2019學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三四五六總分得分、選擇題4. 一名射擊愛好者 5 次射擊的中靶環(huán)數(shù)依次為：6,乙 9, 8, 9,這 5 個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ ）A. 6B . 7 C . 8 D . 9C. 3 D . -31. 3 的相反數(shù)是（）2. 2014 年 11 月北京主辦了第二十二屆 APEC（亞太經(jīng)合組織）領(lǐng)導(dǎo)人會議，“亞太經(jīng)合組織”聯(lián)通太平洋兩岸，從地理概念上逐漸變成了一個擁有280000000 人口的經(jīng)濟(jì)合作體,把“ 280000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 2.8 冥呻 B .C . 10sD .3. 如右圖是

2、由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）EFT屜痕fPffir6. 在函數(shù)：二-中，自變量 x 的取值范圍是（）A.：門：B 一 C D 7. 一個不透明的口袋中，裝有 4 個紅球，3 個黃球，1 個白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機(jī)摸一個球，則摸到紅球的概率為（）13廠13A. B . C . D .$248.如圖，O的半徑為 5,為6的弦，； 丄，于點(diǎn)：.若 3 -，則弦“的 長為（）A. 4 B . 6 C . 8 D . 1060o，則這個正多邊形的中心角的度數(shù)是（C . 90D . 12010.如圖，菱形 ABCD 勺對角線 AC, BD 相交于點(diǎn) Q AC=6

3、 BD=8 動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿著 B-A-D 在菱形 ABCD 的邊上運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn) D 停止，點(diǎn)：是點(diǎn) P 關(guān)于 BD 的對稱點(diǎn)，PP交BD 于點(diǎn) M 若 BM=x 厶 0PF 的面積為 y，則 y 與 x 之間的函數(shù)圖象大致為（）D.9.若正多邊形的一個外角為A. 30B . 60EFT屜痕fPffir二、填空題11. 分解因式：.12. 質(zhì)量檢測部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查，計算出甲廠的樣本方差為0. 99,乙廠的樣本方差為 1. 22.由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質(zhì)量比較穩(wěn)定的是 廠.13. 在綜合實(shí)踐課上，小明同學(xué)設(shè)計了如圖測河塘寬AB 的方案：在河塘外選一點(diǎn)

4、O,連結(jié)AQ BQ 測得m - m 延長 AQ BO 分別到 D, C 兩點(diǎn)，使- -m,門二：一:m 又測得:- m 則河塘寬 AB= m .14.寫出一個當(dāng)自變量 .1 時，y 隨 x 的增大而增大的反比例函數(shù)表達(dá)式15. 居民用電計費(fèi)實(shí)行“一戶一表”政策，以年為周期執(zhí)行階梯電價，即：一戶居民全年不超過 2880 度的電量，執(zhí)行第一檔電價標(biāo)準(zhǔn)為0. 48 元/度；全年用電量在 2880 度到4800 度之間(含 4800),超過 2880 度的部分，執(zhí)行第二檔電價標(biāo)準(zhǔn)為0. 53 元/度；全年用電量超過 4800 度，超過 4800 度的部分，執(zhí)行第三檔電價標(biāo)準(zhǔn)為0. 78 元/度小敏家

5、2014 年用電量為 3000 度，則 2014 年小敏家電費(fèi)為元.16. 規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系 xQy 中，“把某一圖形先沿 x 軸翻折，再沿 y 軸翻折”為一次變化如圖，已知正方形 ABCD 頂點(diǎn) A (1, 3), C (3, 1).若正方形 ABCD 經(jīng)過一次 上述變化，則點(diǎn) A 變化后的坐標(biāo)為，如此這樣，對正方形 ABCD 連續(xù)做 2015 次這樣的變化，則點(diǎn) D 變化后的坐標(biāo)為二、計算題17計算：四、解答題18. 解不等式組：19. 如圖，C, D 為線段 AB 上兩點(diǎn)，且 AC=BD AE/ BF.AE=BF 求證：/ E=ZF.I 1120.已知 6 = -3，求代數(shù)式 -V

