2020年湖北武漢洪山區(qū)九年級下學期4月線上誠信限時檢測數(shù)學試卷(解析版)

1、2020 年湖北武漢洪山區(qū)九年級下學期4 月線上誠信限時檢測數(shù)CB2DCx）4CABD）CABD學試卷選擇題（共 10 小題）12 的絕對值是（）2函數(shù) y中的自變量 x 的取值范圍是（）事件的是（ ）A 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于 1C兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于 12D 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于 125如圖，下列關于物體的主視圖畫法正確的是（Ax3投擲兩枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到 6的點數(shù)，則下列事件為隨機所示，則該容器是下列四個中的（ ）A 2Dx列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（6均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注

2、滿水的過程中，水面的高度h 與時間 t 的函數(shù)關系如圖Bx1D7某超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4 個相同的小某顧客球，球上分別標有“ 0 元”、“ 10 元”、“ 20 元”、“ 30 元”的字樣規(guī)定：顧客在本超市一次性消費滿 200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球（每一次摸出后不放回）剛好消費 200 元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30 元的概率（AB8若點 A（ x1， 1）、B（ x2， 2）、 C（ x3，CD的圖象上，則 3）在反比例函數(shù)x1、 x2、 x3 的大小關系是（A x1< x2<x3Bx1< x3<x2C

3、 x3<x1<x2D x2<x1<x39如圖，在 3× 3 的網(wǎng)格中，與 ABC 成軸對稱，頂點在格點上，且位置不同的三角形有B 6 個C 7 個D 8 個10對于每個非零自然數(shù) n，拋物線2 yxx與 x 軸交于 An，Bn 兩點，以 AnBn 表示這兩點之間的距離，則A2B2+A2019B2019的值是（ABCD1二填空題（共 6 小題）11的平方根為12某次數(shù)學測驗中，五位同學的分數(shù)分別是：110，105，89，91，105這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13化簡的結果是14如圖， ABC 和ADE 中， BACDAE54°，ABAC，ADAE，連接 BD，

4、CE交于 F，連接 AF ，則 AFE 的度數(shù)是15如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y （ k> 0）的圖象交于 A，B兩點，點 A 在第一象限點C在x軸正半軸上， 連結 AC 交反比例函數(shù)圖象于點 DAE為 BAC 的平分線， 過點 B作 AE的垂線，垂足為 E，連結 DE若AC3DC，ADE的面積為 8，則 k的值16如圖，在 ABC中，ABAC5，BC4 ，D 為邊 AB上一動點（ B點除外），以 CD 為一邊作正方形 CDEF ，連接 BE，則 BDE 面積的最大值為17計算：（ 3.14） 0（ ）2+ 18如圖，在 ABC 中， AB AC將 ABC 沿著 BC方向平移得到 D

5、EF ，其中點 E在邊BC 上，DE 與 AC 相交于點 O連接 AE、DC、AD，當點 E 在什么位置時， 四邊形 AECD 為矩形，并說明理由19為深入開展校園陽光一小時活動，九年級（1）班學生積極參與鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行鍛煉，訓練后都進行了測試現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖：（1）（扇形圖中）跳繩部分的扇形圓心角為籃球定時定點投籃每個人進球數(shù)的平均數(shù)是度，該班共有 人；訓練后，眾數(shù)是 ；2）老師決定從選擇跳繩訓練的 3名女生和 1 名男生中任選兩名學生先進行測試， 請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名女生的概

6、率20按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡（1）如圖 1，A為O 上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出O 的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質：三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交 于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質：三條高所在直線相交于一 點請運用上述性質，只用直尺（不帶刻度）作圖如圖 2，在?ABCD 中，E為CD 的中點，作 BC的中點 F 如圖 3，在由小正方形組成的 4× 3 的網(wǎng)格中， ABC 的頂點都在小正方形的頂點上， 作 ABC 的高 AH E 為 OD 延長線上一點，21如圖， AB 是O 的直徑， C 是 O 上一點，

7、 D 是 的中點，且CAE2C，AC與BD交于點 H，與 OE交于點 F（1）求證： AE是O 的切線；（2）若 DH 9，tanC ，求直徑 AB 的長60 天的時間銷售一種m（件）、銷售單價 n（元 /件）22某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用成本為 10 元每件的商品，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品的日銷售量在第 x天（x 為正整數(shù)）銷售的相關信息：m與 x滿足一次函數(shù)關系， 且第 1天的日銷售量為 98件，第4天的日銷售量為 92件；n與 x的函數(shù)關系式為：1）求出第 15 天的日銷售量；2）設銷售該產(chǎn)品每天利潤為 y 元，請寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式，并求出在 60 天

