上海中考專題訓(xùn)練25題專題訓(xùn)練及答案

1、1（本題滿分 14 分，第 (1) 小題滿分4 分，第(2)小題滿分6 分，第 (3) 小題滿分4 分）在 Rt ABC 中，C90 ，BC 2， Rt ABC 繞著點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在斜邊AB 上的點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A點(diǎn) E 重合，聯(lián)結(jié) AE ，過點(diǎn) E 作直線 EM 與射線 CB 垂直，交點(diǎn)為 M （1）若點(diǎn) M 與點(diǎn) B 重合如圖10，求 cot BAE 的值；（2）若點(diǎn) M 在邊 BC 上如圖11，設(shè)邊長(zhǎng) ACx ， BMy ，點(diǎn) M 與點(diǎn) B 不重合，求 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（3）若BAEEBM ，求斜邊AB 的長(zhǎng)EEAADDC圖 10B(M)

2、CMB圖 112（本題滿分 14 分，其中第（ 1）小題各 4 分，第（ 2）、（ 3）小題各5 分）如圖，已知在梯形ABCD 中， AD / BC，AB = DC = 5，AD = 4M、N 分別是邊 AD、BC 上的任意一點(diǎn)， 聯(lián)結(jié) AN、DN點(diǎn) E、F 分別在線段 AN、DN 上，且 ME / DN ，MF / AN，聯(lián)結(jié) EF（ 1）如圖 1，如果 EF / BC，求 EF 的長(zhǎng)；（ 2）如果四邊形MENF 的面積是 ADN 的面積的3 ，求 AM 的長(zhǎng)；8（ 3）如果 BC = 10，試探索 ABN、 AND、 DNC 能否兩兩相似？如果能，求AN 的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由AMDA

3、MDEEFFBNC BNC（第 25題圖）（圖 1）3（本題滿分14 分）如圖，已知矩形ABCD ，AB =12 cm， AD =10 cm ， O 與 AD 、AB、BC 三邊都相切，與DC 交于點(diǎn) E、 F。已知點(diǎn)P、 Q、 R 分別從 D 、A、 B 三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形ABCD 的邊逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、 R 的運(yùn)動(dòng)速度分別是1 cm/s、 x cm/s、 1.5 cm/s，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， P、 R 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位 :s） .（ 1）求證 : DE =CF ；（ 2）設(shè) x = 3，當(dāng) PAQ（ 3）設(shè) PAQ 關(guān)于直線恰好重合，求出

4、符合條件的與 QBR 相似時(shí)，求出t 的值；PQ 對(duì)稱的圖形是PA'Q，當(dāng) t 和 x 分別為何值時(shí)，點(diǎn)A' 與圓心 Ot、 x 的值 .DEFCPORAQB第 25題圖4（本題滿分14 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 5 分，第（ 3）小題 5 分）如 圖 ， 已 知 在 直 角 梯 形ABCD中 ， AD BC ， ABC=90o ， AB=4 ， AD= 3 ，25sinBCD，點(diǎn) P 是對(duì)角線 BD 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P 作 PH CD，垂足為H5（ 1）求證： BCD= BDC；（ 2）如圖 1，若以 P 為圓心、 PB 為半徑的圓和以H 為圓心、 HD 為半

5、徑的圓外切時(shí)，求 DP 的長(zhǎng)；（ 3）如圖 2，點(diǎn) E 在 BC 延長(zhǎng)線上，且滿足 DP =CE， PE 交 DC 于點(diǎn) F，若 ADH 和ECF 相似，求DP 的長(zhǎng)ADADHHPPFBEBC C（第 25 題圖 1）（第 25 題圖 2）、 5.6、（本題滿分14 分，其中第（ 1 ）小題 5 分，第（ 2）小題 5 分，第（ 3）小題 4 分）已知： O 的半徑為3， OC弦 AB ，垂足為 D ，點(diǎn) E 在 O 上，ECOBOC ，射線 CECE 與射線 OB 相交于點(diǎn)F 設(shè) ABx,CEy（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（2）當(dāng)OEF 為直角三角形時(shí)，求AB

6、的長(zhǎng)；（3）如果 BF1，求 EF 的長(zhǎng)EOOFDABC備用圖 1第 25題（備用圖2）O7（本題滿分14 分，第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 5 分，第（已知：如圖七，在梯形ABCD 中， AD BC， AA 90°， AD 6， AB 8， sinC 4 ，點(diǎn) P 在射線 DC 上，5B點(diǎn) Q 在射線 AB 上，且 PQ CD，設(shè) DP x， BQ y（ 1）求證：點(diǎn) D 在線段 BC 的垂直平分線上；（ 2）如圖八，當(dāng)點(diǎn)P 在線段 DC 上，且點(diǎn)Q 在線A段 AB 上時(shí)，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（ 3）若以點(diǎn)B 為圓心、 BQ 為半徑的 B 與以點(diǎn)

7、 CQ為圓心、 CP 為半徑的 C 相切，求線段DP 的長(zhǎng)BA3）小題 5 分）D(圖七)CDP（圖八）CD(備用)BC1.解：（ 1）當(dāng)點(diǎn) M 與點(diǎn) B 重合，由旋轉(zhuǎn)得：BCBD2， ACED ，ECBAEBD ，EDBC 90 EMCB EBC90CBAEBD45 1 分CABCBA45AC CB2A AB221 分 DEDB2D AD222 1 分 cotBAEAD21 1 分DE（2）設(shè) EM 與邊 AB 交點(diǎn)為 G由題意可知：1290，3CBA90CB(M)又23，1CBAEBDCBA ，1EBD ，EDGBDE ， EDG BDE EDDG 1 分BDED BCBD2， ACEDx

8、 xDG ， DGx21 分22xMBBC由題意可知：cosABC 1 分EBGAB14x2ABx24，GBAy22D 1 分224xx24G 322HCMB4x yx 24 1 分x 24定義域?yàn)?x 21 分（3）當(dāng)點(diǎn) M 在邊 BC 上時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知：ABEB ，AEBBAE設(shè)CBAx ，則ABE x ，BAEEBM ，分別延長(zhǎng)EA、BC交于點(diǎn) HAEBBAEEMB2x ，ABEBAEAEB180 x36易得：HABHABE36，HBEBAEAEB 72 AHAB BE， HBHE ，ACB90， HCBC2 HBHE4 ， BAE HBE ， ABAE ，又 BEABHBBEAEHEHA4AB ， AB4AB，AB22 5 (負(fù)值舍去 )4AB AB