6、 一 r 的值.口一2胡 + 護(hù)bj五、計算題21.已知關(guān)于 的一元二次方程?：.：有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(1) 求的取值范圍；+ 2015-V8+2cos45* | 4(1-1) 5兀一念(2)若 為小于 2 的整數(shù)，且方程的根都是整數(shù)，求的值.六、解答題22. 列方程或方程組解應(yīng)用題：在練習(xí) 100 米跑步時，小麗為了幫助好朋友小云提高成績，讓小云先跑7. 5 秒后自己再跑，結(jié)果兩人同時到達(dá)終點(diǎn)，這次練習(xí)中小麗的平均速度是小云的1 . 6 倍，求小云這次練習(xí)中跑 100 米所用的時間.23. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 邊上一點(diǎn)，且 CE 丄 BD 于點(diǎn)尸，將厶 DE

7、 沿從 D 到A 的方向平移，使點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合，點(diǎn) E 平移后的點(diǎn)記為 G(1) 畫出 DEC 平移后的三角形；(2)若，BD=6 CE=3 求 AG 的長.24.為了提倡“綠色”出行，順義區(qū)啟動了公租自行車項目，為了解我區(qū)居民公租自行車 的使用情況，某校的社團(tuán)把使用情況分為A (經(jīng)常租用)B (偶爾租用)C (不使用)三種情況先后在 2015 年 1 月底和 3 月底做了兩次調(diào)查， 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅 不完整的統(tǒng)計圖：懇舍関決諷査公髯冒行壓使?fàn)幥臎r扇張鑑訐團(tuán)亜兀活查心垂自行左僅甲愷；兄析錢換訃團(tuán)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，A (經(jīng)常租用)所占的百分比是

8、；(2) 求兩次共抽樣調(diào)查了多少人；并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；(3) 根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請你談?wù)剰?2015 年 1 月底到 2015 年 3 月底，我區(qū)居民使用公租 自行車的變化情況.25.如圖，二是O丿的直徑，匚是O上一點(diǎn)，.是 y 的中點(diǎn)，過點(diǎn) D 作00的切線,與 AB, AC 的延長線分別交于點(diǎn) E, F,連結(jié) AD.（2）若-，AB=5,求線段 BE 的長.26.閱讀、操作與探究：小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡形式（如4: 6的最簡形式為 2: 3）為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：如圖 1, Rt ABC 中，BC AC, AB 的長分別為 3, 4

9、, 5，先以點(diǎn) B 為圓心，線段 BA 的長為 半徑畫弧，交 CB 的延長線于點(diǎn) D,再過 D, A 兩點(diǎn)分別作 AC, CD 的平行線，交于點(diǎn) E.得 到矩形 ACDE則矩形 ACDE 勺鄰邊比為請仿照小亮的方法解決下列問題：（1）如圖 2,已知 Rt FGH 中，GH GF FH= 5: 12 : 13,請你在圖 2 中畫一個矩形，使 所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出這個比值；（2）若已知直角三角形的三邊比為11：丨（ （n 為正整數(shù)），則所畫矩形（鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為27.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線.-與 y 軸交于 C 點(diǎn)，與

10、x 軸交于A, B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)），且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為-1 .(1) 求 a 的值；(2) 設(shè)拋物線的頂點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 將拋物線在 A, B 兩點(diǎn)之間的部分(包括 A, B 兩點(diǎn))，先向下平移 3 個單位，再向 左平移 m (: )個單位，平移后的圖象記為圖象 G,若圖象 G 與直線化 L 無交點(diǎn)，求 m 的取值范圍.(2) 如圖 2,若/ BAC=60，探究 PA PB, PC 的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3) 如圖 3,若/ BAC=120，請直接寫出 PA PB PC 的數(shù)量關(guān)系.29.已知：如圖 1,拋物線的頂點(diǎn)為 M,平行于 x 軸的直線與

