勾股定理---3月11日

1、勾股定理綜合題目板塊（ 1）綜合題，旋轉(zhuǎn)中邊的數(shù)量關(guān)系：1、閱讀下面材料，并解決問題： （1）如圖 10，等邊 ABC內(nèi)有一點 P 若點 P到頂點 A，B， C的距離分別為 3，4，5則 APB，由于 PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將 ABP 繞頂點 A 旋轉(zhuǎn)到 ACP處，此時 ACP這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中從而求出APB的度數(shù) .（2）請你利用第（ 1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖 11， ABC中， CAB 90°，ABAC，E、F 為 BC上的點且 EAF45°，求證： EF2BE2+FC2.C練

2、：如圖，在 ABC 中， BAC 120 ，AB AC ，D 、E 在 BC 上， DAE 60 、 ADE 45 ，試仿照（ 1）的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究 你的結(jié)論。BD 、DE 、CE 之間的等量關(guān)系，并證明2、已知： ABC 中，1)如圖，當(dāng)點 BAC= 90 ，°AB = AC，D是 BC邊上任一點， ADE = 90 ，°AD = DE 22D 與 BC 邊的中點 O 重合，點 E 與點 C 重合時， BD C2 D 的值 AE22)如圖，當(dāng)點22D在 BC邊上運動時， BDC2DAE2的值等于，請?zhí)羁詹⒆C明3)你的結(jié)論 如圖，當(dāng)點D 在 CB 的延長線上

3、運動時，線段CBD、CD、AE 之間的數(shù)量關(guān)系是模塊( 2) 2與 3 的證明：3、如圖所示： OA=OB， OC=OD， AOB= COD=90°， MN。問： MN與 ON的數(shù)量關(guān)系。M、 N分別為 AC，BD的中點，連接4、已知 P是正方形 ABCD邊BC上一點，（1）求 ECF的度數(shù)。D2）連 AC，求證： AC CE 2PCC3）若正方形的邊長為 4， CF=3，請直接寫出 CP的長為5、如圖， P 為正方形 ABCD邊 CD上任一點， BGAP 于 G，E為 AP上一點，使 AG = EG，連 接 BE、 CE（1）求證： BE = BC；（2） CBE的平分線交 AE延

4、長于點 N，連接 DN，求證： BN + DN = 2 AN； （3）若正方形邊長為 2，當(dāng) P 為 CD的中點時，直接寫出 CE長為6、己知正方形 ABCD, Rt EFG斜邊 EG的中點與點 A 重合。(1) 若 RtEFG的直角頂點 F 落在正方形的邊 AB 上兩條直角邊分別 交AB、AD邊于 P、Q兩點,(點P與點 F重合),如圖 1所示。 求證:EP2+GQ2=PQ2(2) 若將 RtEFG繞著點 A逆時針旋轉(zhuǎn) ,旋轉(zhuǎn)角為(0°<<90°), 兩直角邊分別交 AB、AD邊于 P、Q兩點,如圖 2所示,判斷 EP2, PF2、FQ2、QG2之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系 ?若存在 ,指出這個 關(guān)系并證明你的結(jié)論 ;若不存在 ,請說明理由。(3) 若將 RtEFG繞著點 A逆時針旋轉(zhuǎn) ,旋轉(zhuǎn)角為(90°<<150°), 兩直角邊分別交 AB、AD兩邊的延長線于 P、 Q兩