補(bǔ)充知識(shí)第2章_信息編碼與數(shù)據(jù)表示(2014)

1、1信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 2/47信息的編碼信息的編碼計(jì)算機(jī)最基本的功能是進(jìn)行數(shù)據(jù)的運(yùn)算和處理計(jì)算機(jī)最基本的功能是進(jìn)行數(shù)據(jù)的運(yùn)算和處理馮氏計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)和處理二進(jìn)制數(shù)表示的數(shù)據(jù)馮氏計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)和處理二進(jìn)制數(shù)表示的數(shù)據(jù)現(xiàn)實(shí)世界中不同類型的數(shù)據(jù)都必須進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)現(xiàn)實(shí)世界中不同類型的數(shù)據(jù)都必須進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)字化字化l數(shù)值數(shù)值l字符字符l漢字漢字l圖像信息圖像信息l音頻信息音頻信息l視頻信息視頻信息本章介紹不同本章介紹不同類型數(shù)據(jù)信息類型數(shù)據(jù)信息的二進(jìn)制編碼的二進(jìn)制編碼的思想和方法的思想和方法信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示編碼與解碼編碼與解碼計(jì)算

2、機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制輸入輸出數(shù)據(jù)采用人們熟悉的形式輸入輸出數(shù)據(jù)采用人們熟悉的形式所以數(shù)據(jù)輸入時(shí)要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼，輸出時(shí)要還原所以數(shù)據(jù)輸入時(shí)要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼，輸出時(shí)要還原成其原來(lái)的形式成其原來(lái)的形式將一般形式的數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼形式的過(guò)程將一般形式的數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼形式的過(guò)程稱為信息的稱為信息的編碼，編碼，反之稱為反之稱為解碼解碼(或稱為譯碼或稱為譯碼)不同類型的數(shù)據(jù)信息的編碼方法不同不同類型的數(shù)據(jù)信息的編碼方法不同二進(jìn)制二進(jìn)制輸入輸入編碼編碼輸出輸出解碼解碼3信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 4/47圖示圖示 編碼處理編碼處理解碼處理解碼處理原始數(shù)據(jù)形式原

3、始數(shù)據(jù)形式不同類型數(shù)據(jù)不同類型數(shù)據(jù)信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 5/47主要內(nèi)容主要內(nèi)容常用數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換常用數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示西文字符編碼西文字符編碼信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 6/47計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制的原因計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制的原因物理上容易實(shí)現(xiàn)，并使電路簡(jiǎn)單物理上容易實(shí)現(xiàn)，并使電路簡(jiǎn)單運(yùn)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)運(yùn)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)便于實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中的邏輯判斷便于實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中的邏輯判斷0+0=00+1=1+0=11+1=1001，信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 7/47常用數(shù)制常用數(shù)制在

4、計(jì)算機(jī)技術(shù)中常用的數(shù)制在計(jì)算機(jī)技術(shù)中常用的數(shù)制l十進(jìn)制數(shù)（Decimal）l二進(jìn)制數(shù)（Binary）l八進(jìn)制數(shù)（Octal）l十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 8/47常用數(shù)制的基本要素和表示方法常用數(shù)制的基本要素和表示方法數(shù)制數(shù)制基數(shù)基數(shù)進(jìn)位規(guī)則進(jìn)位規(guī)則位權(quán)位權(quán)數(shù)數(shù) 碼碼表示表示十進(jìn)制十進(jìn)制1010逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一10i0，1，2，3，4，5，6，7，8，9D二進(jìn)制二進(jìn)制2 2逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一2i0，1B八進(jìn)制八進(jìn)制8 8逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一8i0，1，2，3，4，5，6，7O十六進(jìn)制十六進(jìn)制1616逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一16i0，1，2，8，9，A，B，C

5、，D，E，F(xiàn)H數(shù)制的三要素：基數(shù)、數(shù)碼、位權(quán)信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 9/47數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 10/47基數(shù)基數(shù)位權(quán)位權(quán)數(shù)碼數(shù)碼678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2小數(shù)點(diǎn)左邊：從右向左，每一位對(duì)應(yīng)權(quán)值分別為小數(shù)點(diǎn)左邊：從右向左，每一位對(duì)應(yīng)權(quán)值分別為100、101、102小數(shù)點(diǎn)右邊：從左向右，每一位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為小數(shù)點(diǎn)右邊：從左向右，每一位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為10-1、10-210101.01=124+023+122+021+120+02-1+12-2小數(shù)點(diǎn)左邊：從右向左，每一位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為小數(shù)點(diǎn)左邊

