上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性課件

1、上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性1Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-20-15-10-5010-210-1100101102-180-135-90-450非最小相位系統(tǒng)非最小相位系統(tǒng) 最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng) 的相角特性的相角特性 相同的幅值特性相同的幅值特性111TjTj和和110,11TTTjTj上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性2三、最小相位系統(tǒng)三、最小相位系統(tǒng)Minimum phase systems最小相位傳遞函數(shù)最小相位傳遞函數(shù)非最小相位傳遞函數(shù)非最小相位傳遞函數(shù)在右半在右半s s平面

2、內(nèi)既無(wú)極點(diǎn)也無(wú)零點(diǎn)的傳遞函數(shù)平面內(nèi)既無(wú)極點(diǎn)也無(wú)零點(diǎn)的傳遞函數(shù)在右半在右半s s平面內(nèi)有極點(diǎn)和（或）零點(diǎn)的傳遞函數(shù)平面內(nèi)有極點(diǎn)和（或）零點(diǎn)的傳遞函數(shù)最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)非最小相位系統(tǒng)非最小相位系統(tǒng)具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)具有非最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)具有非最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)說(shuō)明幅頻特性和相頻特性之間的關(guān)系說(shuō)明幅頻特性和相頻特性之間的關(guān)系111TjTj111TjTj上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性3 對(duì)于最小相位系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)由單一的幅值曲對(duì)于最小相位系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)由單一的幅值曲線唯一確定（幅值與相位唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系）。對(duì)于非線唯一確定（幅值與相位唯一

3、的對(duì)應(yīng)關(guān)系）。對(duì)于非最小相位系統(tǒng)則不是這種情況。最小相位系統(tǒng)則不是這種情況。 1111)(TjTjjG1120,11)(TTTjTjjGjT111T 11TjT1最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)的零最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)的零- -極點(diǎn)分布圖極點(diǎn)分布圖上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性4Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-20-15-10-5010-210-1100101102-180-135-90-450非最小相位系統(tǒng)非最小相位系統(tǒng) 最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng) 的相角特性的相角特性 相同的幅值特性相同的幅值特

4、性111TjTj111TjTj和和 -0,相角相角趨于零趨于零上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性5在具有相同幅值特性的系統(tǒng)中，最小相位傳遞函在具有相同幅值特性的系統(tǒng)中，最小相位傳遞函數(shù)（系統(tǒng)）的相角范圍，在所有這類系統(tǒng)中是最數(shù)（系統(tǒng)）的相角范圍，在所有這類系統(tǒng)中是最小的。任何非最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍，都小的。任何非最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍，都大于最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍大于最小相位傳遞函數(shù)的相角范圍 最小相位系統(tǒng)，幅值特性和相角特性之間具有唯最小相位系統(tǒng)，幅值特性和相角特性之間具有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這意味著，如果系統(tǒng)的幅值曲線在從零到無(wú)窮大的全這意味著，如果系統(tǒng)的幅

5、值曲線在從零到無(wú)窮大的全部頻率范圍上給定，則相角曲線被唯一確定部頻率范圍上給定，則相角曲線被唯一確定這個(gè)結(jié)論對(duì)于非最小相位系統(tǒng)不成立。這個(gè)結(jié)論對(duì)于非最小相位系統(tǒng)不成立。 反之亦然反之亦然總結(jié)：總結(jié)：上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性6最小相位系統(tǒng)，相角在最小相位系統(tǒng)，相角在時(shí)變?yōu)闀r(shí)變?yōu)閐ecdBmn/)(90n n為極點(diǎn)數(shù)，為極點(diǎn)數(shù)，m m為零點(diǎn)數(shù)。為零點(diǎn)數(shù)。時(shí)的斜率都等于時(shí)的斜率都等于decdBmn/)(20因此，為了確定系統(tǒng)是不是最小相位的既需要檢因此，為了確定系統(tǒng)是不是最小相位的既需要檢查對(duì)數(shù)幅值曲線高頻漸近線的斜率，又需檢查在查對(duì)數(shù)幅值曲線高頻漸近線的斜率，又需檢查在如果當(dāng)如果

6、當(dāng)對(duì)數(shù)幅值曲線的斜率為對(duì)數(shù)幅值曲線的斜率為decdBmn/)(20并且相角等于并且相角等于decdBmn/)(90那么該系統(tǒng)就是最小相位系統(tǒng)。那么該系統(tǒng)就是最小相位系統(tǒng)。判斷最小相位系統(tǒng)的另一種方法判斷最小相位系統(tǒng)的另一種方法兩個(gè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅值曲線在兩個(gè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅值曲線在時(shí)相角時(shí)相角時(shí)時(shí)上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性7傳遞延時(shí)是一種非最小相位特性。如果不采取對(duì)消傳遞延時(shí)是一種非最小相位特性。如果不采取對(duì)消措施，高頻時(shí)將造成嚴(yán)重的相位滯后措施，高頻時(shí)將造成嚴(yán)重的相位滯后 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)

