2019學(xué)年江西省撫州市臨川九年級上期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年江西省撫州市臨川九年級上期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 下列命題中正確的是()A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形D. 組對邊平行的四邊形是平行四邊形2. 下面關(guān)于 x 的方程中：ax2+bx+c=0 :x3- 9) 2-( x+1) 2=1 :x+3 丄：x(a2+a+1) x2 - a=0;( 5) 二 + ： =x - 1, 一元二次方程的個(gè)數(shù)是()A. 1 B . 2 C . 3 D . 44.在一個(gè)口袋中有 4 個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1, 2

2、, 3, 4,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，貝 IJ 兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于 4 的概率是()3.如圖，菱形 ABCD 中, AB=4,ZB=60AE 丄 BC, AF 丄 CD,垂足分別為 F,連接 EF,2-5.如圖，已知矩形 ABCD 中, R、P 分別是 DC BC 上的點(diǎn)，E、F 分別是 AP RP 的中點(diǎn)，當(dāng)P 在 BC 上從 B 向 C 移動而 R 不動時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()AC CEC.DBD DF7. 某市 2013 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2 億元，為了發(fā)展教育事業(yè)，該市每年教育經(jīng)費(fèi)的年增長率均為 x，從 2013 年到 2015 年共投入

3、教育經(jīng)費(fèi) 9.5 億元，則下列方程正確的是()A. 2x2=9.5 B. 2 (1+x) =9.5C. 2 (1+x) 2=9.5 D . 2+2 ( 1+x) +2 (1+x) 2=9.58. 根據(jù)下列表格對應(yīng)值：9. x3.243.253.26ax2+bx+c- 0.020.010.03td10. 若關(guān)于 x 的一元二次方程(m 2) 2x2+ (2m+1) x+1=0 有解，那么 m 的取值范圍是 ()333口3口A. m B. C. m且 2 D.且m244斗411.如圖，四邊形 ABCD 中，對角線 AC 丄 BD,且 AC=8 BD=4,各邊中點(diǎn)分別為 A1、B1、C1、C.線段

4、EF 的長不改變D線段 EF 的長逐漸減小線段 EF 的長不能確定則在圖中下列關(guān)系式一定成立的是(BD _ CEACTFAC OFA.線段 EF 的長逐漸增大BD1,順次連接得到四邊形 A1B1C1D1 再取各邊中點(diǎn) A2、B2、C2、D2,順次連接得到四邊形 A2B2C2D2，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn 則四邊形 AnBnCnDr 的面積為AB-C- -一D不確定二、填空題12.如圖，連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH 還要添加條件，才能保證四邊形 EFGH 是矩形.13.如圖， 在矩形 ABCD 中， 對角線 AC BD 相交于點(diǎn) 0,點(diǎn) E、 F 分別是 A

5、O AD 的中點(diǎn), 若 AB=6cmBC=8cm 則厶 AEF 的周長= cm 14.- 若一 一 一，則的值為b d32b3ci615.已知 x1 , x2 是方程 x2+6x+3=0 的兩實(shí)數(shù)根，則-的值為()16.如圖所示，正方形 ABCD 勺面積為 12,AABE 是等邊三角形，點(diǎn) E 在正方形 ABCD 內(nèi), 在對角線 AC 上有一點(diǎn) P,使 PD+PE 的和最小，則這個(gè)最小值為17.在比例尺為 1：5 000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約為25 厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離約為千米.18.現(xiàn)有一塊長80cm 寬 60cm 的矩形鋼片，將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為xcm 的

6、小正方形，做成一個(gè)底面積為 1500cm2 的無蓋的長方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡可 得19.如圖，在菱形 ABCD 中, AB=4cm / ADC=120。，點(diǎn) E、F 同時(shí)由 A、C 兩點(diǎn)出發(fā)，分別 沿AB CB 方向向點(diǎn) B 勻速移動（到點(diǎn) B 為止），點(diǎn) E 的速度為 1cm/s，點(diǎn) F 的速度為t 的值為三、解答題20.解下列方程(1)25x2+10 x+1=0(2)(y+2) 2= (3y- 1) 2.吋121.已知：平行四邊形 ABCD 的兩邊 AB BC 的長是關(guān)于 x 的方程 x2 - mx+ - =0 的兩24個(gè)實(shí)數(shù)根.22.已知 a、b、c 是厶 ABC 勺三邊，且滿足

