2020年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2020 年貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平（升學(xué)）考試試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1 全卷共6 頁，三個(gè)大題，共25 小題，滿分150 分考試時(shí)間為120 分鐘考試形式閉卷2一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效3不能使用科學(xué)計(jì)算器一、選擇題：以下每小題均有A、 B、 C、四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用 2B 鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3 分，共 30 分1 計(jì)算32 的結(jié)果是（）A6B12下列 4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的能性最大的是（）10 個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可AC 1D 63 2020 年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡

2、情況，以便有針對性進(jìn)行防疫 一志愿者得到某棟樓60 歲以上人的年齡（單位： 歲） 數(shù)據(jù)如下：62 ， 63， 75， 79 ，68 ， 85 ， 82 ， 69 ， 70 獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）A直接觀察B實(shí)驗(yàn)C調(diào)查D測量4如圖，直線a ， b 相交于點(diǎn)O ，如果12 60 ，那么3是（）28A 150B 120C 60D 305當(dāng)x 1 時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）Ax1Bx1Cx1Dxx16下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是（7菱形的兩條對角線長分別是6 和 8 ，則此菱形的周長是（）A 5B 20C 248已知a b，下列式子不一定成立的是（）D 32A a 1

3、b 1B 2a 2b12bD ma mb9 如圖， Rt ABC 中，C 90 ， 利用尺規(guī)在BC ， BA上分別截取BE ， BD ， 使 BE BD ；分別以D ， E 為圓心、以大于1 DE 的長為半徑作弧，兩弧在CBA 內(nèi)交于點(diǎn)F ；作射2線 BF 交 AC 于點(diǎn) G 若 CG 1 ， P 為 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，則GP 的最小值為（A無法確定1B2C 1D 210已 知二次 函數(shù) y ax2 bx c的 圖象 經(jīng)過 3,0 與 1,0 兩 點(diǎn) ，關(guān)于 x 的 方 程2ax bx c m 0 m 0 有 兩 個(gè) 根 ， 其 中 一 個(gè) 根 是 3 則 關(guān) 于 x 的 方 程2ax bx c

4、 n 0 0 n m 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（）A2 或 0B4或 2C5或 3D 6或 4二、填空題：每小題4 分，共 20 分11化簡 x x 1 x的結(jié)果是 312如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y 圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作x 軸， y 軸的垂線，垂足為 B ， C ，則四邊形OBAC 的面積為13在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1 ”“ 2 ”“ 3”“ 4“ 5”“ 6”，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是 14 如圖，ABC 是 O 的內(nèi)接正三角形，點(diǎn) O 是圓心， 點(diǎn) D ， E 分別在邊AC ， AB 上，若 DA EB ，則D

5、OE 的度數(shù)是 度15如圖，ABC 中，點(diǎn)E 在邊AC 上， EB EA，A 2 CBE ， CD 垂直于 BE 的延長線于點(diǎn)D ， BD 8 ， AC 11 ，則邊 BC 的長為 10小題，共100分16如圖，在4 4 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列 要求畫三角形1 ）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；2）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；3）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)172020 年 2 月，貴州省積極響應(yīng)國家“停課不停學(xué)”的號召，推出了“空中黔課”為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)

6、間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間 /h1.522.533.54人數(shù) / 人26610m4部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖1 ）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，在表格中，m ；2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是，眾數(shù)是 ；3）請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法18 如圖，四邊形 ABCD 是矩形， E 是 BC 邊上一點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC 的延長線上，且 CF BE 1 ）求證：四邊形AEFD 是平行四邊形；2）連接ED ，若 AED 90 ， AB

7、 4， BE 2，求四邊形AEFD 的面積k19如圖，一次函數(shù)y x 1 的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫x坐標(biāo)是 2 1 ）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；k2 ） 將一次函數(shù)y x 1的圖象向下平移2 個(gè)單位， 求平移后的圖象與反比例函數(shù)y kxk（ 3） 直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)0,5 ， 且與反比例函數(shù)y k 的圖象沒有公共點(diǎn)x20 “ 2020 第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：準(zhǔn)備 3 張大小一樣，背面完全相同的卡片，3 張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海辭海 ，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍

