平均故障間隔時間MTBF

1、平均故障間隔時間MTBF 系統(tǒng)可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力 可靠性設(shè)計目的： 找出設(shè)計產(chǎn)品潛在的失效模式和薄弱環(huán)節(jié)，通過設(shè)計進行預防和改進，從而消除失效模式和薄弱環(huán)節(jié) 可靠性設(shè)計和分析的任務： 通過設(shè)計確定系統(tǒng)可靠性 對產(chǎn)品可靠性提出要求不同：產(chǎn)品可靠性定量(quantitative)要求：MTBF (Mean Time Between Critical Failure)MTBF指標是通過建立數(shù)學模型，預計，分析產(chǎn)品的可靠性產(chǎn)品可靠性定性(qualitative)要求：FMEA (Failure Mode and Effect Analysis) 故障模式及影

2、響分析 系統(tǒng)可靠性常用參數(shù) 平均故障率 (l)-Failure Rate 可靠度 R(t)-Reliability 平均故障前時間 MTTF (Mean Time To Failure) 平均故障間隔時間 MTBF (Mean Time Between Failure) 降額設(shè)計： 是指使元件或設(shè)備工作時承受的工作應力適當?shù)陀谠骷蛟O(shè)備規(guī)定的額定值，從而達到降低基本故障率，提高使用可靠性的目的 簡化設(shè)計： 是指在達到產(chǎn)品性能要求的前提下，把產(chǎn)品盡可能設(shè)計得簡單，這樣可減少故障的發(fā)生 冗余設(shè)計(redundancy Design) 是指采用余度減少任務故障，提供任務可靠性 缺點是采用余度技術(shù)往

3、往會使產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復雜化，這樣就降低了基本可靠性 應用場合：改進產(chǎn)品設(shè)計所花費資源比用余度技術(shù)更多時，才采用余度技術(shù) 耐環(huán)境設(shè)計： 是指降低溫度，濕度，振動，腐蝕，輻射對產(chǎn)品帶來的影響 系統(tǒng)可靠性常用參數(shù) 平均故障率 (l) 可靠度 R(t) 平均故障前時間 MTTF (Mean Time To Failure) 平均故障間隔時間 MTBF (Mean Time Between Failure) Failure Rate-平均故障率(l) 平均故障率：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，產(chǎn)品的故障總數(shù)與壽命單位總數(shù)之比，一批電腦硬盤1000個，開始工作5000h,內(nèi)有100個出現(xiàn)故障，5000h的可靠度

4、N(0)=1000個n到t=5000h 時故障數(shù)目： r(5000h)=100個n故障率l=100/(1000 x5000h)=0.00002/h可靠度及可靠度函數(shù)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，可能出現(xiàn)故障，也可能不出現(xiàn)故障，現(xiàn)假定規(guī)定的工作時間為t0, ，產(chǎn)品故障前的時間為如果t0 ：則稱產(chǎn)品在規(guī)定的工作時間內(nèi)沒有發(fā)生故障，產(chǎn)品在規(guī)定時間內(nèi)能夠完成規(guī)定功能如果t0 2年)=85%所以時間 t 不同，可靠度不同，因此 R(t)亦成為可靠度函數(shù)0( )()tRPtx可靠度公式：N0-t=0,開始時的產(chǎn)品總數(shù)r(t)-在0到t時刻的工作時間內(nèi)，產(chǎn)品的累積故障數(shù)00( )( )Nr tR tN所

5、有產(chǎn)品，開始使用時(t=0)時，所有產(chǎn)品都是好的，故障數(shù)r(0)=0，此時R(t)=1隨著使用時間的增加，累積故障次數(shù)不斷增加，可靠度相應減少。所有產(chǎn)品在使用中最后總是要出現(xiàn)故障的，因此R(t)的取值范圍：( )rN ( )0R 一批電腦硬盤1000個，開始工作5000h,內(nèi)有100個出現(xiàn)故障，5000h的可靠度N(0)=1000個 到t=5000h 時故障數(shù)目： r(5000h)=100個 R(5000h)=(1000-100)/1000=0.900( )( )Nr tR tN已知：2電池供應商聲稱其電池壽命 供應商1: MTBF = 10 hours 供應商2: MTBF = 20 hou

6、rs計算每種電池隨時間變化的可靠性Failure Rates(l)平均故障率供應商1: l = 1/10 = 0.10供應商2 : l = 1/20 = 0.05 Sample Reliability Calculations (3 hour)可靠度計算(3小時)供應商1: R = e lt = e 0.1x3 = 0.74供應商2 : R = e lt =e 0.05x3 =0.86 Reliability(可靠度)Time (hours) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Supplier1 0.90 0.82 0.74 0.67 0.61 0.55Supplier2 0.95 0.

7、90 0.86 0.82 0.78 0.74 平均故障前時間MTTF (Mean Time To Failure) 設(shè)N0個不可修復產(chǎn)品在同樣條件下進行試驗，測定全部壽命數(shù)據(jù)為t1,t2,t3,.tN0, ,則其MTTF(用符合 表示) 為：0011iNitNn如果子樣的數(shù)據(jù)比較大，即N0 值比較大，則可將數(shù)據(jù)分成m組，每組中的中值為 ti ,每組的故障頻數(shù)Dri 則：0111iiiimmiit rt pND0iirpND設(shè): 平均故障前時間MTTF (Mean Time To Failure) 當可靠度為 ： 時( )tR tel1- tMTTF =edt =0ll也就是說，當產(chǎn)品壽命服從指

