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文檔簡介
1、.一次函數(shù)的應(yīng)用專題一次函數(shù)的應(yīng)用1( 2015?鐵嶺)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地,兩車之間的距離S( km )與慢車行駛時(shí)間t ( h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法:甲、乙兩地之間的距離為560km ; 快車速度是慢車速度的1.5 倍;快車到達(dá)甲地時(shí),慢車距離甲地60km ; 相遇時(shí),快車距甲地320km 其中正確的個(gè)數(shù)是()A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)2(2015?河北區(qū)一模) 設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛, 開始甲車在乙車的前面,當(dāng)乙車追上甲車后, 兩車停下來,把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車,然后甲車?yán)^續(xù)前
2、行,乙車原地返回設(shè) x 秒后兩車間的距離為 y 米,關(guān)于 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示, 則甲車的速度是 ( )米/秒A3( 2015?松北區(qū)一模)甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A 地去往 B 地,如圖表示其行駛過程中路程y(千米)隨時(shí)間t(小時(shí))的變化圖象,下列說法:乙車比甲車先出發(fā) 2 小時(shí); 乙車速度為 40 千米 /時(shí); A 、B 兩地相距 200 千米; 甲車出發(fā) 80 分鐘追上乙車 其中正確的個(gè)數(shù)為( )A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè);.4(2015?道外區(qū)三模)甲、乙兩人在一段長1200 米的直線公路上進(jìn)行跑步練習(xí),起跑時(shí)乙在起點(diǎn),甲在乙前面,若甲乙同時(shí)起跑至乙到
3、達(dá)終點(diǎn)的過程中,甲乙之間的距離y(米)與時(shí)間 t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列說法:甲的速度為4 米/秒; 50 秒時(shí)乙追上甲;經(jīng)過 25 秒時(shí)甲乙相距 50 米;乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲距終點(diǎn) 40 米其中正確的說法有( )A.1 個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二填空題(共5 小題)5( 2015?黃石模擬)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x 小時(shí),兩車之間的距離為y 千米,圖中的折線表示y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象可知:當(dāng)x 為時(shí),兩車之間的距離為300 千米6. ( 2015?鞍山一模)小敏從 A 地出發(fā)向 B 地行走,同時(shí)小聰從 B 地出發(fā)向
4、A 地行走, 如圖所示,相交于點(diǎn) P 的兩條線段 l1、 l2 分別表示小敏、小聰離 B 地的距離 y( km)與已用時(shí)間 x( h)之間的關(guān)系,則x=h 時(shí),小敏、小聰兩人相距7km 7( 2015?臨海市一模)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600 米長的管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中:甲隊(duì)每天挖100 米;乙隊(duì)開挖兩天后,每天挖50 米; 甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3 天完成任務(wù);當(dāng) x=2 或 6 時(shí),甲乙兩隊(duì)所挖管道長度都相差100 米 正確的有(在橫線上填寫正確的序號(hào));.8. ( 2015?武漢模擬)某天,為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域,某巡邏艇凌晨1:
5、 00 出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后, 因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間,故障排除后, 該艇加快速度仍勻速前進(jìn),結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)如圖是該艇行駛的路程y(海里)與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象,則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是解答題: (行程問題)8.(2013 年廣東湛江)周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1 小時(shí)后到達(dá)南亞所 (景點(diǎn)),游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖小明離家1 小時(shí) 50 分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖,如圖是他們離家的路程)(kmy 與小明離家時(shí)間)(hx 的函數(shù)圖象(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間;(2)若媽媽在出發(fā)后25 分鐘時(shí),剛好在湖光巖門口追上小
6、明,求媽媽駕車的速度及CD 所在直線的函數(shù)解析式;.9.一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛。設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí)),兩車之間的距離為y(距離),圖中折線表示從兩車出發(fā)至快車達(dá)到乙地過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系。 ( 1)根據(jù)圖中信息,求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離;(2)已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40 千米,若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t 時(shí),求 t 的值; ( 3)若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地,慢車到達(dá)乙地后停止行駛,請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回甲地過程中y 關(guān)于 x 的函數(shù)的大致圖像。10.(2015?建鄴區(qū)二模)小林
7、家、小華家與圖書館依次在一條直線上小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書,已知小林到達(dá)圖書館花了20 分鐘設(shè)兩人出發(fā) x(分鐘)后,小林離小華家的距離為y(米), y 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)小林的速度為米 /分鐘, a=,小林家離圖書館的距離為米; ( 2)已知小華的步行速度是40 米 /分鐘,設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為y1(米),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出y1(米)與x(分鐘 )的函數(shù)圖象;(3)小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇?;.11(2014?虎丘區(qū)校級(jí)一模)甲、乙兩車分別從A 地將一批物品運(yùn)往B 地,再返回A 地,圖 6 表示兩車離A 地的距離s(千米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化
8、的圖象,已知乙車到達(dá)B 地后以 30 千米 /小時(shí)的速度返回請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:( 1)甲車出發(fā)多長時(shí)間后被乙車追上?( 2)甲車與乙車在距離 A 地多遠(yuǎn)處迎面相遇?(3)甲車從B 地返回的速度多大時(shí),才能比乙車先回到A 地?12( 2013?錦州)甲、乙兩車分別從A ,B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛,甲車途經(jīng)C 地時(shí)休息一小時(shí),然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B 地;乙車從B 地直接到達(dá)A 地,如圖是甲、 乙兩車和 B 地的距離 y(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間 x(小時(shí))的函數(shù)圖象 ( 1)直接寫出 a,m, n 的值;(2)求出甲車與B 地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))的函
