2019學(xué)年重慶市八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019 學(xué)年重慶市八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五六總分得分、選擇題1. 下列的式子一定是二次根式的是（）A.寸_聲_ 2 B .訴 C 界+2 D . J” 一2. 下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A. U25 占 B 如唧 CD. VO. 53. 下列各組數(shù)中，以 a, b, c 為邊的三角形不是直角三角形的是（）A. a=1.5 , b=2, c=3 B . a=7, b=24, c=25C. a=6, b=8, c=10D . a=3, b=4, c=54. 若 xv2,化簡(jiǎn)二 -:-+|3 - x|的正確結(jié)果是（）A. - 1 B .

2、1 C . 2x- 5 D . 5 - 2x5. 已知 x+丄=V,那么H2的值是（）xIA. 1 B . - 1 C . 1 D . 4如圖所示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面1 米處折斷，樹(shù)尖 B 恰好碰到12C.-8.下列命題中，正確的有（1Rt ABC 中，已知兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 4,則第三邊長(zhǎng)為 5;6.D3Vg36A. B .2有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；3三角形的三邊分別為 a，b，C，若 a2+c2=b2,那么/ C=90 ;4若 ABC 中，/ A:ZB:ZC=1: 5: 6,則厶 ABC 是直角三角形.A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C .

3、3 個(gè) D . 4 個(gè)9. 能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的題設(shè)是（）A. AD=BC AB/ CDB.ZA=ZB,ZC=ZDC. AB=BC AD=DCD. AB/ CD CD=AB10. 在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是正方形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4, 0）.點(diǎn) P 為邊 AB上一點(diǎn)，/ CPB=60，沿 CP 折疊正方形后，點(diǎn) B 落在平面內(nèi)點(diǎn) B處，則 B點(diǎn)坐標(biāo)為（）C5P0AXA.（ 4 -還，2） B . （ 2, 4-仍）C . （2, 1） D . （2, 2鹿）11.如圖，在平行四邊形 ABCD 中, AB=4,ZBAD 勺平分線與 BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,與

4、DC交于點(diǎn) F,且點(diǎn) F 為邊 DC 的中點(diǎn)，DGL AE 垂足為 G,若 DG=1 貝 V AE 的邊長(zhǎng)為（）12.如圖，下列圖形都是由面積為 1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形 中面積為 1的正方形有 2 個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 5 個(gè)，第（3）個(gè)圖形 中面積為 1 的正方形有 9 個(gè)，按此規(guī)律則第（6）個(gè)圖形中面積為 1 的正方形的個(gè) 數(shù)為（）二、填空題13. 使 -有意義的 x 的取值范圍是x14. 已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm 和 5cm 那么第三邊長(zhǎng)是.15. 平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC BD 交于點(diǎn) Q 若/ BOC=120

5、 ,D=7, BD=10 則平 行四邊形ABCD 的面積為16. 已知實(shí)數(shù) a 滿足 12013- a| + 7a_2014 =a,則 a- 20132 的值為17.如圖，一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng) 6cm,高 4cm 一只螞蟻沿外壁爬行，要從 A 點(diǎn)爬到 B 點(diǎn),則最少要爬行cm .A-一_氣r118.如圖，在梯形 ABCD 中 , AD/ BC,AD=4 BC=12 E 是 BC 的中點(diǎn)點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位 長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AD 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 同時(shí)以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CB 向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)點(diǎn) P 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q 也隨之停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒

6、二、計(jì)算題19計(jì)算題四、解答題20.已知：如圖，？ABC中，DE 丄 A 于 E, BF 丄 A（于 F.求證：DE=BF,AD 平分/ CAB, DE 丄 ABE,若 AC=6 BC=8 CD=322.如圖，？ABCD 中/ ABC=60 E, F 分別在 CD 和 BC 的延長(zhǎng)線上，AE/ BD, EF BC,(1)(2)C-2）仃八阿（1-近）需（頊-（2） 求厶ADB的面積.EF=：；,求 AB 的長(zhǎng).23.已知:x, y 為實(shí)數(shù)，且化簡(jiǎn)：；丨丁的值.ZB=ZD=90 AB=2 CD=1 求四邊形 ABCD 勺面積.五、計(jì)算題25.如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC 點(diǎn) D 是斜邊

7、BC 上的中點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別為 AB(3)六、解答題26.將一副三角尺如圖拼接：含 30。角的三角尺(ABC)的長(zhǎng)直角邊 C 與含 45。角的已知 AB=2 二 P 是 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).在(1)的條件，求 BE 及 CF 的長(zhǎng).(1)當(dāng)點(diǎn)(2)當(dāng)點(diǎn)(3)當(dāng)點(diǎn)P 在ZABC 的平分線上時(shí)，求 DP 的長(zhǎng)；PD=BC 寸，求此時(shí)ZPDA 的度數(shù)；P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以 D P、B Q 為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn) Q 恰好在 BC邊上，求出此時(shí)？DPBQ 勺面積.參考答案及解析第 1 題【答案】C【解析】試題分析：根握二對(duì)艮式的褲幵方數(shù)是非員數(shù)對(duì)毎個(gè)選項(xiàng)ffc#蜥即可.解！A.當(dāng)繪00寸，