8、內(nèi)該產(chǎn)品的最大利潤（ 3）在該產(chǎn)品的銷售過程中，共有天銷售利潤不低于 2322 元（請直接寫出結果） 23如圖 1，在矩形 ABCD 中，AB8，AD10，E是 CD 邊上一點， 連接 AE，將矩形 ABCD沿 AE 折疊，頂點 D 恰好落在 BC 邊上點 F 處，延長 AE 交 BC 的延長線于點 G （ 1）求線段 CE 的長；（2）如圖 2，M，N 分別是線段 AG，DG 上的動點（與端點不重合） ，且 DMN DAM， 設 AM x，DNy 寫出 y 關于 x 的函數(shù)解析式，并求出 y 的最小值； 是否存在這樣的點 M ，使 DMN 是等腰三角形？若存在，請求出 x 的值；若不存在，2

9、24如圖 1，已知拋物線 y x2+bx+c過點 A（1，0），B（3，0）（ 1）求拋物線的解析式及其頂點 C 的坐標；（2）設點 D 是 x軸上一點，當 tan（ CAO +CDO） 4時，求點 D 的坐標；3）如圖 2拋物線與 y 軸交于點 E，點 P 是該拋物線上位于第二象限的點，線段 PAm、n，求 m n 的最大值參考答案與試題解析選擇題（共 10 小題）12 的絕對值是（A 2BCD分析】 根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解解答】 解：因為 | 2|2，故選： C 2函數(shù) y中的自變量 x 的取值范圍是（A xBx1CDx分析】 直接利用二次根式的定義分析得出答案解答】 解：函數(shù)

10、 y中： 2x 1 0， 解得： x故選： D 3投擲兩枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到 6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（A 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于 1C兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于 12D 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12分析】 根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā) 生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事 件進行分析即可解答】 解： A、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項錯誤；B、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項錯誤

11、；C、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項錯誤；D 、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12，是隨機事件，故此選項正確；故選： D 4列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（A分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答】 解： A、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選： A D分析】 被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，進而得出答案解答】 解：

12、物體的主視圖畫法正確的是：h 與時間 t 的函數(shù)關系如圖故選： C 6均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度D分析】 由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解解答】 解：相比較而言，前一個階段，用時較少，高度增加較快，那么下面的物體應較細由圖可得上面圓柱的底面半徑應大于下面圓柱的底面半徑故選： D 7某超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4 個相同的小球，球上分別標有“ 0 元”、“ 10 元”、“ 20 元”、“ 30 元”的字樣規(guī)定：顧客在本超市一次性消費滿 200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球（每一次摸出后不放回）某顧客

13、剛好消費 200 元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30 元的概率（）A B CD 【分析】 列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件第二次0102030第一次0102030101030402020305030304050從上表可以看出，共有12 種可能結果，其中大因此 P（不低于30 元）故選： C 解答】 解：列表：或等于 30 元共有 8 種可能結果，8若點 A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3， 3）在反比例函數(shù) y的圖象上，則x1、 x2、 x3 的大小關系是（A x1< x2<x3Bx1<x3<x2C x3<x

14、1<x2Dx2<x1<x3分析】 依據(jù)反比例函數(shù)為 y （k< 0），可得函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨著 x 的增大而增大，進而得到 x1、x2、x3的大小關系解答】 解：反比例函數(shù)為中的（ k2+1）< 0，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)， y 隨著 x 的增大而增大，又 A（x1，1）、B（x2，2）、C（ x3， 3） x1< 0，點 B、C 位于第四象限，x2>x3>0 x1< x3<x2 故選： B 9如圖，在 3× 3 的網(wǎng)格中，與 ABC 成軸對稱，頂點在格點上，且位置不同的三角形有B 6

