電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用

1、課時(shí)作業(yè)11電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動時(shí)()A電容器兩端的電壓為零B電阻兩端的電壓為BLvC電容器所帶電荷量為CBLvD為保持MN勻速運(yùn)動，需對其施加的拉力大小為解析：當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動時(shí)，導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充電也不放電，無電流產(chǎn)生，故電阻兩端沒有電壓，電容器兩極板間的

2、電壓為UEBLv，所帶電荷量QCUCBLv，故A、B錯(cuò)，C對；MN勻速運(yùn)動時(shí)，因無電流而不受安培力，故拉力為零，D錯(cuò)答案：C2(2015·新課標(biāo)全國卷)如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是()AUa>Uc，金屬框中無電流BUb>Uc，金屬框中電流方向沿abcaCUbcBl2，金屬框中無電流DUacBl2，金屬框中電流方向沿acba解析：在三角形金屬框內(nèi)，有兩邊切割磁感線，其一為bc邊，根據(jù)EBlv可得：電

3、動勢大小為Bl2；其二為ac邊，ac邊有效的切割長度為l，根據(jù)EBlv可得：電動勢大小也為Bl2；由右手定則可知：金屬框內(nèi)無電流，且Uc>UbUa，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；UbcUacBl2，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：C3(2015·重慶卷)右圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢差ab()A恒為B從0均勻變化到C恒為D從0均勻變化到解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，Enn，由楞次定律可以判斷a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，所以a、b兩點(diǎn)之間的

4、電勢差為n，C項(xiàng)正確答案：C4(2015·安徽卷)如圖所示，abcd為水平放置的平行“匚”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好)則()A電路中感應(yīng)電動勢的大小為B電路中感應(yīng)電流的大小為C金屬桿所受安培力的大小為D金屬桿的熱功率為解析：切割磁感線的有效長度為l，電動勢為EBlv，選項(xiàng)A錯(cuò)誤根據(jù)題意，回路電阻R，由歐姆定律有Isin，選項(xiàng)B正確安培力F，選項(xiàng)C錯(cuò)誤金屬桿的熱功率為PI2R，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：B

5、5(2015·福建卷)如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中()APQ中電流先增大后減小BPQ兩端電壓先減小后增大CPQ上拉力的功率先減小后增大D線框消耗的電功率先減小后增大解析：導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為EBLv，其等效電路如圖所示，總電阻為R總RR，在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中，總電阻先增大后減小，總電流先減小后增大，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；PQ兩端

6、電壓為路端電壓UEIR，即先增大后減小，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安IE，先減小后增大，所以C項(xiàng)正確；根據(jù)功率曲線可知當(dāng)外電阻R時(shí)輸出功率最大，而外電阻先由小于R開始增加到R，再減小到小于R的某值，所以線框消耗的功率先增大后減小，又再增大再減小，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：C二、多項(xiàng)選擇題6(2015·山東卷)如圖，一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動現(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強(qiáng)磁場，圓盤開始減速在圓盤減速過程中，以下說法正確的是()A處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢高B所加磁場越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動C若所加磁場反向，圓盤將加速轉(zhuǎn)動D若所加

7、磁場穿過整個(gè)圓盤，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動解析：把圓盤看成沿半徑方向緊密排列的“輻條”，由右手定則知，圓心處電勢高，選項(xiàng)A正確；所加磁場越強(qiáng)，感應(yīng)電流越強(qiáng)，安培力越大，對圓盤轉(zhuǎn)動的阻礙越大，選項(xiàng)B正確；如果磁場反向，由楞次定律可知，仍阻礙圓盤轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將整個(gè)圓盤置于磁場中，則圓盤中無感應(yīng)電流，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)D正確答案：ABD7(2015·新課標(biāo)全國卷)1824年，法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來，但略有滯

8、后下列說法正確的是()A圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢B圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動C在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化D圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動解析：當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，圓盤的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，選項(xiàng)A正確；圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場對磁針施加磁場力作用，導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)B正確；由于圓盤中心正上方懸掛小磁針，在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圓盤中自由電子隨圓盤一起運(yùn)動形成的電流的磁場，由安培定則可判斷出在中心方向豎直向下，其他位置關(guān)于中心對稱

