2020年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、楮品試卷應(yīng)選在（）A. A點處B. 線段的中點處C. 線段ABk,距A點型米處3D. 線段AB ±,距A點400米處6.關(guān)于X的方程（-6）-8x + 6 = 0有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 97.甲、乙兩盒中分別放入編號為1、2、3、4的形狀相同的4個小球，從甲盒中任意摸出一 球，再從乙盒中任意摸出一球，將兩球編號數(shù)相加得到一個數(shù)，則得到數(shù)（）的概率最大.A. 3B. 4C. 5D. 6&如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路/的距離，在A點測 得ZBAD = 30°,在C點測得ZBCD = 60°,又測得AC = 50米,

2、則小島B到公路/的距離為（）米.AC D IA. 25B. 253C.10033D. 25÷2539.己知圓O的半徑為R, AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，A DC是圓O的切線，C是切點，連結(jié)AC,若ZCAB = 30°,則BD的 長為（）A. 2RB. 3?C. R10.如圖，已知RtZABC中，ZABC = 90°, ZBAC = 30°f AB = 23cm,將ZXABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)至 A,B,C,的位置，且4、C、3'三點在同一條直線上，則點A經(jīng)過A. 8B. 4332C H38D. -Tr3的最短路線的長度是（）cm.11

3、.如圖，在RtABC 中，ZABC = 90OfAB = 8cm, BC = 6cm,分別以4、C為圓)cm2.25B. 4D. 246心，以丁的長為半徑作圓，將Rt遊截去兩個扇形，則剩余（陰 影）部分的面積為（A. 24- 4C. 244Q12.在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y = -2與一次函數(shù)y-x+2交于A B兩點, XO為坐標原點，則ZAOB的面積為（）A. 2B. 6C. 10D. 8緖品試卷第II卷 非選擇題（共84分）注意事項：1.第U卷共8頁，用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題（本題共5小題，共15分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題

4、填對得3分.）13.分解因式：27x2+18x+3 =3114. 方程=的解是.2x x+315. 在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，AABC的三個頂 點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）.畫出ZXABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的A,B,C,. O二 16. 如圖，正方形ABCD的邊長為10,點E在CB的延長線 上，EB = I0,點P在邊CD上運動（C、D兩點除外），EP 與AB相交于點F,若CP = X,四邊形FBCP的面積為y, 則y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式是.17. 已知邊長為的正三角形ABC,兩頂點A、B分別在L 坐標系的X軸、y軸的正半軸上滑動，點C

5、在第一象限，衛(wèi) 則OC的長的最大值是.三、解答題（本題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.）18. （本小題滿分8分）某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱.供應(yīng)這種 紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取.工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元.（1）若需要這種規(guī)格的紙箱X個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用兒（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用兒（元）關(guān)于X （個）的函數(shù)關(guān)系式;（2）

6、假設(shè)你是決策者，你認為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由.19. （本小題滿分9分）新星公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社 會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為IOO分，三項的分數(shù)分 別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示,項目應(yīng)聘者專業(yè)知識英語水平參加社會實踐 與社團活動等A858590B858570C809070D909050（1）寫出4位應(yīng)聘者的總分；（2）就表中專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項的得分，分別求出三項 中4人所得分數(shù)的方差；（3）由（1）和（2）,你對應(yīng)聘者有何建議？2

7、0. （本小題滿分9分）己知ABC,延長BC到D,使CD=BC.取AB的中點F ,連結(jié)FQ交4C于點E.（1）求竺的值；ACD(2)若AB = af FE = EC,求4C 的長.21. （本小題滿分10分） 要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地ABCD進行綠化和碩化.（1）設(shè)計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，AP、0兩塊綠地周圍的碾化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形 ABCD面積的丄，求P、0兩塊綠地周圍的硬化路面的寬.R圖圖4D（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為A O和且G到M、BC、Al）的距離與O?到CzX BC、Ar）的距離

8、都相等，其余為硬化地面，如圖所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，B 求出圓的半徑；若不成立，說明理由.22. （本小題滿分10分）如圖所示，圓O是ZABC的外接圓，ZBAC與乙ABC的平分線相交于點/,延長A/交 圓O于點D，連結(jié)BZ DC .（1）求證：BD = DC = DI ；（2）若圓O的半徑為10cm, ZBAC = I20°,求HBDC的面積.A23. （本小題滿分11分）在四邊形 ABCD 中，AB 丄 BG DC 丄 BC, AB = a, DC = b, BC = a+b ,且 ab.取AD的中點P,連結(jié)PB、PC.（1）試判斷三角形PBC的形狀；（2）在線段BC上，是

9、否存在點M ,使AA/丄MD 若存在，請求出的長；若不存 在，請說明理由.24. （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系XOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別 交于A、B、C、D四點.拋物線y = ax2+bx+c與y軸交于點D,與直線y = x交于點M、N,且M4、NC分別與圓O相切于點A和點C.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交兀軸于點E ,連結(jié)DE,并延長DE交圓O于F,求EF的長.（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P,判斷點P是否在拋物線上，說明理由.楮品試卷2020年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（A）參考答案及評分標準二、填空題（本題共5

10、小題，共15分.只要求填寫 最后結(jié)果，每小題填對得3分）13. 3(3x + l)214. X =-915.見右圖16.y = x(0vx<10)17.2 a一、選擇題（本題共12小題，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的, 請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記0 分）題號123456789101112答案DBADACCBCDAB三、解答題（本題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18. （本小題滿分8分）解：（1）從紙箱廠定制購買紙箱費用：開=4X2分蔬菜加工廠自己加工紙箱費用：y2 = 2.4x +160

