中南大學《數(shù)字信號處理》課程設(shè)計報告

1、中南大學現(xiàn)代信號處理課程設(shè)計報告 學 院: 專業(yè)班級： 姓 名： 學 號： 指導(dǎo)老師： 設(shè)計時間： 前 言 現(xiàn)代信號處理課程設(shè)計與現(xiàn)代信號處理課程配套，是通信工程類專業(yè)的重要實踐環(huán)節(jié)。數(shù)字信號處理是每一個電子信息科學工作者必須掌握的重要知識。它采用計算機仿真軟件，以數(shù)值計算的方法對信號進行分析、變換、濾波、檢測、估計與識別等加工處理，以達到提取信息便于使用的目的。通信工程專業(yè)的培養(yǎng)目標是具備通信技術(shù)的基本理論和應(yīng)用技術(shù)，能從事電子、信息、通信等領(lǐng)域的工作。鑒于我校充分培養(yǎng)學生實踐能力的辦學宗旨，對本專業(yè)學生的培養(yǎng)要進行工程素質(zhì)培養(yǎng)、拓寬專業(yè)口徑、注重基礎(chǔ)和發(fā)展?jié)摿?。特別是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，以

2、實現(xiàn)技術(shù)為主線多進行實驗技能的培養(yǎng)。學生通過現(xiàn)代信號處理課程設(shè)計這一重要環(huán)節(jié)，可以將本專業(yè)的主干課程現(xiàn)代信號處理從理論學習到實踐應(yīng)用，對數(shù)字信號處理技術(shù)有較深的了解，進一步增強學生動手能力和適應(yīng)實際工作的能力。 目 錄前 言2第一章 設(shè)計目的及要求41.1 課程設(shè)計目的41.2 課程設(shè)計要求41.3 課程設(shè)計選做題目4第二章 設(shè)計題目及思想52.1 各題目的設(shè)計思想52.1.1 第一題52.1.2 第二題62.1.3 第三題62.1.4 第四題72.1.5 第五題72.1.6 第六題82.2 GUI界面設(shè)計思想9第三章 調(diào)試及結(jié)果分析123.1 GUI界面的結(jié)果與調(diào)試123.2 各題目的結(jié)果與

3、調(diào)試123.2.1 第一題123.2.2 第二題133.2.3 第三題143.2.4 第四題153.2.5 第五題163.2.6 第六題21第四章 課程設(shè)計總結(jié)244.1 課程設(shè)計所遇問題及解決方案244.2 課程設(shè)計心得體會25附錄：26參考文獻35第一章 設(shè)計目的及要求1.1 課程設(shè)計目的1全面復(fù)習課程所學理論知識，鞏固所學知識重點和難點，將理論與實踐很好地結(jié)合起來。2. 掌握信號分析與處理的基本方法與實現(xiàn)3提高綜合運用所學知識獨立分析和解決問題的能力；4熟練使用一種高級語言進行編程實現(xiàn)。1.2 課程設(shè)計要求一、使用MATLAB（或其它開發(fā)工具）編程實現(xiàn)上述內(nèi)容，寫出課程設(shè)計報告。濾波器設(shè)

4、計題目應(yīng)盡量避免使用現(xiàn)成的工具箱函數(shù)。為便于分析與觀察，設(shè)計中所有頻譜顯示中的頻率參數(shù)均應(yīng)對折疊頻率歸一化。二、課程設(shè)計報告的內(nèi)容包括：(1)課程設(shè)計題目和題目設(shè)計要求；(2)設(shè)計思想和系統(tǒng)功能分析；(3)設(shè)計中關(guān)鍵部分的理論分析與計算，關(guān)鍵模塊的設(shè)計思路；(4)測試數(shù)據(jù)、測試輸出結(jié)果，及必要的理論分析和比較；(5)總結(jié)，包括設(shè)計過程中遇到的問題和解決方法，設(shè)計心得與體會等；(6)參考文獻；(7)程序源代碼清單。三、課程設(shè)計考核要求： 課程考核分三部分，一部分是上機率，占20%；第二部分是檢查成績，最后兩次上機為檢查時間，占50%；第三部分為課程設(shè)計報告，占30%。注意：（1）演示系統(tǒng)使用GU