9、，此磁場不會導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：AB8如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間、L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場，大小均為1 T，方向垂直于虛線所在平面現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cdL0.5 m，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為2 ，將其從圖示位置靜止釋放(cd邊與L1重合)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1t2的時(shí)間間隔為0.6 s，整個(gè)運(yùn)動過程中線圈平面始終處于豎直方向(重力加速度g取10 m/s2)則()A在0t1時(shí)間內(nèi)，通過線圈的電荷量為0.25 CB線圈勻

10、速運(yùn)動的速度大小為8 m/sC線圈的長度為1 mD0t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為4.2 J解析：t2t3時(shí)間ab在L3L4內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，而EBLv2，F(xiàn)BL，F(xiàn)mg，解得：v28 m/s，選項(xiàng)B正確從cd邊出L2到ab邊剛進(jìn)入L3一直是勻加速，因而ab剛進(jìn)磁場時(shí)，cd也應(yīng)剛進(jìn)磁場，設(shè)磁場寬度為d，有：3dv2tgt2，得：d1 m，有：ad2d2 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在0t3時(shí)間內(nèi)由能量守恒得：Qmg·5dmv1.8 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.0t1時(shí)間內(nèi)，通過線圈的電荷量為q0.25 C，選項(xiàng)A正確答案：AB三、計(jì)算題9.(2015·重慶卷)音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特

11、殊電動機(jī)，如圖是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成線圈邊長為L，匝數(shù)為n，磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場忽略不計(jì)，線圈左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內(nèi)，前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I.(1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向；(2)若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動的速度大小為v，求安培力的功率解析：(1)由安培力的計(jì)算公式FBIL及左手定則可知，線圈前后兩邊受到的安培力等大反向，合力為零，左邊不受安培力，右邊所受安培力大小為FnBIL，方向水平向右故線圈所受安培力FnBIL方向水平向右(2)

12、由PFv得安培力的功率PnBILv答案：(1)nBIL水平向右(2)nBILv10(2015·浙江卷)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖(1)所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡線圈的水平邊長L0.1 m，豎直邊長H0.3 m，匝數(shù)為N1.線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B01.0 T，方向垂直線圈平面向里線圈中通有可在02.0 A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I.掛盤放上待測物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量(重力加速度取g10 m/s2)(1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5 kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？(2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N21

13、00匝、形狀相同的線圈，總電阻R10 .不接外電流，兩臂平衡如圖(2)所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場區(qū)域?qū)挾萪0.1 m當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01 kg的物體時(shí)，天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率.解析：(1)線圈受到的安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL將m0.5 kg、I2.0 A及其他已知數(shù)據(jù)代入，解得N125匝(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得EN2EN2Ld由閉合電路歐姆定律得I線圈受到的安培力FN2B0IL天平平衡mgNB0·代入數(shù)據(jù)可得0.1 T/s.答案：(1)25(2)0.1 T/s11(2015

14、3;四川卷)如圖所示，金屬導(dǎo)軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角都為銳角.均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長均為L，ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為(較小)，由導(dǎo)軌上的小立柱1和2阻擋而靜止空間有方向豎直的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸不計(jì)所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場，重力加速度為g.(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，給ab棒一個(gè)垂

15、直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量；(2)在(1)問過程中，ab棒滑行距離為d，求通過ab棒某橫截面的電荷量；(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動，并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2，且運(yùn)動過程中ef棒始終靜止求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度及此磁場下ab棒運(yùn)動的最大距離解析：(1)設(shè)ab棒的初動能為Ek，ef棒和電阻R在此過程產(chǎn)生的熱量分別為W和W1，有WW1Ek且WW1由題有Ekmv得Wmv.(2)設(shè)在題設(shè)過程中，ab棒滑行時(shí)間為t，掃過的導(dǎo)軌間的面積為S，通過S的磁通量為，ab棒產(chǎn)生的電動勢平均值為E，ab棒中的平均電流為I，通過ab棒某橫截面的電荷量為q，則E且BSI又有I由圖(1)所示Sd(Ldcot)聯(lián)立，解得q.(3)ab棒滑行距離為x時(shí)，ab棒在導(dǎo)軌間的棒長LxL2xcot此時(shí)，ab棒產(chǎn)生的電動勢ExBv2lx流過ef棒的電流Ixef棒所受安培力FxBIxL聯(lián)立，解得Fx(L2xcot)由式可