6、：從右向左，每一位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為20、21、22、23、24小數(shù)點(diǎn)右邊：從左向右，每一位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為小數(shù)點(diǎn)右邊：從左向右，每一位對(duì)應(yīng)的權(quán)值分別為2-1、2-2信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 11/47數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（自學(xué)）數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（自學(xué)）計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制日常生活中習(xí)慣使用十進(jìn)制日常生活中習(xí)慣使用十進(jìn)制八、十六進(jìn)制用來(lái)書寫數(shù)據(jù)、指令八、十六進(jìn)制用來(lái)書寫數(shù)據(jù)、指令轉(zhuǎn)換的過(guò)程完全由計(jì)算機(jī)自行完成轉(zhuǎn)換的過(guò)程完全由計(jì)算機(jī)自行完成二、八、十六二、八、十六 十十十十 二二二二 、八、十六相互轉(zhuǎn)換、八、十六相互轉(zhuǎn)換信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 12/471. 二、

7、八、十六二、八、十六 十十(10110.1)2 124023122 121020121 (22.5)10(1101.01)2123122021120 021122 (13.25)10方法：按權(quán)展開(kāi)相加方法：按權(quán)展開(kāi)相加 信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 13/47(157.26)8=18258178 0281682 =(111.34)10 (53.D)16 =5 161+3 160+13 16-1 =(83.8125)10 (A.51)16=10 160+5 16-1 +1 16-2 =(10.316)10 (18A.42)16=1162816110160416 -1216-2 =(394

8、.258)10信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 14/47整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除R逆向取余，直到商為逆向取余，直到商為0。小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘R取整，直到小數(shù)部分為取整，直到小數(shù)部分為0或者或者達(dá)到精度要求為止。達(dá)到精度要求為止。2. 2. 十十 R R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 15/47由于是整數(shù)，用除由于是整數(shù)，用除2取余法，即取余法，即用整數(shù)部分不斷去用整數(shù)部分不斷去除除2，并記下，并記下每次的余數(shù)，直到商為每次的余數(shù)，直到商為0為止。為止。余數(shù)從下至上即為轉(zhuǎn)換結(jié)果。余數(shù)從下至上即為轉(zhuǎn)換結(jié)果。（83）10=（1010011）2信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與

9、數(shù)據(jù)表示 16/47 例：將十進(jìn)制數(shù)例：將十進(jìn)制數(shù)0.8125轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 相乘相乘(0.8125)10=(0. 10 )2信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 17/47 例例: 將將0.3350.335轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)（精確到轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)（精確到0.0010.001）信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 18/47不同進(jìn)制數(shù)值對(duì)照表不同進(jìn)制數(shù)值對(duì)照表 十十 進(jìn)進(jìn) 制制 數(shù)數(shù) 二二 進(jìn)進(jìn) 制制 數(shù)數(shù) 八八 進(jìn)進(jìn) 制制 數(shù)數(shù) 十十 六六 進(jìn)進(jìn) 制制 數(shù)數(shù) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 10 0 2 2 2 2 3 3 1 11

10、1 3 3 3 3 4 4 1 10 00 0 4 4 4 4 5 5 1 10 01 1 5 5 5 5 6 6 1 11 10 0 6 6 6 6 7 7 1 11 11 1 7 7 7 7 8 8 1 10 00 00 0 1 10 0 8 8 9 9 1 10 00 01 1 1 11 1 9 9 1 10 0 1 10 01 10 0 1 12 2 A A 1 11 1 1 10 01 11 1 1 13 3 B B 1 12 2 1 11 10 00 0 1 14 4 C C 1 13 3 1 11 10 01 1 1 15 5 D D 1 14 4 1 11 11 10 0 1

11、16 6 E E 1 15 5 1 11 11 11 1 1 17 7 F F 信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 19/47 3. 二、八、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換二、八、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 （1）二、八進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換）二、八進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)一位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示（一分為三）一位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示（一分為三）。 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向兩側(cè)將每三位分為一組以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向兩側(cè)將每三位分為一組，每組三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成一位八進(jìn)制數(shù)（三合，每組三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成一位八進(jìn)制數(shù)（三合一）。一）。信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與

12、數(shù)據(jù)表示 20/47例如：例如：(144.1) =(001 100 100.001) 1 4 4 . 1(1 101 101 110.110 100) = (1556.64) 1 5 5 6 . 6 4信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 21/47 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)一位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示（一分為一位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示（一分為四）。四）。 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向兩側(cè)，以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向兩側(cè)，每四位為一組每四位為一組，組成一位十六進(jìn)制數(shù)（四合一），組成一位十六進(jìn)制數(shù)（四合一） 。（2）二、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換）二、十六

