安徽省宿州市2019-2020學(xué)年中考第二次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、安徽省宿州市2019-2020學(xué)年中考第二次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1 實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（A. a+bv 0B . a>2|2.在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158,160, 154,158, 170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（A .平均數(shù)為160B .中位數(shù)為158眾數(shù)為158D.方差為20.3B兩點(diǎn),AC是O O的直徑，/ P=40°則/ ACB度數(shù)是（C. 70 °D.80

2、 °4.有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車,若每輛客車乘43人,則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：40m+10=43m - 1；n + 10 n + 1 n -1040"43 40n - 143 ；40m+10=43m+1，其中正確的是（A .B .C.D.5.廣西2017年參加高考的學(xué)生約有365000 人,將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（6.3.65 K03B . 3.65 1043.65 105D. 3.65 氷06F列計(jì)算正確的是（）(a 3產(chǎn)=a2- 6a 9(a + 3)(a 3) = a2 9(a b)2= a2 b2(a

3、+ b)2= a2+ a27.關(guān)于.8的敘述正確的是（A.8= 35B .在數(shù)軸上不存在表示.8的點(diǎn)C. 8=±2.2D .與 8最接近的整數(shù)是 3&如圖，矩形 ABCD中，AB = 4, BC = 3, F是AB中點(diǎn)，以點(diǎn) A為圓心，AD為半徑作弧交 AB于點(diǎn)E , 以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G,則圖中陰影部分面積的差 S1 S2為（）9.B. ?29n4c.D. 6F列敘述，錯(cuò)誤的是（）對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D .對(duì)角線相等的四邊形是矩形10如圖是反比例函數(shù)y -（ k為常

4、數(shù),xk工0的圖象，則一次函數(shù)y kx k的圖象大致是（）11.D.12.F列計(jì)算正確的是224a2+a2=a4B. a5?a2=a7(a2) 3=a5D. 2a2- a2=2計(jì)算（-5）-（- 3）的結(jié)果等于（-8 B. 8 C. - 2 D . 2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題共24分.）13.如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB = 2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE = CE .若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則 AC =cm .1,如圖，將邊 BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn) O, AOB的面積記為S1；如圖將邊 BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交

5、于點(diǎn)O, AOB的面積記為S2；，依此類5C6巧推，貝V Sn可表示為.（用含n的代數(shù)式表示，其中 n為正整數(shù)）15.拋物線y= x2- 4x+ 與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 0）,則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是216.現(xiàn)有一張圓心角為 108 °半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為 B的部分扇形紙片后，將剩下 的紙片制作成一個(gè)底面半徑為 10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角 B為4倍，設(shè)小圓17把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5米得到大圓形場(chǎng)地，此時(shí)大圓形場(chǎng)地的面積是小圓形場(chǎng)地的形場(chǎng)地的半徑為x米，若要求出未知數(shù) x，則應(yīng)列出方程 （列出方程，不要求解

6、方程）.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a （x+3 ） 2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B 了解、C 了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題:此次共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為 ;將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)非常了解”的學(xué)生的人數(shù).20. （ 6分）某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條 件下各射靶5次，成績統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)

7、數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán);(2) 試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？(3) 如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會(huì)變小.(填 變大” 變小”或 不變”21. ( 6分)某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為 80元的某種商品按每件 100元出售，一天可售出 100件.后來經(jīng)過市場(chǎng) 調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.(1) 若商場(chǎng)經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)后來該商品每件降價(jià) x元，商場(chǎng)一天可獲利潤 y元.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式， 并求當(dāng)x取何值

8、 時(shí)，商場(chǎng)獲利潤最大?22. ( 8分)如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接 DE并延長到F，使得DE=EF，連接CF .求證：FC / AB .23. ( 8分)先化簡,X21x22x 1x2xxx24. ( 10分)有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì).小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)， 對(duì)函數(shù)yx 1x 1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小懷的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：X(1) 函數(shù)V的自變量x的取值范圍是；x 1(2) 列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.請(qǐng)直接寫出m的值，m=;(3) 請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系 xOy中，描出表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；x(4) 結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)y C

9、的一條性質(zhì).X-5-4-3-23' 21'2012m45y»« -54斗33223-101223344556a w-b*10-g-B7-6542-1I; 111111111 V-8 -7 -6 -S -4 -3 -2 -It?12345675"1-325. （ 10分）小王上周五在股市以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股 25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期-一-二二三四五每股漲跌（元）+2-1.4+0.9-1.8+0.5根據(jù)上表回答問題：（1）星期二收盤時(shí)，該股票每股多少

10、元？（2）周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？26. （ 12分）小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以 800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程 y （米）與小張 出發(fā)后的時(shí)間x （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示.求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x27. （12分）如圖所示，點(diǎn) B、F、C、E在同一直線上，AB丄BE , DE丄BE，連接AC、DF，且AC=DF ,參考答案一