7、2cm/s，經(jīng)過 t 秒厶 DEF 為等邊三角形，則,且 a+b+c=12，請你探索 ABC 的形狀.23.小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1, 2, 3, 5 的四張牌給小莉，將數(shù)字為 4，6, 7，8 的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的 四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果 和為奇數(shù)，則哥哥去.(1)請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請?jiān)O(shè)計(jì)一種公平的

8、游戲規(guī)則.24.如圖，在 Rt AB(中,ZACB=90，過點(diǎn) C 的直線 MN/ AB, D 為 AB 邊上一點(diǎn)，過點(diǎn) D 作DELBC交直線 MN 于 E,垂足為 F,連接 CD BE(1) 求證：CE=AD(2) 當(dāng) D 在 AB 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECD 是什么特殊四邊形？說明你的理由；(3) 若 D 為 AB 中點(diǎn)，則當(dāng)ZA的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 BECD 是正方形？請說明你25.西瓜經(jīng)營戶以 2 元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以 3 元/千克的價(jià)格出售，每天可 售出 200 千克為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1 元/千克，每天可多售出 40

9、 千克另外，每天的房租等固定成本共24 元該經(jīng)營戶要想每天盈利 200 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？26.如圖，正方形 ABCO 勺邊 OA OC 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) B 坐標(biāo)為(3, 3).將正方形 ABCO 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度a(0V a V90)， 得到正方形 ADEF ED 交線段 OC 于點(diǎn) G ED 的延長線交線段 BC 于點(diǎn) P,連 AP AG(1) 求證： AOQAADG(2) 求ZPAG 的度數(shù)；并判斷線段 OG PG BP 之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；(3) 當(dāng)Z仁Z2時(shí)，求直線 PE 的解析式；(4) 在(3)的條件下，直線 PE 上是否存在點(diǎn) M 使以 M

10、A、G 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三 角形？若存在，請直接寫出 M 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析；利用特殊四邊形的判定定理對個(gè)選項(xiàng)透一判斷序卩可得到正確的選項(xiàng)鮭鑽線垂直的平心酬3 4-92- 0,故（叩七刊）總48!J-IH -總=o是一元二友方程；J7+T=it-1不是整式方程第3題【答案】【解析】魂羽斤；越述孵形魁性原及等辺三甬羽刖利定可得刊斷出嶇逼簣邊二挪,專艮魅固的數(shù) 總出AEN嗣1,厳琳AJLLEF,匍g-沖用三角翻算出儷檢即瞬出弐關(guān)厳比 丁四邊形口CD杲羞開姦 八E8CD，ZB=ZD=aO , TAE丄EC, AF丄CD,ECXAE=DX

11、AF, ZBAE=ZrAF=305?；AE%F.ZlO0；：.AD=12Q；.ZEAF12O* -30* - 30fl=50* ,.AEF是尊邊三角形.施二EF, ZfeEHF ,丁蛆二/,BE=2;二AErM一2=2，” ,EP=AE=2卡過A作AJI丄EF.Affi=AE弐誠0電 二ZlAEF的面積是：片EF-M= X2羽X3=3 ”第4題【答案】【解析】釋戟為翳曙曙餓蟹黠陀飜購芋可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標(biāo)號之xA xAxxfK1234123412341234丁共有16種等可能的結(jié)魁兩次摸出的d唏的標(biāo)號之和大于4的有10種情乩-兩友摸出的小球的柢號之和丈于4的概率是：歲二二第 6 題【

