中考復(fù)習(xí)之專題六-統(tǒng)計(jì)與概率-完美編輯版名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、中考復(fù)習(xí)專題統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)準(zhǔn)備一 . 教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)六統(tǒng)計(jì)與概率二 . 教學(xué)目標(biāo)：（ 1）從事收集、整理、描述和分析的活動(dòng)，能計(jì)算較簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（ 2）通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果（ 3）會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)（ 4）在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度（ 5）探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度（ 6）通過(guò)實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并

2、能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（ 7）通過(guò)實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差（ 8）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流（ 9）能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法（ 10）認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（ 11）在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表和畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率（ 12）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值（ 13）通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決

3、一些實(shí)際問(wèn)題（ 14）認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三 . 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1. 學(xué)會(huì)選擇合適的調(diào)查方式2. 會(huì)利用抽樣調(diào)查的結(jié)果計(jì)算或估計(jì)總體3. 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。4. 了解必然事件與隨機(jī)事件，并能確定它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率和統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題四 .知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn) 1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)過(guò)程的一般步驟調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程一般有下列六步：明確調(diào)查問(wèn)題、確定調(diào)查對(duì)象、選擇調(diào)查方法、展開(kāi)調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論知識(shí)點(diǎn) 2、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法普查是通過(guò)調(diào)查總體的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的，抽

4、樣調(diào)查是通過(guò)調(diào)查樣本方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的知識(shí)點(diǎn) 3、統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖是三種最常用的統(tǒng)計(jì)圖這三種統(tǒng)計(jì)圖各具特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額知識(shí)點(diǎn) 4、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量我們把所要考查的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量知識(shí)點(diǎn) 5、簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣用抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣知識(shí)點(diǎn) 6、頻數(shù)、頻率在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，

5、每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱為頻率知識(shí)點(diǎn) 7、繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟計(jì)算最大值與最小值的差； 決定組距和組數(shù)； 決定分點(diǎn)； 畫(huà)頻數(shù)分布表； 畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖知識(shí)點(diǎn) 8、平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)知識(shí)點(diǎn) 9、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)知識(shí)點(diǎn) 10、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)知識(shí)點(diǎn) 11、加權(quán)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個(gè)數(shù)的權(quán)重，每個(gè)數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的

6、加權(quán)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn) 12、極差一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差稱為極差知識(shí)點(diǎn) 13、方差：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果通常稱為方差計(jì)算方差的公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1 , x 2 , x 3 ,x n , x 是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是：s21( x1 x ) 2(x 2 x) 2(x 3 x) 2( x n x) 2n知識(shí)點(diǎn) 14、標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差用公式可表示為：s1 ( x1 x ) 2( x 2 x ) 2( x n x ) 2 n知識(shí)點(diǎn) 15、確定事件那些無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)

7、就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件 那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件知識(shí)點(diǎn) 16、隨機(jī)事件無(wú)法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機(jī)事件知識(shí)點(diǎn) 17、概率表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率知識(shí)點(diǎn) 18、概率的理論計(jì)算方法有：樹(shù)狀圖法；列表法例題精講例 1. 為了了解某區(qū)九年級(jí)7000 名學(xué)生的體重情況，從中抽查了500 名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是（）A. 7000名學(xué)生是總體B. 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C. 500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本D. 樣本容量為500分析：

8、這個(gè)問(wèn)題主要考查學(xué)生對(duì)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量概念的理解。此題學(xué)生容易把研究對(duì)象的載體（學(xué)生）當(dāng)作研究對(duì)象（體重）。解： D。例 2. 下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖 1、圖 2），反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況。請(qǐng)你通過(guò)圖中信息回答下面的問(wèn)題。甲、乙兩校參加課外活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（ 2001 2007 年）人數(shù)（個(gè)）200020001500100011055006006252001 年 2004 年 2007 年時(shí)間 /年甲校乙校（圖 1）通過(guò)對(duì)圖 1 的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；通過(guò)對(duì)圖 2 的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；2007 年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)