9、數(shù)關(guān)系式(寫出自變量 x 的取值范圍);(3)當(dāng)兩車相距120 千米時(shí),乙車行駛了多長時(shí)間?;.(方案擇優(yōu)問題)13.青神竹編,工藝精美,受到人們的喜愛,有一客商到青神采購A 、 B 兩種竹編工藝品回去銷售,其進(jìn)價(jià)和回去的售價(jià)如右表所示若該客商計(jì)劃采購A 、B 兩種竹編工藝品共60件,所需總費(fèi)用為y 元,其中 A 型工藝品x 件( 1)請(qǐng)寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式; (不求出x 的取值范圍) (2)若該客商采購的B 型工藝品不少于14 件,且所獲總利潤要求不低于2500 元,那么他有幾種采購方案?寫出每種采購方案,并求出最大利潤14.某超市經(jīng)銷A 、 B 兩種商品, A 種商品每件進(jìn)價(jià)2
10、0 元,售價(jià)30 元; B 種商品每件進(jìn)價(jià)35 元,售價(jià)48 元(1)該超市準(zhǔn)備用 800 元去購進(jìn) A 、 B 兩種商品若干件,怎樣購進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大?(其中 B 種商品不少于 7 件)(2)在“五 ?一”期間,該商場對(duì)A 、 B 兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng):促銷活動(dòng)期間小穎去該超市購買A 種商品,小華去該超市購買B 種商品,分別付款210 元與 268.8 元促銷活動(dòng)期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品,他需付款多少元?;.15.某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)備購買10 副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配 x( x 2)個(gè)羽毛球,供社區(qū)居民免費(fèi)
11、借用該社區(qū)附近A 、B 兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30 元,每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3 元,目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng):A 超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷售; B 超市:買一副羽毛球拍送2 個(gè)羽毛球設(shè)在 A 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA (元),在 B 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為 yB(元)請(qǐng)解答下列問題:( 1)分別寫出 yA 、 yB 與 x 之間的關(guān)系式;( 2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購買,你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算?( 3)若每副球拍配 15 個(gè)羽毛球,請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案16.端午節(jié)期間,某?!按壬菩〗M
12、”籌集到1240 元善款,全部用于購買水果和粽子,然后到福利院送給老人,決定購買大棗粽子和普通粽子共20 盒,剩下的錢用于購買水果,要求購買水果的錢數(shù)不少于180 元但不超過240 元已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15 元,若用300 元恰好可以買到2 盒大棗粽子和4盒普通粽子(1)請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格;( 2)設(shè)買大棗粽子 x 盒,買水果共用了 w 元 請(qǐng)求出 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式;求出購買兩種粽子的可能方案,并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多;.(分段函數(shù))17.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y(萬元)與銷售量x(萬升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到
13、13 日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤為4 萬元,截止至 15 日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤為5.5 萬元(銷售利潤(售價(jià)成本價(jià))×銷售量)請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問題:( 1)求銷售量 x 為多少時(shí),銷售利潤為 4 萬元; ( 2)分別求出線段 AB 與 BC 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在OA 、 AB 、BC 三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案)18.如圖,在長方形 ABCD 中, AB=30cm , BC=60cm 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),沿 A B C D 路線向點(diǎn) D 勻速運(yùn)動(dòng), 到達(dá)點(diǎn)
14、 D 后停止; 點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā), 沿 D C B A 路線向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn) A 后停止若點(diǎn) P、Q 同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中, Q 點(diǎn)停留了 1s,圖是 P、Q 兩點(diǎn)在折線 AB-BC-CD 上相距的路程 S( cm)與時(shí)間 (t s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象 ( 1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn) H 的實(shí)際意義? ( 2)求 P、Q 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度; ( 3)將圖補(bǔ)充完整;(4)當(dāng)時(shí)間t 為何值時(shí), PCQ 為等腰三角形?請(qǐng)直接寫出t 的值;.作業(yè): 1.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程,開始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2 千米 /時(shí), 4 小時(shí)后,沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4 千米 /時(shí),一段時(shí)間,風(fēng)暴保持不變,當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí),其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1 千米 /時(shí),最終停止結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象,回答下列問題:(1)在 y 軸()內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;( 2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束,共經(jīng)過多少小時(shí)?(3)求出當(dāng) x 25 時(shí),風(fēng)速 y(千米 /時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;(4)若風(fēng)速達(dá)到或超過20 千米 / 時(shí),稱為強(qiáng)沙塵暴,則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長時(shí)間?2.
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