化工答案傳熱

1、第六章傳熱習題熱傳導2 = 0.18W/(m ·K)及普通磚 3= 0.93W/(m ·K)50。通過爐壁的熱損失為 1200W/m 2, 絕6-1. 如圖所示， 某工業(yè)爐的爐壁由耐火磚 1= 1.3W/(m ·K) 、絕熱層 三層組成。爐膛壁內(nèi)壁溫度 1100，普通磚層厚 12cm, 其外表面溫度為 熱材料的耐熱溫度為 900。求耐火磚層的最小厚度及此時絕熱層厚度。設各層間接觸良好，接觸熱阻可以忽略。解： q1 t11t22 t22t33 t3 t431200 0.93 t30.12 36-2. 如圖所示，為測量爐壁內(nèi)壁的溫度，在爐外壁及距外壁 求內(nèi)壁溫度 t1

2、 。設爐壁由單層均質(zhì)材料組成。50t3155解：qt1 t2t2 t312t18001/3 厚度處設置熱電偶=0.65W/(m界的 K)。某火爐通過金屬平壁傳熱使另一側(cè)的液體蒸發(fā)，單位面積的蒸發(fā)速率為0.048kg/( m金屬壁的溫度為 110。時間久后，液體一側(cè)的壁面上形成一層2mm 厚的污垢，污垢導熱系數(shù)設垢層與液面交界處的溫度仍為110，且蒸發(fā)速率需維持不變， 求與垢層交界處的金屬壁面的溫度。 液體的汽化熱 r=2000kJ/kg 。6-3.解： q0.048 200096kW/mt1 405.38 已知保溫材料的導熱系數(shù)50,每米管道由于熱損失6-4. 為 減 少 熱 損 失 ， 在

3、外 徑 150mm 的 飽 和 蒸 汽 管 道 外 復 蓋 保 溫 層 。=0.103+0.000198 t(式中 t 為 ) ，蒸汽管外壁溫度為 180，要求保溫層外壁溫度不超過 而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4kg/(m ·s)以下，問保溫層厚度應為多少？解：查 180 水蒸汽 r 2019.3kJ/kg0.103 0.000198180 5020.126 W/( m )*6-5. 如圖所示，用定態(tài)平壁導熱以測定材料的導熱系數(shù)。將待測材料制成厚、直徑 120mm 的圓形平板，置于冷、熱兩表面之間。 熱側(cè)表面用電熱器維持表面溫度 t1=200。冷側(cè)表面用水夾套冷卻，

4、使表面溫度維持在 t2 =80 。 電加熱器的功率為 40.0W 。由于安裝不當，待測材料的兩邊各有一層 0.1mm 的靜止氣 2 層氣= 0.030W/(m ·K)，使測得的材料熱導率 與真實值 不同。不計熱損失，求測量的相對誤差，即( - )/ 。AA t1 t2解： Qt1 t21 21 2 Q*6-6. 通過中空球壁導熱的熱流量 Q 可寫成 Q t 形式。試證： AmA1A2 (式中 A1、 A2 分別為球壁的內(nèi)、外表面積。 )解： qdtdrQdr4 r2dt定態(tài)傳熱 Q 為恒值*6-7. 有一蒸汽管外徑 25mm ，管外包以兩層保溫材料，每層厚均為25mm。外層與內(nèi)層保溫

5、材料的熱導率之比為 2 1 5 ，此時的熱損失為 Q 。今將內(nèi)、外兩層材料互換位置，且設管外壁與外層保溫層外表面的溫度均不變，則熱損失為 Q。求 Q /Q，說明何種材料放在里層為好。解：互換前： Q2 l t1 ln r21 r11 ln r32 r21 ln r21 ln r31r12r22ltQ互換后： 1 ln r22 r11 ln r31 r2依據(jù)計算可知熱導率小的材料在里層熱損失小。對流給熱6-8.據(jù)如下：在長為 3m， =0.49mPa·172kg/(s·m2)。苯在定性溫度下的物性數(shù) Cp=1.8kJ/(kg · )。試求苯對管壁的給熱系數(shù)。內(nèi)徑為