7、-40-200204010-1100101102-150-120-90)21 ()101 (10)(jjjjGdecdBmn/)(20decdBmn/)(90上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性8四、對(duì)數(shù)幅四、對(duì)數(shù)幅-相特性圖相特性圖(Nichols Chart)尼柯?tīng)査箞D尼柯?tīng)査箞DNichols ChartOpen-Loop Phase (deg)Open-Loop Gain (dB)-180-135-90-450-50-40-30-20-1001020二階因子對(duì)數(shù)幅-相圖 以對(duì)數(shù)幅值以對(duì)數(shù)幅值L( )(單位單位dB)為為縱坐標(biāo)，相角縱坐標(biāo)，相角 ( )為橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo) 即將兩張圖并即

8、將兩張圖并成一張對(duì)數(shù)幅相圖成一張對(duì)數(shù)幅相圖上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性93.4 閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性)(1)()(jGjGjGooc1ABABAAAjGc1)(1如果從開(kāi)環(huán)頻率特性求閉環(huán)頻率特性如果從開(kāi)環(huán)頻率特性求閉環(huán)頻率特性（設(shè)單位反饋）（設(shè)單位反饋）在任一在任一 下，開(kāi)環(huán)頻率特性的模角可表示為下，開(kāi)環(huán)頻率特性的模角可表示為所以閉環(huán)所以閉環(huán)如圖所示如圖所示上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性10) 15 . 0)(11 . 0 (7 .11)(ssssG上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性11上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性12閉環(huán)頻率特性

9、的特征參數(shù)閉環(huán)頻率特性的特征參數(shù)截止頻率與帶寬截止頻率與帶寬(Cutoff frequency and bandwidth)dB)(L0帶寬b33當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下降到零頻率值以下3分貝分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止頻率。頻率。dBjRjCjRjC3) 0() 0(lg20)()(lg20b對(duì)于的對(duì)于的dBjRjCM0)0()0(lg20)0(系統(tǒng)系統(tǒng)dBjRjC3)()(lg20b上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性13閉環(huán)系統(tǒng)濾掉頻率大于截止頻率的信號(hào)分量，但是可閉環(huán)系統(tǒng)濾掉頻率大于截止頻率的信號(hào)分量，但是可以使頻率低于截止

10、頻率的信號(hào)分量通過(guò)。以使頻率低于截止頻率的信號(hào)分量通過(guò)。閉環(huán)系統(tǒng)的幅值不低于閉環(huán)系統(tǒng)的幅值不低于-3分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為系統(tǒng)的帶寬。帶寬表示了這樣一個(gè)頻率，從此頻率開(kāi)為系統(tǒng)的帶寬。帶寬表示了這樣一個(gè)頻率，從此頻率開(kāi)始，增益將從其低頻時(shí)的幅值開(kāi)始下降。始，增益將從其低頻時(shí)的幅值開(kāi)始下降。因此，帶寬表示了系統(tǒng)跟蹤正弦輸入信號(hào)的能力。因此，帶寬表示了系統(tǒng)跟蹤正弦輸入信號(hào)的能力。對(duì)于給定的對(duì)于給定的 n ，上升時(shí)間隨著阻尼比，上升時(shí)間隨著阻尼比x x的增加而增的增加而增大。另一方面，帶寬隨著大。另一方面，帶寬隨著x x的增加而減小。因此，的增加而減小。因此，上升時(shí)間與帶寬

11、之間成反比關(guān)系。上升時(shí)間與帶寬之間成反比關(guān)系。上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性14帶寬指標(biāo)取決于下列因素：帶寬指標(biāo)取決于下列因素：1、對(duì)輸入信號(hào)的再現(xiàn)能力。大的帶寬相應(yīng)于小的上升時(shí)、對(duì)輸入信號(hào)的再現(xiàn)能力。大的帶寬相應(yīng)于小的上升時(shí)間，即相應(yīng)于快速特性。粗略地說(shuō)，帶寬與響應(yīng)速度成反間，即相應(yīng)于快速特性。粗略地說(shuō)，帶寬與響應(yīng)速度成反比。比。2、對(duì)高頻噪聲必要的濾波特性。、對(duì)高頻噪聲必要的濾波特性。為了使系統(tǒng)能夠精確地跟蹤任意輸入信號(hào)，系統(tǒng)必須具有為了使系統(tǒng)能夠精確地跟蹤任意輸入信號(hào)，系統(tǒng)必須具有大的帶寬。但是，從噪聲的觀點(diǎn)來(lái)看，帶寬不應(yīng)當(dāng)太大。大的帶寬。但是，從噪聲的觀點(diǎn)來(lái)看，帶寬不應(yīng)當(dāng)太大。因此，對(duì)帶寬的要求是矛盾的，好的設(shè)計(jì)通常需要折衷考因此，對(duì)帶寬的要求是矛盾的，好的設(shè)計(jì)通常需要折衷考慮。具有大帶寬的系統(tǒng)需要高性能的元件，因此，元件的慮。具有大帶寬的系統(tǒng)需要高性能的元件，因此，元件的成本通常隨著帶寬的增加而增大。成本通常隨著帶寬的增加而增大。上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論i頻率特性15一階系統(tǒng)的帶寬為其時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)。一階系統(tǒng)的帶寬為其時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)。二階系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為二階系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為2222)()()(nnnssssRsCx2222)2()1 (1)(nnjx因?yàn)橐驗(yàn)?