。平方根；如果沒有，請說明理由。（1）64 （20 （3）（）（42解：（解：（1由于由于64是負數(shù)，

9、所以是負數(shù)，所以64沒有平方根沒有平方根（20有一個平方根，它是有一個平方根，它是0；（3由于（由于（42=16所以（所以（42的平方根就是的平方根就是16的平方根的平方根因此的（因此的（42平方根是平方根是4（1由于由于 ，所以，所以 是是 的平方根；的平方根；（2） 時時 ， 0 ； 0 。 4997320aaa73499一、概念理解填空題：一、概念理解填空題：（30的平方根可以理解成：的平方根可以理解成： ； 。00所以概括為所以概括為 。0000鞏固練習鞏固練習:二、選擇題：二、選擇題：1、在、在0、9、2、（、（22 中，有平方根的是（中，有平方根的是（ ）A、1個個 B、2個個 C

10、、3個個 D、4個個2、數(shù)、數(shù)16的平方根是（的平方根是（ ）A、4 B、 C、 4 D、4或或43、數(shù)、數(shù)0.25的平方根是（的平方根是（ ）A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或或0.54、數(shù)（、數(shù)（62的平方根是（的平方根是（ ）A、6 B、6 C、6或或6 D、無平方根、無平方根16CDDC三、判斷題：三、判斷題：（1114的平方根是的平方根是12與與12；（2256的平方根是的平方根是14；（3256的平方根是的平方根是14；（45是是25的一個平方根；的一個平方根；（5）5是是25的一個平方根；的一個平方根；（61的平方根是的平方根是1；（7）1的平方根是的平方根是1；（8）1是是1的平方