5、I界面或混合編程實現(xiàn)集成打包發(fā)布，酌情加分。（2）若發(fā)現(xiàn)程序或課程設(shè)計報告雷同，一律不及格。1.3 課程設(shè)計選做題目選題1.音樂信號處理： 1）獲取一段音樂或語音信號，設(shè)計單回聲濾波器，實現(xiàn)信號的單回聲產(chǎn)生。給出加入單回聲前后的信號頻譜。 2）設(shè)計多重回聲濾波器，實現(xiàn)多重回聲效果。給出加入多重回聲后的信號頻譜。 3）設(shè)計均衡器，使得得不同頻率的混合音頻信號，通過一個均衡器后，增強或削減某些頻率區(qū)域。選題二. 對混有噪聲的音樂信號進行濾波： 1）在一段音樂信號中混入兩個頻率的正弦型干擾信號，利用FFT計算該混合信號的頻譜并確定干擾信號的頻譜； 2）利用二階帶阻濾波器設(shè)計一個能濾出干擾信號的梳狀濾

6、波器； 3）利用梳狀濾波器濾除信號中的噪聲，播放處理前后的信號，并比較處理前后的結(jié)果本次課程設(shè)計共有6道必做題目，并且我們并沒有系統(tǒng)的學過MATLAB，所以我并沒有做選做題。第二章 設(shè)計題目及思想2.1 各題目的設(shè)計思想2.1.1 第一題一、題目：1. 給定模擬信號：1）選擇采樣頻率Fs = 5000Hz和合適的信號長度，采樣得到序列 x1(n)。求并畫出x1(n)及其序列傅里葉變換 |X1(ejw)|。2）選擇采樣頻率Fs = 1000Hz和合適的信號長度，采樣得到序列 x2(n)。求并畫出x2(n)及其序列傅里葉變換 |X2(ejw)|。3）說明|X1(ejw)|與|X2(ejw)|間的區(qū)

7、別，為什么？二、思想：第一題主要的考查點是對連續(xù)時間信號的抽樣，對抽樣信號進行傅里葉變換以及不同采樣頻率對幅頻特性曲線的影響等。主要的理論依據(jù)如下：（1） 對連續(xù)時間信號的抽樣：設(shè)連續(xù)時間信號為x(t)，則對其采樣得到的離散時間信號為x(n)=x(nT)，T為采樣周期；（2） 離散時間信號的傅里葉變換：。 由于抽樣后的離散時間信號題目沒有給出，故應(yīng)先對連續(xù)信號做抽樣，后再對離散時間信號進行傅里葉變換。本次我直接采用輸入公式的方式進行傅里葉變換。2.1.2 第二題一、題目：2. 已知兩系統(tǒng)分別用下面差分方程描述：試分別寫出它們的傳輸函數(shù)，并分別打印曲線。說明這兩個系統(tǒng)的區(qū)別。二、思想：第二題的主

8、要考查點是由系統(tǒng)的方程得出系統(tǒng)的傳輸函數(shù)。而在MATLAB中有freqz函數(shù)可直接求出系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，然后由abs函數(shù)以及angle函數(shù)可得出其幅頻相頻特性曲線。2.1.3 第三題一、題目：3. 已知已調(diào)信號，其中調(diào)制信號，載波為。1）選擇合適的采樣頻率及信號長度，使用FFT分析該已調(diào)信號的頻譜并畫出其幅頻特性和相頻特性曲線圖。2）對該已調(diào)信號進行解調(diào)，恢復(fù)原調(diào)制信號。二、思想：第三題的主要考查點是信號的調(diào)制與解調(diào)。這屬于通信原理的主要原理知識。本題第一問需要使用FFT分析已調(diào)信號的頻譜特性，在MATLAB中FFT可以直接作為函數(shù)調(diào)用，所以我選擇直接調(diào)用FFT對其進行分析。第二問中要對已調(diào)信號