8、聞2 */xi+222,便丘符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)苗1時(shí)，02=31 得：&CS7AC2+AB2=Vs米；二樹(shù)的高度為:ACJ（V5+1）米；故選第 7 題【答案】【解析】第8題【答案】試題分析：根抿題宣畫出相應(yīng)的團(tuán)形，如圖所示，在直角三角形紀(jì)亡札 由ACE.BC的出 利用勾舲定理 耐嗣的長(zhǎng)，然后過(guò)涪匚嗟直于嗣， 由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半耒求， 也可嘆由 豹邊AB案以斜邊上的高C瞞以朕求兩者才搭，將AL, AB&BC的長(zhǎng)代入求出 5 的長(zhǎng)，即為圉屈的離.B：根擔(dān)題青畫出柚S的囲枚 如團(tuán)所示：在Rt AE匚中）巧BC=12,A根據(jù)勾股定理得；恥

9、耳ACJBC?皿, 過(guò)cftcr丄禺交陽(yáng)于點(diǎn)D,AC*BC=-i ABCD,. ACBC 9X1235 -CC= _=AB155則點(diǎn)那啪距離罡普故選血【解析】第10題【答案】試題分析：剎用分類討論和勾股走理對(duì)進(jìn)行判斷根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)進(jìn)行判斷WB勾股定理的逆主理對(duì)進(jìn)行判斷.解：毗“日匚中已知兩邊長(zhǎng)分別対3和4,則第三邊長(zhǎng)為堿衙，所臥錯(cuò)誤；有一個(gè)內(nèi)角等于茸他兩 卜內(nèi)角和的三角形是盲角三:形，所以正確$三角形的三邊分別為X C,若a;+c!=b那么Zc=90所以正確；若底BC申厶：ZB： ZC=1：5：&,則ABC鈍角三角形所決正確A故選取第 9 題【答案】D【解析】試題分析：平行四邊

10、形的判定：兩絹對(duì)邊分別平行的匹邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相尊的 四邊形是平行四邊形；兩組前角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互亓評(píng)分的四邊形是平 行四邊形；G)組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形W：根握平行四邊形的劉定定理知A. E、旳不符合是平行四邊形的剽 4卜滿足一組對(duì)邊相孝且平行的四邊形是平行四邊形*故選乃第 11 題【答案】【解析】試題分析：由AE為角平分線，得到一對(duì)角相等，再由ABCD対平行四邊形，得到A.D與BE平行，利用兩直 線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到AXDF,由功DC中鼠AB-CD,求出AG與DF的長(zhǎng)，得岀三角形ADE7D等腰三角形，根據(jù)三

11、線合一得到G為”中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長(zhǎng)利用勾股定理求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)，再由三甬形AD占三甬形ECF全等，得出AF=EF；即可求出AE的長(zhǎng).解：TAE為ZDAB的平分線，/.ZDAE=ZBAE,VDC/ AB,/.ZBAE=ZDFA,.ZDAE=ZDFA,.AD=FD,又功DC的中點(diǎn)，DF二CF,.AD二DF令DC令CB二2j在RtMDG中，根據(jù)勾股定理得：AG=V3,則AF=2AG=2V3 ,T平行四邊形ABCD,.AD/BC/.ZDAF=ZE； ZADF=ZECF在ADFn ECF中，Af ZDAF=ZEZADFZECE,第 12 題【答案】【解析】井析：第

12、（1）個(gè)畫形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（D個(gè)畫冊(cè)中面積為1的團(tuán)象有春立5個(gè)第（3）個(gè)團(tuán)形中面積為1的正方形有2+屮與個(gè).”按業(yè)瀕律，第刊個(gè)圖形中面積為工的正方杉有2忻*葉礬一，進(jìn)一歩求得第5）個(gè)圄形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)艮卩可.解第 個(gè)廚形中面積為啲正方形有2個(gè)，第CD個(gè)團(tuán)形中面積為1的團(tuán)舉有2+3巧個(gè).第 個(gè)團(tuán)形中面積為工的正方形有吊心Th按此規(guī)律，第吟圖形中面積為啲正方形有”糾4.4 gl）二2_字一個(gè)p則第 個(gè)圖形中面積知的正方形的個(gè)數(shù)為2+344+5+37Q個(gè).：B.第 13 題【答案】疋妲啡0.【解析】試題分析：根18二;對(duì)艮式的性質(zhì)和分式的意兒襪幵方數(shù)大于或等于,分母不等于（b

