四川大學(xué)固體物理學(xué)試題(2)

1、i體物理試題解答及評分標(biāo)準(zhǔn)(二)一、名詞解釋：(每小題4分，共20分)(1) 4度旋轉(zhuǎn)軸：宏觀獨(dú)立操作屮的一種。是晶體旋轉(zhuǎn)90°后與旋轉(zhuǎn)前完全巫介。(2) 弗侖克爾缺陷：熱缺陷的一種，原子因熱運(yùn)動(dòng)跳到填隙位置，在原格點(diǎn)處留 下一個(gè)空位，此空位與填隙原子一起組成弗倫克爾缺陷。(3) 霍耳效應(yīng)：如電流沿x方向，并在z方向加上磁場，只在y方向出現(xiàn)電勢差 的現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。(4) 布電淵區(qū)：幣:耍的是檢閱布電淵區(qū)，它是到空間的威格納賽茨元胞。其具體 做法是，以任意到格點(diǎn)為原點(diǎn)，作其近鄰各點(diǎn)連線，再作此連線的垂It平分而， 其圍成的體積如等丁倒元胞體積則為簡約布里淵區(qū)。(5) 布洛赫定理：在周

2、期勢場中運(yùn)動(dòng)的單電子波函數(shù)為調(diào)幅平面波，即 5(F)=ue)e如，uk(r) = uk(r+Z?n)o二、填充：(每小題5分，共20分)1. 品體宏觀對稱操作的操作元有8種，它們是1，2, 3, 4, 6旋轉(zhuǎn)對稱操作, m鏡而對稱操作,i反演對稱操作和4度像轉(zhuǎn)對稱操作。2. 溫度上升，金屈的電阻率會(huì)上升，半導(dǎo)體的電阻率會(huì)下降，離子晶體的 電阻率會(huì)下降。3. 常見的點(diǎn)缺陷冇弗倫克爾缺陷，肖脫棊缺陷,色心,雜質(zhì)原了和填 隙原子，其中熱缺陷是川;倫克爾缺陷,肖脫加缺陷和填隙氐了。4. 按布洛赫定理，描述晶體中電子行為的波函數(shù)的形式為墊(門二u£)e化其 中第一個(gè)因子是山療)，晶格周期的函數(shù)

3、函數(shù),它描述晶體中電子的 在原胞內(nèi)的運(yùn)動(dòng);第二個(gè)因子是憶"而波 函數(shù)，描述晶體中電子的 運(yùn)動(dòng)公有化運(yùn)動(dòng)。三、問答：(每小題10分，共20分)1. 何謂倒逆過程，它對晶體熱阻有何影響。聲子0、?2間的相互作用應(yīng)遵從動(dòng)量守恒和能量守恒，?1十?2 = ?3；如果彳3 位丁第一布里淵區(qū)以外，則在笫一布里淵區(qū)內(nèi)能找到一點(diǎn)Q'，使得Q' + Gh二, 即0+化二掃 + Gh，此過程即為倒逆過程。由丁73與Q的方向大致和反，因此 倒逆過程會(huì)阻礙熱的傳播，形成熱阻。2. 金屈H由電子論與經(jīng)典理論對金屬熱電子發(fā)射的功換數(shù)的微觀解釋有何不同， 為什么?經(jīng)典理論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時(shí)，需

4、克服的勢壘烏度即功函數(shù)為W = x-£O> 其中X是真空勢壘，0是電子氣的睪態(tài)能級：金屬|(zhì)'|由電子論認(rèn)為，金加熱電子發(fā)射 時(shí)，需克服的勢壘高度即功函數(shù)為W = x-EF, £f是電子氣的費(fèi)米能級。其差別源于經(jīng)典理論認(rèn)為，電子是經(jīng)典粒子，服從玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)理論，在某態(tài)時(shí)，電子可以全 部處丁基態(tài)能級&），因此熱電子發(fā)射時(shí)，電子需克服的勢壘高度是w = X-Eoo而金 屬I由電子理論認(rèn)為，電子是費(fèi)米粒子，服從費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)理論，在基態(tài)時(shí)，電 子可以由基態(tài)能級切填充至S，因此熱電子發(fā)射時(shí)，電子需克服的勢壘高度是W = X£fo四、（20分）離子晶體相

5、互作用能為E（27丟-斜N是離子數(shù)，a 是馬徳降常數(shù)。（1）求平衡時(shí)原子間距局。由羋=0,dR可以求得平衡時(shí)原子間距心=（塑空）占（2）證明平衡時(shí)晶體相互作用能E =丄）。4阻An由Ro的表示式可知 代入到E的表示式中，可得平衡時(shí)晶體的 Rn 4/f0/?0互作用能為£ = -（l-l）o-coska + -cos2ka ,其中 a8 84 碼/?（）/五、（20分）設(shè)一維電子能帶可寫成：E（k） = mcr是晶格常數(shù)令竽=0（1）求能帶寬度 a sin ka-sin 2ka =sin ka 1 -cos kci = 0mcr I4) ma (2 丿解得：k=f由嘿的符號知 a比k能帶頂和能帶底對應(yīng)的波矢分別為k頂=0, k &二壬所以能帶寬度為AE = E«rE底二遼mcr（2）求k=-時(shí)，電子的速度。 a由 V=kE(k)得 = 刀a（3）求能帶底和能帶頂電子的有效質(zhì)量。由(/n-)-«=_lv/£(jl)得電子在能