9、進行解調(diào)。其主要思想是解調(diào)已調(diào)信號需要先將已調(diào)信號乘以載波后選擇適當?shù)臑V波器進行濾波，將其多余信號濾除。2.1.4 第四題一、題目：4. 已知三角波序列和反三角波序列： 用N=8點FFT分析序列x1(n)和x2(n)的幅頻特性，觀察兩者的序列形狀和頻譜特性曲線有什么異同？繪出兩序列及其幅頻特性曲線。在x1(n)和x2(n)的末尾補零，用N=16點FFT分析這兩個信號的幅頻特性，觀察幅頻特性發(fā)生了什么變化？兩情況的FFT頻譜還有相同之處嗎？這些變化說明了什么？二、思想：第四題的主要考查點是FFT快速傅里葉變換的用法。而這在MATLAB中，F(xiàn)FT可以直接作為函數(shù)調(diào)用，所以我選擇用FFT快速傅里葉變

10、換進行分析三角波序列。不過首先要將三角波以及反三角波的取值范圍和函數(shù)值計算出來，后才可直接對序列進行FFT變換并分析其頻譜特性。2.1.5 第五題一、題目：5. 設(shè)有一信號，設(shè)計各種IIR數(shù)字濾波器以實現(xiàn)：1）低通濾波器，濾除的成分，保留成分2）高通濾波器，濾除的成分，保留成分3）帶通濾波器，濾除的成分，保留成分4）帶阻濾波器，濾除的成分，保留成分要求：1)求出各個濾波器的階數(shù)，設(shè)計各濾波器。畫出各濾波器的幅頻和相頻特性，計算濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z）。 2) 畫出濾波前后信號的時域、頻域波形。二、思想：第五題的主要考查點是用IIR雙線性變換法設(shè)計BW類型（低通、高通、帶通以及帯阻）數(shù)字濾波器。

11、其主要理論依據(jù)如下：（1）正切變換實現(xiàn)頻率壓縮： （2）雙線性變換： 或 （3）將所需數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的模擬濾波器的邊界頻率公式為：其設(shè)計主要按照課中所學濾波器設(shè)計的步驟進行分步設(shè)計。但由于其系統(tǒng)函數(shù)的公式無法直接輸入，故采用buttord函數(shù)進行巴特沃斯濾波器的方法分析所給參數(shù)計算出其系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)矩陣。再借由系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)矩陣得出具體的系統(tǒng)函數(shù)。得出系統(tǒng)函數(shù)后便可得到相應(yīng)的階數(shù)以及幅頻、相頻特性。濾波前的信號頻域波形由先對時域波形進行FFT變換后得出。對原信號的濾波則采用直接調(diào)用filter函數(shù)進行對原函數(shù)的濾波，而頻域波形同樣經(jīng)由先FFT變換分析后得出。2.1.6 第六

12、題一、題目：6.1)用Hanning窗設(shè)計一線性相位帶通數(shù)字濾波器，要求：N=15, 。觀察它的實際3dB和20dB帶寬。N=45，重復(fù)這一設(shè)計，觀察幅頻和相位特性的變化，注意長度N變化的影響；2)分別改用矩形窗和Blackman窗，設(shè)計(1)中的帶通濾波器，觀察并記錄窗函數(shù)對濾波器幅頻特性的影響，比較三種窗的特點；總結(jié)窗的不同長度和不同窗對濾波器的影響二、思想：第六題的主要考查點是幾種主要的窗函數(shù)（矩形窗、漢寧窗、哈明窗等）對離散時間信號的截取，并用FFT對其頻譜進行分析。其主要理論依據(jù)如下：（1）矩形窗（Rectangle Window） 其幅度函數(shù)為：（2）漢寧（Hanning）窗升余弦

13、窗 其頻譜函數(shù)為： 其幅度函數(shù)為：（3）哈明（Hamming）窗改進的升余弦窗 其頻譜函數(shù)為： 當時，其幅度函數(shù)可近似表示為：2.2 GUI界面設(shè)計思想本次課程設(shè)計由于結(jié)果中圖形太多，若一次性完成所以題目的演示則需要開創(chuàng)許多個新的窗口進行圖形建立，這樣不方便驗收及查看。所以最后決定采用圖形用戶（Graphical User Interface，簡稱 GUI）界面，下面對GUI界面進行簡單的一些介紹。GUI 是 Graphical User Interface 的簡稱，即圖形用戶界面，通常人機交互圖形化用戶界面設(shè)計經(jīng)常讀做“goo-ee”，準確來說 GUI 就是屏幕產(chǎn)品的視覺體驗和互動操作部分。