6、53mm 的管內(nèi)加熱苯溶液。苯的質(zhì)量流速為 s；=0.14W/(m ·K) ；解：Reud172 0.05330.49 10 31.86104加熱苯溶液， b=0.40.140.0534 0.8 0.41.86 1046.30.4 330.31 W/(m 2·K)0.023 Re0.8Pr0.4 0.0236-9. 在常壓下用列管換熱器將空氣由 200冷卻至 120，空氣以 3kg/s 的流量在管外殼體中平行于管束流動。 換熱器外殼的內(nèi)徑為 260mm，內(nèi)有 25× 2.5mm 鋼管 38 根。求空氣對管壁的給熱系數(shù)。200 120200 120 160 ，查常壓

7、下 160物性數(shù)據(jù)，2-2=3.637× 10 W/(m ·T1 T2解：空氣定性溫度為： Tmm2-5 = 0.815 kg/m 3； =2.45 × 10-5Pa· s； G qm3A0.262 0.0252 384空氣由 200冷卻至 120， b=0.387.15 kg/(s· m2)20.023de Re0.8Pr0.3 0.023 3.603.07361201.29 1056-10. 油罐中裝有水平蒸汽管以加熱罐內(nèi)重油，重油的平均溫度 60mm 。已知在定性溫度 70下重油的物性數(shù)據(jù)如下： 度 =2× 10-3 m2 /s

8、, =3×10-4 K -1。試問蒸汽對重油的熱傳遞速率解：大容積自然對流： Nu A Gr Pr b查表得： A=0.54；b=0.25K)；0.8cp=1.017kJ/(kg ·K)；Pr=0.6820.6820.3 252.56W/(m 2·K)=900kg/m 3；W/m2 為多少tm=20，蒸汽管外壁溫度 tw=120，管外徑為cp=1.88kJ/(kg · )；=0.174W/(m · )。運動粘A l Gr Pr0.540.174 3.08 105 0.25 36.890.06W/(m 2· )qtw tm36.8912

9、0 20 3689 W/m26-11. 室內(nèi)水平放置兩根表面溫度相同的蒸汽管， 由于自然對流兩管都向周圍空氣散失熱量。 小管直徑的 10 倍，小管的 (Gr·Pr)=10 9。試問兩管道單位時間、單位面積的熱損失比值為多少？已知大管的直徑為解：大容積自然對流： Nu A Gr Pr b依據(jù)大管和小管 Gr ·Pr 查表： A=0.135； b=1/3冷凝給熱6-12. 飽和溫度為 100的水蒸氣在長 3m、外徑為 0.03m 的單根黃銅管表面上冷凝。銅管豎直放置，管外壁的 溫度維持 96，試求：( 1)每小時冷凝的蒸汽量； (2)又若將管子水平放 ,冷凝的蒸汽量又為多少？解

10、：(1)飽和溫度為 100的水蒸氣， r=2258.4kJ/kg ，定性溫度為 98，查水： =960kg/m 3；=0.290mPa·s； =0.682W/(m ·ReM1.13232gr 3 tLt1 4 2 3960 2 9.81 2258400 0.6823 1.130.00029 3100 96147422.07 W/(m2·K)7422.07 3 100 962258400 0.00029543.96 2000 ，為層流。2)將管子水平放置，特征尺寸為直徑。2 3 1 4 22gr 39602 9.810.725 0.725dt2258400 0.68

11、2315058.60 W/(m 2·K)15058.60 W/(m 2· K)0.00029 0.03 100 96傳熱過程計算6-18. 熱氣體在套管換熱器中用冷水冷卻，內(nèi)管為 流動，給熱系數(shù) 1=2000W/(m 阻占總熱阻的百分數(shù)； (2) 內(nèi)管中冷水流速提高一倍， 熱系數(shù)有何變化？解： (1) 以外表面為基準：25×2.5mm 鋼管，熱導率為 45W/(m · K) 。冷水在管內(nèi)湍流 2· K) 。熱氣在環(huán)隙中湍流流動， 2 =50W/(m 2· K) 。不計垢層熱阻，試求： (1)管壁熱 (3)環(huán)隙中熱氣體流速提高一倍，總傳

12、總傳熱系數(shù)有何變化？1 d2 d2 d2 1ln1d1 2 d1252000200.025 ln 25 12 4520 500.0207m2·K/ W48.31 W/(m 2 · K)d2 lnd2 0.025ln 252 d1 2 45 206.20 10m2K/ W管壁熱阻占總熱阻的百分數(shù)：6.2 10 50.02070.30%(2) 內(nèi)管中冷水流速提高一倍，0.8121 20.8 20003482.20W/(m 2 ·K)Kd2 d21ln d21d1 2d1253482.2 2010.025 25 1 ln2 45 20 5048.97 W/(m2