15、個C 7 個D 8 個分析】 依據(jù)對稱軸的不同位置，即可得到位置不同的三角形解答】 解：如圖所示：與ABC 成軸對稱，頂點在格點上，且位置不同的三角形有 8個，故選： D 10對于每個非零自然數(shù) n，拋物線2 yxx+ 與 x 軸交于 An，Bn 兩點，以 AnBn 表示這兩點之間的距離，則A2B2+A2019B2019 的值是（ABCD1分析】 將 n 2，3，4分別代入拋物線x+ 得到若干拋物線解析式，然后分別求得它們與 x 軸的交點橫坐標，再利用規(guī)律求和即可解答】 解：將 n2， 3，4分別代入拋物線y x2x得：x+2 yx分別解得： x1x2；x3x4A2B2 A 3B3 A 4B4

16、 A2019B2019+ A2B2+ +A2019B2019+ + +故選： B 二填空題（共 6 小題）11 的平方根為 ± 【分析】 根據(jù)平方根的定義求解【解答】 解： 的平方根為± ± 故答案為：± 12某次數(shù)學測驗中，五位同學的分數(shù)分別是：110，105，89，91， 105這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 105【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平 均數(shù)為中位數(shù)【解答】 解：題目中數(shù)據(jù)共有 5 個數(shù)，按從小到大排列： 89，91， 105，105，110， 位于中間的數(shù)是 105，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 105分析】故

17、答案為： 105+13化簡的結果是利用分式的基本性質先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后進行加減即可： + +解答】故答案為：解14如圖， ABC 和ADE 中， BACDAE54°，ABAC，ADAE，連接 BD，CE交于 F，連接 AF ，則 AFE 的度數(shù)是 63分析】 證明 BAD CAE，推出 ADF AEF，推出 A，E，D，F(xiàn)四點共圓，利用圓周角定理解決問題即可【解答】 解： BAC DAE ， BAD CAE ，ABAC，ADAE， BAD CAE （ SAS）， ADF AEF，A，E，D，F(xiàn) 四點共圓， AFE ADE ， DAE54°，AD AE，

18、 ADE （180° 54°） 63°， AFE 63°，故答案為： 63°15如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y （ k> 0）的圖象交于 A，B兩點，點 A 在第一象限點C在 x軸正半軸上， 連結 AC 交反比例函數(shù)圖象于點 DAE 為BAC 的平分線， 過點 B作 AE的垂線，垂足為 E，連結 DE若 AC 3DC ， ADE 的面積為 8，則 k的值【分析】 連接 OE， CE，過點 A作 AFx軸，過點 D作 DH x軸，過點 D作 DGAF； 由 AB經(jīng)過原點，則 A與 B關于原點對稱，再由 BE AE，AE為 BAC 的平分線

19、， 可得 ADOE，進而可得 SACESAOC；設點 A（m， ），由已知條件 AC3DC ，DHk+ + AF，可得 3DH AF ，則點 D（3m， ），證明 DHC AGD，得到 SHDC S12；即可求解；ADG，所以 SAOCSAOF+S梯形 AFHD +SHDC【解答】 解：連接 OE，CE，過點 A作 AFx軸，過點 D 作 DH x軸，過點 D 作 DG AF，過原點的直線與反比例函數(shù) y （ k> 0）的圖象交于 A，B 兩點，A與 B關于原點對稱，O是 AB的中點，BEAE，OE OA， OAE AEO，AE 為BAC 的平分線， DAE AEO，AD OE， SAC

20、E SAOC， AC3DC， ADE 的面積為 8， SACE SAOC 12 ，設點 A（ m， ），AC3DC，DH AF，3DHAF， D （ 3m，），CHGD，AGDH， DHC AGD ， SHDCSADG， SAOC SAOF+S梯形 AFHD+SHDC12，（DH+AF）×FH+SHDC2m+ k+2k12， k 6； 故答案為 6；另解）連結 OE，由題意可知 OE AC， SOAD SEAD 8，易知 OAD 的面積梯形 AFHD 的面積，設 A 的縱坐標為 3a，則 D 的縱坐標為 a ，（ 3a+a）（ ） 16， 解得 k6D 為邊 AB 上一動點（ B 點

21、除外），以 CD為一邊作正方形 CDEF ，連接 BE，則 BDE 面積的最大值為8【分析】 過點 C作CGBA于點 G，作 EH AB于點 H，作 AMBC于點 M由 ABAC5，BC4 ，得到 BM CM2 ，易證 AMB CGB，求得 GB 8，設 BDSBDEx，則 DG 8 x，易證 EDH DCG，EHDG8x，所以，當 x4時， BDE 面積的最大值為8解答】 解：過點 C 作 CGBA 于點 G，作 EHAB于點 H，作 AMBC 于點 M AB AC 5，BC4BMCM 2 ， 易證 AMB CGB，GB 8， 設 BD x，則 DG 8 x， 易證 EDH DCG （AAS