14、 GUI 是一種結(jié)合計算機科學、美學、心理學、行為學，及各商業(yè)領(lǐng)域需求分析的人機系統(tǒng)工程，強調(diào)人機環(huán)境三者作為一個系統(tǒng)進行總體設(shè)計。 在MATLAB主界面中輸入“guide”，再敲擊回車鍵，彈出GUI界面窗口，即可新建GUI界面，如下圖所示：圖2.5 GUI界面的新建窗口圖在圖2.5的窗口中點擊“OK”，則可新建一個GUI界面，并進入其編輯窗口，如圖2.6所示：圖2.6 GUI界面的編輯窗口圖 隨后便可在此窗口內(nèi)編輯演示界面，此次設(shè)計主要利用的是Static Text（靜態(tài)文本）和Push Button（按鈕）。在界面中輸入相關(guān)的靜態(tài)文本，并新建若干個按鈕，再以此在每個按鈕上點擊右鍵，選擇Vi

15、ew CallBacks調(diào)出Call Back函數(shù)，將相應(yīng)設(shè)計題的源代碼輸入Call Back函數(shù)界面中對應(yīng)按鈕的段落后。如圖2.7和2.8所示：圖2.7 調(diào)用CallBack的操作流程圖圖2.8 CallBack代碼編輯窗口圖 如此便可以建立一個方便、美觀又直觀的演示界面，以便老師驗收時操作簡單、條理清晰、并且用時不長。第三章 調(diào)試及結(jié)果分析3.1 GUI界面的結(jié)果與調(diào)試 這次設(shè)計的演示界面采用的是GUI界面，這一點在前面提到過，在此不贅述了，只將界面的調(diào)試結(jié)果說明一下。演示界面如圖3.1所示：圖3.1 演示界面圖 如圖3.1所示，用戶克根據(jù)需要選擇題目，每個題中又有不同的選項，只要點擊一下

16、對應(yīng)的按鈕，相關(guān)信號的處理結(jié)果就會出現(xiàn)在一個新的figure窗口中。3.2 各題目的結(jié)果與調(diào)試3.2.1 第一題 第一題的調(diào)試結(jié)果如圖3.2所示，各圖形的意義均有明確表明。圖3.2 第一題的調(diào)試結(jié)果圖 分析： 分別以所要求采樣頻率fs=5000Hz、1000Hz對進行等間隔采樣，得到，（為采樣周期），可知，采樣信號的頻譜函數(shù)是在原模擬信號頻譜函數(shù)的周期延拓；若以頻率為自變量，則以采樣頻率為延拓周期；對頻帶限于的模擬信號，根據(jù)采樣定理，只有當時，采樣后才不會發(fā)生頻譜混疊失真。但是在Matlab上是無法計算連續(xù)函數(shù)，只有在當足夠大的時候，我們才將頻譜混疊忽略不計，從而可對采樣序列進行傅里葉變換；最

17、后應(yīng)用subplot()命令實現(xiàn)畫圖，并注意到要歸一化。由以上實驗得到的圖形結(jié)果可以看到：，當采樣頻率越大的時候，采樣信號的頻譜越陡峭，而其失真情況也越來越小，根據(jù)采樣定理“采樣頻率越接近信號頻率，其失真情況就越小”可以得到上述結(jié)論。3.2.2 第二題 第二題的調(diào)試結(jié)果如圖3.3所示，各圖形的意義均有明確表明。圖3.3 第二題的調(diào)試結(jié)果圖分析：由于所求系統(tǒng)的系統(tǒng)方程已經(jīng)由題目可知，則其零極點分布圖也可由上圖所知。故根據(jù)計算所得出其系統(tǒng)函數(shù)后做FFT變換所得幅頻特性和相頻特性均由上圖可知。3.2.3 第三題 第三題的調(diào)試結(jié)果如圖3.4所示，上圖為第一問結(jié)果，下圖為第二問結(jié)果。圖3.4 第三題的調(diào)