13、可以求岀湖范H-解：由題青得匕2SxR且呦，解得：必?fù)?dān)5,故菩案為：昭2且Th第 14 題【答案】4匚m或: m 【解析】試題分析:設(shè)第三邊為再4gS5cmft直角邊和斜邊兩種情況進(jìn)行討論即可諉第三邊為&當(dāng)氐m是直角邊時(shí)，則第三邊煨粥邊，由勾股定理得，英+5心解得:心阿旳若乩僥斜邊，卿第三邊沸亶角邊 n 由勾股定理得，3=5解得爐4詢，故答秦為；勒處或第 15 題【答案】15V3.【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AE_LBDE,設(shè)OEq則A.E=VS a；0=2巧在直角三角形ADE中，利用勾股走理可 得DE2ME2=AD2,進(jìn)而可求出a的值，ABD的面積可求出，由平行四邊形的性質(zhì)可知：BCD

14、的面積必A疋”問(wèn)題得解.解：過(guò)點(diǎn)A作AE丄BD于E,T四邊形ABCD是平行四邊形，.0D= BD=-xl0=5,TZB0E20J.ZA0E=69%設(shè)OEN,則AE=V3a 0A=2a,-DED+a在直角三角形ADE中，由勾股定理可得DE2+AE2=AD2,/. (5+a) 2+(V3a) 2=72,解得:瑪, cABCD的面積=2SASD=2X10X故答案為：皿.第 16 題【答案】14 -【解析】試題分析：根採(cǎi)禎開(kāi)方數(shù)大于尊于頤I武求出2的取11范圍，再去掉絕對(duì)值號(hào)，整理后兩邊平方整理貝卩可 得解.h：由題青得，価014幼.32014,去掉絕對(duì)倩號(hào)得，疤也如14 Ia- 201 =2013兩

15、邊平方得，302014=2012s；.-aS2D13i=2014 -故答案為：2014 -第 17 題【答案】第 18 題【答案】5.【解析】試題分析：蔓求螞蟻吧行的最矩距飢需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根抿倆占之間線段最短得岀結(jié)果. 解：將IS柱IS開(kāi)，ftl面為矩孰 如園所示：”底面0。的周長(zhǎng)咖叭 AC=3crTijT高HCWnij；.AB=7AC4EC2=5cm-第 19 題【答案】【解析】試題弁析：分另縱當(dāng)嗟動(dòng)iUE和E之間與當(dāng)應(yīng)動(dòng)到E和匚之間去分析，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得萬(wàn) 程，繼而可求得答案.解:VESBC的中點(diǎn)，EE=CE- 8C= 42二當(dāng)oil動(dòng)到E和龍間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 4 則

16、AP=t, DPMDMP迥CQ：2t, ESCB3CQ二602匚二40t=6B2t：解得：t=2；當(dāng)口運(yùn)動(dòng)到誌血之間丿設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 4 則如弍，DP=ADEAP-4Wti CQ=2t, EQ-CQJilCE=2t06,/.40t=2t06j解得:t斗，占運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為域罟秒時(shí)以點(diǎn)P,口為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. 娠秦為;昭.第 20 題【答案】 | 【解析】試題分析： 根據(jù)零指數(shù)爲(wèi) 員整數(shù)指數(shù)扁和分母有理化得到原式嗚邊徒+1皿嘰 然后合并2）帝巴各二次根式化芮最簡(jiǎn)二次根式，然后扌晦號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二笑根式的除法運(yùn)第解；JS式陶淮逅+in/2印=4嚴(yán)卮十l+Vi自I*2近；（2）原式二航朋匹邁）4

17、425=4+第 21 題【答案】見(jiàn)解析【解析】 試題分析：刊用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC；ZDAEZBCA,進(jìn)而利用全等三角冊(cè)的判定得出即可. 證明：T四邊f(xié)fABCD杲平行四邊瓶/.AD=BC?ZDAEZBCF,丁DE丄AS躋丄.ZDEA=ZBFC在ADE和EBF中 nrZDEk=ZBrc ZEADZFCB、IAD=BC.AADEACBF (AAS)；.-DE=BF.(1)匚=勒( (D AADB的面積為) )5.【解析】第 22 題【答案】試題分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)得出仞二DE,代人求出即可；2) )flR勾股定理求岀地的長(zhǎng)，然后計(jì)算氏DB的面積.脾：( (DTAD平分ZCA禹DE丄期

18、,Zc=ws.CD=DL,Tea.DE=3；(2)在RtAABCCp,宙勾股定理得：ABAC2+ BC2=V+3 =10,/.AADB的面積対MADB氣AB4I洽4所以 n 汪4,-)(42俱h-.x=2j3HXy十專諧第 24 題【答案】【解析】試題分析：延長(zhǎng)AD、BC交于E,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ZE=30,然后根據(jù)直角三角形30。角所 對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AE. CE,再利用勾股走理刃鈦束出BE. DE,然后根據(jù)四邊形的面積等 于兩個(gè)直角三甬形的面積的差列式計(jì)算即可得解.如圖，延長(zhǎng)AD、BC交于E.VZB=90SZA=SO%.ZE=9OQ)6OO=3O%rtiRt ABE和Rt CDE中，-/AB=2. CD=1,.AE=2AB=2x4, CE=2CD-2xl=2,由勾股定理得，BE=742- 22=2S ,第 25 題【答案】1) BE=12, CF=5；(2見(jiàn)解析；( (3)苛【解析】試題分析：(1)先根據(jù)二次根式的非員性