13、3;K)總傳熱系數(shù)變化很小。(3)環(huán)隙中熱氣體流速提高倍，220.80.820.8 50 87.06W/(m 2·K)125 0.025 25 1ln2000 20 2 45 20 87.0682.15 W/(m 2·K)K1d2 d2 d2 1 ln1d1 2 d1 2總傳熱系數(shù)變化很大。提高 K 值，應提高較小的 值。6-19. 68×4mm 的無縫鋼管，內(nèi)通過 0.2MPa(表壓)的飽和蒸汽。管外包 30mm 厚的保溫層 =0.080W/(m · K) ，該管設置于溫度為 20的大氣中，已知管內(nèi)壁與蒸汽的給熱系數(shù)1=5000W/(m 2·

14、 K)，保溫層外表面與大氣的給熱系數(shù) 2=10W/(m 2· K)。求蒸汽流經(jīng)每米管長的冷凝量及保溫層外表面的溫度。解：忽略管壁熱阻，以保溫層外表面為基準：1d2 d2 d2 1ln1d1 2 d1 2128 0.128 128 1 ln5000 60 2 0.08 68 101.65 W /(m 2·K)查 0.2MPa(表壓 )的飽和蒸汽，溫度 T=134， r =2168.3kJ/kgQK d2 T t 1.65 3.14 0.128 134 20 75.60W/mL2tw 38.8 6-20. 外徑 1.2m 的球形貯罐內(nèi)放 -196的液氮， 罐外覆以 =0.02W

15、/(m ·K) 的絕熱材料以減少向大氣的冷量損失。保溫層外壁的溫度不低于 28 ，以免露水凝結(jié)。 大氣溫度為 32，大氣與保溫層外壁的給熱系數(shù)為12 W/(m 2·K) ，罐內(nèi)液氮對壁的給熱熱阻以及罐壁的熱阻均可忽略，計算絕熱材料應有的厚度。注：球壁導熱公式參見題 6。解： Q 4 r1r2 t2 t1 4 r22 t3 t2 r2 r1r2 0.682m ，絕熱材料應有的厚度 0.682 0.6 0.082m。試驗次數(shù)第一次第二次流速 m/s1.02.01.0傳熱系數(shù) K W/(m2· )1200186011006-21. 用不同的水流速度對某列管式冷凝器作了兩

16、次試驗， 第一次冷凝器是新的， 第二次冷凝器已使用過一段時 期之后。試驗結(jié)果如表所示。表中傳熱系數(shù)均以外表面為基準。管子尺寸為28×2.5mm，熱導率為 45W/(m · )。水在管內(nèi)流動是高度湍流，飽和蒸汽在管外冷凝。兩次實驗條件相同。試求：(1)第一次試驗中，管外給熱系數(shù)1，以及當水速為 2m/s 時管內(nèi)給熱系數(shù) 2；(2) 試分析在相同的水流速下，兩次實驗的傳熱系數(shù)數(shù)值不同的原因，并得出定量計算的結(jié)果。1d1d1d1解： (1) lnK2d2 2d22 1.75 103 W/(m 2·K)1 1.31 104 W/(m 2·K)0.8 0.8 3

17、22 20.8 2 20.8 1750 3.05 103 W/(m 2· K)11200d12d2d1 ln2d1d2R垢 7.58 10 5 m2·K/ W*6-22. 一內(nèi)徑為 0.34m 的空心球形鋼殼容器，其內(nèi)壁表面溫度為38，外壁外面用 100熱水加熱。鋼殼的熱導率為 45W/(m · ) ，熱水對外壁的給熱系數(shù) =500 W/(m 2· )，試計算鋼殼厚度是多少 mm 時傳熱速率達最大 值？最大傳熱速率為多少？解： Q 4 r1r2 Tw tw 4 r22 T Tw r2 r1傳熱速率達最大時， R 最小。對 R 求導數(shù)：取導數(shù) R41 0