18、試結(jié)果圖分析：當已調(diào)信號進行不同點數(shù)的采樣后再經(jīng)不同間隔的FFT變換后，其展現(xiàn)的幅頻特性以及相頻特性類似于上圖。因選取的采樣點不同則結(jié)果不同。第二問中的濾波器的設(shè)計參數(shù)由題目中的調(diào)制信號和載波決定，由此設(shè)計出的低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)圖如上。最后因濾波器的不嚴密而導(dǎo)致解調(diào)后的原信號有所失真，并不能完完全全的解調(diào)出原信號。3.2.4 第四題 第四題的調(diào)試結(jié)果如圖3.5所示，圖中所代表意義均有標明 圖3.5 第四題的調(diào)試結(jié)果圖分析：首先先根據(jù)題目中所給的三角波函數(shù)以及反三角波函數(shù)的函數(shù)式得出其波形。經(jīng)由不同采樣的FFT變換后有stem畫出其圖形如上。由圖可看出三角波序列和反三角波序列在8點的FFT變換

19、后的圖形基本一樣，沒有太大差別。而16點FFT后的圖形則有不小差異，此說明對其FFT變換時，取的點數(shù)越多，圖形差異越大。3.2.5 第五題 第五題的調(diào)試結(jié)果第一問中低通濾波器的圖形如圖3.6所示。圖3.6 第五題的低通濾波器調(diào)試結(jié)果圖高通濾波器的圖形如圖3.7所示。圖3.7 第五題的高通濾波器調(diào)試結(jié)果圖帶通濾波器的圖形如圖3.8所示。圖3.8 第五題的帶通濾波器調(diào)試結(jié)果圖帶阻濾波器的圖形如圖3.9所示。圖3.9 第五題的帶阻濾波器調(diào)試結(jié)果圖 分析：經(jīng)由一下理論知識可依次求出各濾波器的參數(shù)及系統(tǒng)函數(shù)。（1）正切變換實現(xiàn)頻率壓縮： （2）雙線性變換： 或 （3）將所需數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)

20、類型的模擬濾波器的邊界頻率公式為：頻域圖形均由FFT變換后可得出。此次設(shè)計IIR數(shù)字濾波器是其參數(shù)選擇并不精準，均由自己在可行范圍中嘗試得出最像的結(jié)果。但其濾波器的幅頻特性和相頻特性仍然具有失真現(xiàn)象。3.2.6 第六題 第六題的調(diào)試結(jié)果依次的圖形如圖4.0所示。圖4.0 第六題的調(diào)試結(jié)果圖 分析：此圖由上往下依次為N=15及N=45的漢明窗、布萊克曼窗和矩形窗。由圖形可以看出N越小時窗函數(shù)的主瓣范圍越大，副瓣坡度越緩。濾波器濾波功能越好。第四章 課程設(shè)計總結(jié)4.1 課程設(shè)計所遇問題及解決方案 拿到設(shè)計題時，完全不知道從何處入手，一開始只會按照書上的解題思路一步步來算，一步步來解這些題目，解出來

21、后再設(shè)法將其輸入編程中，從而的到想要的答案?？墒敲看稳绱?，系統(tǒng)輸出的結(jié)果總是和預(yù)想中的不一樣，有些甚至不知道哪里出了錯。不過后來，在翻閱了有關(guān)參考文獻后，知道了題目中大部分內(nèi)容都可以通過MATLAB強大的函數(shù)工具箱里的函數(shù)直接實現(xiàn)。開始設(shè)計后，總是用錯函數(shù)，輸錯參數(shù)等，這類問題層出不窮，畢竟是第一次用MATLAB進行設(shè)計實踐，很多問題還是要虛心向老師和同學請教的。在很多次的請教，修改后，程序基本成功地得到了運行，調(diào)試過程中又遇到了一些小問題，大多是由于粗心導(dǎo)致的，這些問題在調(diào)試過程中都得到了修正。這次課程設(shè)計過程中遇到的主要問題是頻率歸一化的問題，開始對歸一化的概念不是很清楚。在問了班上能力較

