常用數(shù)值分析方法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1常用數(shù)值分析方法常用數(shù)值分析方法21、數(shù)值分析方法概述、數(shù)值分析方法概述主要內(nèi)容主要內(nèi)容2、幾種常見的數(shù)值分析方法、幾種常見的數(shù)值分析方法3、幾點(diǎn)思考、幾點(diǎn)思考第1頁/共14頁3求解方法精確解數(shù)值方法實(shí)驗(yàn)手段差分法有限元法邊界元法變分法加權(quán)余量法一、數(shù)值分析方法概述一、數(shù)值分析方法概述第2頁/共14頁4必要性必要性由于諸多問題本身的復(fù)雜性由于諸多問題本身的復(fù)雜性非均質(zhì)、非線性以及復(fù)雜的加荷條件及邊界條件，精確解已無能為力。非均質(zhì)、非線性以及復(fù)雜的加荷條件及邊界條件，精確解已無能為力。 重要性重要性可能性可能性計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，也使數(shù)值分析得到有效而經(jīng)濟(jì)的成果。計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，也使數(shù)值

2、分析得到有效而經(jīng)濟(jì)的成果。 一、數(shù)值分析方法概述一、數(shù)值分析方法概述第3頁/共14頁5數(shù)值分?jǐn)?shù)值分析的主析的主要求解要求解方法方法 有限元法 邊界元法 離散元法界面元法數(shù)值流形方法一、數(shù)值分析方法概述一、數(shù)值分析方法概述第4頁/共14頁61.1.離散單元法離散單元法 (DEM) 處理非連續(xù)介質(zhì)處理非連續(xù)介質(zhì)離散單元法離散單元法可行的二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法第5頁/共14頁1.1.離散單元法離散單元法 (DEM) 單元結(jié)點(diǎn)可以分離，即一個(gè)單元與其鄰近單元可以接觸單元結(jié)點(diǎn)可以分離，即一個(gè)單元與其鄰近單元可以接觸，也可以分開。，也可以分開。 單元之間相互作用的力可以根據(jù)力

3、和位移的單元之間相互作用的力可以根據(jù)力和位移的關(guān)系求出，而個(gè)別單元的運(yùn)動(dòng)則完全根據(jù)該單元所受的不平衡關(guān)系求出，而個(gè)別單元的運(yùn)動(dòng)則完全根據(jù)該單元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定。力和不平衡力矩的大小按牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定。二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法第6頁/共14頁2.2.數(shù)值流形方法數(shù)值流形方法(NMM)(NMM)二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法 所謂所謂“流形流形”是把許多個(gè)別的重疊的區(qū)域連接在一起。是把許多個(gè)別的重疊的區(qū)域連接在一起。去覆蓋全部材料體。因此，總體形狀可用局部覆蓋所定義的去覆蓋全部材料體。因此，總體形狀可用局部覆蓋所定

4、義的函數(shù)來汁算。新的方法有分開的且獨(dú)立的數(shù)學(xué)覆蓋和物理網(wǎng)函數(shù)來汁算。新的方法有分開的且獨(dú)立的數(shù)學(xué)覆蓋和物理網(wǎng)格：數(shù)學(xué)覆蓋只定義近似解的精度；而物理網(wǎng)格，作為實(shí)際格：數(shù)學(xué)覆蓋只定義近似解的精度；而物理網(wǎng)格，作為實(shí)際的材料邊界，定義其積分區(qū)域。的材料邊界，定義其積分區(qū)域。第7頁/共14頁2.2.數(shù)值流形方法數(shù)值流形方法(NMM)(NMM)二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法以下兩圖中，由兩個(gè)圓和一個(gè)矩形(用細(xì)線表示)劃定三個(gè)覆蓋：V1，V2，V3形成數(shù)學(xué)網(wǎng)格，粗線表示材料邊界和內(nèi)部弧形裂縫。圖中V1被物理網(wǎng)格分成兩個(gè)物理覆蓋11、12，V2有兩個(gè)物理覆蓋21、22，V3有兩個(gè)物理覆

5、蓋31、32。V1V2V31121311212211122113111223112213221322231第8頁/共14頁3.3.非連續(xù)變形分析非連續(xù)變形分析(DDA)(DDA)二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法DDA是有限單元的廣義化模擬高地應(yīng)力引起的隧洞坍塌模擬高地應(yīng)力引起的隧洞坍塌第9頁/共14頁4.4.界面元法界面元法(ISE)(ISE)二、幾種常見的數(shù)值分析方法二、幾種常見的數(shù)值分析方法界面元法的優(yōu)點(diǎn)界面元法的優(yōu)點(diǎn) 在塊體單元的界面上，位移可以不連續(xù) 能夠較好地反映巖體變形特征 提高了應(yīng)力狀態(tài)判據(jù)的可靠性，使其非線性解不至于出現(xiàn)漂移 可對(duì)具有復(fù)雜分布結(jié)構(gòu)面的巖體，進(jìn)行數(shù)模仿真和為網(wǎng)格剖分帶來方便 可以實(shí)現(xiàn)開挖過程的模擬。對(duì)于加固錨件能夠?qū)崿F(xiàn)幾何布局上的完全仿真。分片剛體位分片剛體位移模式移模式界面應(yīng)力界面應(yīng)力整體作用集整體作用集中于各個(gè)界中于各個(gè)界面面對(duì)于巖石對(duì)于巖石工程的模擬工程的模擬第10頁/共14頁12三、幾點(diǎn)思考三、幾點(diǎn)思考第11頁/共14頁三、幾點(diǎn)思考三、幾點(diǎn)思考巖體的變形主要不是巖塊的變形，而是較小巖塊的相對(duì)位移，因此要用碎塊體力學(xué)來研究。自數(shù)值分析方法應(yīng)用到巖土工程領(lǐng)域以來，巖土工程界對(duì)數(shù)值分析的定量評(píng)價(jià)結(jié)果也是褒貶不一所有