11、該拋物線交于點(diǎn) A, B (點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè))，根據(jù)對稱性 AMB 恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)厶 AMB 為直角三角形時, 就稱 AA MB 為該拋物線的“完美三角形”.28.如圖， AB 中, AB=AC 點(diǎn) P 是三角形右外一點(diǎn)，且/APB=ZABC.第 3 題【答案】(3)若拋物線-的“完美三角形斜邊長為 最大值為-1，求 m, n 的值.參考答案及解析第 1 題【答案】D【解析】試題分折；只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).第 2 題【答案】A【解析】試題分析：科學(xué)計數(shù)法是融X1F ,且1吏問1。小為原數(shù)的整數(shù)位對減一.(2)若拋物線-：的“完美三角形”的斜邊長為

12、4,求 a 的值;第8題【答案】I)【解析】試題分析；根據(jù)三視團(tuán)的法則可得，這個立休圉形的傭觀助第 4 題【答案】【解析】試題分析；將迭些數(shù)字從小到対洌起來則対&畀須爲(wèi)爲(wèi)則中位數(shù)為漢第 5 題【答案】【解析】鵜輪中心對稱圖形是指將圖形圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)加 之后能與原團(tuán)形完全重合.第 6 題【答案】【解析】試題分析；二次根式的被幵方數(shù)為非員數(shù)則東-3去0,解得；&3.第 7 題【答案】C【解析】試題分析；摸到紅球的概率二工球的數(shù)量壬球的卓數(shù)蚩.抿據(jù)走義可得R為中第13題【答案】【解析】試題分析；連接貝枕哉根據(jù)RtAosc的勾股定理得出瓦=RJAB=3BC=8第 9 題【答案】EI【解析

13、】試題分析；根據(jù)外角可得這個多邊形為六邊形則正多邊形的中心角的度數(shù)為第 10 題【答案】b【解析】:根據(jù)題意可得：當(dāng)和說時，穴.則旳粽詹 2 當(dāng)CXY叫和生時対拋物D第 11 題【答案】2 ( a+1)(A1)【解析】述題分析；首先提取公因式2然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，第 12 題【答案】甲【解析】試題井析；方差越小則說明成績越穩(wěn)罡.CD1ZDOC=ZEOA,則厶OCDsAOAB*則=7,則AB=15mAB5第 14 題【答案】y=_(售案不唯一)x【解析】試題井析；對于反比例國數(shù)當(dāng) X。時，在每個象限內(nèi)矗啲增大而増尢.第 15 題【答案】14 死元.【解析】試題分析；本題需要將380

14、度點(diǎn)分成兩咅吩進(jìn)行計亀 得出最后的答素.2060X0. 43(3000-2860) X0.53=1382. 4443. 6-14tt元第 16 題【答案】-3簷不等式的解集為-3x一且 2。；1-1,【解析】:扌翻根的判利式和方程的定義求出k的取值范圉；根拐取.值范圍得出k的值,然后分別進(jìn)行計試砸輕析： 詁+觥 丁方程心斑-2 = 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,/9-J-STt a 0.1. A-工Q (2): k為不犬于2的整數(shù)，k = -l?k=二當(dāng)；：=-1吋丄方程-TT3-3x2 =0的根 T，都是整數(shù)，當(dāng)斤時，方程T-3A-2 = 0的根三叵不是整數(shù)不符合題意;2綜上所逑；：= 一】-【解

15、析】第24題【答案】【解析】試題井析；首先設(shè)小云的時間加秒則小麗的時間沏匕-丫刃機(jī)棍據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解試題解析；設(shè)小云這次習(xí)跑KD米的時間対工機(jī) 則小麗廊寸間為(x -7, 5)秒+依題鼠得= 7 解得丈=20 rX - 7 5經(jīng)檢驗：x = 20是所列方程的根且符合實(shí)際意冥答:小云遠(yuǎn)坎練習(xí)跑100米的時間為20秒.試題艇析！(1)如團(tuán)所示,：四邊形ABCD是平行四邊形，二ADWG由平移可卻點(diǎn)C平移到點(diǎn)日戶且厶DECAAGB,、.EG=CE,EG“CE. /CE1ED, CE=3, .BGS ZGBD=90 .解sfflsffl據(jù)=3=3根CE.CE.:度析B BD D長第25題【答案