22、強的同學后，對這個概念深入理解了，并在程序中成功地實現(xiàn)了。4.2 課程設(shè)計心得體會通過這兩周的現(xiàn)代信號處理課程設(shè)計實踐，我學習會了MATLAB編程語言的基本概念、語法、語義和數(shù)據(jù)類型的使用特點，加深了對數(shù)字信號處理這門學科所學理論知識的理解，掌握了運用結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的基本思想和方法，更重要的是培養(yǎng)了自己的自學能力。因為這是我們第一次接觸MATLAB編程語言，在編寫程序以及調(diào)試的過程中遇到了很多困難，但是我通過去圖書館查找資料，請教同學老師，再自己一點點改善程序，最終還是編寫出一個比較完善的程序，基本實現(xiàn)了所有要求功能，這是最值得我欣慰的一點。剛拿到程序設(shè)計課題時，我感覺一片茫然，因為在之前的信

23、號處理學習中，本身對數(shù)字信號處理這門學科的學習就不精深，更何況只是在一些例題中接觸過MATLAB語言，甚至沒有看過一些基礎(chǔ)的書籍，更沒有上過課，所以初次遇到一個實際問題，感覺無從下手。這是由于自己對MATLAB的模塊設(shè)計不夠理解，同時對MATLAB的基本語句一無所知，不過通過請教老師懂得了首先要了解解題思路，以及若要實現(xiàn)此次設(shè)計需要哪些最基本的思路和函數(shù)。這樣一下子豁然開朗，掌握了基本設(shè)計思路之后，后面的編程就順利多了。至此，我真真體會到清晰地思路對成功編寫一個程序的重要性。 當然成功編寫一個程序絕非易事，之前，我總以為程序能夠正常運行，就代表著編程成功，后來我才發(fā)現(xiàn)我大錯特錯了。我用了三天時

24、間，完成了程序的編寫、改錯，但我立刻發(fā)現(xiàn)盡管程序能夠正常運行，部分功能卻不完善，甚至不能出現(xiàn)自己想要的結(jié)果。經(jīng)過一次又一次調(diào)試、修改又修改，一點一點發(fā)現(xiàn)問題并改正，我才真正發(fā)現(xiàn)編程遠沒有想象中的簡單，并且深刻體會到編程和單純的解題是有著多么大的不同。它需要的不僅是清晰地編程思路、編程技巧，還需要細心，有耐心有毅力。在編程過程中，我遇到了許多問題，通過查找資料也未能找到原因，每次我想老師請教，可老師總不是萬能的，顧不到每一位同學的要求。這時，同學就是一個很好的求助對象。我們可以找曾經(jīng)接觸過MATLAB的同學學習、交流、討論。這樣不僅我們可以學習，他們也可以更加鞏固他們的知識。我想這便是團隊精神，

25、有的時候真的是人多力量大。最后，在此次編程過程中，我收獲的不僅僅是對上學期已學的知識的鞏固，和MATLAB這項新的工作平臺，我還學會了遇到難題時不能輕易放棄，要有迎難而上的勇氣，有時候自己一個人完成不了的理解不了的知識，多請教請教別人是一項很好的選擇等等?？傊?，這次課程設(shè)計讓我學會了很多，我會銘記于心，讓其在以后的學習、生活或者工作中都時刻警醒著我。附錄：源程序清單%1.現(xiàn)代碼figure(1)t=-0.005:0.0001:0.005;y1=exp(-1000*abs(t);T=0.0002;n=-25:1:25;y2=exp(-1000*abs(n*T);N=200;k=0:1:N;w=p

26、i*k/N;X=y2*exp(-j*n'*w);X=real(X);w=-fliplr(w),w(2:N+1);X=fliplr(X),X(2:N+1);subplot(2,2,1);plot(t,y1);title('原函數(shù)');xlabel('t/秒');ylabel('y1(n)');subplot(2,2,2);stem(n*T,y2,'.');xlabel('n*T/秒');ylabel('y2(n)');title('(1)離散序列,fs=5000');subpl