12、答案】【解析】第10題【答案】試題分析：根據(jù)KDEF,再利用晉弓盼線段成比例定理臥最比例的性質(zhì)進(jìn)1亍變恥 即可得出正確答案./JiB 7 CD/EF,.AC _BD BD _ DF AC _ CE AC _ BD CE DF AC EC BD DF AE BF 第 7 題【答案】設(shè)教肓邏費(fèi)的年平均増長率為知 則254的教肓經(jīng)費(fèi)対：2 (1+x)萬元，2015的教肓經(jīng)費(fèi)為:2 (L+i)訪元,那么可得方程:2+2 M.5.第 8 題【答案】【解析】試題分析上觀黜撫竝隨工的直鄆擔(dān)太絶陪姍在33. 25獸由員到正故可判斷捕 十 S 十匚時(shí)對應(yīng)的藍(lán)的宿右3* 2耳藝3 25之旬由團(tuán)表遼訕工十沱日寸，3

13、. S-i-CiiKSi 25.第 9 題【答案】【解析】常一丄工0(2m +1)=-4(-2)= 0I?SfeSfefev謐程旳懿6式解得=4【解析】【解析】試題井析：根據(jù)三角形的閒積公式，可以求得四邊形AB的面積是叱 根據(jù)三角形的中位線定理得山Bi；/AC, AiBlN則AEJL1BISZM得ABAiSifrABAC的面積比是相似比的平方，即g ,因此匹2 1邊形肛E1C1D1的面積是匹邊形ABS的面積崗+ ,依此類推可得四邊形加心助一的面積.丁四邊形AiBiC的四個(gè)頂曲 弧5 D】井別沏業(yè)BC Cg K4的中點(diǎn)，二山印#AB1=-AC, /.ABAABAC, /.ABABQABAC的面積

14、比罡fflM比的平方，艮卩丄、2J又四邊形AECD的對角線AC冋BD=4,配丄ED，二四邊形他CD的面枳是為1.SAII1C1D1= X 16.四邊形的面積=15 X =,22 2第 11 題【答案】第 12 題【答案】【解析】第15題【答案】試題井析；先求出的科甬線込根據(jù)中位線定理可得出EF,讎而可得出嶇F的周長.在艮tAABC中AClOcn, I點(diǎn)叭F分別是購、虹的中點(diǎn)；二EF是恥D的中位線EF-0D=-ED=-GJH；F=- =實(shí)=5 = A=-皿244222242/.AAEF的周長=AE+AF+EF&cia 第 13 題【答案】b亍【解析】(7匚72(7 5c*4試題井析：先由

15、三二二二根將分式的基本性質(zhì)得出寸二一壬 千，再根將等比性質(zhì)即可求ba32b-超63解. Is.=一花 _ 2口-3c十4二gVW 7b3d63 -3 + 63_第 14 題【答案】10【解析】試題井析：先根將根與甸的關(guān)系得到讓 K,再運(yùn)用通分和兗全平方公式變形得到亠十亙?nèi)樨可辖?jīng)L ,然后利用整體f弋人的方法計(jì)算.2 JI【解析】試題丹倫血于點(diǎn)E與咲于恥對稱， 所叢連寮巧與就單交京即為F點(diǎn).此啡D十FE頂最小 而EE是等 邊ABE的亦BE=AB；由正方形ABCD的緘旁可求臉B直長從而得出姑果連接BD與撫父于點(diǎn)F +*點(diǎn)E二D董于AC對稱：FD二FE 二PD+PWPB+PE二BE最小.T正方形A

16、BED的面積為12二期語.S.VAAEE邊三角略 BE二AB=2珞故所求最小11為2餡第 16 題【答案】1250【解析】試題分析；根據(jù)比例尺圈上距高：實(shí)怖距朗列灶1比例式直接求解即可，設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離是媲米，則：1： 5 000 000=25 : “.-.125 000 OCO,-.125 XQ 000厘米=1250千米，二兩地的實(shí)際距禽是1250千米*第 17 題【答案】第19題【答案】XS-70K4S25=0試題解析：由題意得：(30-2) (eo-2x =1500整理得：廣-70汁8250第 18 題【答案】【解析】試題分析：延民込雖觀使BM=AEf連握央證出ADAEElffF,