9、共有多少？分析： 此題就是考查學(xué)生的讀圖、識(shí)圖的能力。從統(tǒng)計(jì)圖中處理數(shù)據(jù)的情況一般有以下幾種：一、分析數(shù)據(jù)的大小情況；二、分析數(shù)據(jù)所占的比例；三、分析數(shù)據(jù)的增加、減少等趨勢(shì)或波動(dòng)情況。解： 2001 年至 2007 年甲校學(xué)生參加課外活動(dòng)的人數(shù)比乙校增長(zhǎng)得快；甲校學(xué)生參加文體活動(dòng)的人數(shù)比參加科技活動(dòng)的人數(shù)多； 200038%110560%1423 （人）。答：2007 年兩所中學(xué)的學(xué)生參加科技活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1423 人。說(shuō)明： 本題是利用折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖展示數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖清楚地反映參加課外活動(dòng)人數(shù)的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示出參加課外活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。從折線統(tǒng)計(jì)圖可獲得200

10、7 年甲校參加課外活動(dòng)人數(shù)為2000 人，乙校為 1105 人，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖參加各類活動(dòng)人數(shù)的百分比即可算出參加各類活動(dòng)的人數(shù)。這里著重考查了學(xué)生的讀圖能力。例 3. 連云港市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此，抽取了50 名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測(cè)試測(cè)試的情況繪制成表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；根據(jù)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估

11、計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？分析： 本題是以統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)在該市怎樣定中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用為背景，把制定體育成績(jī)的某項(xiàng)合格指標(biāo)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，求出了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)解： 該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)1(611211571818201025550272302321351362)20.5,眾數(shù)為 18，中位數(shù)為18；該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18 次較為合適，因?yàn)楸姅?shù)及中位數(shù)均為18，且 50 人中達(dá)到18 次的人數(shù)有41 人，確定18 次能保證大多少人達(dá)標(biāo)；根據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率

12、為82%。說(shuō)明： 本題不僅有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性和很好的問(wèn)題背景，而且聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，易引起學(xué)生的解題興趣，既可以有效地考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，又將關(guān)注的重點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)合學(xué)生實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量和定性分析，進(jìn)而整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出判斷、預(yù)測(cè)、估計(jì)和決策，突出了題目的教育價(jià)值。例 4. 某校為了了解初一年級(jí)的學(xué)習(xí)狀況，在這個(gè)年級(jí)抽取了50 名學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行測(cè)試，將所得成績(jī)整理，分成五組，列表如下。試問(wèn)：（ 1）成績(jī)?cè)?90 分以上的頻率是_0.42_。（2）成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)有_38_ 人（ 80 分以上為優(yōu)秀） ，占總?cè)藬?shù)的_76%_（ 3）及格的人數(shù)有 _48_人，及格率是 _96%_。分組頻率

13、49.5 59.50.0459.5 69.50.0469.5 79.50.1679.5 89.50.3489.5 99.5例 5. 某商場(chǎng) 4 月份隨機(jī)抽查了 6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，試估計(jì)該商場(chǎng) 4 月份的營(yíng)業(yè)額大約是_解：抽查的這 6 天的營(yíng)業(yè)額相當(dāng)于一個(gè)樣本，由樣本的6 個(gè)數(shù)據(jù)可求出樣本平均數(shù)，由此估計(jì)總體的平均數(shù)（ 4 月份 30 天），然后用這個(gè)平均數(shù)乘以30，即得 4 月份的總營(yíng)業(yè)額。 x 1/6（ 2.83.2 3.43.7 3.0 3.1） 3.23.2× 30 96（萬(wàn)元）例 6. 口袋中有 15 個(gè)球，其中白球 x 個(gè)，綠球 2x 個(gè)，其余為黑球。甲從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球則獲勝，甲摸出的球放回袋中， 乙從袋中摸出一個(gè)球， 若為黑球則獲勝。 則當(dāng) x_3_時(shí)，游戲?qū)滓译p方公平。解： 略例 7. 某風(fēng)景區(qū)對(duì) 5 個(gè)旅游景點(diǎn)的門票進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)