27、ot(2,3,4);plot(w/pi,X);xlabel('頻率/pi');ylabel('Xl(w)')title('(1)序列的傅里葉變換')t=-0.005:0.0001:0.005;y1=exp(-1000*abs(t);T=0.001;n=-5:1:5;y2=exp(-1000*abs(n*T);N=200;k=0:1:N;w=pi*k/N;X=y2*exp(-j*n'*w);X=real(X);w=-fliplr(w),w(2:N+1);X=fliplr(X),X(2:N+1);subplot(2,3,5);stem(n*T

28、,y2,'.');xlabel('n*T/秒');ylabel('y2(n)');title('(2)離散序列,fs=1000');subplot(2,3,6);plot(w/pi,X);xlabel('頻率/pi');ylabel('Xl(w)')title('(2)序列的傅里葉變換')%2.figure(1)B=1,1;A=1;subplot(2,3,3);zplane(B,A);xlabel('實部Re');ylabel('虛部Im');titl

29、e('y(n)=x(n)+x(n-1)傳輸函數(shù)零極點分布');grid onH,w=freqz(B,A,'whole');subplot(2,3,1);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|'); title('幅頻響應(yīng)特性');axis(0,2,0,2.2);subplot(2,3,2);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid

30、 on;axis(-0.1,2.1,-1.6,1.6);xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('相頻響應(yīng)特性');B=1,-1;A=1;subplot(2,3,6);zplane(B,A);xlabel('實部Re');ylabel('虛部Im');title('y(n)=x(n)-x(n-1)傳輸函數(shù)零極點分布');grid onH,w=freqz(B,A,'whole');subplot(2,3,4);plot(w/pi,ab

31、s(H),'linewidth',2);grid on;xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');title('幅頻響應(yīng)特性');axis(0,2,0,2.2);subplot(2,3,5);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on; xlabel('omega/pi');ylabel('phi(omega)');title('相頻響應(yīng)特性');axis(-0.1,2.1,-1.6,1

32、.6);%3.%(1)figure(1)t=0:1.9:100;n=0:1:99;x1=cos(pi*t);x2=cos(9*pi*t);y1=x1.*x2;y2=fft(y1,100);subplot(3,1,1);plot(t,y1);title('已調(diào)信號x');xlabel('t/秒');ylabel('y1(n)');subplot(3,1,2);stem(n,abs(y2),'.');title('幅頻特性');xlabel('頻率/pi');ylabel('幅值');p

33、ha=angle(y2);subplot(3,1,3);stem(n,pha,'.'); title('相頻特性'); xlabel('頻率/pi'); ylabel('相位(rad)');axis(0 99 -5 5);%(2)figure(2)t1=1;t=0:0.05:5;x=cos(pi*t).*cos(9*pi*t); %已調(diào)信號subplot(2,2,1);plot(t,x);title('已調(diào)信號');y=x.*cos(9*pi*t); %已調(diào)信號再乘以載波信號wp=6*pi/5;ws=14*pi/8

34、;Rp=3;As=30; %選定濾波器的參數(shù)，并設(shè)計模擬低通濾波器N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');B,A=butter(N,wc,'s');H,w=freqs(B,A,127); %濾波器的系統(tǒng)函數(shù)subplot(2,2,2);plot(w/(2*pi),abs(H);axis(0,5,0,1);title('濾波器系統(tǒng)函數(shù)');w1=linspace(0,40,64); %求y的頻譜F1=y*exp(-j*t'*w1);F=fliplr(F1),F1(2:64);w=-fliplr(w1),w1(2:64);

35、subplot(2,2,3);plot(w,abs(F),title('y的頻譜');Y3=H'.*F; %通過信號的頻譜與系統(tǒng)函數(shù)相乘進行濾波z=Y3*exp(j*w'*t)/pi; %濾波后的序列subplot(2,2,4); plot(t,z);title('濾波后的序列');%4.figure(1)n1=0:3,n2=4:7;x1=n1+1,x2=8-n2;subplot(2,3,1);stem(n1,n2,x1,x2,'.');title('三角波序列');x=1 2 3 4 4 3 2 1;subplo