13、進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 22/47例如例如：(64.5)16=(0110 0100.0101)2 6 4 . 5(11 0110 1110.1101 0100)2=(36E.D4)16 3 6 E . D 4右補(bǔ)右補(bǔ)0信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 23/47數(shù)制轉(zhuǎn)換圖示十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)整數(shù)：除整數(shù)：除2逆向取余逆向取余小數(shù)：乘小數(shù)：乘2取整取整按權(quán)展開(kāi)相加按權(quán)展開(kāi)相加三位幷一位三位幷一位一位拆三位一位拆三位四位幷一位四位幷一位一位拆四位一位拆四位按權(quán)展開(kāi)相加按權(quán)展開(kāi)相加按權(quán)展開(kāi)相加按權(quán)展開(kāi)相加整數(shù)：除整數(shù)：除8逆向取余逆向取余小數(shù)：乘小數(shù)：

14、乘8取整取整整數(shù)：除整數(shù)：除16逆向取余逆向取余小數(shù)：乘小數(shù)：乘16取整取整信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 24/47二進(jìn)制數(shù)的常用單位位：一個(gè)二進(jìn)制位稱為位：一個(gè)二進(jìn)制位稱為1比特（比特（bit)；是計(jì)算機(jī)中數(shù)是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)處理的最小單位據(jù)處理的最小單位字節(jié)：字節(jié)：8個(gè)二進(jìn)制位組成個(gè)二進(jìn)制位組成1字節(jié)（字節(jié)（Byte;B），），是數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理和存儲(chǔ)容量的基本單位；處理和存儲(chǔ)容量的基本單位；1KB=1024B =210B1MB=1024KB=10241024B=220B1GB=1024MB= 10241024 1024B =230B1TB=1024GB= 10241024 102410

15、24B=240B信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 25/47 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則算術(shù)算術(shù)運(yùn)算運(yùn)算加加0+0=0 1+0=0+1=1 1+1=0+0=0 1+0=0+1=1 1+1=1010（有進(jìn)位）（有進(jìn)位）減減0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 1（有借位）（有借位）乘乘0 0* *0=00=0* *1=11=1* *0=0 10=0 1* *1=11=1除除0/1=0 1/1=10/1=0 1/1=1邏輯邏輯運(yùn)算運(yùn)算與與00=0 01=0 10=0 11=100=0 01=0 10=0 11=1或或00=0 01=1 10=1 1

16、1=100=0 01=1 10=1 11=1非非非非0 0為為1 1 非非1 1為為0 0信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 26/47二進(jìn)制數(shù)算術(shù)運(yùn)算舉例例1： 101. 01 +110. 01 1011. 10 例2： 101. 111 - 11. 011 10. 100 信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 27/47二進(jìn)制數(shù)算術(shù)運(yùn)算舉例1 0 1 1例例：計(jì)算：計(jì)算100100011011 1 0 0 1 0 0 0 11 0 1 11 1 1 011 0 1 11 1 0 11 0 1 11 00110 0 0 0例：例：計(jì)算計(jì)算11011001 1 1 0 1 1 0 0 11

17、1 0 10 0 0 01 1 0 1+1 1 1 0 1 0 1信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 28/47二進(jìn)制數(shù)邏輯運(yùn)算舉例例如：a = 1100，b = 0110 進(jìn)行運(yùn)算：ab、ab、 a 1100 1100 1100 0110 0110 邏輯非為： 1110 0100 0011要點(diǎn)：邏輯運(yùn)算按位進(jìn)行，不同位之間不存在任何聯(lián)系，不象算術(shù)運(yùn)算中位之間可能有進(jìn)位或借位。信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 29/47數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示在計(jì)算機(jī)中表示和處理數(shù)值將涉及兩個(gè)問(wèn)題在計(jì)算機(jī)中表示和處理數(shù)值將涉及兩個(gè)問(wèn)題l正數(shù)與負(fù)數(shù)問(wèn)題l小數(shù)點(diǎn)問(wèn)題數(shù)值在計(jì)算機(jī)中的表

