中考數學專題復習——折疊剪切問題精品資料

1、中考數學專題復習折疊剪切問題折疊剪切問題是考察學生的動手操作問題，學生應充分理解操作要求方可解答出此類問題 .一、折疊后求度數【 1】將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕， 則 CBD的度數為 （）A 600B 750C 900D 950答案： C【 2】如圖 , 把一個長方形紙片沿EF 折疊后 , 點 D、C 分別落在 D、 C的位置，若 EFB 65°，則 AED等于（）A 50°B 55°C 60°D65°答案： A【 3】 用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示

2、的正五邊形，其中度 .ABECD圖（ 1）圖 （2）答案： 36°第3題圖二、折疊后求面積【 4】如圖 , 有一矩形紙片 ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD 邊落在 AB 邊上，折痕為AE，再將 AED以 DE為折痕向右折疊， AE與 BC交于點F，則 CEF的面積為（）A 4B 6C 8D 10答案： C【 5】如圖，正方形硬紙片 ABCD的邊長是 4，點 E、 F 分別是 AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是A2B4C8D10答案： B【 6】如圖 a， ABCD是一矩形紙片， AB6cm， AD8cm， E

3、 是 AD 上一點，且 AE 6cm。操作：（ 1）將 AB向 AE 折過去，使 AB與 AE重合，得折痕 AF，如圖 b；（ 2）將 AFB以 BF為折痕向右折過去，得圖c。則 GFC的面積是（）AEDABDBDAGBFCFCFC圖 a圖 b圖 c第6題圖A.1cm2B.2 cm2C.3 cm2D.4cm2答案： B三、折疊后求長度【 7】如圖，已知邊長為5 的等邊三角形ABC紙片，點 E 在 AC邊上，點 F 在 AB 邊上，沿著 EF 折疊，使點 A 落在 BC邊上的點D 的位置，且 EDBC ，則 CE的長是（）（A） 10 3 15（B）10 5 3A（C）5 3 5（D） 20 1

4、0 3EFBCD答案： D第 7題圖四、折疊后得圖形【 8】將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是（）第 8題圖A矩形B三角形C梯形D菱形答案： D【 9】在下列圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是（）A.B.C.D.答案： D第 9題圖【 10】小強拿了張正方形的紙如圖 （ 1），沿虛線對折一次如圖 （ 2），再對折一次得圖 （3），然后用剪刀沿圖（ 3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個角，再打開后的形狀應是( )答案： D【 11】將一圓形紙片對折后再對折，得到圖其中一部分展開

5、后的平面圖形是（第 10題圖1，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，）圖3圖 1ABCD第12題圖答案： C【 12】如圖 1 所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是（）答案： C【 13】 如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊， AD BC， AD=BC. 將此三角形紙片沿 AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個數是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案： D五、折疊后得結論【 14】親愛的同學們，在我們的生活中處處有數學的身影. 請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫

6、出這一定理的結論：“三角形的三個內角和等于 _° . ”（ 2）第15題圖（ 1）答案： 180第 17題圖【 15】從邊長為 a 的正方形內去掉一個邊長為b 的小正方形 ( 如圖 1) ，然后將剩余部分剪拼成一個矩形 ( 如圖 2) ，上述操作所能驗證的等式是（A.a 2 b2 =(a+b)(a-b) .(a b) 2 = a 2 2ab+b2 .(a+b) 2 = a2 +2ab+b2 .a 2 + ab = a (a+b)答案： A【 16】如圖，一張矩形報紙ABCD的長 AB a cm ，寬 BC b cm， E、 F 分別是 AB、 CD的中點，將這張報紙沿著直線EF 對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則 ab 等于（）A 2:1B1: 2C3:1D1:3DMCEGAFB答案： A第 19題圖六、折疊和剪切的應用【 17】將正方形 ABCD折疊，使頂點 A 與 CD邊上的點 M重合，折痕交 AD于 E，交 BC于 F，邊