36、t(2,3,2);stem(abs(fft(x),'.');title('三角波序列8點FFT');x=1 2 3 4 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0;subplot(2,3,3);stem(abs(fft(x),'.');title('三角波序列16點FFT');n1=0:3,n2=4:7;x1=4-n1,x2=n2-3;subplot(2,3,4);stem(n1,n2,x1,x2,'.');title('反三角波序列');x=4 3 2 1 1 2 3 4;subplot(2,

37、3,5);stem(abs(fft(x),'.');title('反三角波序列8點FFT');x=4 3 2 1 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0;subplot(2,3,6);stem(abs(fft(x),'.');title('反三角波序列16點FFT');%5.%低通figure(1)n=0:1:24;x=1+cos(pi*n/4)+cos(2/3*pi*n);Wp=1/4*pi;Ws=2/3*pi;Ap=3;As=30;Os=2*tan(Ws/2);Op=2*tan(Wp/2);N=ceil(1/2*log

38、10(10(0.1*As)-1)/(10(0.1*Ap)-1)./log10(Os/Op),Oc1=Op*(10(0.1*Ap)-1)(-1/(2*N);Oc2=Os*(10(0.1*As)-1)(-1/(2*N);Oc=Oc1,Oc2;Oc=min(Oc)wp=Wp/pi;wr=Ws/pi; N,wc=buttord(wp,wr,Ap,As,'s'); b,a=butter(N,wc,'low'); sysl=tf(b,a) w=linspace(0,2*pi,500); n=0:100;x1=1+cos(pi*n/4)+cos(2*pi*n/3);subpl

39、ot(221),plot(n,x1);title('濾波前時域波形');y1=fft(x1,500);subplot(222),plot(w,abs(y1);title('濾波前頻域波形');x2=filter(b,a,x1);subplot(223),plot(n,x2)title('濾波后的時域波形');y2=fft(x2,500);subplot(224),plot(w,abs(y2);title('濾波后的頻域波形');figure(2);freqz(b,a,1000);title('濾波器幅頻相頻響應(yīng)')

40、;%高通figure(1)n=0:1:24;x=1+cos(pi*n/4)+cos(2/3*pi*n);Wp=2*pi/3;Ws=1*pi/4;Ap=3;As=30;Os=2*tan(Ws/2);Op=2*tan(Wp/2);N=ceil(1/2*log10(10(0.1*As)-1)/(10(0.1*Ap)-1)./log10(Op/Os),Oc1=(1/Op)*(10(0.1*Ap)-1)(-1/(2*N);Oc2=(1/Os)*(10(0.1*As)-1)(-1/(2*N);Oc=Oc1,Oc2;Oc=min(Oc)wp=Wp/pi;wr=Ws/pi; N,wc=buttord(wp,w

41、r,Ap,As,'s'); b,a=butter(N,wc,'high'); sysl=tf(b,a) w=linspace(0,2*pi,500);n=0:100;x1=1+cos(pi*n/4)+cos(2*pi*n/3);subplot(221),plot(n,x1);title('濾波前時域波形');y1=fft(x1,500);subplot(222),plot(w,abs(y1);title('濾波前頻域波形');x2=filter(b,a,x1);subplot(223),plot(n,x2)title('濾

42、波后的時域波形');y2=fft(x2,500);subplot(224),plot(w,abs(y2);title('濾波后的頻域波形');figure(2);freqz(b,a,1000);title('濾波器幅頻相頻響應(yīng)');%帶通figure(1);wp1=(3*pi)/16;wp2=(5*pi)/16;ap=1; ws1=(1*pi)/16;ws2=(5*pi)/9;as=50; wp=wp1/pi wp2/pi;ws=ws1/pi ws2/pi; N,wn=buttord(wp,ws,ap,as); b,a=butter(N,wn,'

43、bandpass'); N,sysl=tf(b,a),w=linspace(0,2*pi,500);n=0:100;x1=1+cos(pi*n/4)+cos(2*pi*n/3);subplot(221),plot(n,x1);title('濾波前時域波形');y1=fft(x1,500);subplot(222),plot(w,abs(y1);title('濾波前頻域波形');x2=filter(b,a,x1);subplot(223),plot(n,x2)title('濾波后的時域波形');y2=fft(x2,500);subplot(224),plot(w,abs(y2);title(