11、、選擇題(本大題共 12個(gè)小題，每小題 4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.)1. D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得a, b，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案.【詳解】a=- 2, 2vbv 1.A. a+b v 0,故A不符合題意；B. av |-2|,故B不符合題意；C. b v 1v n,故C不符合題意；D. a v 0,故D符合題意；b故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.2. D【解析】解：A .平均數(shù)為(158+160+154+158+170 )弋=160，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B .按照從小到大的順序排列為154

12、, 158, 158, 160, 170,位于中間位置的數(shù)為158,故中位數(shù)為158,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C .數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；1D.這組數(shù)據(jù)的方差是 S2= ( 154- 160) 2+2X( 158- 160) 2+ ( 160- 160) 2+ ( 170- 160) 2=28.8，錯(cuò) 5誤，故本選項(xiàng)符合題意.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大.3. C連接BC,根據(jù)題意PA, PB是圓的切線以及P 40可得 AOB的度數(shù)，然后根據(jù) OA OB，可得CAB的度數(shù)，因?yàn)锳

13、C是圓的直徑，所以 ABC 90，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出ACB的度數(shù)?！驹斀狻?連接BC./ PA, PB是圓的切線OAP OBP 90在四邊形OAPB中，OAP OBP P AOB 360P 40AOB 140/ OAOB所以一廠 180140“OAB202/ AC是直徑ABC 90ACB 180 OAB ABC 70本題主要考察切線的性質(zhì)，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。4. D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案.解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1 ,錯(cuò)誤，正確；n - 10 n 1根據(jù)客車數(shù)

14、列方程，應(yīng)該為.一.-,，錯(cuò)誤，正確；所以正確的是.故選D.考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.5. C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 axion的形式，其中1W|牢10,門為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí), 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.65 XI.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中 K |aV10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.6. B【解析】【分析】利用完全

15、平方公式及平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2-9，本選項(xiàng)正確；C、原式=a2-2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a2+2ab+b 2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.7. D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對(duì)各項(xiàng)依次分析，即可解答【詳解】選項(xiàng)A, .3 + ,5無法計(jì)算；選項(xiàng) B,在數(shù)軸上存在表示、8的點(diǎn)；選項(xiàng)C , ,8 2.2 ；選項(xiàng)D，與,8最接近的整數(shù)是、9 =1 .故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加法

16、法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)，熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵& A【解析】【分析】根據(jù)圖形可以求得 BF的長，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值.【詳解】在矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=3 , F 是 AB 中點(diǎn)， BF=BG=2 , Si=S 矩形ABCD -S 扇形ADE -S 扇形 BGF +S2,Si-S2=4 X3-903236090?1=12 竺,3604故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù) 形結(jié)合的思想解答.9. D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定

17、、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即 可判斷出答案.【詳解】A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確，不符合題意；B. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；D. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟練掌握 相關(guān)判定定理是解答此類問題的關(guān)鍵.10. B【解析】k根據(jù)圖示知，反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，X k>0,一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸

18、，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)， 一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.11. B【解析】【分析】根據(jù)整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則逐一運(yùn)算即可?！驹斀狻緼. a2 a2 2a2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B. a5 ?a2 a7，故B選項(xiàng)正確。C. a2 ' a6，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D. 2a2 a2 a2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式加減乘除運(yùn)算法則，只需熟記法則與公式即可。12. C【解析】分析：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).依此計(jì)算即可求解.詳解：（-5） - （-3） =-1 .故選：C.將有理數(shù)轉(zhuǎn)化（減數(shù)變相反數(shù)）點(diǎn)睛：考查了有理數(shù)的減法，方法指引

19、：在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題 4分，共24分.）13. 4【解析】【詳解】/ AB=2cm , AB=AB 1,二 AB i =2cm,四邊形 ABCD是矩形，AE=CE ,/ ABE= / AB 1E=90 °/ AE=CE AB1=B1C AC=4cm .114.2n 1【解析】試題解析：如圖，連接 D1E1,設(shè)AD1、BE1交于點(diǎn)M ,T AEi： AC=1 : ( n+1), Sa abei : Sa abc=1 : (n+1 ), Sa ABE1 =

20、AB BM n 1D1E1 ME1 nBM n 1BE1 2n 1 Saabm : Saabe1 = (n+1) : (2n+1 ),- Saabm :(n+1):(2n+1), Sn =12n故答案為12n 115. (3, 0)【解析】【分析】 把交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求 m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【詳解】把點(diǎn)（1, 0）代入拋物線y=x2-4x+ m中，得m=6 ,2所以，原方程為y=x2-4x+3 ,令 y=0，解方程 x2-4x+3=0，得 X1=1 , X2=3拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3, 0）. 故答案為（3, 0）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐

21、標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法.本題也可以用根與系數(shù)關(guān)系直接求解.16. 18之 X360°=90° ,貝U 0 =108- 90° =18°【解析】 試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計(jì)算法則可得：扇形的圓心角考點(diǎn)：圓錐的展開圖17. n (x+5) 1=4 nx 【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系 大圓的面積=4X小圓的面積”可以列出方程.【詳解】解：設(shè)小圓的半徑為 x米，則大圓的半徑為(x+5)米，根據(jù)題意得：n (x+5) 1=4 n x,故答案為n( x+5 ) 1=4 nX.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí)，