8、（ 1 ）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2 張卡片都是辭海的概率（ 2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意5抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為5 ，那么應(yīng)添加多少張消防知識手7冊卡片？請說明理由21 脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB 所在的直線為了測量房屋的高度，在地面上C 點(diǎn)測得屋頂A的仰角為35 ， 此時(shí)地面上C 點(diǎn)、 屋檐上 E 點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向

9、房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn) D 時(shí)，又測得屋檐E 點(diǎn)的仰角為60 ，房屋的頂層橫梁EF12m， EF /CB ， AB 交 EF 于點(diǎn) G （點(diǎn) C ， D ， B 在同一水平線上）。 （參考數(shù)據(jù)：sin35 0.6 ， cos35 0.8， tan35 0.7 ，3 1.7 ）圖圖1 ）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG ；2）求房屋的高AB （結(jié)果精確到1m） 22第33個(gè)國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生，綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識競賽學(xué)習(xí)委員為班級購買獎(jiǎng)品后與生活委員對 話如下：（ 1 ）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（ 2）學(xué)習(xí)委

10、員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？23如圖，AB 為 O 的直徑，四邊形ABCD 內(nèi)接于O ，對角線AC ， BD 交于點(diǎn)E ，O 的切線 AF 交 BD 的延長線于點(diǎn)F ，切點(diǎn)為A，且CAD ABD （ 1 ）求證：AD CD ；（ 2）若AB 4， BF 5，求 sin BDC 的值24 2020 年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)y（人）與時(shí)間x （分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)

11、如下表：（表中 9 15 表示 9 x 15 ）時(shí)間x（分鐘）01234567899 15人數(shù)y（人）0170320450560650720770800810810（ 1 ）根據(jù)這15 分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2） 如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測量體溫，體溫檢測點(diǎn)有2 個(gè)， 每個(gè)檢測點(diǎn)每分鐘檢測20 人，考生排隊(duì)測量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時(shí) 間？（ 3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測點(diǎn)？25如圖，四邊形ABCD 是正方形

12、，點(diǎn)O 為對角線AC 的中點(diǎn)（ 1 ） 問題解決：如圖， 連接BO ，分別取CB ， BO 的中點(diǎn) P ， Q，連接PQ，則 PQ與BO的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（ 2）問題探究：如圖，AO E 是將圖中的AOB 繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45 得到的三角形，連接 CE ， 點(diǎn) P， Q分別為 CE ， BO 的中點(diǎn)， 連接 PQ， PB 判斷 PQB 的形狀，并證明你的結(jié)論；3）拓展延伸：如圖，AO E 是將圖中的AOB 繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45 得到連接 BO ， 點(diǎn) P， Q分別為 CE ， BO 的中點(diǎn)， 連接 PQ， PB 若正方形ABCD1 ，求 PQB 的面積3 分，共 30 分1

13、-5： ADCAB6-10： CBDCB4 分，共 20 分211 x12 31314 12015 4 510小題，共100分16解答案不唯一17解：（ 1 ） 50 ， 22（ 2） 3.5h ， 3.5h（ 3）認(rèn)真聽課，獨(dú)立思考（答案不唯一）18解：（ 1 ） 四邊形 ABCD 是矩形，AD / / BC ， AD BC CF BECF EC BE EC ，即 EF BC EF AD ，四邊形AEFD 是平行四邊形（ 2）如圖，連接ED四邊形ABCD 是矩形B 90在 Rt ABE 中， AB 4， BE 2，由勾股定理得，EA2 16 4 20 ，即 EA 2 5 AD / / BC

14、，DAE AEBB AED 90 ，ABE DEABE EA即 22 5 ，解得 AD 10EA AD 2 5 AD由（1）得四邊形AEFD 是平行四邊形，又EF 10，高 AB 4，S AEFD EF AB 10 4 40k19解：（ 1 ） 一次函數(shù)y x 1 的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是 2，當(dāng) x 2時(shí)， y 3，其中一個(gè)交點(diǎn)是2,3k 2 3 66反比例函數(shù)的表達(dá)式是y x2） 一次函數(shù)y x 1 的圖象向下平移2 個(gè)單位，平移后的表達(dá)式是y x 1 xy 6及 y x 1 ，可得一元二次方程x2 x 6 0，解得x12， x2 3平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的