8、數(shù)分布時，其MTTF為故障率l的倒數(shù)平均故障間隔時間MTBF (Mean Time Between Failure)一個可維修產(chǎn)品在使用期中，發(fā)生了N0次故障，每次故障修復后，該產(chǎn)品繼續(xù)投入工作，其工作時間分別為 t1,t2,.tN0則其MTBF為：00011BFiNiTTtNN01iNiTt為總工作時間A1A2An組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元故障均會導致整個系統(tǒng)的故障稱為串聯(lián)系統(tǒng) 從設(shè)計角度出發(fā)，為提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性，應從下列幾方面考慮： (a) 盡可能減少串聯(lián)元件數(shù)目；(b) 提高單元可靠性，即降低其故障率l ；(c) 縮短工作時間t。 某設(shè)備電子系統(tǒng)分成8個系統(tǒng)，已知各個分系統(tǒng)的壽命分

9、布為指數(shù)分布，故障率分別為 l1=6910-4/h, l2=93 10-4/h, l3=67 10-4/h, l4=84 10-4/h, l5=85 10-4/h, l6=31 10-4/h, l7=37 10-4/h, l8= 10-4/h, 試求在不同的工作時間內(nèi)該電子設(shè)備的可靠度。解 當任一分系統(tǒng)喪失功能，此電子系統(tǒng)的可靠度RS為: RS（t）= R1（t）R2（t）R3（t）R4（t）R5（t）R6（t）R7（t）R8（t）=（69+93+67+84+85+31+37+78）10-4 =0.0544/h 當工作時間 t=1h RS(1) =0.974 當工作時間 t=10h RS(10

10、) =0.58 當工作時間 t=50h RS(50) =0.066hTSBFS38.181l 0.0544 t xSR te128*Stteellll組成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時系統(tǒng)才發(fā)生故障稱為并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)是最簡單的冗余系統(tǒng)(Redundancy System) BAA. Single ComponentAAYXAAAXYB. Two Components in ParallelC. Three Identical Components in Parallel已知：已知：R Rxyxy= R= RA A = = .90.90Rxy = 1 - (1-0.9)3 = .999Rxy =

11、1 - (1 - RA)n = 1 - (1 - .9)2 = 0.99 AXYExponential DistributionArea of a line is zero!f(9.5) = P(X = 9.5) = 0To get probability of 20.0, integrate area between 19.995 and 20.005, i.e.P(19.995 X 1) = 1 P(T1) = 1 0.3297=(b) P(1T2) = P(T2) P(T1) = 0.5507 0.3297=Example (contd)Q: 某電子設(shè)備故障分布為指數(shù)分布，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)

12、并分析，這種設(shè)備50h的工作時間內(nèi)有20%的故障，試求其平均壽命MTTF和中位壽命t(0.5),可靠壽命t(0.9)A:t=50h, F(50)=1-e(- l * 50)=0.2l l =-50/ln0.8=0.0044629MTTF=1/ 0.0044629=224.071=224ht(0.5)=155.26h=155h t(0.9)=23.6h=24h 10 xF xexl 練習： 某供應商聲稱它的產(chǎn)品的平均故障時間MTBF 是 2 年， i.e. l=. What percentage of parts produced will a) exceed 1 year of useful

13、service? b) exceed 2 years of useful service? c) possess 1 to 2 years of service life?FTA-Fault Tree Analysis美國貝爾試驗室H.A.Waston & D.F. Haasl 在1965年 發(fā)明,用于導彈的發(fā)射系統(tǒng)控制FTA是對復雜系統(tǒng)安全性，可靠性分析的方法FTA特點：FTA 用圖形演繹法進行分析，對故障進行圖形推理FTA 可以定量地計算復雜系統(tǒng)的故障概率及可靠性參數(shù)，為改善和評估系統(tǒng)提供了定量數(shù)據(jù)FTA 為沒有參加設(shè)計的管理和維修的人員提供一個管理，維修指南FTA建立步驟：建立模

14、型-定性分析-定量計算Example 1 (One pump)ABPumpTankC表示系統(tǒng)串聯(lián)表示系統(tǒng)串聯(lián)ABCFault Tree For Example 1P1 FTA-Fault Tree Analysis Example 1 (One pump)component 1 Failure Rate(l)One Year ReliabiltiyA0.60.549B 1.70.183C0.290.748Pump15.00.00674Reliability of Control Unit=A x B x C 0.549 x 0.183 x 0.748=0.0751Reliability of

15、Example 1=R(control Unit) x R(Pump)=0.0751 x 0.00674=0.000506l=-ln(0.000506)=7.6MTBF=0.13year 10 xFxexlExample 2 (Two pump)ABPump1TankC表示系統(tǒng)并表示系統(tǒng)并聯(lián)聯(lián)ABCFault Tree For Example 2P1Pump2P1FTA-Fault Tree AnalysisExample 2 ( 2 Pump)component 1 Failure Rate(l)One Year ReliabiltiyA0.60.549B 1.70.183C0.290.74

16、8Pump1 &25.00.00674Reliability of Control Unit=A*B*C=0.549*0.183*0.748=0.0751Reliability of Pump=R(P1) x R(P2) -R(P1) x R(P2) = =0.00674 x 0.00674-0.00674x0.00674=0.00134Reliability of Example 2=0.0751 x 0.00134 = 0.00106l=-ln(0.00106)=6.9MTBF=0.145year FTA-Fault Tree Analysis Example 2 ( 2 Pump

17、) component 1Failure Rate(l)One Year Reliabiltiy A0.60.549 B 1.70.183 C0.290.748 Pump1 &25.00.00674 Reliability of Control System=A*B*C=0.549*0.183*0.748=0.0751 Reliability of D=A*B*C*Pump=0.0751*0.00674=0.000506 l=-ln(0.000506)=7.6MTBF=0.13year 舉例：在過去一年里: 賣出10000產(chǎn)品，有15次故障 Total Hours of Operation = Number of Units