18、示形式數(shù)值在計(jì)算機(jī)中的表示形式l原碼、反碼、補(bǔ)碼補(bǔ)碼l定點(diǎn)數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)表示法信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 30/47機(jī)器數(shù)與真值機(jī)器數(shù)與真值在計(jì)算機(jī)中，數(shù)值的正號(hào)和負(fù)號(hào)也是用二進(jìn)制數(shù)碼來(lái)在計(jì)算機(jī)中，數(shù)值的正號(hào)和負(fù)號(hào)也是用二進(jìn)制數(shù)碼來(lái)表示的表示的通常把一個(gè)數(shù)的最高位定義為符號(hào)位，用通常把一個(gè)數(shù)的最高位定義為符號(hào)位，用0表示正，表示正，1表示負(fù)，稱為數(shù)符，其余位表示數(shù)值。表示負(fù)，稱為數(shù)符，其余位表示數(shù)值。把在機(jī)器（計(jì)算機(jī)）內(nèi)存放的正、負(fù)號(hào)數(shù)碼化的數(shù)稱把在機(jī)器（計(jì)算機(jī)）內(nèi)存放的正、負(fù)號(hào)數(shù)碼化的數(shù)稱為為機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)把機(jī)器外部由把機(jī)器外部由“+”、“-”號(hào)表示的數(shù)稱為號(hào)表示的數(shù)稱為真值真值例如例如

19、： (0000 1011)2(+11)10 (1000 1011)2(-11)10 機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)真值真值信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 31/47機(jī)器數(shù)的問(wèn)題討論機(jī)器數(shù)的問(wèn)題討論直接使用機(jī)器數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，會(huì)遇到一些問(wèn)題直接使用機(jī)器數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，會(huì)遇到一些問(wèn)題例如例如: (+36)+(-45) 0 0100100 (+36) +) 1 0101101 (-45) 1 1010001 (-81) 結(jié)果是結(jié)果是 (-81) -這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的！這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的！信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 32/47機(jī)器數(shù)有三種編碼方法：原碼、反碼和補(bǔ)碼，機(jī)器數(shù)有三種編碼方法：原碼、反碼和補(bǔ)碼

20、，以解決計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題。以解決計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題。原碼、反碼與原碼、反碼與補(bǔ)碼補(bǔ)碼信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 33/47原碼、反碼與原碼、反碼與補(bǔ)碼（續(xù)）補(bǔ)碼（續(xù)）信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 34/47原碼、反碼和補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換圖示 X反 數(shù)值位 X真值 X原 數(shù)值位 X補(bǔ)數(shù)值位不變數(shù)值位不變+,0,1符號(hào)位不變符號(hào)位不變符號(hào)位不變符號(hào)位不變不變不變 （符號(hào)位為（符號(hào)位為0）取反加取反加1（符號(hào)位為（符號(hào)位為1）不變不變 （符號(hào)位為（符號(hào)位為0）取反取反 （符號(hào)位為（符號(hào)位為1）信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 35/47原碼反碼補(bǔ)碼舉例（以原碼反碼補(bǔ)碼舉例（以8位字長(zhǎng)

21、為例）位字長(zhǎng)為例）十十進(jìn)進(jìn)制制數(shù)數(shù) 原原碼碼 反反碼碼 補(bǔ)補(bǔ)碼碼 +0 -0 +1 -1 +73 -73 +127 -127 00000000 10000000 00000001 10000001 01001001 11001001 01111111 11111111 00000000 11111111 00000001 11111110 01001001 10110110 01111111 10000000 00000000 00000000 00000001 11111111 01001001 10110111 01111111 10000001 信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 36

22、/47補(bǔ)碼運(yùn)算補(bǔ)碼運(yùn)算l符號(hào)位和數(shù)值位一樣參與運(yùn)算符號(hào)位和數(shù)值位一樣參與運(yùn)算l運(yùn)算結(jié)果也是補(bǔ)碼的形式；然后再將補(bǔ)碼形式的結(jié)果轉(zhuǎn)換為運(yùn)算結(jié)果也是補(bǔ)碼的形式；然后再將補(bǔ)碼形式的結(jié)果轉(zhuǎn)換為原碼，即為所求原碼，即為所求運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)算規(guī)則： X+Y = X +Y X-Y= X +-Y信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 37/47補(bǔ)碼運(yùn)算舉例補(bǔ)碼運(yùn)算舉例73-73=（01001001）補(bǔ)補(bǔ) +（10110111）補(bǔ)補(bǔ)=（00000000）補(bǔ)補(bǔ)例例73-127=（01001001）補(bǔ)補(bǔ) +（10000001）補(bǔ)補(bǔ)=（11001010）補(bǔ)補(bǔ)例例如何將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼呢？如何將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼呢？信息編碼與數(shù)據(jù)表

