用代入消元法解二元一次方程組(5)

1、教學(xué)設(shè)計 :用代入消元法解二元一次方程組朱敏霞一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):本章主要內(nèi)容生活中涉及求多個未知數(shù)的問題是普遍存在的， 而方程組是解決這些問題的有力工具。 本章在學(xué)生對一元一次方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上， 對二元一次方程組進(jìn)行討論， 并在二元一次方程組的基礎(chǔ)上， 學(xué)習(xí)討論三元一次方程組及解法。由此為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式組以及二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。本章主要內(nèi)容包括：利用二元一次方程組分析與解決實際問題，二元一次方程組及其相關(guān)概念， 消元思想和代入法、 加減法解二元一次方程組以及三元一次方程組解法舉例。 其中，以方程組為工具分析問題、 解決含有多個未知數(shù)的問題既是本章的重點，又是難點?！按胂ń舛?/p>

2、元一次方程組” 是人教版“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書”七年級下冊第八章 二元一次方程組 的重要內(nèi)容。 本章的知識是反映客觀世界數(shù)量關(guān)系的有效模型， 所以掌握其基本的解法， 不僅能使學(xué)生理解并掌握方程思想、等量思想、轉(zhuǎn)化思想、代入法等重要數(shù)學(xué)思想方法，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能、應(yīng)用意識，甚至對于提高分析并解決簡單的實際問題有重要的意義。二、教學(xué)背景分析：1、教學(xué)方法在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、 積極性為出發(fā)點。 根據(jù)這一教學(xué)理念， 結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征， 我采用啟發(fā)式、 自主探究式、 討論式以及講練結(jié)合的教

3、學(xué)方法。2、學(xué)習(xí)方法而課堂應(yīng)該根據(jù)學(xué)生實際，創(chuàng)設(shè)情境，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下通過共同探究活動，讓學(xué)生感受知識形成過程，從而實現(xiàn)“三維”教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)這一理念和本節(jié)課內(nèi)容略多偏難的特點， 結(jié)合教法和學(xué)生的實際， 主要采用 “觀察 - 分析 -歸納 - 應(yīng)用”的探究式的學(xué)習(xí)方式。 這些方法將在我的教學(xué)過程之中得以體現(xiàn)。3、學(xué)情分析作為教師，在課堂上，我將參與到學(xué)生的各種學(xué)習(xí)活動之中，及時地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況， 當(dāng)發(fā)現(xiàn)或者學(xué)生反映說在解答某個問題有困難的時候，我要根據(jù)1具體的課堂情況， 將一個問題可以分解為幾個小問題給學(xué)生搭臺階；而對于個別學(xué)生解答有困難，將及時進(jìn)行指導(dǎo)。三、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年

4、級數(shù)學(xué) （下）第八章第三節(jié)課的內(nèi)容。四、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1、知識目標(biāo)(1) 了解解二元一次方程組的 “消元”思想 , 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的 “化未知為已知” ,“化復(fù)雜為簡單”的化歸思想。(2) 了解代入法的概念 , 掌握代入法的基本步驟。(3) 會用代入法求二元一次方程組的解。2、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數(shù)學(xué)思想的能力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨(dú)立獲取知識的方法并解決問題的能力。3、情感目標(biāo)（ 1）在學(xué)生了解二元一次方程組的 “消元” 思想，從初步理解化 “未知” 為“已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的劃歸思想中， 享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（ 2）培養(yǎng)學(xué)生合作交流、自主探

5、索的良好習(xí)慣。五、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：了解代入法的一般步驟, 會用代入法解二元一次方程。教學(xué)難點：對代入消元法解方程組過程的理解及方程組未知數(shù)系數(shù)都不為1( 或-1) 時, 如何用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。六、教學(xué)策略及教法設(shè)計1、教學(xué)策略：為學(xué)生提供空間，鼓勵學(xué)生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新、大膽表述，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求。2、教法設(shè)計：針對本節(jié)特點，在教學(xué)過程中采用自主、探究、合作交流的教學(xué)方法，由教師提出明確問題，學(xué)生積極參與討論探究、合作交流，進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生從中獲取知識。七、教學(xué)過程設(shè)計與分析2教 學(xué) 環(huán)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖節(jié)試一試： 把 2x-y=3 改寫成用含 y學(xué)生