18、r124r2223r23r22 45 0.18m500r1 180 170 10mmQmaxT twr2 r114 r1r24 r22100 38124 3.14 0.18 0.17 45 0.182 5000.011.134104W6-23. 某列管冷凝器內(nèi)流冷卻水， 管外為有機蒸汽冷凝。 在新使用時冷卻水的進、 出口溫度分別為 20與 30。 使用一段時期后，在冷卻水進口溫度與流量相同的條件下，冷卻水出口溫度降為26。求此時的垢層熱阻。已知換熱器的傳熱面為 16.5m2，有機蒸汽的冷凝溫度 80，冷卻水流量為 2.5kg/s。解：定性溫度：t 20 30 25，cp1=4.179 kJ/(

19、kg· )2tmt1t280 20 80 30qm1cp1 t2 t1A tm2.5 4.179 30 2016.5 55115.12 W/(m 2· )55 22t1t280 20 80 26tm2257115.12K66.54W/(m 2·)1.73R1 R垢1R垢111136.34 10 3 m2·/ WK垢KKK66.54115.126-24. 某列管式加熱器由多根 25× 2.5mm 的鋼管所組成，將苯由 20加熱到 55，苯在管中流動，其流量為 每小時 15 噸，流速為 0.5m/s。加熱劑為 130的飽和水蒸汽，在管外冷凝。苯的比

20、熱cp=1.76kJ/(kg · )，密度為858kg/m 3 。已知加熱器的傳熱系數(shù)為 700 W/(m 2· )，試求此加熱器所需管數(shù) n 及單管長度 l。解：一根鋼管中流量：qm單23.14 0.022 0.5 8580.135 kg/ stmt1mt1ln130 2013055ln130 20130 5591.39 qmcp t2 t115000 1760 35l1.65mK dn tm3600 700 3.14 0.025 31 91.39*6-25. 某氣體混合物 (比熱及熱導率均未知 )以 90kg/h 的流量流過套管換熱器的內(nèi)管，氣體的溫度由38被加熱到 1

21、38。內(nèi)管內(nèi)徑為 53mm，外管內(nèi)徑為 78mm，壁厚均為 2.5mm ，管外為蒸汽冷凝使管內(nèi)壁溫度維持在150。已知混合氣體粘度為 0.027mPa· s，其普朗特數(shù) Pr=1，試求套管換熱器的管長。解： Q2 A tmqm2c p2 t2 t1*6-26. 如圖所示，傳熱面相等的兩臺換熱器 , 用冷水將油從 138冷卻至 93，冷水進入第一換熱器的流量為 2.5kg/s ，溫度 t1=25，出口 t2=50。將此股水流中抽出 0.62kg/s 水移作它用，余下的水進入第二個換熱器，冷水 出口 t3=65。設兩個換熱器的傳熱系數(shù)均為450 W/(m2·)，油的比熱 cp=

22、2.1 kJ/(kg · ) 。求兩換熱器的傳熱面積，及油的流量。解：第一換熱器，定性溫度為37.5，cp21=4.174kJ/(kg· )第二個換熱器，定性溫度為 57.5， cp22=4.177 kJ/(kg · )qm22cp22 t3 t2qm21c p21 t2t1傳熱面相等260875 117791.42100 138 934.01 kg/s2.215 123 T24.29 ln T2 50113 T14.48 ln T1 251)2)124.23 56.09 4.01138 T1 138 T2聯(lián)立( 1)、(2)， T1 99.7 ， T2 64.4

23、 。qm11 3.244 kg/s ， qm12 0.762 kg/s換熱器的傳熱面積 2A 2 7.25 14.5m2油的流量 qm1 4.01 kg/s*6-27. 用一單程列管換熱器以冷凝 1.5kg/s 的有機蒸汽，蒸汽在管外冷凝的熱阻可以忽略，冷凝溫度60，汽化熱為 395kJ/kg 。管束有 n根 25× 2.5mm 的鋼管組成，管內(nèi)通入 t1=25的河水作冷卻劑 , 不計垢層及管壁熱阻 , 試 計算： (1)冷卻水用量 (選擇冷水出口溫度 )；(2)管數(shù) n與管長 L(水在管內(nèi)的流速可取 1m/s 左右)；(3)若保持上述計算 所得的總管數(shù)不變，將上述換熱器制成雙管程投