22、本題等量關(guān)系比較明顯，容易列出.18. 1【解析】【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得線段AB的長度，從而可以求得正方形ABCD的周長.【詳解】3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a (x+ ) 2+k與y軸的交點(diǎn)，23點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是0 ,該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB / x軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-3, AB=|0 -( - 3) |=3,正方形 ABCD的周長為：3X4=1 ,故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出所求問題需要的條件.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

23、或演算步驟.19. ( 1) 120; (2) 54° (3)詳見解析(4) 1.【解析】【分析】(1) 根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；(2) 先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；(3) 先求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；(4) 先列出算式，再求出即可.【詳解】(1) (25+23)詔0%=120 (名)，即此次共調(diào)查了 120名學(xué)生，故答案為120;10+8(2) 360° X.=54 °120即扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D所在扇形的圓心角為 54°故答案為54°(3) 如圖所示：答：估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人.【點(diǎn)睛】本題考查了

24、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，兩圖結(jié) 合是解題的關(guān)鍵.20. ( 1) 8,6 和 9;(2)甲的成績比較穩(wěn)定；(3)變小【解析】【分析】(1) 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；(2) 根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即 可得出答案；(3) 根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：(1)把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為 7, 8, 8, 8, 9，最中間的數(shù)是 8，則中位數(shù)是8; 在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9;故答案為8, 6和9；(2)甲的平均數(shù)是：(

25、7+8+8+8+9 )為=8 ,1則甲的方差是： (7-8) 2+3 (8-8) 2+ (9-8) 2=0.4 ,5乙的平均數(shù)是：(6+6+9+9+10 )弋=8,1則甲的方差是：2 (6-8) 2+2 (9-8) 2+ (10-8) 2=2.8 ,5所以甲的成績比較穩(wěn)定；(3) 如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小.故答案為變小.【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通1 _ _ 一常用S2來表示，計(jì)算公式是：s2= ( X1-X)2+ ( X2-X)2+ ( xn-x)2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大n小的一個(gè)量方差

26、越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).21. (1)商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià) 2元或8元；(2) y= - 10x2+100x+2000 , 當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤為 2250元.【解析】【分析】(1) 根據(jù)總利潤=每件的利潤X每天的銷量”列方程求解可得；(2) 利用(1)中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，禾U用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【詳解】解：(1)依題意得：(100 - 80 - x) (100+10X) =2160,即 x2- 10x+16=0 ,解得：X

27、1=2, X2=8 ,經(jīng)檢驗(yàn)：X1=2, X2=8,答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；(2)依題意得：y= (100 - 80 - x) (100+10X)=-10x2+100x+2000=-10 (x - 5) 2+2250,- 10v 0,當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值為2250元.答：y= - 10x2+100x+2000 ,當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤為2250元.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由題意確定題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或函數(shù)解析式.22. 答案見解析【解析】【分析】FC / AB .利用已知條件容易證明

28、ADE CFE，得出角相等，然后利用平行線的判定可以證明【詳解】 解： E 是 AC 的中點(diǎn)， AE=CE .在 ADE 與 CFE 中，/ AE=EC , / AED= / CEF , DE=EF , ADE CFE ( SAS) ,/ EAD= / ECF , FC / AB .【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定定理通過全等得角相等，然后得到兩線平行時(shí)一種常用的方法，應(yīng)注意掌握運(yùn)用.2x 223. ,x 1 3【解析】【分析】根據(jù)分式的化簡方法先通分再約分，然后帶入求值【詳解】解:X21X2 2x 1x2x 1X 1 x(x 1)(x 1) x(x 1) 1(x 1

29、)2x 1 xx 1 ,1x 1x 1 x 1x 1 x 12x【點(diǎn)睛】 此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分式的化簡的應(yīng)用，掌握分式的化簡方法是解題的關(guān)鍵24. ( 1) x = 1； (2) 2； (2 )見解析；(4)在x <- 1和x >- 1上均單調(diào)遞增;【解析】【分析】(1) 根據(jù)分母非零即可得出 X+1M0,解之即可得出自變量 x的取值范圍;3(2) 將 y 代入函數(shù)解析式中求出 x值即可；4(2)描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象；(4) 觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可.【詳解】 解：（1）V X+1M0, x豐1 .故答案為X豐1 .x 3(2)當(dāng)y = 時(shí)，解得：x=2 .x 14故答案為2.(2)描點(diǎn)、連線畫出圖象如圖所示.1和X>- 1上均單調(diào)遞增.本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象，根據(jù)給定數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.25. ( 1) 25.6元；(2)收盤最高價(jià)為27元/股，收盤最低價(jià)為 24.7元/股；(3) -51元，虧損51