16、】在RtAGED中BD=6,-.DQ=, y BC=275，二妙二2書-AG=般沁細(xì)能護(hù)用公租自行車的人數(shù)明顯叱從不使用的人 T 少,說【解析】羈福塞躥露瓣備址 腹的川和比例求出總換然后畫出酣噸試題解析：（i（2）（24-32）-56（=100（人）西扯嗔拄袒旦軒車哽耳管逐評實(shí)骯計邕._” ”“ “ 尸ABC空習(xí)豐疋韋詮舒使用公租自行車的人數(shù)明顯増壟，從不使用的人數(shù)明顯減少，說明犬家越來越認(rèn)識公租自行第 25 題【答案】（1）見解析；（2） y試題解析：證明：連結(jié)0D 宜線EF與00相切于點(diǎn)D, /.0D1EF VOA = OD, AZ1=Z3. T點(diǎn)D為搜C的中點(diǎn),AZ1=Z2, AZ2=Z

17、3, /.0D/AF,AZF丄EF在R2AFD中丿可得D22,AP=4T0D”AF，.EDOsZkEFAp二空二竺 ?又-/0D=2. 5；設(shè)AF AEBE=x,.2.52.5 + x5+T即嗚grgr; ;AMWIAHH弧azaz出? ?2 2鼬扌出比zszs 1=1=第ZADZAD根HeHe礪UE=UE=Q Q t t B BBKBK匚接FAFA I IE E連ApApOD2)OD2)與出DoDout?.Eut?.E 1 13 3 soesoe連“扌D D sxsx第 26 題【答案】1:2 j 2:3; n(n+-l).【解析】驟嚮k番據(jù)臉踹畫法得出距冊的鄰邊之比，根犧臆畫出那得出比仙根

18、據(jù)直甬三角形的三試題解析：1：2;和 - - _ A_oH1叱；3jv(2)沽(卄+1)第 27 題【答案】a= 2; P ( 1, 4) ; m【解析】試題分析：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求出a的値；根據(jù)a的值得出函數(shù)解析式，然后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根抿原點(diǎn)對稱的性質(zhì)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),根據(jù)題意得出直線PP的解析式，圖象向下平移3個單位后，得出和*的坐標(biāo)丿若團(tuán)象由直線PP，無交點(diǎn)，則B，要左移到服左邊，將y=3代入一次函數(shù)得出帥的坐 標(biāo)，然后求岀皿的取值范圍.試題解析：(1) YAC-b 0)在拋物線廠；兄zl上.加-2x-1 = 0 ,解得a = -2(2).拋物線表達(dá)式為丁-0 + 2z3 .拋物線的

19、頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1, 4).T點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為卩,的坐標(biāo)為(b -4)3)直線PP的表達(dá)式為嚴(yán)4工,團(tuán)象向下平移3個單位后，才的坐標(biāo)為-1, -3),皮的坐標(biāo)為(3, -3),若團(tuán)象吝直線腫無交點(diǎn)，則氏要左移到M及左邊，代入叩,貝ija = -| , M的坐標(biāo)對一右一3)第 28 題【答案】(1)(2) FMPC=PE; (3) 3 PA+PC=FB【解析】試題分析；握堆題倉得a口功迦三角開紅根據(jù)點(diǎn)F在心DC的平分線匸則/怔戶妙！摑據(jù)ZPAB=90Q得遜P=2旳在在BE上減取叫僮PD=PAp連結(jié)如7證貶AB肅ACP全為從而得出PC=BD.得出弼的答乘試題解析：(1)怔司心ZBACO I皿