6、板演展示為解二元一的 式 子 表 示 x 的 形 式 ：次方程組做_好鋪墊。凸把 2x-y=3 改寫成用含 x 的式子現(xiàn)解決方法活動一表示 y 的形式： _當(dāng)堂訓(xùn)練一： 1、把 3x+y-1=0 改寫學(xué)生獨(dú)立完成，成用含y 的式子表示x 的形式：小組內(nèi)糾錯_2、 把 3x+y-1=0 改寫成用活動二含 x 的 式 子 表 示 y 的 形 式 ：_3 、課本第 93 頁“練習(xí)” 第1 題那么怎樣求解二元一次方程組呢 ?1、二元一次方程1、自學(xué)：請認(rèn)真閱讀課本 91 頁中組含有兩個未知間三段的內(nèi)容，先自學(xué)用“代入消數(shù)元法”解二元一次方程組的具體步一元一次方程只驟。含有一個未知數(shù)2、思考：二元一次方

7、程組和一元一2、可以發(fā)現(xiàn) , 二元明確整節(jié)課次方程有什么關(guān)系 ?一次方程組中第 1的目標(biāo)3、歸納：如果我們把兩個未知數(shù)變個方程 x+ y=10 說成了一個未知數(shù)，那么我們的問題明 y=10-x, 將第 2就可以解決了。個方程 2x +y=16活動三目標(biāo)：二元一元的 y 換為 10-x, 這二元一次方程組中有兩個未知個方程就化為一數(shù) , 如果消去其中一個未知數(shù) , 將二元 一 次 方 程 2x元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一(10-x)=16 。3元一次方程 , 我們就可以先解出一3、由學(xué)生自己總個未知數(shù) , 然后再設(shè)法求另一未知結(jié)表述。數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法 , 叫做消元

8、思想。這種通過代入消去一個未知數(shù) , 使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程 , 從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法 , 簡稱代入法。為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”例 . 用代入法解方程組學(xué)生板演展示解 : 由得： x=y+3把代入 , 得實例分析，提出問題：3(y+3)-8y=14 所凸現(xiàn)解決方活動四(1)選擇哪個方程代入另一個方程 ?以 y=-1, 把 y=-1 代法，展現(xiàn)解其目的是什么 ?入 , 得 x=2.二元一次方(2)為什么能代 ?所以原方程組的程組的格(3)只求出一個未知數(shù)的值 , 方程組解是 :式。解完了嗎 ?X=2 y=-1注意整體代(4)把已求出的未知數(shù)的值 , 代入哪入。個方

9、程來求另一個未知數(shù)的值比較簡便 ?(5) 怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢 ?課堂訓(xùn)練二：學(xué)生獨(dú)立完成板熟練掌握活動五教材 P93“練習(xí)”第 2 題演展示用代入消元法解二元一次方程組1、你從上面的學(xué)習(xí)活動中體會到代4人法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢 ?2、小結(jié)：代入法的實質(zhì)是消元 , 使兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)。一學(xué)生分組合作般步驟為 :交流，由小組發(fā)言、從方程組中選一個未知數(shù)系數(shù)人展示成果，然后比較簡單的方程。將這個方程中的在補(bǔ)充糾正。一個未知數(shù) , 例如 y, 用含 x 的式子表示出來 , 也就是化成 y=ax+b 的形活動六式 ;、將 y=ax+b 代入方程組中的另一個方程中 ,

10、消去 y, 得到關(guān)于 x 的一元一次方程 ;、解這個一元一次方程, 求出 x的值 ;、把求得的 x 值代入方程 y=ax+b中 , 求出 y 的值 , 再寫出方程組解的形式 ;、檢驗得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的 , 若能肯定解題無誤 , 這一點可以省略。可簡稱：“一變、二代、三求、四代、五定”課堂訓(xùn)練1. 已知方程x y ，用含 x28的式子表示 y， 則y=_，用含 y 的式子表示 x，則 x =_y2 x1,2解方程組2 y把3x8活動七代入可得 _3、解方程組：學(xué)生獨(dú)立完成培養(yǎng)總結(jié)、歸納、口頭表述能力。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正5y 3x1（ 1） x 2 y124x y5（ 2） 3( x 1)2 y 3課 后 作課本 P97 習(xí)題 8.2, 復(fù)習(xí)鞏固 1、2業(yè)題八、板書設(shè)計：代入消元法解二元3、解: 由得：x=y+34、解：（ 1）把代（2）由得：y=2x-5一次方程組入,得把代入,3x+2（ 2x-3 ）把代入,5y得=