17、得到W屋蓋邊三角恥再利用菱形的 族為詠岀時(shí)冋諭宿延檢AB至凡1JBM=AE；連接楓T四邊形扭CD宴姜免ZADC=120Q二AB二AD, ZA=60 ,丁Bl二匹J.AD=ME JADEF等邊三角形.,ZDAE=ZDFE=G0O、DE=EFFD .ZNEF+Zl)EA120o、ZADE+ZDEA=16C)3- ZA=12Q、J.ZMEF=ZADEf/.ADAEEMF (SAS) ； /.AE=MF?ZH=ZA=60、又丁ETTAE,二BKF是等邊三角形.BF=AE, /E=t! CF=2t, /.BOCF+BF=2t+t=3t, /8C=4,長形個(gè)矩&而不從表KtKt面叭底c c子X)X

18、)刃r rmxccm.(x爲(wèi)程醫(yī)方I “;的積la析食竊teXD第20題【答案】4第21題【答案】工匸乂二-或苦二.542【解析】試題分析：因式分解法求解可得j直接幵平方法求解可得.試題解析：二(5+1)后+1書 解得：啓之匸-f j(2) y+-2= C3y- 1) , g3y+2=3y- l=fiy+2=- 3y+L(.解得：T=-或7=?42第 20 題【答案】口)證明過程見解析；住)片；(3)5-【解析】試題分析：利用根的判列丘竦出的符號進(jìn)而得出答案；利用菱形的性質(zhì)以及一元二空方程的解法得出答矗 將粧電代入方程解得滬三進(jìn)而得出芷的倩試題解析；T關(guān)干孟的方程x2- niK + - A=m

19、2- 2n+l= (m-1)；24T無論諏何值(in-nPQ二無論通何値方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根丁四邊形朋CD是菱形船即(JH_1得;二P:v + 2胡0,即菱形的邊長為t ；422將AB二？|弋入方程時(shí)-初+冷-y解得：幾=*將mT代入方程，瑞-収+牛-2 =0,2 J222J”得：卻=2,毎g ,即恥二：,故平行四邊形ABCD的周長為乩山BC是直角三甬形.【解析】 試題井析：令字二竽=乎環(huán).tR3a+b+c=12,得到關(guān)于k的方亀 求融值，再進(jìn)一步求得S b, c的值從而判定蘭角形的形狀.過題解析：令一=川二 _.二山”二廿4二3k t+32k/ c+8=4k.32 q.=3k-4； b=2k-

20、 3； c=4k -8.JJ /a+b+12,.1 (3k-4) + C2k-3) + E：即CE/AD,二四邊形ADEC是平行四邊形二CE=AD;四邊形FECD是菱形理由罡二TD為AE中點(diǎn)，/.AD=BD, TCEFD,.衛(wèi)D=C鬲BD/CE;- .四邊形服D是平行四邊形，ZACB=90fl/ D為廟中點(diǎn)，.-5胡匕/ q 四邊冊BEd是菱形；當(dāng)厶赳5咬時(shí)，四邊形BECD是正方形理由是；解；/ZACBO , ZA=45D,二ZAEGZ片45AC二EG TD為射中點(diǎn).HD丄肛, ZCDB=90* 丫四邊形BECD是菱形，凄形BECD是正方形，即當(dāng)乙扎=45時(shí)四邊形BEd展正方形.第 24 題【答案】【解析】辭邀錚郵盤弊歸燒的躍跖屜彌 亶關(guān)系為：冶千競斷別潤X每天售出S1-S定成*-200 .試題解析；設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低蠱元.覘1S題青，得(3-2) -xl-24=300.方程可化為：解這個(gè)方鼠 得乂應(yīng)兀 吋0 3因?yàn)闉榱舜黉N故不符合題意，舍去日3彳嚨廳曹翻縊匚騎舜(1)證明過程見解析；PG=OMBP;理由見解析；(3)尸朽