15、交點(diǎn)坐標(biāo)為2, 3 ，3,23） y 2x 5（答案不唯一）20解：（ 1）先將消防知識手冊辭海辭海分別記作A， B1， B2 然后列表如下：第 2次第 1次AB1B2AA, B1A, B2B1B1,AB1,B2B2B2,AB2, B1總共有 6 種結(jié)果， 每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而 2 張卡片都是辭海 的有 2 種：B2,B1 ，B1, B221所以，P （ 2 張卡片都是辭海）63（ 2）設(shè)添加x 張和原一樣的消防知識手冊卡片，由題意得：1 x 5 ，解得， x 4 3x7經(jīng)檢驗(yàn)，x 4 是原方程的根答：應(yīng)添加4 張消防知識手冊卡片21 解：（ 1 ） 房屋的側(cè)面示意圖是軸對稱圖形，AB

16、 所在直線是對稱軸，EF / /CB ，1AG EF ， EG EF 6， AEG ACB 35 2在 Rt AGE 中， AGE 90 ， AEG 35 ，AGtan AEG ， EG 6， tan35 0.7EGAG 6tan35 4.2（米）答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG 約是 4.2米2）過點(diǎn)E 作 EH CB 于點(diǎn) H ，設(shè) EH x，在 Rt EDH 中，EHD 90 ， EDH 60 ，EHxtan EDH EH ， DH xDHtan 60在 Rt ECH 中，EHC 90 ， ECH 35 ，EHxtan ECH ， CH x ， CHtan35CH DH CD 8，xxx x 8

17、， tan35 0.7，3 1.7，解得 x 9.52 tan35 tan604.2 9.52 13.7214 （米）AB AG BG答：房屋的高AB 約是14米x 支，22解：（ 1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆買了100根據(jù)題意，得6x 10（100 x） 1300 378，解得 x 19.5 因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了（ 2）設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，根據(jù)題意，得6x 10（100 x） a 1300 378，139整理，得x 1 a 39 ，42因?yàn)?0 a 10， x隨 a 的增大而增大，所以19.5 x 22 ，x 取整數(shù)，x 20， 21 當(dāng)

18、x 20 時(shí)，a 4 20 78 2 ，當(dāng) x 21 時(shí)，a 4 21 78 6 ，所以筆記本的單價(jià)可能是2 元或者6 元23解：（ 1 ）在 O 中，ABD 與 ACD 都是 AD 所對的圓周角，ABDACD CADABD ，ACDCAD AD CD （ 2） AF 是O 的切線， AB 是 O 的直徑，F(xiàn)AB ACB ADB ADF 90FAD BAD 90 ， ABD BAD 90 ，F(xiàn)AD ABD 又 ABD CAD ， CAD FAD AD ADRt ADE Rt ADF （ ASA）AE AF ， ED FD 在 Rt BAF 中， AB 4， BF 5， AF 3，即 AE 31

19、 112AB AF BF AD ，AD 225在 Rt ADF 中， FD AF 2 AD2 9 ，5BE 5BEC97255AED ，且 ECB EDA ，BEC AED ，AE ADBE BC即 BC2825BDC 與BAC 都是BC 所對的圓周角，BDCBAC 在 Rt ACB 中， ACB 90 ，BC 7sin BAC，AB 25即 sin BDC2524解：（ 1 ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知：當(dāng) 0 x 9 時(shí)， y 是 x的二次函數(shù)當(dāng) x 0時(shí)， y 0，二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為y ax2 bxx 1 時(shí)，y 170；x 3時(shí)，y 450將它們分別代入關(guān)系式得170 a b450

20、 9a 3b解得a 10b 1802二次函數(shù)的關(guān)系式為y10x2 180x將表格內(nèi)的其他各組對應(yīng)值代入此關(guān)系式，均滿足當(dāng) 9 x 15 時(shí)， y 810y與 x的關(guān)系式為y210x180 x, 0 x 9810,9 x 152）設(shè)第x 分鐘時(shí)的排隊(duì)人數(shù)是W ，根據(jù)題意，得210x180x 40x, 0 x 9W y 40x810 40x,9 x 15當(dāng) 0 x 9 時(shí)， W2210x2 140x10(x 7)2 490x 7 時(shí)，W最大490 當(dāng) 9 x 15 時(shí)， W810 40x， W 隨 x的增大而減小，210 W 450 排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是490 人要全部考生都完成體溫檢測，根據(jù)題意，得810 40x 0，解得 x 20.25 排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是490 人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25 分鐘3）設(shè)從一開始就應(yīng)該