11、00 . 4分(2) y2yL = (2.4X +16000)-4x=16000-1.6x,由 = J2,得：160001.6x = 0,解得：X = IO（X）0. 5 分.當 XV I（X）（X）時,yl <y2f選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低.6分.當 X > IOOOO 時，y1> y2r選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低. 7分.當X = IoOOO時，X =兒，兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同. 8分19. （本小題滿分9分）解：(1)應(yīng)聘者A總分為86分；應(yīng)聘者B總分為82分；應(yīng)聘者C總分為81分；應(yīng)聘者D總分為82分.4分(2)

12、 4位應(yīng)聘者的專業(yè)知識測試的平均分數(shù)百= 85,方差為：Sf=*(85-85)，+ (85 85)2+ (8085)2+ (9085)' = 12.55分4位應(yīng)聘者的英語水平測試的平均分數(shù)Y2 = 87.5,方差為：Si=丄×2.52×4 = 6.25. 6 分-44位應(yīng)聘者參加社會實踐與社團活動等的平均分數(shù)為疋二70,方差為：S；=#(90-70)2+ (70-70)2+(70-70)2 + (50-70)2 = 200. 7 分(3) 對于應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平的差距不大，但參加社會實踐與社團活動等方面的 差距較大，影響學(xué)生的最后成績，將影響學(xué)生就業(yè).學(xué)生不

13、僅注重自己的文化知識的學(xué)習(xí)， 更應(yīng)注重社會實踐與社團活動的開展，從而促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提升.9分20. （本小題滿分9分）解：（1）過點F作FM /AC,交BC于點M .F為的中點.M為BC的中點，F(xiàn)M=丄AC. 2分2由 FM /AC,得 ZCED=ZMFD,ZECD = ZFMD,:./XFMD /XECDDC EC 2八 = 4 分''DM FM 322 11. EC = -FM=-X-AC = -AC33 23AE _ AC-EC _ "巧 _ 2'AC ACAC 3（2） . AB = a,:. FB = - AB = -a2 2又FB = EC,.

14、 EC =-a213/ EC = - ACf:. AC = 3EC = -a. 3221. （本小題滿分IO分）解：(1)設(shè)P、0兩塊綠地周闈的碾化路面的寬都為X米，根據(jù)題意，得:（60-3x）×（40-2x） = 60×40×-4解之，得：x1=10, X2 =30經(jīng)檢驗，x2 =3O不符合題意，舍去.所以，兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為10米.6分（2）設(shè)想成立.7分設(shè)圓的半徑為曠米，0到4B的距離為y米，根據(jù)題意，得:2y = 402y+ 2r = 60解得：y = 20, r = 10.符合實際.所以，設(shè)想成立，此時，圓的半徑是10米.10分22.（本小題滿

15、分10分）(1)證明：.AZ 平分 ZBAC:.ZBAD = ZDACf . BD = DC. BI 平分 ZABG /. ZABl = ZCBl: ZBAD = ZDAC, ZDBC=ZDAC. .ZBAd=ZDBC ,又 ZDBI = ZDBC+ZCBI, ZDlB=ZABI + ZBAD:.ZDBI = ZDIE, .BDI 為等腰三角形. BD = ID, . BD = DC=Dl5 分(2)解：當ZBAC = I20°時，ZVlBC為鈍角三角形，.圓心O在AABC外，連結(jié) 03、OD、OC,:.ZDOC = ZBOD = IZBAD = 120°,. ZDBC =

16、ZDCB = 60°,：.BDC為正三角形.8分又知 OB = IoCm,:.BZ) = 2Osi60o = 2×10×-= 103cm2答：ZXBDC的面積為753cm-.10分23.（本小題滿分11分）解：(1)在四邊形 ABCD 中，AB 丄 3C, DC 丄 BC,:. AB/ DC,四邊形ABCD為直角梯形（或矩形）.過點P作P0丄BC,垂足為Q, . .PQ/AB,又點P是AD的中點，.點Q是Be的中點，EC又 PQ = L(AB+ CD) = -(a + b) = -BC,2 2 2 PQ = BQ = QC, 3 分.PQB與ZP0C是全等的等腰直

17、角三角形，. ZBPC = ZBPQ + ZQPC = 90o, PB = PC ,:.APBC是等腰直角三角形. 5分(2)存在點M使AM丄MD . 6分以AD為直徑，P為圓心作圓P .當 = b時，四邊形ABCD為矩形，PA = PD = PQ,圓P與Be相切于點0,此時，M點與0點重合，存在點M,使得血丄MD,此時 BM=*( + b). 7 分當a<b時，四邊形ABCD為直角梯形，AD>BC, PA = PD>PQ,圓心P到BC的距離PQ小于圓P的半徑，圓P與BC相交，BC上存在兩點M, M2,使丄ME>, 8分過點A作AE丄DC,在RtAAED中，AE = a

18、-bf DE = b_a,AD2=AE2-I-DE2f AD2 =2cr +2b29 AZ) = 27+2PB在直角三角形PQMI中QMTPMj-PQ-2+ 2b2 (a + b)2b-aT連結(jié) PM1, PM2f 則 PMl = PM2 = cI' + 2b',. BMl = BQ MQ = (X .同理可得：BM2 = BQ + M2Q = b.綜上所述，在線段BCk存在點M,使丄MD.當a = b時，有一點M, 3必=號也；當a<b時，有兩點M】，2, BMI= af BM2=Z?. H分 24.(本小題滿分12分)解：(1) .圓心O在坐標原點，圓O的半徑為1,.點 A B、C、D的坐標分別為 A(-l,0)> 3(0, 1)、C(l,0). D(OA) .拋物線與直線y = x交于點M、N ,且M4、NC分別與圓O相切于點A和點C ,楮品試卷點ZX M、N在拋物線上，將£