22、）， EH DG 8 x，SBDE故答案為 8當 x4時， BDE 面積的最大值為 817計算：（ 3.14） 0（ ）2+ 【分析】 直接利用零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質和立方根的性質分別化簡得出答 案【解答】 解：原式 14+3 2 2 E 在邊AECD18如圖，在 ABC 中， AB AC將 ABC 沿著 BC方向平移得到 DEF ，其中點 BC 上，DE 與 AC 相交于點 O連接 AE、DC、AD，當點 E 在什么位置時， 四邊形即可【分析】 先由等腰三角形的性質得出 AE BC，再證四邊形 AECD 是平行四邊形， 得出四邊形 AECD 是矩形【解答】 解：當 E為 BC的中點

23、時，四邊形 AECD 是矩形，理由如下： 如圖所示：ABAC，E 為 BC 的中點， AEBC，BEEC， ABC 平移得到 DEF ，BEAD，BEAD，AD EC，ADEC，四邊形 AECD 是平行四邊形，AEBC，四邊形 AECD 是矩形19為深入開展校園陽光一小時活動，九年級（1）班學生積極參與鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行鍛煉，訓練后都進行了測試現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖：請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：1）（扇形圖中）跳繩部分的扇形圓心角為36 度，該班共有 40 人；訓練后，籃球定時定點投籃每個人進球數(shù)的

24、平均數(shù)是5 ，眾數(shù)是 5 ；2）老師決定從選擇跳繩訓練的 3名女生和 1 名男生中任選兩名學生先進行測試， 請用籃球人數(shù)除以其所列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名女生的概率分析】（1）用 360°乘以跳繩部分對應的百分比可得其圓心角度數(shù)，占百分比即可得總人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到兩名女生的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答】解：（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360°×（ 150%20%10%10%）該班共有學生（ 2+5+7+4+1+1 ）÷ 50%40 人；訓練后籃球定時定點投籃平均每個人

25、的進球數(shù)是×( 3× 2+4× 5+5×7+6×4+7+8)5，故答案為： 36，40， 5， 5（2）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有 12 種等可能的結果，抽到的兩名學生都是女生的結果有 6 種恰好選中兩名女生的概率為20按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡（1）如圖 1，A為O 上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出O 的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質：三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分

26、線相交 于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質：三條高所在直線相交于一 點請運用上述性質，只用直尺（不帶刻度）作圖如圖 2，在?ABCD 中，E為CD 的中點，作 BC的中點 F 如圖 3，在由小正方形組成的 4× 3 的網(wǎng)格中， ABC 的頂點都在小正方形的頂點上，作 ABC 的高 AH 分析】（ 1）連結 AE并延長交圓 E于點 C，作 AC的中垂線交圓于點 B，D，四邊形 ABCD即為所求（ 2） 連結 AC，BD 交于點 O，連結 EB 交 AC 于點 G，連結 DG 并延長交 CB 于點 F， 點 F 即為所求； 結合網(wǎng)格特點和三角形高的概念作圖可得【解答】

27、解：（1）如圖 1，連結 AO 并延長交圓 O 于點 C，作 AC 的中垂線交圓于點 B，D ，四邊形 ABCD 即為所求2） 如圖 2，連結 AC，BD 交于點 O，連結 EB 交 AC 于點 G，連結 DG 并延長交 CB21如圖， AB 是O 的直徑， C是O上一點， D是 的中點， E為 OD 延長線上一點，且CAE2C，AC與 BD 交于點 H，與 OE 交于點 F1）求證： AE 是 O 的切線；2）若 DH 9，tanC ，求直徑 AB 的長【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到 OE AC，求得 AFE90°，求得 EAO90°，于是 得到結論；（ 2）連接 AD

28、，解直角三角形即可得到結論【解答】 解：（1） D 是 的中點，OE AC， AFE 90°， E+ EAF90°， AOE2C， CAE 2 C， CAE AOE ， E+ AOE90°， EAO 90°， AE 是 O 的切線；（2）連接 AD，在 Rt ADH 中， DAC C， tan DAC tanC ，DH 9，AD 12，在 RtBDA 中， tanB tanC ， sinB ，AB2022某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用 60 天的時間銷售一種 成本為 10 元每件的商品，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品的日銷售量 m（件）、銷