23、示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 38/47補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼若補(bǔ)碼的最高位為若補(bǔ)碼的最高位為0 0，該補(bǔ)碼為某正數(shù)的補(bǔ)碼，該補(bǔ)碼為某正數(shù)的補(bǔ)碼，且與原碼相同，無(wú)需轉(zhuǎn)換且與原碼相同，無(wú)需轉(zhuǎn)換若補(bǔ)碼的最高位為若補(bǔ)碼的最高位為1 1，則該補(bǔ)碼為某負(fù)數(shù)的補(bǔ)，則該補(bǔ)碼為某負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼碼l負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼：負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼： 除符號(hào)位除符號(hào)位取反末位加取反末位加1 1。例如：。例如： （1100101011001010）補(bǔ)補(bǔ) = =（1011011010110110）原原 = = - -( (2 25 5+2+24 4+2+22 2+2+21 1) )1010=-54=-54信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編

24、碼與數(shù)據(jù)表示 39/47 在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)實(shí)型數(shù)時(shí)，要先將十進(jìn)制實(shí)型在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)實(shí)型數(shù)時(shí)，要先將十進(jìn)制實(shí)型數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再轉(zhuǎn)換為數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再轉(zhuǎn)換為S S2 2p p的形式，的形式，S S和和p p都是二進(jìn)制整數(shù)。都是二進(jìn)制整數(shù)。實(shí)型數(shù)的存儲(chǔ)（不要求）實(shí)型數(shù)的存儲(chǔ)（不要求） 例如：例如： 12.375 = 1100.011B 12.375 = 1100.011B 將將1100.0111100.011轉(zhuǎn)換為：轉(zhuǎn)換為：110001111000112 21111 尾數(shù)尾數(shù)階碼階碼信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 40/47 在計(jì)算機(jī)中一般用在計(jì)算機(jī)中一般用4B4B存儲(chǔ)一個(gè)單精度實(shí)型數(shù)，

25、存儲(chǔ)一個(gè)單精度實(shí)型數(shù)，其中其中1B1B存儲(chǔ)階碼，存儲(chǔ)階碼，3B3B存儲(chǔ)尾數(shù)。存儲(chǔ)尾數(shù)。階符階符階碼階碼(p)數(shù)符數(shù)符尾數(shù)（尾數(shù)（s）1 位位m位位1位位n位位 階碼和尾數(shù)都用補(bǔ)碼存儲(chǔ)，階碼在左，尾數(shù)階碼和尾數(shù)都用補(bǔ)碼存儲(chǔ)，階碼在左，尾數(shù)在右。在右。 階碼的長(zhǎng)度決定數(shù)的范圍，尾數(shù)的長(zhǎng)度決定數(shù)階碼的長(zhǎng)度決定數(shù)的范圍，尾數(shù)的長(zhǎng)度決定數(shù)的精度。的精度。 實(shí)型數(shù)的存儲(chǔ)（續(xù)）實(shí)型數(shù)的存儲(chǔ)（續(xù)）信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 41/47 12.375 = 1100.011 B = 11000112 11 B p = 11 B，p原原 = 10000011（8位）位） p補(bǔ)補(bǔ) = 11111101 S

26、= 1100011 B S原原 = 10000000,00000000,01100011（24位）位） S補(bǔ)補(bǔ) = 11111111,11111111,10011101 12.375的機(jī)器表示：的機(jī)器表示： 1111110111111111,11111111,10011101例：例： 12.375在機(jī)器中的表示。在機(jī)器中的表示。信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息編碼與數(shù)據(jù)表示 42/47 字符的編碼字符的編碼字符字符是指數(shù)字、字母、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和控制字符等共是指數(shù)字、字母、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和控制字符等共128128個(gè)個(gè)字符。字符。字符在計(jì)算機(jī)中必須轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼，轉(zhuǎn)換后的二字符在計(jì)算機(jī)中必須轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼，轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制代碼稱為字符編碼。進(jìn)制代碼稱為字符編碼。由于編碼是一個(gè)涉及世界范圍內(nèi)有關(guān)信息表示、交換由于編碼是一個(gè)涉及世界范圍內(nèi)有關(guān)信息表示、交換、處理、存儲(chǔ)的基本問(wèn)題，因此都以國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)際、處理、存儲(chǔ)的基本問(wèn)題，因此都以國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的形式頒布施行。標(biāo)準(zhǔn)的形式頒布