24、入使用，冷卻水流量及進口溫度仍維持設計值，求操作時有機蒸汽 的冷凝量。解：(1) Q qm1r qm2cp2 t2 t1A tmt2 30333538404345qm2 kg/s28.3917.7414.2010.929.467.897.09定性溫度 tm 25， 30-50 ， cp2=4.174kJ/(kg ·K) 。32.5， =995.1kg/m 3 ； =0.764mPa · s；(2) 冷水出口溫度取40 ， qm2 9.46 kg/s ，定性溫度 tm=0.6131W/(m ·K) 。0.8 0.4 0.6131 4 0.80.023d Re0.8P

25、r0.4 0.023 00.6.01231 2.60 104 0.85.200.44.64103 W/(m 2· K)(3) 雙管程， n=31/2=16 ，流量不變，流速增加一倍。20.81.744.64 103 8.07 103 W/(m 2·K)t2 46.8 qm1qm2cp2 t2t1 9.46 4.174 46.8 253952.18 kg/s傳熱操作型計算6-28. 某冷凝器傳熱面積為 20m2，用來冷凝 100的飽和水蒸汽。冷液進口溫度為40，流量 0.917kg/s ，比熱為 4000J/(kg· )。換熱器的傳熱系數(shù) K=125W/(m 2&#

26、183; )，求水蒸汽冷凝量。解： 100的飽和水蒸汽， r=2258.4kJ/kg 。t2 69.7 qm2cp2 t2 t1qm1r0.917 4000 69.7 402258.4 10324.82 10 kg/s6-29. 有一套管換熱器， 內(nèi)管為 19×3mm ，管長為 2m，管隙的油與管內(nèi)的水的流向相反。 油的流量為 270kg/h,進口溫度為 100，水的流量為 360kg/h ，入口溫度為 10。若忽略熱損失，且知以管外表面積為基準的傳熱系數(shù)K=374 W/(m 2· )，油的比熱 cp=1.88kJ/(kg · )，試求油和水的出口溫度分別為多少解

27、：水的定性溫度取10， cp2=4.191kJ/(kg · )T1 T2 0.260T1 t1T2 76.6 t2 t1 0.336T1 T2t2 17.9 水的定性溫度 tm 14， cp2=4.188kJ/(kg · )，與 10水的 cp2=4.191kJ/(kg · )相差很小，計算有效。6-30. 某列管換熱器用 110飽和蒸汽加熱甲苯，可使甲苯由30加熱至 100。今甲苯流量增加 50%，試求：(1) 甲苯出口溫度； (2) 在不變動設備條件下，采用何種措施以使甲苯出口溫度仍維持100？作定量計算。解： (1) Q qm2cp2 t2 t1A tmt2

28、 98.23 (2) A. 提高飽和蒸汽的溫度(加壓)T 112.1 B. 提高飽和蒸汽冷凝量，增加 50%。*6-31. 某套管換熱器有傳熱面積 0.4m2，油在內(nèi)管從 75被冷卻至 65。冷卻水在環(huán)隙中逆流流動，從30 加熱至 45，給熱系數(shù) 2 =4000W/(m 2 · )。內(nèi)管直徑 25mm ，管壁較薄，熱阻可略去不計。求該換熱器能冷卻 的最大油量。已知油在平均溫度下的物性為=0.56W/(m · )； =1.8mPa· s； cp=2070J/(kg · )。qm2cp2 T1 T2KA tm解： Qqm1cp1 t2t175 45 65 3

29、075 45ln65 3032.44*6-32. 今有一套管換熱器，冷、熱流體的進口溫度分別為40和 100。已知并流操作時冷流體出口溫度為60，熱流體為 80。試問逆流操作時熱流體、冷流體的出口溫度各為多少？設傳熱系數(shù)均為定值。解：并流操作時： 100C80Cqm1cp1T1T210080 140C60Cqm2 cp 2t2t16040100CT2逆流操作時： 2qm1cp1T1 T2t2 40Cqm2cp2t2 t1T2 78.73t2 61.27 *6-33. 由 A、B 兩臺換熱器組成的換熱系統(tǒng)中，冷與熱流體的流向及流量等均如圖所示。已知：A 、B 兩臺換熱器的傳熱面積，傳熱系數(shù)均相等。冷流體流量等量分配。且T1=150， T2 =40； t1=30， t2 =90。試求：溫度T， ta、 tb 的值分別為多少解：QAqm12 cp1 tat1qm2cp2 T1 TKA tmA KAT1 ta