29、售單價 n（元 /件） 在第 x天（x 為正整數(shù)）銷售的相關信息：m與 x滿足一次函數(shù)關系， 且第 1天的日銷售量為 98件，第 4天的日銷售量為 92件；n與 x的函數(shù)關系式為：（1）求出第 15 天的日銷售量；（ 2）設銷售該產(chǎn)品每天利潤為 y元，請寫出 y與 x 的函數(shù)關系式，并求出在 60天內(nèi)該 產(chǎn)品的最大利潤（3）在該產(chǎn)品的銷售過程中， 共有 14 天銷售利潤不低于 2322 元（請直接寫出結果） 【分析】（1）利用待定系數(shù)法，求出 m 與 x 的關系式，再將 x15 代入，求出 m 的值即 可； （ 2）分兩種情況：當 1 x20時和當 20x60時，分別用 ym（n10）求出 y

30、與 x 的關系，再求出其最大值即可；（3）分兩種情況：當 1x20時和當 20 x 60時，分別求出利潤不低于 2322 元的 x的取值范圍，即可得解【解答】 解：（ 1）設 m 與 x 的函數(shù)關系式為： m kx+b，當 x1時，m98；當 x4 時， m92， ，解得：m與 x的函數(shù)關系式為： m 2x+100，當 x15 時， m 2× 15+10070；（2）根據(jù)題意，可知：當 1x 20時， y m（ n 10）（ 2x+100）（x+3010） 2（x15）2+2450，當 x15 時，y 有最大值 2450，當 20x60 時，ym（n10）40（2x+100） 80x

31、+4000， y隨 x的增大而減小，當 x20 時， y 有最大值為： 1600+4000 2400，綜上所述， 60 天內(nèi)該產(chǎn)品的最大利潤為 2450；（3）根據(jù)題意，當 1x 20時， 2（x15）2+24502322， 解得： 7x 20，當 20x 60 時， 80x+4000 2322，綜上所述，銷售利潤不低于2322 元有 14 天，故答案為： 1423如圖 1，在矩形 ABCD 中，AB8，AD10，E是 CD 邊上一點， 連接 AE，將矩形 ABCD 沿 AE 折疊，頂點 D 恰好落在 BC 邊上點 F 處，延長 AE 交 BC 的延長線于點 G 1）求線段 CE 的長；（2）

32、如圖 2，M，N 分別是線段 AG，DG 上的動點（與端點不重合） ，且 DMN DAM， 設 AM x，DNy 寫出 y 關于 x 的函數(shù)解析式，并求出 y 的最小值； 是否存在這樣的點 M ，使 DMN 是等腰三角形？若存在，請求出 x 的值；若不存在，DE EF8x在Rt ECF 中，利用勾股定理構建方程即可解決問題2） 證明 ADM GMN ，可得由此即可解決問題 存在有兩種情形：如圖 3 1 中，當 MN MD 時如圖 32 中，當 MN DN 時， 作 MH DG 于 H分別求解即可解決問題解答】 解：（1）如圖 1 中，四邊形 ABCD 是矩形，AD BC10， ABCD8， B

33、 BCD 90°，由翻折可知： ADAF 10DEEF，設 ECx，則 DEEF 8x在 RtABF 中， BF6，CF BCBF1064，在 RtEFC 中，則有：（8x） 2x2+42， x 3， EC 32） 如圖 2 中，AD CG， CG 6，BG BC+CG16，AD DG10， DAG AGD ，DMG DMN +NMG DAM +ADM ， DMN DAM ， ADM NMG， ADM GMN， ， y x2x+10當 x4 時，y 有最小值，最小值 2存在由題意：DMNDGM可以推出 DNM DMG ，推出 DNM DMN ，所以有兩種情形：如圖 31中，當 MNMD 時， MDN GDM ， DMN DGM ， DMN DGM ，MNDM，DGGM 10， x AM8 10如圖 32中，當 MN DN時，作 MHDG 于HMNDN， MDN DMN ， DMN DGM ，MDG MGD ，MDMG，MHDG，DH GH5，由 GHM GBA，可得 MG x AM 8 綜上所述，滿足條件的 x的值為 8 10或224如圖 1，已知拋物線 yx +bx+c過點